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初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何對待學(xué)生的錯誤
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤,對錯誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下,教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論,忽視揭示知識形成的過程,害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往,學(xué)生雖片面接受了正確的知識,但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備,看不出錯誤或看出錯誤但改不對,甚而弄不清錯誤的緣由。因此,教師將對待錯誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè),修正假設(shè),使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化,甚而趨于成熟。從這個意義上說,錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試,它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平,而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外,正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正,才使學(xué)生的能力不斷得到提高。1 初中學(xué)生解題錯誤的原因
學(xué)生能順利正確地解題,表明其在觀察、分析問題,提取、運(yùn)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾,就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言,造成錯誤的干擾來自以下兩方面:一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾,二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。
1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。剛步入初中,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識,使其產(chǎn)生解題錯誤。例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響,學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的:禮堂第一排有a 個座位,后面每排都比前1 排多1 個座位,第2 排有幾個座位?第3 排呢?設(shè)m 為第n 排的座位數(shù),那么m 是多少?求a=20,n=19 時,m 的值。學(xué)生在解答上述問題時,受結(jié)果是確定的數(shù)的影響,把用n 表示m 與求m的值混為一談,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又有,在小學(xué)減法運(yùn)算中,被減數(shù)比減數(shù)大的認(rèn)識根深蒂固,記得在初一上學(xué)期的一次摸底測試中,有這么一道題:2+2-3,部分學(xué)生一看到“2-3”這一部分,就說這道題無法完成,殊不知還有運(yùn)算順序的問題。
再有,學(xué)生習(xí)慣有理數(shù)的運(yùn)算,這會對學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算產(chǎn)生干擾。如:計算7+3(3)1/2+2(3)1/2,有的學(xué)生的結(jié)果是12(3)1/2,這顯然是錯的。
總之,初中開始階段,學(xué)生解題錯誤的原因?勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義(如用字母表示數(shù))、范圍(正數(shù)、0、負(fù)數(shù))、方法(代數(shù)和、代數(shù)方法)與舊有知識(具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法)的不同,有助于克服干擾,減少錯誤。
1.2 初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。隨著初中知識的展開,初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。
例如,在學(xué)有理數(shù)的減法時,教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而3-7 中7 前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和,又要強(qiáng)調(diào)把3-7 看成正3 與負(fù)7 之和,“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個困惑不能很好地消除,學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯誤。
又如,了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3 是不等式教學(xué)的一個難點(diǎn),學(xué)生常常在這里犯錯誤,其原因就是受等式的性質(zhì)2 以及方程的解是一個數(shù)的干擾。事實(shí)也證明,把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較,使學(xué)生理解兩者的異同,有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容?梢妼Ρ冉虒W(xué)法對學(xué)生錯誤的形成,前后知識的干擾有一定的影響作用。 學(xué)生在解決簡單問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答簡單問題時,需要提取、運(yùn)用的知識少,因而受到知識間的干擾小,產(chǎn)生錯誤的可能性。欢龅骄C合問題,在知識的選取、運(yùn)用上受到的干擾大,容易出錯。總之,這種知識的前后干擾,常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)困惑,在解題時選錯或用錯知識,導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。
2 減少初中學(xué)生解題錯誤的方法
由上所述,學(xué)生不能順利正確地完成解題,產(chǎn)生解題錯誤,表明學(xué)生在解題過程中受到干擾。因此,減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此,要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。
2.1 課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。預(yù)防錯誤的發(fā)生,是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前,教師應(yīng)預(yù)測到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤,就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào),從而有地控制錯誤的發(fā)生。例如,講解方程:x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1。講之前,要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì),兩者有可能混淆,因而要在引入新課前準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí),幫助學(xué)生弄清兩者的不同,避免產(chǎn)生混亂與錯誤。因此備課時,要仔細(xì)研究教科書正文中的關(guān)鍵字眼、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個問題等,同時還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程,授業(yè)解惑,預(yù)先明了學(xué)生容易出錯之處,防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未查覺,錯誤沒有得到及時的糾正,則遺患無窮,不僅會影響當(dāng)時的學(xué)習(xí),還會影響以后的學(xué)習(xí)。因此,預(yù)見錯誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e誤、降低錯誤打下基礎(chǔ)。
2.2 課內(nèi)講解要有針對性。在課內(nèi)講解時,要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念,要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許的話,可由個別學(xué)生分析解答例題,再由學(xué)生訂正,教師予以總結(jié)。并給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段,使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況,對學(xué)生的錯誤回答,要分析其原因,進(jìn)行針對性講解,利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑,出現(xiàn)問題要及時解決?傊,要通過課堂教學(xué),不僅教會學(xué)生知識,而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯,知錯能改。
2.3 課后講評要有總結(jié)性。要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題,總結(jié)出典型錯誤,加以評述。通過講評,進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié),也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過程,增強(qiáng)學(xué)生識別、改正錯誤的能力。
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