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教學中初步培養(yǎng)學生邏輯思維能力
《九年義務教育全日制教學大綱》明確指出：“要培養(yǎng)學生對所學內(nèi)容進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據(jù)地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活�！背醪脚囵B(yǎng)學生邏輯思維能力不僅是教學大綱的要求，而且是小學數(shù)學教學中的一項重要任務。我在低年級應用題教學中，在指導學生學習知識的同時，有的放矢地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，具體抓了以下幾方面。一、抓一個“補”字，初步培養(yǎng)學生的分析、綜合能力
“補”就是給不完整的題目補條件、補問題，使其成為一步或兩步計算的應用題。補條件、補問題的練習能使學生進一步掌握應用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關系，初步培養(yǎng)學生從條件出發(fā)來考慮問題和從問題出發(fā)來考慮條件的綜合、分析的思維能力。
如：小明家養(yǎng)了18 只小雞，9 只大雞，？要求學生根據(jù)條件分析數(shù)量關系，補充問題。有的學生說：“小雞18 只是部分數(shù)，大雞9 只是另一部分數(shù)，可補求總數(shù)的問題�！边@時教師再問：“還可補充什么問題呢？”有的學生說：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，小雞的只數(shù)是大數(shù)，大雞的只數(shù)是小數(shù)，可補出相差的問題�！边�有的說：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，大雞的只數(shù)是一倍數(shù)，小雞的只數(shù)是幾倍數(shù)，可補求倍數(shù)的問題。”這種由條件補充問題的過程正是綜合的過程。
又如：，黑兔有3 只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個條件？（白兔的只數(shù)和黑兔的只數(shù)），黑兔的只數(shù)已知道了，必須補上白兔的只數(shù)。
這種由問題想條件的過程是分析過程。教師經(jīng)常有意識地訓練學生由條件補出問題，由問題補出條件，不僅使學生對應用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認識，而且也培養(yǎng)了學生綜合、分析的思維能力。
二、抓一個“比”字，初步培養(yǎng)學生的觀察、比較能力
“比”就是比較。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”通過比較，我們可以把相似、相近的應用題知識區(qū)別開來，找出它們的差異，從而加深學生對所學知識的理解。教學時，我充分利用教材引導學生觀察、比較，找出兩道題的相同點與不同點。如第二冊88 頁例７ ：
①有紅花9 朵，黃花6 朵，黃花比紅花少幾朵？
②有紅花９朵，黃花比紅花少3 朵，黃花有幾朵？
先引導學生通過題面觀察、比較答出：兩題中有一個條件是相同的，即紅花９朵，另一個條件和問題不同。再讓學生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個條件就是②題里的問題；①題里的問題在②題里變成了條件。因此，解題時應根據(jù)條件和問題確立解答方法。最后再從結(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“9 － 6 ＝ 3（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數(shù)，即“9 － 3 ＝ 6（朵）”。
這樣的觀察、比較，使學生對兩類應用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關系更加明確，培養(yǎng)了學生的觀察、比較能力。
三、抓一個“畫”字，初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力
“畫”就是用直觀圖形把應用題的條件和問題形象的表示出來。使學生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學生認識由感性認識上升到理性認識階段，從而抽象、概括能力得到培養(yǎng)。如一年級應用題教學時，題“左邊有８朵紅花，右邊有３朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出８朵紅花，讓學生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上３朵黃花，引導學生看黑板說意思：“左邊８朵紅花，右邊３朵黃花”，這樣使學生首先得到了感性材料。
再引導學生提出問題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即應用題。學生比較容易地掌握了應用題的結(jié)構(gòu)，這樣根據(jù)題意和已建立起來的表象，聯(lián)系加法的含義，分析數(shù)量關系，學生很容易說出“要求一共有幾朵花”就是８和３合并起來，用加法計算，培養(yǎng)了學生的抽象、概括的能力。 四、抓一個“問”字，初步培養(yǎng)學生的判斷、推理能力
“問”就是教師提出問題，讓學生回答。
１、抓住關鍵句子，進行判斷推理訓練：①蘋果比梨多５個，誰多？（蘋果多）蘋果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少３個，誰多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問是引導學生依據(jù)“比多”、“比少”應用題知識直接作出判斷第二問是依據(jù)作出的判斷，推論出多的數(shù)中可以分為哪兩部分，這種練習方式，既強化了低年級應用題的重點與難點，又發(fā)展了學生的判斷、推理能力。
２、提出連續(xù)性問題，進行判斷、推理訓練如，二年級有２８人，要開展課外活動，平均分成４個組，每組有多少人？①這題說了件什么事？告訴條件是什么？問題是什么？②求每組的人數(shù)，實際應當求什么？（把總?cè)藬?shù)平均分成幾份，每份是多少）；③把總數(shù)平均分成幾份？
用什么方法求？除法）；④怎樣列式呢？（28÷ ４）。這４個小問題的設計旨在揭示算式“28÷ ４”的由來，學生回答的過程是一個判斷、推理過程，在這一過程中不但解決了問題（列出算式28÷ ４），而且受到判斷、推理訓練。在教學過程中，教師要精心設計問題，引導學生思路，展現(xiàn)推理過程。讓學生在經(jīng)常地訓練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨立地思考問題、解決問題。
五、抓一個“說”字，初步培養(yǎng)學生思維的條理性、系統(tǒng)性
“說”就是說題意、說思路、說策略。在低年級應用題教學中，不但要求學生要會正確列式計算，更重要的是要引導學生將題意、思路、策略充分“說”出，培養(yǎng)其思維的條理性、系統(tǒng)性。如：果園里有蘋果樹250 棵，梨樹比蘋果樹少50 棵，梨樹和蘋果樹一共有多少棵？
１、先引導學生說清題意：題中告訴的一個條件是蘋果樹250 棵，另一個條件是梨樹比蘋果樹少50 棵，問題是求梨樹與蘋果樹一共有多少棵？
２、引導學生說思路：要求蘋果樹和梨樹一共有多少棵，必須知道梨樹的棵數(shù)和蘋果樹的棵樹，蘋果樹的棵數(shù)是已知的，應先求出梨樹的棵樹。這樣的思路明確了，解題策略就出現(xiàn)了。
３、說列式：梨樹棵數(shù)為：250 －50 ＝ 200（棵），蘋果樹與梨樹一共有的棵數(shù)：250 ＋ 200 ＝ 450（棵）�！罢Z言是思維的外殼”。說明思維決定著語言的表達，反過來語言又促進思維的發(fā)展，使思維更加條理。在低年級應用題教學中，引導學生說題意、說思路、說策略，有利于學生理解應用題結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學生思維的系統(tǒng)性和條理性。
六、抓一個“變”字，初步培養(yǎng)學生思維的靈活性、敏捷性
“變”就是變換條件、變換問題。它可訓練學生從多角度、多方位思考問題，說明問題實質(zhì)，使學生思維更靈活、敏捷。如“有紅氣球６個，有黃氣球24 個，共有多少個氣球？可變?yōu)椋孩儆屑t氣球６個，黃氣球比紅氣球多18 個，共有多少個氣球？②有黃氣球24 個，紅氣球比黃氣球少18 個，共有多少個氣球：③有紅氣球６個，比黃氣球少18 個，共有多少個氣球：④有黃氣球24 個，比紅氣球多18 個，共有多少個氣球？⑤有紅氣球6 個，黃氣球的個數(shù)是紅氣球的4 倍，共有多少個氣球？⑥有黃氣球24 個，黃氣球的個數(shù)是紅氣球的4 倍，共有多少個氣球？盡管條件敘述形式變了，但其黃氣球、紅氣球的數(shù)量關系是一樣的。這種變換形式的訓練，使學生的思維不是固定在某一個問題的結(jié)構(gòu)和解法上，從而培養(yǎng)學生認真理解題意、分析數(shù)量關系的良好習慣，發(fā)展學生的多向思維能力和應變能力，提高思維的靈活性和敏捷性。
總之，在低年級應用題教學中，教師要有意識地采取多種形式，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學效果。
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