新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何聯(lián)系實(shí)際和數(shù)學(xué)應(yīng)用

        數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的“課程標(biāo)準(zhǔn)”從“知識(shí)與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度價(jià)值觀”作出規(guī)定。其他學(xué)科的目標(biāo)也可以這樣提；“教學(xué)大綱”更加注重從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，具體反映數(shù)學(xué)在學(xué)生發(fā)展中所具有的、其他學(xué)科不能替代的作用，因此對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性更強(qiáng)，更有利于教師在教學(xué)實(shí)踐中把握，操作性也更好些。如何按照國家頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，樹立新的教學(xué)理念，突破過時(shí)的傳統(tǒng)教法，取得預(yù)期的教學(xué)效果，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)提出了更新更高的能力要求。
        一、培養(yǎng)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想、方法學(xué)習(xí)和解題的好習(xí)慣
        數(shù)學(xué)教育不能滿足于單純的知識(shí)學(xué)習(xí)，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)的思想和方法統(tǒng)率具體知識(shí)、具體問題的解法，循此培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這將使學(xué)生終身受益。正所謂“授人以魚不如授之以漁”，也正符合素質(zhì)教育對(duì)培養(yǎng)人才的要求。
        基礎(chǔ)教育階段，常用的數(shù)學(xué)思想和方法有：觀察與實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想與猜想、數(shù)形結(jié)合、化歸、函數(shù)與方程、一般化與特殊化、分類討論、符號(hào)化、整體、建模、美學(xué)等。自覺運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，必將有助于學(xué)生有效地學(xué)習(xí)，事倍功半。
        《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章中有這樣一個(gè)內(nèi)容──用“棋子擺成的小倉庫”找規(guī)律。我把這節(jié)課改成了活動(dòng)課。這是我培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法去學(xué)習(xí)很成功的一節(jié)課例。我先提出活動(dòng)要求：第一步，先獨(dú)立觀察，盡可能多地用不同的方法解題，并能說出你如何知道自己做的是對(duì)的；第二步，小組交流解法；第三步，全班展示成果；第四步，你能通過這道題目的解決過程得出一個(gè)規(guī)律嗎？你能知道第100個(gè)這樣的“小倉庫”有多少枚棋子嗎？第五步，你對(duì)這類的“找規(guī)律”，還有什么想法?從后來幾次測試結(jié)果可以看得出與其他班相比，我的學(xué)生對(duì)“找規(guī)律”的內(nèi)容掌握得非常好。在以上整個(gè)教學(xué)中的成功之處可以總結(jié)如下：（1）通過第一步中的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察與實(shí)驗(yàn)的好習(xí)慣�？梢姡�觀察對(duì)人的學(xué)習(xí)和成長是何等的重要。培養(yǎng)敏銳的觀察力是提高數(shù)學(xué)思維水平的一個(gè)重要方面，引導(dǎo)學(xué)生明確觀察的目的和要求，善于變換不同的思維角度去抓住問題的特征，形成數(shù)學(xué)直覺去解決問題。而很多學(xué)生往往欠缺的就是驗(yàn)證。（2）讓學(xué)生展開聯(lián)想和猜想，從圖形這個(gè)思維角度對(duì)“小倉庫”進(jìn)行不同的“分割”，從而得到不同的解題方法。（3）在第二、三步中，強(qiáng)化了前面的思想和方法，并發(fā)散和豐富了每位學(xué)生的思維。通過前三步中學(xué)生展示的八種方法，我引導(dǎo)他們分析比較這八種方法，致使他們發(fā)現(xiàn)：原來他們只是從圖形和數(shù)據(jù)兩個(gè)思維角度解決問題的。這就培養(yǎng)了學(xué)生比較與類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法。
（4）在第四步中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，依次多6枚棋子，于是得出第n個(gè)這樣的“小倉庫”有（6n-1）枚棋子，接著求得第100個(gè)“小倉庫”所用的棋子數(shù)。在第五步中，學(xué)生想到本題中每個(gè)“小倉庫”的棋子數(shù)依次相差6枚，而n的系數(shù)恰好為6，那么學(xué)生接著會(huì)想：如果依次相差m枚呢？n的系數(shù)應(yīng)該是m。至于常數(shù)項(xiàng)為什么數(shù)，只需用第一個(gè)“小倉庫”檢驗(yàn)即可。這就得出了解決類似“找規(guī)律”問題的方法，這也使學(xué)生的思維有了深度。在這兩步中，培養(yǎng)了學(xué)生一般化與特殊化的思想方法。（5）還有個(gè)別學(xué)生觀察圖形時(shí)，利用了對(duì)稱性，我說：“這就是數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的美學(xué)的思想方法。在以上的教學(xué)過程中，也增強(qiáng)了學(xué)生獨(dú)立思考能力、合作探究能力、觀察能力、分析能力、思維能力和歸納能力等。小結(jié)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了本節(jié)課中用到的思想方法，學(xué)生已能結(jié)合過程說出來。就這樣，在教學(xué)中，我善于抓住思想方法教學(xué)的“典型課”，培養(yǎng)學(xué)生感受和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法。       二、 教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能
        教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與探索學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力是學(xué)生自己悟出來的，做出來的，不是老師教出來的。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挖掘?qū)W生的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。要讓學(xué)生在自主探索和合作交流過程中獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，使他們覺得每項(xiàng)知識(shí)都是他們實(shí)踐創(chuàng)造出來的，而不是教師強(qiáng)加給他們的。例如“絕對(duì)值”一節(jié)的教學(xué)，我按四人一組把學(xué)生分成若干小組，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不難得出：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 （2）零的絕對(duì)值是零 （3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我繼續(xù)提問：（1）絕對(duì)值等于本身的數(shù)有哪些？（2）任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)嗎？（3）若a＞0，則 a =________； 若a=0， 則 a =________； 若a＜0， 則 a =________ （4）你還能得出其他結(jié)論嗎？通過學(xué)生思考探索，讓他們總結(jié)出絕對(duì)值的一些重要性質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)素材和形象的圖表來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要尊重學(xué)生，熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，經(jīng)常給予學(xué)生鼓勵(lì)和幫助。要通過自己的教學(xué)，使學(xué)生樂學(xué)、愿學(xué)、想學(xué)，感受到學(xué)習(xí)是一件很有趣的事情，值得為學(xué)習(xí)而勤奮，不會(huì)有一點(diǎn)苦的感覺。例如在學(xué)習(xí)“生活中的立體圖形”時(shí)，我提前兩天布置學(xué)生收集有關(guān)生活中的立體圖形的一些圖片、實(shí)物，用硬紙片制作柱體、錐體等模型。教學(xué)中，讓每個(gè)學(xué)生都先展示自己收集到的圖片、實(shí)物和制作好的各種各樣的立體模型，然后再按每兩人一組把這些實(shí)物或模型進(jìn)行歸類并說出它們各自的特點(diǎn)，最后選派一些代表作總結(jié)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)，對(duì)做得較好的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)。通過這樣教學(xué)，學(xué)生在愉快中學(xué)到了知識(shí)，收到了良好的效果。另外，教師也可利用教材中編排的有關(guān)內(nèi)容，如“地磚的鋪設(shè)”、“銀行的利率”、“股市走勢圖”、“圖標(biāo)的收集”、“打折銷售”等等，讓學(xué)生走出課堂去學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
        今后，我仍將在這個(gè)方面努力探索，希望能探索出一套行之有效的“好習(xí)慣教育”的方法。在此，我呼吁，把“好習(xí)慣教育”納入我們的教材中去，引入到我們的課堂上去。我相信：孩子們的明天會(huì)更好!

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