從一個(gè)課例談新課改下的數(shù)學(xué)課堂關(guān)注

        曾聽過(guò)一位數(shù)學(xué)教師執(zhí)教的蘇科版七下的公開課《探索平行線的性質(zhì)》，該教師在復(fù)習(xí)了直線平行的條件后，引出話題：反過(guò)來(lái)呢？然后要求學(xué)生按照課本中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室（如下）
        1．在練習(xí)本上畫兩條平行線 AB、CD ，再畫直線MN 與直線AB 、CD 相交（如圖7－10）． 
          
        指出圖7－10中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．
        2．將圖7－10剪成如圖7－11（1）、（2）、（3）、（4）的4塊． 
          
        分別把圖7－10中的每對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
        3．將圖7－11（2）、（3）分別剪成兩部分，并按圖7－12拼在一起．你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系？ 
          
        進(jìn)行探索活動(dòng)，待學(xué)生活動(dòng)結(jié)束后，提問(wèn)一個(gè)小組內(nèi)的一位同學(xué)說(shuō)出結(jié)論，之后便是大量的平行線性質(zhì)的應(yīng)用．如果是我上本節(jié)課，這個(gè)探索活動(dòng)過(guò)程肯定是要充分展開的．當(dāng)學(xué)生在練習(xí)本上畫兩條平行線 、 ，再畫直線 與直線 、 相交后，讓學(xué)生自己探索每一對(duì)同位角之間的關(guān)系，也許有同學(xué)直觀地看出它們的關(guān)系，也許有同學(xué)剪下重疊驗(yàn)證它們的關(guān)系；在探索內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系時(shí)，雖然有同學(xué)可能同上處理，但很可能有學(xué)生利用前面探索出的同位角之間的關(guān)系及對(duì)頂角相等得出內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系．
        從上面的課例可以看出，在新課改的推動(dòng)下，雖然數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正朝著“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的方向發(fā)展，但由于傳統(tǒng)的講授教學(xué)的慣性，教師在教學(xué)的過(guò)程中會(huì)不自覺地給出學(xué)生相應(yīng)的暗示，希望直接給出自己預(yù)先準(zhǔn)備好的方案，學(xué)生經(jīng)常只是在教師的指示下做做樣子，并不了解知識(shí)之間的聯(lián)系，更談不上主動(dòng)探索，也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)課堂中，教師在運(yùn)用新的教學(xué)方式的同時(shí)，不可避免地又將學(xué)生置于從屬地位．我認(rèn)為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根本原因，是對(duì)新課改下的數(shù)學(xué)課堂關(guān)注缺少深刻的理解．
        義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展．新數(shù)學(xué)課程突出了基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育從過(guò)去的尖子生教育轉(zhuǎn)向全體學(xué)生的大眾教育；把學(xué)生從單純的解題技巧和證明中解放出來(lái)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)．學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也將由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，這就要求教師必須從傳授知識(shí)的角色向教育促進(jìn)者的角色轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者．教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新和實(shí)踐，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)“以人的發(fā)展為目標(biāo)”，“關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是“通過(guò)數(shù)學(xué)的教育”，不再是“純粹的數(shù)學(xué)教育”．按《標(biāo)準(zhǔn)》的理念來(lái)說(shuō)，就是“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．所以，課堂教學(xué)中要把握好彈性原則，不必對(duì)每一位學(xué)生強(qiáng)求一律，應(yīng)承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，允許差異的存在，允許同一問(wèn)題的不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決．“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)體驗(yàn)．讓他們了解數(shù)學(xué)就在自己的身邊，可以用數(shù)學(xué)知識(shí)和各種有效的方法探索和解決周圍的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同方式．曾聽過(guò)一堂反比例函數(shù)的公開課，教師在復(fù)習(xí)了一次函數(shù)的表達(dá)式后，請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)一次函數(shù)的例子，學(xué)生回答“從我家騎自行車去學(xué)校，每分鐘行300米，騎自行車的路程 與所用時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ”，在學(xué)生還沒有完整說(shuō)出來(lái)的過(guò)程中，教師插了一句“請(qǐng)你說(shuō)一個(gè)表達(dá)式”，顯然，教師的意思是要學(xué)生說(shuō)一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，但由于教師提問(wèn)語(yǔ)言的不明確，才有學(xué)生這樣的回答．可這位學(xué)生真正地理解了一次函數(shù)，并能結(jié)合自身生活實(shí)際舉出實(shí)例．該教師缺少關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景的意識(shí)，如果他能及時(shí)地利用這個(gè)情境，并把常量改為路程，就順其自然地引出了反比例函數(shù)．實(shí)際教學(xué)中，教師在隨后的教學(xué)過(guò)程中給出了自己預(yù)先準(zhǔn)備好的與此類似的情境，實(shí)在可惜．
        “關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，還體現(xiàn)在教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變上．學(xué)生不是接受知識(shí)的容器，而是一個(gè)個(gè)鮮活的、有思想、有自主能力的人．他們作為一種活生生的力量，帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、靈感、興致和思考，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)．他們是一支支有待點(diǎn)燃的火把，是未來(lái)文明的創(chuàng)造者．只有今天培養(yǎng)他們敢于質(zhì)疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他們才會(huì)善于創(chuàng)造、善于超越．所以教學(xué)模式應(yīng)從“教為主”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)為主”；“教”應(yīng)從“學(xué)”的角度考慮，從“傳授知識(shí)與技能”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以激勵(lì)學(xué)生為特色，以學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式．通過(guò)創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，用學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)處理新的任務(wù)，并構(gòu)建他們自己認(rèn)可的意義．讓學(xué)生用自己的體驗(yàn)、用自己的思維方式再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)．
        關(guān)于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家H.Freudenthal是這樣解釋的：“將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來(lái)進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造方法．”也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)由學(xué)生本人在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，而不是由教師“灌”給學(xué)生．學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過(guò)程，而不是被動(dòng)的接受過(guò)程．也許有的老師會(huì)問(wèn)這樣的問(wèn)題：“學(xué)生探索不出來(lái)，發(fā)現(xiàn)不了怎么辦？”，這里就有一個(gè)老師的引導(dǎo)作用問(wèn)題．假如你是只做一個(gè)旁觀者，聽之任之，毫無(wú)指導(dǎo)的讓學(xué)生活動(dòng)和探索，當(dāng)然很難有所發(fā)現(xiàn)．假如你能通過(guò)反復(fù)研究，創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，活動(dòng)的效果自然就不一樣了．有人也許又會(huì)問(wèn)：“沒有好的問(wèn)題情境，找不到好的問(wèn)題情境怎么辦？”，在你看來(lái)“沒有”和“找不到”，并不表示這樣的問(wèn)題情境不存在，只是你找不到而已．這就需要我們勤于學(xué)習(xí)、勤于鉆研，善于交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作，積極創(chuàng)建“資源共享”的平臺(tái)．如果更多的人參與到這項(xiàng)工作中來(lái)，一定會(huì)找到更多更好的情境素材．
        在新課改的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)教師在從傳統(tǒng)的講授者向引導(dǎo)者與促進(jìn)者的角色轉(zhuǎn)變過(guò)程中，表現(xiàn)出的不足之處，大致有以下兩個(gè)原因：
        （1）對(duì)教學(xué)內(nèi)容分析不夠透徹．教學(xué)內(nèi)容分析不是僅僅限于把本節(jié)課要講授的內(nèi)容弄明白，還應(yīng)該涉及到對(duì)教材內(nèi)容的整體把握．教師，需要深入理解教材內(nèi)容的價(jià)值．傳統(tǒng)教學(xué)中，教材內(nèi)容幾乎無(wú)一例外地被視做了例文．教師和學(xué)生，必須無(wú)條件地接受教材內(nèi)容的思想，必須從教材內(nèi)容中獲取到或是人文、或是工具性的知識(shí)．而新課程帶來(lái)的一個(gè)變化，就是教材內(nèi)容不再只被當(dāng)作擁有唯一解讀方式的“范文”，師生都擁有了對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行多元解讀的權(quán)利．同時(shí)，教材內(nèi)容還可以僅僅被作為一種“引文”，作為借以引出教師教學(xué)目標(biāo)的橋梁．這種教材內(nèi)容本身身份的變化，實(shí)際上也就決定了教師教學(xué)中的靈活多樣性．一個(gè)優(yōu)秀的教師，當(dāng)他面對(duì)一節(jié)新的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，他就應(yīng)該深入思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：教材內(nèi)容的內(nèi)在思想核心是什么；教材內(nèi)容中是否包含著編寫者本人尚且未能發(fā)掘出的更深層的人文思想；教材內(nèi)容的價(jià)值該如何體現(xiàn)；教材內(nèi)容是用來(lái)做“例讀”用還是做“引讀”用；如果是“引讀”，那么，拓展的目的是什么，如何通過(guò)拓展來(lái)深化數(shù)學(xué)思想．
        （2）對(duì)學(xué)生把握不夠深入．很多教師在備課時(shí)，往往只重視備課本，而不“備”學(xué)生．不能充分考慮到學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)水平和思維水平，自己認(rèn)為“合理”就行了．或者怕一旦放手，就難于收回來(lái)，干脆不管學(xué)生的活動(dòng)而自己一講了之．如蘇科版八上《3.5　矩形、菱形、正方形》中引入定義時(shí)，有的教師就按課本步驟要求學(xué)生畫好成中心對(duì)稱的圖形后，前后毫無(wú)聯(lián)系地突然引出定義．我想，只要在《3.4　平行四邊形》的“畫 關(guān)于邊 的中點(diǎn) 成中心對(duì)稱的圖形”情境基礎(chǔ)上，問(wèn)“若改變 的形狀，結(jié)果會(huì)如何呢？請(qǐng)大家試試看．”就可能有同學(xué)由等腰三角形得出菱形，由直角三角形得出矩形，甚至由等腰直角三角形得出正方形，進(jìn)而引出它們的定義．這既發(fā)展了學(xué)生的合情推理，又發(fā)展了學(xué)生抽象的、合乎形式邏輯的思維．
        在新課改的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要做好符合課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂關(guān)注，就要加強(qiáng)學(xué)習(xí)．在專業(yè)知識(shí)方面，要有適當(dāng)?shù)摹皬V度”和“深度”．也就是說(shuō)，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有廣泛的知識(shí)背景，除了數(shù)學(xué)知識(shí)外，還包括教育學(xué)、心理學(xué)知識(shí)等．在教學(xué)實(shí)踐中，要積累自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)常反思自己的教學(xué)過(guò)程及加強(qiáng)和同事的日常教學(xué)交流，也就是要“做中學(xué)”．這樣，教師的教學(xué)知識(shí)才能得到不斷發(fā)展．

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