數(shù)學(xué)教學(xué)中加強學(xué)法指導(dǎo)探幽

[摘要] 加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，利于歸納總結(jié)中學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，教師相機進行整體或者局部或個別輔導(dǎo)，使學(xué)生知其然，并知其所以然，起到事半功倍的雙功效。
[關(guān)鍵詞] 認(rèn)真閱讀;積極思維;聯(lián)想類比;練習(xí)反饋;系統(tǒng)小結(jié)
        對數(shù)學(xué)教學(xué)如何實施學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”等等。針對這些問題，結(jié)合教材特點和學(xué)生的實際情況，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過認(rèn)真閱讀、積極思維、聯(lián)想類比、練習(xí)反饋、系統(tǒng)小結(jié)等五個方面引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，取得了較好的成效。
        一、認(rèn)真閱讀
        閱讀能力是自學(xué)能力中非常重要的一種。培養(yǎng)學(xué)生獨立閱讀書本是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，養(yǎng)成認(rèn)真讀書和獨立思考習(xí)慣的重要途徑。
        1、重要概念要精讀，明確概念的內(nèi)涵和外延。對于關(guān)鍵性的字要注意分析和理解。如函數(shù)的奇偶性概念：“對于f(x)在定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），f（xa）為奇函數(shù)；都有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)”。定義域內(nèi)任意一個x為外延，“f（-x）=-f（x），f（-x）=f（x）”，關(guān)鍵性的字為“任意”。
        2.閱讀中要抓住知識的核心和主線，把握知識的脈絡(luò)。如冪、指、對函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)學(xué)習(xí)時，就應(yīng)該以圖像為學(xué)習(xí)的主線，通過列表對比的方法搞清這些函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
        二、積極思維
        中學(xué)階段是學(xué)生從簡單思維向復(fù)雜思維發(fā)展的階段，教師必須重視引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展。
        1、教育和引導(dǎo)學(xué)生研究教師和同學(xué)的思維過程，仔細(xì)觀察教師在授課時是如何提出問題、分析問題，又是采用了什么論證方法的，決不滿足于解題的結(jié)果。同時要注意同學(xué)們的答題，包括正確的和錯誤的，都應(yīng)該弄清其思考的角度。
        2、恰到好處地設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生思維。設(shè)問要設(shè)在關(guān)鍵處、疑難處和轉(zhuǎn)折處，讓學(xué)生帶著問題通過對教材的感知和理解、新舊知識的比較分析，多途徑、多角度的進行思維。
        3、一題多解，一法多用。作業(yè)、測試、反饋等多種形式、多種活動，及時點撥，引起思維。
        三、聯(lián)想類比
        類比是一種邏輯推理的方法，也是一種研究的方法，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視類比法，使新舊知識保持密切的聯(lián)系。
        1、知識的類比聯(lián)想。教師在教授新知識時應(yīng)從學(xué)生已學(xué)過的知識中引出，尤其在進行立幾教學(xué)時更應(yīng)重視，這樣才能幫助學(xué)生逐步建立空間想象力。 
        2、習(xí)題的類比聯(lián)想。數(shù)學(xué)題雖然千變?nèi)f化，但是相互之間也有一定的聯(lián)系，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將熟悉的題目和新題進行類比。教師應(yīng)該將這些類似的題型展示給學(xué)生，讓學(xué)生找出這些類似題目的解法是否存在必然的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，掌握解題技巧。       四、練習(xí)反饋
        練習(xí)包括課堂練習(xí)、課后作業(yè)、單元練習(xí)、綜合練習(xí)等方面。有計劃、有目的地進行不同要求的練習(xí)及反饋，使學(xué)生學(xué)到的知識得以鞏固，解題能力不斷提高。
        1、練習(xí)中要重視教學(xué)思想方法的訓(xùn)練，逐步提高解題能力。要求學(xué)生通過練習(xí)學(xué)會“一般和特殊”、“復(fù)雜與簡單”、“綜合與單一”的轉(zhuǎn)化，不斷探索解決問題的方法和技巧。恰當(dāng)運用一題多解，一法多題，即通過一個問題的多種解法或者一種思考方法運用于解多種類型的問題，提高基本技能，有效地發(fā)展邏輯思維，提高分析問題能力，找到合理的、簡捷的解題途徑。
        2、練習(xí)中要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察。對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘能力，學(xué)會從條件到問題或從問題到條件的正、逆兩種分析方法；學(xué)會從整體到特殊或從特殊到整體的兩種分析思路，提高解題能力。
        3、在解題過程中，對于學(xué)生的成績或問題要及時予以反饋，使學(xué)生感到成功的喜悅，也能及時修正解題中的錯誤，增強學(xué)習(xí)的信心。
        五、系統(tǒng)小結(jié)
        學(xué)生平時所學(xué)的知識分散在各個章節(jié)中，因而有必要進行系統(tǒng)的整理和小結(jié)。系統(tǒng)整理應(yīng)該在學(xué)生的知識水平和能力水平有了較大提高的基礎(chǔ)上進行，通過整理小結(jié)使學(xué)生能整體和全局的高度將學(xué)到的知識系統(tǒng)化。
        1、指導(dǎo)學(xué)生進行單元小結(jié)。根據(jù)教學(xué)進度，要求學(xué)生在單元知識學(xué)完后，用圖表、圖示或線段式等方法將所學(xué)知識歸類。
        2、指導(dǎo)學(xué)生進行專題小結(jié)。如學(xué)會了函數(shù)這一部分內(nèi)容，要求學(xué)生小結(jié)“比較兩個實數(shù)的大小的方法”，使分散的知識系統(tǒng)起來。
        3、指導(dǎo)學(xué)生進行類比小結(jié)。如要求學(xué)生將二次函數(shù)、二次不等式、二次方程式的知識聯(lián)系起來進行類比小結(jié)，從新的高度加以認(rèn)識，更好的把握知識脈絡(luò)。
        了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，研究學(xué)生認(rèn)識水平的差異，對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作不同的指導(dǎo)或咨詢，尤其是對后進生更應(yīng)特別關(guān)注。許多后進生由于沒有一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，一般指導(dǎo)對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導(dǎo)，既輔導(dǎo)知識也輔導(dǎo)學(xué)法。因材施教，幫助每一個學(xué)生真正地去學(xué)習(xí)，真正地會學(xué)習(xí)，真正地學(xué)習(xí)好，這是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。 
        學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長期艱巨的任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)中加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的實際，教材的特點以及大綱的要求進行科學(xué)的指導(dǎo)，只有這樣才能取得一定的效果。
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