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數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)的本質(zhì)-數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)
【摘 要】：數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)，有了思維的互動(dòng)，才有互動(dòng)的課堂。缺少思維的互動(dòng)僅僅是簡(jiǎn)單的游戲活動(dòng)，互動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是思維的互動(dòng)。互動(dòng)是順著學(xué)生的思維，又高于學(xué)生的思維，思維的互動(dòng)是一種體悟。【關(guān)鍵詞】： 課堂互動(dòng) 本質(zhì) 數(shù)學(xué)思維
我們倡導(dǎo)互動(dòng)生成的課堂，可是互動(dòng)課堂的涵義指的是什么？怎樣的課堂才是互動(dòng)的課堂？筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)的本質(zhì)應(yīng)是數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)，有了思維的互動(dòng)，才有互動(dòng)的課堂。
一、互動(dòng)不等同于簡(jiǎn)單的游戲活動(dòng)
積極引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐是新課程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。但是，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐決不應(yīng)該等同于簡(jiǎn)單的游戲活動(dòng)。
請(qǐng)看案例：摸球
布袋里放著紅色和黃色小球，要求同桌合作，各選一種顏色小球，輪流著從布袋里摸球，摸出一個(gè)后放回?cái)噭蛟倜�，各�?0次，誰(shuí)摸到自己選擇球的次數(shù)多誰(shuí)就獲勝，之后提問(wèn)：為什么摸的次數(shù)都是10次而紅球出現(xiàn)的次數(shù)這么多？讓學(xué)生由此進(jìn)行猜想和推測(cè)，再倒出布袋里所有的球進(jìn)行驗(yàn)證。
老師的本意是：讓學(xué)生在摸球的操作活動(dòng)中感受到“不確定性”，而由“紅球出現(xiàn)次數(shù)多”的現(xiàn)象，讓學(xué)生感知可能性的大小并對(duì)布袋里兩種球的個(gè)數(shù)作出猜想。但是，由于學(xué)生不知曉老師的意圖，摸球就變成了純粹的游戲。
為此，對(duì)上例重新調(diào)整為：“不能打開(kāi)布袋看，你能知道哪種顏色的球多嗎？”“ 我們可以去猜�！� “ 猜， 也得要有根據(jù)。”“老師，可不可以將手伸進(jìn)布袋，摸一個(gè)出來(lái)看看顏色，再將球放回布袋再摸一個(gè)球出來(lái)看看，出現(xiàn)次數(shù)多的球，個(gè)數(shù)可能就多�！睂W(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的方法形成了共識(shí)，此時(shí)的動(dòng)手實(shí)踐目的明確，成為學(xué)生的自覺(jué)行為。而在這過(guò)程中，學(xué)生面對(duì)問(wèn)題思考著解決的辦法、提出新的想法、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐探索問(wèn)題的答案、最后打開(kāi)布袋檢驗(yàn)，從中不僅感知不確定性和可能性的大小，而且在探索活動(dòng)中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法。
二、互動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是互動(dòng)的思維活動(dòng)
互動(dòng)不是為求熱鬧，而應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，不能因課堂的動(dòng)手實(shí)踐而降低了思維的要求。
仍舉“摸球”案例。
有1-6號(hào)的球，出示“甲每摸到號(hào)碼大于3的球，就得1分；乙每摸到號(hào)碼小于3的球，就得1分；摸出3號(hào)球，甲乙都不得分”的比賽規(guī)則后，馬上讓同桌的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行比賽。
這樣，課堂氣氛也許會(huì)非常熱烈，但在熱烈之后學(xué)生將得到什么呢？是否存在這樣的問(wèn)題：學(xué)生之間是有差異的，對(duì)于比賽規(guī)則，可能大多數(shù)學(xué)生會(huì)不在意，但也可能有些學(xué)生很敏銳地發(fā)現(xiàn)是不公平的，明知比賽規(guī)則是不公平的，那為何還要進(jìn)行這種無(wú)意義的比賽？相反，那些未曾發(fā)覺(jué)“不公平”的學(xué)生，再經(jīng)歷一番“摸球”會(huì)思考哪些有深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 調(diào)整為：出示規(guī)則后不讓學(xué)生馬上動(dòng)手操作，而是向?qū)W生提出問(wèn)題：“你想當(dāng)甲還是乙？”這樣就自然將學(xué)生的思維指向在“比賽規(guī)則是否公平”上面。同伴間不同想法的交流和碰撞，學(xué)生不斷產(chǎn)生出新的思想火花，大家不僅分析出甲贏的可能性大，而且學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性，還對(duì)原先的比賽規(guī)則做出了富有創(chuàng)意的修改，學(xué)生的思維得到更好的發(fā)展。盡管課堂上少了學(xué)生摸球比得分高低的熱鬧，但是學(xué)生內(nèi)部的思維在緊張地展開(kāi)著。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，這中間的活動(dòng)更應(yīng)是指在頭腦中進(jìn)行著的思維的活動(dòng)。不讓學(xué)生進(jìn)行游戲比輸贏，而是讓學(xué)生思考這種方法是否公平。給學(xué)生足夠的時(shí)間以獨(dú)立思考，讓學(xué)生在組內(nèi)充分展開(kāi)討論，在學(xué)生展示思維過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，以求給學(xué)生正確的思維導(dǎo)向，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感，能用數(shù)學(xué)的眼光分析處理實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)意識(shí)。我想，這種效果不是簡(jiǎn)單的動(dòng)手所能產(chǎn)生的。
三、互動(dòng)是順著學(xué)生的思維，又高于學(xué)生的思維
所謂順著學(xué)生的思維，就是要從學(xué)生的思維實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、用自己的思維方式去嘗試解決問(wèn)題，在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生新問(wèn)題；而高于學(xué)生的思維，則是指讓學(xué)生在與原先思維的碰撞中產(chǎn)生新的火花，自己糾正或完善先前的想法，進(jìn)一步揭示知識(shí)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的思維向縱深方向發(fā)展。
如使用圓規(guī)畫(huà)已知三邊長(zhǎng)度的三角形，通常的教法是由教師講解演示讓學(xué)生掌握操作方法的。如何在教學(xué)過(guò)程中，既讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓規(guī)的作用及掌握畫(huà)三角形的方法，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力？對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，用小棒圍一個(gè)三角形很容易，而畫(huà)一個(gè)確定邊長(zhǎng)的三角形無(wú)疑是非常困難的。針對(duì)學(xué)生畫(huà)三角形時(shí)會(huì)遇到的困難，設(shè)置困惑：先讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)判斷“用2、3、4厘米的三條線段能否圍成三角形”，對(duì)學(xué)生的正確回答進(jìn)行激勵(lì)導(dǎo)向性的評(píng)價(jià)后，馬上請(qǐng)學(xué)生將2、3、4厘米這三條線段圍成的三角形畫(huà)出來(lái)。學(xué)生原以為畫(huà)三角形就像用小棒圍三角形一樣簡(jiǎn)單，真的動(dòng)起手來(lái)還真無(wú)從下手。困難是明擺著的，教師沒(méi)有急于幫助學(xué)生“解困”，告知學(xué)生怎樣用圓規(guī)去畫(huà)三角形，而是讓學(xué)生嘗試著去畫(huà)——去擦——再畫(huà)——再擦不，逐步逼近正確，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的操作過(guò)程進(jìn)行觀察、反思和體悟，學(xué)生自己終于明白用圓規(guī)畫(huà)三角形的巧妙，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中掌握操作技術(shù)，獲得實(shí)踐能力，體驗(yàn)成功愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)情感。
四、思維的互動(dòng)是一種體悟
讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要理念，也正在被越來(lái)越多的教師接受并運(yùn)用于課堂教學(xué)實(shí)踐，但是，那種為追求熱鬧而“經(jīng)歷過(guò)程”，為獲得某個(gè)結(jié)果而“經(jīng)歷過(guò)程”的教學(xué)現(xiàn)象常常充斥我們的數(shù)學(xué)課堂。有話(huà)說(shuō)，紙上得來(lái)總覺(jué)淺，絕知此事要躬行。這里，需補(bǔ)充一句：“心中悟出始知深”。
因?yàn)榻^知此事確是要躬行，但躬行的目的不僅是為了絕知此事。數(shù)學(xué)教學(xué)是要讓學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，更應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、解決問(wèn)題的思維策略，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力以及增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，而這些不是僅靠聽(tīng)靠看所能得到的，也不是讓學(xué)生經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程后能自然獲得的，而是必須以學(xué)生親身經(jīng)歷探究知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程為基礎(chǔ)，對(duì)自己的探究活動(dòng)進(jìn)行反思，在做中“悟”出來(lái)的。用心用腦思考省悟獲取的知識(shí)，不僅能形成深刻的記憶，還能成為后續(xù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。一旦通過(guò)自身的努力，省悟明白所學(xué)的知識(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的成功感和喜悅感，激發(fā)起求知的興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，自我獲取知識(shí)的能力也在省悟的過(guò)程中得到培養(yǎng)。一句話(huà)，學(xué)生惟有“悟”，才能把握知識(shí)的真諦。
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