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初中數(shù)學思想方法及其教學
在日常學習、工作生活中，許多人都寫過論文吧，論文是指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章。你寫論文時總是無從下筆？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學思想方法及其教學，希望對大家有所幫助。
【摘 要】 數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學生良好的數(shù)學觀念和創(chuàng)新思維的載體，在教學中我們必須重視數(shù)學思想方法的滲透教學。
【關鍵詞】 初中數(shù)學 思想 方法 教學模式
數(shù)學教學有兩條線，一條是明線即數(shù)學知識的教學，一條是暗線即數(shù)學思想方法的教學。而數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學生良好的數(shù)學觀念和創(chuàng)新思維的載體，在教學中我們必須重視數(shù)學思想方法的滲透教學。
1 數(shù)學思想與數(shù)學方法
數(shù)學思想與數(shù)學方法目前尚沒有確切的定義，我們通常認為，數(shù)學思想就是“人對數(shù)學知識的本質認識，是從某些具體的數(shù)學內容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想”。就中學數(shù)學知識體系而言，中學數(shù)學思想往往是數(shù)學思想中最常見、最基本、比較淺顯的內容，例如：模型思想、極限思想、統(tǒng)計思想、化歸思想、分類思想等。所謂數(shù)學方法，是指人們從事數(shù)學活動的程序、途徑，是實施數(shù)學思想的技術手段，也是數(shù)學思想的具體化反映。所以說，數(shù)學思想是內隱的，而數(shù)學方法是外顯的，數(shù)學思想比數(shù)學方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學對象間的內在聯(lián)系。由于數(shù)學是逐層抽象的，數(shù)學方法在實際運用中往往具有過程性和層次性特點，層次越低操作性越強�？傊�，數(shù)學思想和數(shù)學方法有區(qū)別也有聯(lián)系，在解決數(shù)學問題時，總的指導思想是把問題化歸為能解決的問題，而為實現(xiàn)化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時又常稱用化歸方法。
2 數(shù)學思想方法教學的心理學意義
數(shù)學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學數(shù)學教學大綱中明確指出：數(shù)學基礎知識是指數(shù)學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數(shù)學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現(xiàn)了我國數(shù)學教育工作者對于數(shù)學課程發(fā)展的一個共識。這不僅是加強數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的一項舉措，也是數(shù)學基礎教育現(xiàn)代化進程的必然與要求。這是因為數(shù)學的現(xiàn)代化教學，是要把數(shù)學基礎教育建立在現(xiàn)代數(shù)學的思想基礎上，并使用現(xiàn)代數(shù)學的方法和語言。因此，探討數(shù)學思想方法教學的一系列問題，已成為數(shù)學現(xiàn)代教育研究中的一項重要課題。
從心理發(fā)展規(guī)律看，初中學生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡。進行數(shù)學思想方法教學，不僅有助于學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發(fā)展學生辯證思維的重要途徑。
從認知心理學角度看，數(shù)學學習過程是一個數(shù)學認知結構的發(fā)展變化過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現(xiàn)的。所謂同化，就是主體把新的數(shù)學學習內容納入到自身原有的認知結構中去，把新的數(shù)學材料進行加工改造，使之與原教學學習認知結構相適應。所謂順應，是指主體原有的數(shù)學認識結構不能有效地同化新的學習材料時，主體調整成改造原來的數(shù)學內部結構去適應新的學習材料.在同化中，數(shù)學基礎知識不具備思維特點和能動性，不能指導“加工”過程的進行。而心理成份只給主體提供愿望和動機，提供主體認知特點，僅憑它也不能實現(xiàn)“加工”過程。數(shù)學思想方法不僅提供思維策略（設計思想），而且還提供實施目標的具體手段（解題方法）。積極進行數(shù)學思想方法教學，將極大地促進學生的數(shù)學認知結構的發(fā)展與完善。
3 數(shù)學思想方法的教學模式
為了在教學中更好地滲透數(shù)學思想方法教學，我覺得可以根據(jù)不同的教學內容采用以下不同的教學模式：
3.1 發(fā)現(xiàn)法教學模式。發(fā)現(xiàn)法教學模式也稱問題解決教學模式，是按照美國教育家布魯納針對學生好奇、好問、好動的心理特點提出的教學理論而創(chuàng)立的教學模式。發(fā)現(xiàn)法教學模式的基本程序是：創(chuàng)設情景——分析研究——猜測歸納——驗證反思——運用結論。這種模式的特點是有利于培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)造性，有利于學生獨立思考和收集、處理有關信息能力的培養(yǎng)，有利于體現(xiàn)學生的主體地位及研究問題的方法，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。發(fā)現(xiàn)法教學模式適用于知識引用階段，通過對概念、定理、公式、法則等數(shù)學知識的探究發(fā)現(xiàn)，達到培養(yǎng)學生解決問題的能力；在教學中強調從特殊到一般的思想方法。
3.2 “比較——歸納”的教學模式。我們主張學生參與實踐獲取知識，但學生不可能事事都直接體驗。數(shù)學知識之間的聯(lián)系非常緊密，要讓學生參與知識形成的過程，從已有知識經(jīng)驗出發(fā)是很好的途徑。運用類比、對比幫助學生找出相關數(shù)學概念、相關數(shù)學命題之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而確切地去理解數(shù)學概念系統(tǒng)，澄清一些易混淆的概念、定理、公式。此模式適合于新課、復習課。在教學中強調：結構思想、優(yōu)化思想、比較與分析、歸納與類比等方法。例如：當講完相似三角形的判定定理之后，教師可將相似三角形的判定與全等三角形的判定進行比較。首先應指出全等三角形是相似比為1的相似三角形。將兩者的判定定理進行一一比較，使學生進一步強化對定理的認識。
3.3 “問題觀察——聯(lián)想舊知識——問題解決”的教學模式。在教學中強調化歸思想、轉化思想、數(shù)形結合思想。學習新知識時，聯(lián)想有關舊知識，是培養(yǎng)化歸意識的一種有效途徑。它既有思維上的遷移性又有思維上的創(chuàng)造性。多數(shù)的表現(xiàn)為接近聯(lián)想和相似聯(lián)想、類比聯(lián)想，如分式性質聯(lián)想到分數(shù)性質、二次函數(shù)聯(lián)想到一次函數(shù)、形聯(lián)想到數(shù)、數(shù)聯(lián)想到形。
轉換是一種重要的解題策略，轉換的基礎是聯(lián)想，而化歸是轉換的一種具體形式。例如運用符號法則，把有理數(shù)四則運算轉化成算術運算，把減法轉化成加法，把除法轉化成乘法；通過消元、降次把高次方程轉化成低次方程，多元方程轉化成一元方程；在研究立體幾何問題時，通常轉換成平面幾何問題來解決；把實際問題轉換成數(shù)學問題來解決等。
在教學中，教師應盡可能揭示知識間的聯(lián)系和演變，探究、展示知識發(fā)生過程，以此開拓學生思路，啟迪聯(lián)想和轉換。注意分析、揭示題設、結論的相互關系，隱含因素，激發(fā)學生的聯(lián)想和轉換動機。此外，數(shù)學中的基本思想方法是產(chǎn)生聯(lián)想和轉換的基礎，一定要加強這方面的訓練。
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