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課堂中對學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的能力培養(yǎng)
[摘要] 課堂中注重獲取數(shù)學(xué)只是的過程，有利于幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，形成新的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的能力，是學(xué)生不斷更新自己、完善自己的需要，是學(xué)生終生發(fā)展的需要，是教育的主要目的之一。培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識能力主要有3個方面。幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)、對學(xué)生獲取知識的方法進行指導(dǎo)、在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)觀念。[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu) 獲取數(shù)學(xué)知識的能力 數(shù)學(xué)思想方法
戴維斯（W.J.Davis）指出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當與做研究的數(shù)學(xué)家類似，這樣才能有更多的機會取得成功，一個學(xué)生離開校園后，能否在社會上生存或成為一個人之驕子，在很大的程度上取決于他能否通過不同的渠道獲取新的知識，從而不斷更新自己、完善自己。
因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)還要注重學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識能力主要有以下3個方面。
1、 幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。
一般來說，掌握好數(shù)學(xué)概念，公式、定理能促成學(xué)生良好數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的形成。在這里老師在課堂上應(yīng)該做良好的引導(dǎo)，以幫助學(xué)生理解新的概念。潛移默化之中，學(xué)生遇到新的知識就會自覺將其與自己的知識庫中認知進行匹配！一般的，老師可以從兩方面來引導(dǎo)。其一：類比舊知識
例如，一次函數(shù)圖像的概念。
①復(fù)習(xí)統(tǒng)計學(xué)中折線統(tǒng)計圖的畫法——對應(yīng)數(shù)據(jù)作為坐標描點、用折線連接。
②回憶折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點——可以直觀的反應(yīng)變化趨勢、特殊點的值、最大或最小值等。
③函數(shù)圖像的定義
④函數(shù)圖像的畫法——對應(yīng)數(shù)據(jù)作為坐標描點、用折線連接。
⑤函數(shù)圖像的直觀性——可以直觀的反應(yīng)變化趨勢。
⑥特殊點的值——與坐標軸的交點。
其二：從發(fā)展史來認識
例如：負數(shù)的概念
①我們有300元，收入100元、支出50元，收入200、支出300，還有多少元？——原有基礎(chǔ)上“+”對應(yīng)的收入，“—”對應(yīng)的支出。
②介紹收入支出的記錄方法的發(fā)展史——收入100元、支出50元、收入200、支出300——收入用黑色筆記錄、支出用紅色筆記錄，所以有財政赤字之說——對應(yīng)前面的計算方式，我們在用“+100”表示收入100，“—50”表示支出50。
③介紹負數(shù)的概念
通過以上的引導(dǎo)，能揭示概念的形成原因及本質(zhì)，幫助學(xué)生理解概念，達到全面深刻的理解概念的目的。能幫助學(xué)生構(gòu)建完備的知識庫，并且潛意識的形成好的認知結(jié)構(gòu)。
2、 對學(xué)生獲取知識的過程及方法進行指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)的目標是讓學(xué)生掌握獲取知識的方法。
如何探索、如何發(fā)現(xiàn)、如何研究，逐步把學(xué)生培養(yǎng)成為讓學(xué)生自己提出教師想要提出的問題，最終發(fā)展到學(xué)生會用元認知提問來引導(dǎo)自己。在培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的方法時，老師應(yīng)該時刻滲透，通過問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生找到探索的方法。常用的得出新知的方法“猜想——類比探究——將未知轉(zhuǎn)化為已知證明——得出結(jié)論”！ 例如，學(xué)習(xí)多邊形的第一節(jié)中，學(xué)習(xí)四邊形內(nèi)角和公式時：
①你認為四邊形內(nèi)角和是多少度，你是怎樣想的？——由于我平時經(jīng)常引導(dǎo)，許多學(xué)生說：“老師您不是說，可以用特殊的進行猜想么，正方形等內(nèi)角和都是360度”——由特殊到一般。
②還有不同的方法猜想嗎？——將四個角剪下拼到一起。當初猜測三角形的內(nèi)角和公式的方法�！惐忍骄�
③得出新知識猜測后，還需要證明。你能證明嗎？——求角度之和的知識有哪些，你能否找到證明方法？——轉(zhuǎn)化思想，將未知轉(zhuǎn)化為已知——轉(zhuǎn)化為三角形——利用平行線垂線等。
3、在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)觀念。
數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)觀念是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是數(shù)學(xué)的靈魂，在促進學(xué)生的發(fā)展中具有決定性的作用。 數(shù)學(xué)的教育目的之一，就是教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法解決實際問題。
數(shù)學(xué)方法是指從數(shù)學(xué)角度提出問題、解決問題（包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和實際問題）的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。
《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：建模思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。
在我們的教材中有許多的課都有意識的滲透數(shù)學(xué)思想方法，我們老師在教學(xué)時要注意把握。比如一次函數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)課，我想這節(jié)課應(yīng)該教會學(xué)生，如何去了解生活中兩個變量之間的關(guān)系。滲透建模的基本思想方法，不應(yīng)簡單的局限在一次函數(shù)。
我將應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的基本步驟設(shè)計如下：
明確問題變量；實驗獲得數(shù)據(jù)；描點畫出圖像；判定函數(shù)類型；求理想解析式；解決實際問題。
①據(jù)估測,電影《功夫》中。周星馳的“如來神掌”的指距為9米。由此估計那時周星馳將自己變成了多高的巨人?——拋出問題，給出生活中的兩個變量�！页赡昴行陨砀遹和指距x的關(guān)系。
②通過測量，收集數(shù)據(jù)。
③建立直角坐標系，將兩個變量分別作為橫縱坐標，描點、畫出圖像、判斷函數(shù)類型，求出理想的解析式。
通過這樣的設(shè)計，讓學(xué)生了解通過實驗獲得數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型的過程。滲透建模思想。培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
總結(jié)：總之，在數(shù)學(xué)知識獲取的過程中，我們不但要注意學(xué)生知識的增長，同樣要把數(shù)學(xué)只是獲取的過程與獲取的結(jié)果一樣作為教學(xué)的目的。從致力于學(xué)生發(fā)展的角度來看，提高學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的能力，才是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的真正動力和源泉。
[參考文獻]
[1] W.J.Davis. 我們所教的數(shù)學(xué)就是我們所討論的數(shù)學(xué)嗎. 數(shù)學(xué)譯林，1997，(1)：28.
[2]譚本遠. 獲取數(shù)學(xué)知識的過程分析. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009，（5）：33.
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