轉(zhuǎn)換分析問題加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，與概念、分式、定律、性質(zhì)和法則并重的，無疑要推解題計(jì)算了。我們以為，解題教學(xué) 中，很重要的一點(diǎn)是在掌握一般解法的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)教會學(xué)生標(biāo)新立異，破常規(guī)，換角度，重分析，講創(chuàng)新， 學(xué)用結(jié)合，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)知識與能力的同步發(fā)展。
        本文擬從三個方面談?wù)劷忸}教學(xué)當(dāng)中，如何轉(zhuǎn)換分析角度，加強(qiáng)思維訓(xùn)練。
        一、四則運(yùn)算中，要通觀全題，轉(zhuǎn)換思路，訓(xùn)練思維的靈活性和簡潔性四則運(yùn)算中同樣要講究思維的靈活和簡潔，要防止僵化，避免繁瑣。
        例1、計(jì)算55/3514×5/7。
        分?jǐn)?shù)乘法，按法則學(xué)生常常不加思索，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，爾后再乘。但觀察本題，63 與5/7,49/55 與 5/7 分別可以約簡和約分，因此結(jié)合學(xué)過的知識，有原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7 =45+7/11=502/11。
        整個計(jì)算靈活而簡潔。
        例2、計(jì)算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(311/36×7)+(7-11/36×11)。要是按部就班先算出每個小括號內(nèi)的結(jié)果，是麻煩的。但分析比較每個小號內(nèi)的被減數(shù)和“減數(shù)”，馬 上會使我們想到去括號，并靈活地將被減數(shù)和“減數(shù)”重新組合起來，于是有原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1) =(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)=36×25/36=25
        此處思維的靈活性還體現(xiàn)在乘法分配律對減法的通用。
        二、應(yīng)用題求解中，要抓住數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化思路，訓(xùn)練思維的深刻性和創(chuàng)造性
        抓住應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，探索問題的實(shí)質(zhì)，積極主動地發(fā)現(xiàn)新路子，提出新見解，為最終創(chuàng)造性地解決問 題服務(wù)。
        例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問甲 五次一共喝下多少牛奶？
        這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來即出結(jié)果。但要是這樣想：甲喝過五次后，杯中還剩多少奶？ 一杯牛奶減去剩下的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。如果再以一個正方形表示一杯牛奶，則右圖中 陰影部分就表示已喝下的牛奶。而不帶陰影的部分為所剩牛奶。那么1-1/32=31/32（杯）即甲所喝牛奶。
以上 思維就比較深刻且數(shù)形結(jié)合，富有創(chuàng)造性。        例4、某筑路隊(duì)計(jì)劃6 天鋪900 米水泥路，結(jié)果提前一天完成了任務(wù)。問工作效率提高了百分之幾。常規(guī)解法不成問題，其綜合算式及結(jié)果為：[900÷(6 － 1) － 900÷6]÷(900÷6) ＝ 0.2 ＝ 20％。變換思路：提高工效后5 天鋪好，原計(jì)劃6 天鋪好。也就是說現(xiàn)在鋪一天相當(dāng)于原計(jì)劃鋪6÷5 ＝ 1.2（天）， 因此，現(xiàn)在的工效是原來的120％，從而工效提高了20％。其綜合式是 6÷(6-1)-1 ＝ 20％這一解法別開生面，獨(dú)到而巧妙。
        三、面積計(jì)算中，轉(zhuǎn)化著眼點(diǎn)，訓(xùn)練思維的廣闊性和有序性
        小學(xué)幾何的面積計(jì)算中，學(xué)生常常苦于思路閉塞。教學(xué)中應(yīng)采用輔助線或圖形變換等，啟發(fā)學(xué)生分析。分 析的著眼點(diǎn)不同，解題思路也不同。解法也會不一樣，這種一題多解或一法多用正是思維廣闊性的體現(xiàn)。
        例5、正方形的邊長為8 厘米，求圖1 中陰影部分的面積（為方便計(jì)，取3 作π的近似值）。
        要求陰影的面積，就圖1，思考路子不很明顯。一旦作出正方形對邊中點(diǎn)的連線（圖1 ─ 1），思序就容易入 軌。析解1 從圖形可以看出陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去①、②、③三塊圖形面積所得的差。即S[, 陰影]=S[, 大扇形]-S[, ① ]-S[, ② ]-S[, ③ ]=π/4-8[2,]-(4[2,]-π/4×4[2,])-4[2,]-π/4×4[2,]=48-(16-12)-16-12=16( 平方厘米)
        析解2 觀察圖1，連對角線，并作適當(dāng)割補(bǔ)（圖1 ─ 2），由圖1 ─ 2，很快可發(fā)現(xiàn)陰影的面積就等于大直角 扇形的面積減去一個直角三角形的面積的差，所以S[, 陰影]=S[, 大扇形]-S[, 直角三角形]=π/4×8[2,])-1/2×8×8=48-32=16( 平方厘米)（附圖 { 圖}）
        析解3 就圖1，再作一個對稱的直角扇形（圖1 ─ 3），我們把陰影塊標(biāo)（一），其余三塊分別標(biāo)上（二） 、（三）和（四），從圖1 ─ 3 看出，S（一）＝ S（二），S（三）＝ S（四），而S[, 三]=S[, 四]=S[, 正方形]-S[, 大扇形]=8[2,]-π/4×8[2,] ≈ 16（平方厘米）析解4 分析圖1 ─ 1，可以設(shè)想將圖1 ─ 1 中的圖形①遷移到扇形③的右上角而正好填滿所在的小正方形，見 圖1 ─ 4。這就是說，圖形①、②、③的面積之和恰好等于大正方形的一半。于是有S[, 陰影]=S[, 大扇形]-(S[, ① ]+S[, ② ]+S[, ③ ])=S[, 大扇形]-1/2S[, 正方形]=π/4×8[2,]-1/2×8[2,] ≈ 48-32=16（平方原米）
        綜上可見，不同的著眼點(diǎn)將產(chǎn)生不同的解題思路，也因此可以較好地訓(xùn)練思維的廣闊性和有序性。

【轉(zhuǎn)換分析問題加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練】相關(guān)文章：

班級管理存在的問題分析論文03-04

啤酒企業(yè)營銷渠道存在的問題與加強(qiáng)措施論文10-14

思維訓(xùn)練在動畫設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教學(xué)中運(yùn)用論文04-20

工作分析中員工配合度問題心理分析論文04-06

生存教育哲學(xué)問題分析論文10-21

人防工程建設(shè)的問題與完善分析論文04-14

企業(yè)激勵管理存在問題分析論文04-19

國內(nèi)火電廠風(fēng)險(xiǎn)安全管理問題與加強(qiáng)措施論文10-18

頂崗實(shí)習(xí)的現(xiàn)狀與問題分析碩士論文02-22

分析素質(zhì)教育存在的問題及對策論文04-22