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數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)閱讀不同于一般閱讀。首先，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是高度抽象而又精確的，要求閱讀時(shí)具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣；其次，數(shù)學(xué)閱讀又是讀“寫”的過程，閱讀時(shí)要求手腦并用，因此數(shù)學(xué)閱讀不適合瀏覽或快速閱讀等方式，必須講究一定的技巧。在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，首先教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)閱讀內(nèi)容的不同而采用不同的閱讀方法。如數(shù)學(xué)概念的閱讀，定理、法則的閱讀，公式的閱讀等。
一、概念的閱讀
數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的最基本要素，是抽象思維的細(xì)胞。它具有簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。因此在教學(xué)中教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在閱讀時(shí)抓住概念中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，學(xué)會(huì)“精讀”�！� 關(guān)鍵點(diǎn)”是指概念中的關(guān)鍵字、詞，即概念中的要點(diǎn)（包括概念中的限制條件）�！熬x”則指閱讀時(shí)要求學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，深入思索，把握概念的本質(zhì)。例如在歸納了同類項(xiàng)的概念，即“所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)”后，教師可以先讓學(xué)生反復(fù)閱讀這個(gè)概念，并找出這個(gè)概念的關(guān)鍵點(diǎn)是三個(gè)“相同”，然后再讓學(xué)生有針對(duì)性地有重點(diǎn)地去閱讀，在閱讀中仔細(xì)體會(huì)三個(gè)“相同”的不同含義，從而讓學(xué)生明白，只要抓住了“三個(gè)相同”，也就是把握了“同類項(xiàng)”這個(gè)概念的實(shí)質(zhì)。在閱讀“平行線”這個(gè)概念時(shí)，必須注意“同一平面內(nèi)” ，閱讀三角形的概念要注意“不在同一直線上”等限制條件。閱讀完概念后，教師還要幫助學(xué)生養(yǎng)成對(duì)概念中的關(guān)鍵點(diǎn)做上記號(hào)和標(biāo)序號(hào)的習(xí)慣，以利于今后概念的應(yīng)用和復(fù)習(xí)；另外對(duì)于與其相近的概念，既要把握它們的相同點(diǎn)又要注意區(qū)分它們的不同點(diǎn)。如在閱讀“距離”這個(gè)概念時(shí)，知道“兩點(diǎn)間的距離” “點(diǎn)到直線的距離”以及“平行線間的距離”這三個(gè)概念都指“線段的長(zhǎng)度”，其不同點(diǎn)是“兩點(diǎn)間的距離”是指“兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度”，而 “點(diǎn)到直線的距離”以及“平行線間的距離”是指“垂線段的長(zhǎng)度“。總之在閱讀概念時(shí)，不僅要把握每個(gè)概念的內(nèi)涵，還要弄清楚其外延。
二、定理、法則的閱讀
數(shù)學(xué)中的定理、法則是反映數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性之間的關(guān)系的，是解題的理論基礎(chǔ)和工具。能否準(zhǔn)確理解、記憶和靈活運(yùn)用是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。如何在定理、法則的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣呢？例如在閱讀定理時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生注意弄清定理的條件是什么，結(jié)論又是什么。
如“勾股定理”，其前提條件是“在直角三角形中”，結(jié)論是“直角三角形三邊的關(guān)系”。其次在閱讀定理時(shí)，還要探討定理的證明途徑和方法。最后，對(duì)于條件或結(jié)論較為接近的定理和法則，教師則要指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀，并分析比較，識(shí)別它們本質(zhì)的不同。例如在講授完公理“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”之后，教師可以要求學(xué)生把平行線的這個(gè)性質(zhì)與前面所學(xué)垂線的性質(zhì)“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”來對(duì)照閱讀，在閱讀過程中去歸納這兩個(gè)性質(zhì)的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。共同點(diǎn)是這兩個(gè)性質(zhì)都敘述了過一點(diǎn)能確定一條直線與已知直線垂直或平行，但平行線的性質(zhì)強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，而垂線的性質(zhì)中的“過一點(diǎn)”的意義是既可以是直線上一點(diǎn)又可以是直線外一點(diǎn)，從而深刻理解這兩個(gè)性質(zhì)前提條件的不同。 再比如在學(xué)完平行線的性質(zhì)和判定后，學(xué)生運(yùn)用它們說理時(shí)總是容易混淆，針對(duì)這個(gè)問題教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分步閱讀。第一步是橫向讀，“橫向”讀就是只閱讀平行線的三個(gè)性質(zhì)或三個(gè)判定，在閱讀中去明確性質(zhì)或判定中的條件和結(jié)論，從而歸納出平行線性質(zhì)的本質(zhì)是“由兩直線的位置關(guān)系——平行，推出兩角的數(shù)量關(guān)系——相等或互補(bǔ)”，而平行線判定的本質(zhì)則是“由兩角的數(shù)量關(guān)系推出兩直線的位置關(guān)系——是否平行”。第二步縱向讀，“縱向”讀就是把平行線的性質(zhì)和判定合起來對(duì)照讀，通過閱讀去比較平行線的性質(zhì)和判定的條件與結(jié)論，進(jìn)而弄清楚它們之間的關(guān)系——互逆。 三、公式的閱讀
在閱讀公式時(shí)，首先要弄明白公式的來龍去脈，即“知其然還要知其所以然”，并且會(huì)推導(dǎo)公式；其次閱讀時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生不僅掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，還要掌握公式中字母的廣泛含義。如平方差公式 ： a2-b2=(a+b)(a-b)，這個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是：①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。②右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）。其中a、b可以是一個(gè)具體的數(shù)，還可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式�？傊灰瞎浇Y(jié)構(gòu)特征的，就可運(yùn)用這一公式。而若不符合，看能否變?yōu)榉显龠\(yùn)用。這樣就能達(dá)到靈活運(yùn)用公式的目的。最后還要弄清相關(guān)公式間的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的逆用、合用、變用和巧用。
四、例題的閱讀
例題是各種相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。所以說閱讀例題是幫助學(xué)生理解和掌握解題技巧、公式、定理、概念的最有效的途徑。閱讀時(shí)首先要認(rèn)真審題，分析解題過程的關(guān)鍵所在，并嘗試解題；解出來后再和課本上的解法對(duì)照，比較解法的優(yōu)劣，從中找出最優(yōu)解法。若解不來，可先閱讀課本上的解法，再模擬解題，或嘗試用新的方法解題。最后還要注意總結(jié)解題規(guī)律。
總之，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的系統(tǒng)工程，它需要教師從起始年級(jí)開始重視，并認(rèn)真貫徹于每一節(jié)課。力爭(zhēng)通過長(zhǎng)期的師生共同努力，最終實(shí)現(xiàn)由教師的指導(dǎo)型閱讀發(fā)展到學(xué)生自覺能動(dòng)性地閱讀，從而高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
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