學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)是學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程

        有意義的學(xué)習(xí)并非是簡單的被動接受過程，而是學(xué)生主動建構(gòu)的過程，新課程也倡導(dǎo)教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。基于這些理念，教師在教學(xué)工作中要創(chuàng)造性的處理教材，設(shè)計適合學(xué)生自主探索，主動發(fā)展的教學(xué)過程，給學(xué)生提供‘再創(chuàng)造’學(xué)習(xí)的契機，激發(fā)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生機與活力。
        一、 引導(dǎo)和幫助學(xué)生“再創(chuàng)造”
        傳統(tǒng)的“乘法的初步認識”的教學(xué)，往往是在學(xué)生寫出連加算式后，老師直接指出這種連加算式還可以用新的計算方法——乘法來表示，并示范著將２+２+２改寫成２×３，緊接著介紹乘法算式的意義和各部分稱。這樣用老師的思維代替學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)知識從教師嘴里“淌出來”，摒棄了知識形成的動態(tài)過程，學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的參與就有隔靴搔癢之惑，體驗不深，也就無益于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，創(chuàng)新意識，探索精神等個性品質(zhì)的主動發(fā)展。在實際教學(xué)中，我采用以下這種方式，投影出示主題圖列算式，２+２+２、３+３+３+３、４+４+４+４+４
        師：以上三個算式有什么共同特點？
        學(xué)生爭著回答，“都是加法算式”，“每個加數(shù)都相同！”
        師：不看圖，誰能說出幾個這樣的算式？
        學(xué)生一下子說出了如５+５+５、10+10+10+10、9+9+9+9，6+6+6+6+6+6+6+6+6+6。
        師寫了幾個6連加后，遲疑了一下，停了下來。問：剛
        才那位同學(xué)說的6太多了，老師只記得每個加數(shù)都是6，卻忘了是幾個6，該怎么辦？
        生1：讓他把6一個一個地再說一遍。
        生2：我認為他沒有必要一個一個地說，只要直接說出幾個6相加就可以了。大部分學(xué)生對第二種方法表示贊同，教師讓剛才說算式的同學(xué)用第二種方法表述，再補充完整算式。
        師：看來用幾個幾來說真簡單，下面同桌一人寫算式，一人說算式，相互交流一下。同桌活動，把連加算式幾個幾相加。
        師：大家都會說了，不知道會不會寫？
        學(xué)生異口同聲地說“會”，情緒高漲。
        師說出“4個8相加”、“6個7相加”、“15個2相加”，讓學(xué)生寫算式。寫到第三個算式時，有一生質(zhì)疑：“寫15個2相加的算式太長了，能不能象讀一樣簡單一些？”
        師：可以呀！如果寫得一些，要寫出哪些數(shù)？試著
        看？   
        生：寫出相同加數(shù)2，相同加數(shù)的個數(shù)是15，寫成“2  15”
        師：如果這樣的話，別人就不知道算式的意思，甚至
        還會認為是215呢！看來在2和15之間要加一個表示連加的符號，小組商量一下，該加一個怎樣的符號？
        生1：加上“田”，表示15個2相加。
        生2：把‘+’斜寫成“X”，既簡單，又能表示出做加
法的意思。
        大部分同學(xué)同意第二個同學(xué)的意見，教師讓學(xué)生把以
        上連加算式改寫成乘法算式，再認識乘法算式的意義和各部分名稱�！�…
        事實上，人們是在日常生活實踐中感受到多個相同數(shù)連加，用加法表示比較麻煩，從而創(chuàng)造出乘法的。
上述教例中，根據(jù)乘法的這一特定的發(fā)展歷程，主動將乘法的潛在探索空間還給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的認知潛能，引導(dǎo)和幫助學(xué)生在“做”中循序漸進地參與“相同加數(shù)”、  “相同加數(shù)的個數(shù)”、“幾個幾”、“乘法算式”等數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”活動，體驗乘法的發(fā)生、發(fā)展、形成的動態(tài)過程。
        二、 讓學(xué)生參與問題的“再創(chuàng)造”
        例如在學(xué)習(xí)《分數(shù)除法應(yīng)用題》的教學(xué)中，        師：誰能告訴老師，我們班有男、女各多少人？
        生：我們班有男生25人，女生20人。
        師：根據(jù)這兩條信息，你們想到什么？
        生1：男生人數(shù)是女生的1¼倍。
        生2：女生人數(shù)是男生的4／5。
        ………
        師：根據(jù)以上四條信息，你們能不能選取其中兩條，提出一個問題？
        生1：我們班有男生25人，女生人數(shù)是男生的4／5女生有多少人？
        生2“我們班有女生20人，男生人數(shù)是女生的1¼，男生有多少人？
        生3：我們班有女生20人，女生人數(shù)是男生的4／5，男生有多少人？
        生4：我們班有男生25人，男生人數(shù)是女生的1¼倍，女生有多少人？
        從學(xué)生熟悉的班級男、女生人數(shù)出發(fā)，通過提問、組合、編題，讓學(xué)生自主構(gòu)建出四道系列應(yīng)用題，不但使復(fù)習(xí)題、例題和嘗試練習(xí)題得到整體呈現(xiàn)，有機溝通了分數(shù)應(yīng)用題各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，延伸、拓展了課本習(xí)題的啟思功能，而且還讓學(xué)生明晰了數(shù)學(xué)問題的生發(fā)點，激發(fā)了學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的熱情。
        三、 讓學(xué)生參與解法的“再創(chuàng)造”
          接上例：
        師：以上四個問題，前兩個問題會解答嗎？試試看。（這兩題相當(dāng)于課本上的準備題，學(xué)生解答后及時反饋、小結(jié)）
        師：第三個問題想試一試嗎？誰能列式解答，你是怎樣想的？
        生1：我把男生數(shù)看作單位“1”……要求男生人數(shù)列式成20÷4／5＝25。
        生2：我是通過畫線段圖發(fā)現(xiàn)的……所以列式為20÷4×5＝25。
        生3：我根據(jù)“女生人數(shù)是男生的4／5”，設(shè)男生有X人，列出方程4／5X＝20來解的。
        生4：我也根據(jù)“女生人數(shù)是男生的4／5”，設(shè)男生有X人，得到方程20÷Ⅹ＝4／5來解的。
        ……
        師：剛才幾位同學(xué)從不同的角度解決了第三個問題，這個問題就是這節(jié)課我們所要研究的內(nèi)容。
        當(dāng)學(xué)生直接面臨新知問題時，教者相信學(xué)生的認知潛能，“第三個問題想試一試嗎？誰能列式解答，你是怎樣想的？”鼓勵學(xué)生大膽嘗試、探索，給學(xué)生提供自行探究、自主創(chuàng)新的時空，充分體現(xiàn)了“以人為本”的主體意識，滿足不同層次學(xué)生的思維方式、認知特點的需要，結(jié)果探索出了分數(shù)解、份數(shù)解和方程解等多樣化的解題策略，使學(xué)生在主動參與、親身實踐、合作交流的過程中人人有收獲，個個都獲得成功的體驗，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
        四、 讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中參與“再創(chuàng)造”
        數(shù)學(xué)源于生活，又作用于生活。以上例題著力體現(xiàn)“小課堂、大社會”的理念，從學(xué)生熟悉的生活情景入手，即“我們班有男、女生多少人？”把學(xué)生引入到現(xiàn)實情景中進行“再創(chuàng)造”活動，既有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗主動探索，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，又有利于讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，使原本枯燥乏味的應(yīng)用題有了“應(yīng)用味”，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感。     綜上所述，學(xué)生經(jīng)歷了像科學(xué)家一樣的研究和主動發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建過程，并且學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待、分析、解決生活中的問題。不但培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識和探索精神，而且發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最大限度地促進了學(xué)生的發(fā)展。

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