轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念,適應(yīng)課程教材改革
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)的這些基本理念,以及一年級學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn),實驗新教材的數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念,以保障課程教材改革實驗順利進(jìn)行。關(guān)于新的教育教學(xué)觀念,我們認(rèn)為主要有以下幾個方面:
1. 關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。
由于一年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是要將他們?nèi)粘I畹脑S多活動規(guī)范化,常識經(jīng)驗系統(tǒng)化,因此學(xué)生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數(shù)學(xué)知識是十分重要的。這些“經(jīng)驗”是學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”;同時,正是通過“經(jīng)驗”學(xué)生經(jīng)歷一個從具體到逐步抽象活動的過程。例如,一年級學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù),可以通過數(shù)小棒、擺物體等活動,獲得有關(guān)的體驗,從而認(rèn)識了數(shù)的意義。也就是說,一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)的認(rèn)識過程。小學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”往往和成人的理解有不同的含義,數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說,是他們自己對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。因此,教學(xué)要求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、從學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā),通過與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用,在教師幫助下由學(xué)生自己動手、動腦做數(shù)學(xué),用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料、獲得體驗,將生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗進(jìn)行類比、分析、歸納,加以總結(jié)與升華,豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實材料,逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識。
例如,小學(xué)一年級學(xué)生已具有關(guān)于幾何形體的許多經(jīng)驗,他們通過實物如球、橘子等了解圓的一些特點(diǎn),知道雞蛋、鴨蛋等比球等圓形物體更橢;通過桌面,積木等實物,會近似地使用長方形、圓柱、正方體、長方體、球、正方形、三角形等詞匯。幾何初步知識的教學(xué)就是要在這些學(xué)生熟悉的經(jīng)驗基礎(chǔ)上進(jìn)行,將學(xué)生混淆在一起的混亂的、粗糙的認(rèn)識加以整理,幫助學(xué)生把幾何形體與他們所熟悉的實物分離出來、區(qū)分出平面圖形與立體圖形;在學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)和掌握實物幾何形狀明顯特征基礎(chǔ)上,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察被忽略掉的幾何形狀的局部和細(xì)微部分;通過實物擺放形式的變化,幾何圖形大小的變化,讓學(xué)生體會幾何形體的本質(zhì)特征,使經(jīng)驗常識數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化,更有條理性。
2. 讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為,世界是客觀存在的,但是對于世界的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定的。學(xué)習(xí)者是以自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ),以自己的方式來建構(gòu)對事物的理解,或者至少說是在解釋現(xiàn)實,即每個人的經(jīng)驗世界是用自己的頭腦創(chuàng)建的,因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不是單純的知識的接受,而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動,學(xué)生用自己的活動建立對人類已有的數(shù)學(xué)知識的理解。
雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)都是已知的知識,但對學(xué)生來說仍是未知的,需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“ 做數(shù)學(xué)(doing mathematics)”,通過做數(shù)學(xué)讓學(xué)生來體驗、理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想與方法;通過讓學(xué)生親自參與充滿豐富、生動的思維活動,從實踐和創(chuàng)新的過程中獲得體驗,理解數(shù)學(xué)。同時,在做數(shù)學(xué)的過程中,由于要求學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面都投入學(xué)習(xí)活動中去,也就是說,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是一種增長知識的過程,而且是一種與每個人各部分經(jīng)驗都融合在一起的情緒情感等方面發(fā)展的過程,這樣在學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的過程中,教師還可以注意發(fā)展學(xué)生的動機(jī)、情感、態(tài)度等方面。
為此,教學(xué)要為學(xué)生提供自主探索、積極思考和操作實驗等從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會和情境。
3. 合作學(xué)習(xí)使教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。
由于每個學(xué)生的經(jīng)驗以及對經(jīng)驗的信念不同,于是不同的人對外部世界的理解便也迥異,即不同的人看到的是事物的不同方面,為使學(xué)生的理解更加全面和豐富,數(shù)學(xué)教學(xué)要增進(jìn)師生或?qū)W生之間的合作與交流,使學(xué)生了解那些與他不同的觀點(diǎn)。
通過合作學(xué)習(xí)的方式,可以讓學(xué)生有更多的機(jī)會暴露自己的想法。借此教師可以更好地了解學(xué)生,同時,學(xué)生通過外部的表述與交流也必然會促進(jìn)主體的自我意識與自我反省。
合作學(xué)習(xí)過程中的交流與協(xié)作,能夠讓學(xué)生清楚地看到各種觀念的優(yōu)越性與不足之處,幫助學(xué)生對不同觀念作出比較。而且,對較為新穎觀念的認(rèn)識會更深刻,對錯誤觀念的糾正會更徹底。因為合作為學(xué)生所提供的范例是多方面的,而且這些范例來自學(xué)生自身,這樣學(xué)生就會自覺地去選擇與判斷什么是有效的、正確的、最佳的觀念與做法了。
《實驗教材數(shù)學(xué)一年級上冊》提供了許多現(xiàn)實的、有趣的和探索性的數(shù)學(xué)活動可以成為學(xué)生合作學(xué)習(xí)的資源。例如,“9+ 幾”的算法,就可以在教學(xué)開始時,讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)的方式來了解幾種算法:從9開始數(shù)數(shù);從1 開始數(shù)起;“湊十法”。這樣幾種算法,而不是唯一的算法,使得學(xué)生對每個算法都有所體會和收獲,進(jìn)一步地通過比較幾種算法,可使學(xué)生的認(rèn)識更深刻、更全面。 4. 關(guān)注學(xué)生非認(rèn)知因素的發(fā)展。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出,通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要使學(xué)生的情感與態(tài)度方面獲得充分的發(fā)展。具體地說,就是讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心;初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性;形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。一年級學(xué)生在上述方面的表現(xiàn)是最初級的、最直接的、最膚淺的反應(yīng),基本上直覺性的,表現(xiàn)出不穩(wěn)定、變化無常的特點(diǎn)。為了使這些表現(xiàn)朝向規(guī)范化、合理化方面發(fā)展,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予更多的關(guān)注。例如,學(xué)生自信心的樹立往往與下列因素有關(guān):(1)成功的經(jīng)歷。一個人的自信心的強(qiáng)度與他的成功率成正比例的關(guān)系;(2)他人的態(tài)度。他人對自己期望和信任的程度高,則會增強(qiáng)個人的信心,反之則削弱;(3)自我評價。一個人對自身的能力評價得當(dāng),會有利于增強(qiáng)自信心;(4)是否獲得自己行為效果的反饋信息。據(jù)此,教學(xué)中應(yīng)盡可能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的條件與機(jī)會,讓他們體驗成功;教師與學(xué)生對每個學(xué)生都給予恰當(dāng)?shù)钠谕c信任,以鼓勵與表揚(yáng)為主激勵學(xué)生,及時讓學(xué)生進(jìn)行自我評價等,都有利于提高學(xué)生的自信心。當(dāng)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)有自信時,就會滿懷熱情地投入到學(xué)習(xí)活動中去,即使遇到困難,也不會被困難和挫折所壓倒。
5. 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué);應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識自我,建立信心。
以往的評價方法主要是以標(biāo)準(zhǔn)化的常模參照測試為根據(jù),測試要求學(xué)生回答各種特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的試題,有些是學(xué)生學(xué)會的,有些則未學(xué)會,將學(xué)生答對的題數(shù)累計,就表示學(xué)生已學(xué)會了多少數(shù)學(xué)知識,并將總分與其他同學(xué)作比較,或者用以判斷學(xué)生內(nèi)容的掌握程度,得到每個學(xué)生掌握知識的輪廓。
這種考察學(xué)生掌握各知識點(diǎn)的以評價結(jié)果為主的方法仍然需要,但僅限于此是很不夠的。還應(yīng)對學(xué)習(xí)與教學(xué)過程進(jìn)行評價。一般來講,過程的評價包括四個部分:評價情境、對情境的回答、對回答的分析和結(jié)果的解釋。
在過程評價中,需要教師利用學(xué)生自己的評價結(jié)論,不僅要評價出學(xué)生回答的結(jié)果,還要依賴學(xué)生指出哪些是猜想和策略,哪些是證明;在教師下判斷前,要注意傾聽、觀察,特別是組織情感領(lǐng)域方面的評價,要比較不同情境下的結(jié)果,其中包括學(xué)生參與的或不參與的情況,進(jìn)行解釋、并將解釋反饋給學(xué)生。
例如,有個學(xué)生在做兩位數(shù)加法時說,他先做十位再做個位,這種做法的原因是遵循“從左到右數(shù)的習(xí)慣”。如果不把學(xué)生看成主體,不通過關(guān)于評價的合作與對話,就很難明白學(xué)生如何會產(chǎn)生這樣的做法。
為獲得更多、更詳細(xì)的關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)有用的信息,以及教學(xué)所有重要目的有關(guān)的內(nèi)容,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與學(xué)習(xí)的關(guān)系。應(yīng)關(guān)注學(xué)生的錯誤,盡可能將學(xué)生的錯誤進(jìn)行分類。例如,下面是一則通過訪談方法收集到的學(xué)生的錯誤分類。
閱讀錯誤:當(dāng)學(xué)生讀不出所寫問題中的一個關(guān)鍵詞或一個符號;理解錯誤:學(xué)生能夠讀出問題中所有的詞,但不能連貫地理解他們總的意義;轉(zhuǎn)換錯誤:學(xué)生理解問題要他干什么,但不知道要用何種運(yùn)算或運(yùn)算序列去解決這個問題;運(yùn)行技能錯誤:學(xué)生知道該作何種適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算或運(yùn)算序列,但卻不知道正確進(jìn)行這些運(yùn)算需要的程序;表達(dá)錯誤:學(xué)生正確地得出某個問題的答案,但不會用別人可以教授的書寫形式表達(dá)這個解答。
由此可知,只有通過如此精細(xì)的過程分析與評價,才能使數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的目的性更強(qiáng)。
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