以數(shù)學(xué)開放題為載體的生成性課堂教學(xué)

        一、以數(shù)學(xué)開放題為載體的生成性課堂教學(xué)的背景
        在平時的教學(xué)交流中，經(jīng)常聽同事說：“我昨天辛辛苦苦備的課，今天上起來一點(diǎn)感覺都找不到；反而有時粗線條的備課，上課是文思源涌，學(xué)生也思路活躍，課堂的氣氛相當(dāng)?shù)暮��！边@也我時常遇到的困惑。是預(yù)設(shè)過多影響生成？還是預(yù)設(shè)的問題設(shè)置影響課堂生成？什么樣的課堂教學(xué)有利于教學(xué)的生成呢？
        當(dāng)今世界教育改革的基本趨勢是關(guān)懷學(xué)生的生命，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的個性，要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做事、學(xué)會合作、學(xué)會生存。這就要求我們必須用動態(tài)生成的觀念來重新全面地認(rèn)識課堂教學(xué)，力求把個體精神生命發(fā)展的主動權(quán)還給學(xué)生，求得每位學(xué)生的充分的、生動的、和諧的發(fā)展，讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命活力。
        由此可見，課堂教學(xué)要凸顯動態(tài)生成的教學(xué)過程，彰顯學(xué)生的生命價值和意義，突出學(xué)生獲取知識的積極主動態(tài)度是一線教師迫切要解決的問題。
        二、以數(shù)學(xué)開放題為載體的生成性課堂教學(xué)的特點(diǎn)
        鐘啟泉先生在論述構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運(yùn)行體系時指出，“開放對應(yīng)于封閉，生成對應(yīng)于預(yù)設(shè)。教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體”，強(qiáng)調(diào)“課堂教學(xué)應(yīng)該關(guān)注在生長、成長中的人的整個生命。對智慧沒有挑戰(zhàn)性的課堂教學(xué)是不具有生成性的。沒有生命氣息的課堂教學(xué)也不具有生成性。從生命的高度來看，每一節(jié)課都是不可重復(fù)的激情與智慧綜合生成的過程”。 
        數(shù)學(xué)開放題的答案多樣性的特點(diǎn)確定了它能夠滿足各種層次水平的學(xué)生的需求，因此以數(shù)學(xué)開放題為載體的教學(xué)，為學(xué)生營造具有開放性、發(fā)展性、層次性等特點(diǎn)的問題情境；使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在與同伴的交流中，通過多方面、多角度、多層次的探索，積極參與到開放性問題解決的過程中，從而獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法以及個性發(fā)展。 
        數(shù)學(xué)開放題在解答過程中，由于自身的內(nèi)涵，往往沒有一般的解題模式可以遵循，有助于引發(fā)學(xué)生多方面的思考，讓學(xué)生在活動的展開中聯(lián)系自己的經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)，進(jìn)行多種形式的交流、討論、比較、評價、互補(bǔ)與修正，豐富與完善自己的認(rèn)識，并引出新的問題。所以以數(shù)學(xué)開放題為載體的課堂教學(xué)對課堂教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)資源、教學(xué)評價的生成都具有一定的促進(jìn)作用。
        三、以數(shù)學(xué)開放題為載體的生成性課堂教學(xué)的具體實(shí)施
        1.利用數(shù)學(xué)開放題的答案的不確定性，促進(jìn)課堂教學(xué)資源的生成。開放題具有寬松的解題環(huán)境和答案多樣性的特點(diǎn)，學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識水平、認(rèn)知能力按照自己意愿選擇自己喜歡的思維方式解決問題，使每個學(xué)生都可以進(jìn)入到解決問題的過程中。
        案例1：《同底數(shù)冪相乘》
        教師在例題教學(xué)后，設(shè)置這么一個環(huán)節(jié)：同桌PK賽，即請同桌同學(xué)之間互出一道同底數(shù)冪相乘的題目，讓對方做，看誰做的更好、更快？
        生1：32×311=？  
        生2：（-3）2×（-3）11=？  
        生3：-32×311=？    
        生4：3m×3n=？    
        生5：3m×(-3)n=？   
        生6：(-3)m×(-3)n=？   
        生7：(a-b)×(b-a)3=？         顯而易見，把出題的權(quán)利下放給學(xué)生，各個學(xué)生都能以自己的學(xué)習(xí)水平生成自己的題目，學(xué)生編的題目有同底數(shù)冪相乘的-313，當(dāng)學(xué)生在得出第2題的結(jié)果-32×311=？時，就有學(xué)生提出非同底數(shù)冪相乘 ，此時學(xué)生就要兩個冪的底數(shù)進(jìn)行分辨，加深了對法則的理解，同時學(xué)生的知識在生成；隨后也學(xué)生提出指數(shù)是字母的，這時候就需要分類討論，所以代表各個不同水平的練習(xí)應(yīng)運(yùn)而生，同時也反應(yīng)出不同水平的學(xué)生的掌握情況。這樣就可以把學(xué)生解決問題的不同狀態(tài)和相關(guān)信息“收集上來”，形成了豐富的課堂資源。
        2.利用數(shù)學(xué)開放題解題策略的發(fā)散性，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的生成。數(shù)學(xué)開放題沒有唯一的答案，同時，它為學(xué)生提供自己思考并用他們自己的數(shù)學(xué)觀念來表達(dá)的機(jī)會，要求學(xué)生構(gòu)建他們自己的反映，而不是選擇一個簡單的答案；允許學(xué)生表達(dá)他們對問題的深層次的理解；鼓勵學(xué)生用不同方法來解決問題。在教學(xué)中學(xué)生在經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和解決問題的過程中根據(jù)個人的經(jīng)驗(yàn)，與同伴的經(jīng)驗(yàn)交流生成自己的見解和解決方法，體驗(yàn)到解決問題的愉悅。教學(xué)的三維目標(biāo)自然而然的生成了。
        3.利用數(shù)學(xué)開放題的層次性和發(fā)展性，促進(jìn)教學(xué)過程的生成。教師提出一個起始問題。一個好的起始問題會在問題研討過程中引發(fā)對話。格雷（D Gray）關(guān)于起始問題的建議如下：他們確實(shí)起因于領(lǐng)導(dǎo)者（教師）的好奇心；它們沒有單一或“最合適”的答案；他們可以產(chǎn)生對話，從而引起對文本中思想觀念更深廣的理解；它們可由文本的參考資料作出最好的回答。
        4.利用數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中的學(xué)生主體性，促進(jìn)教學(xué)評價的生成。評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)開放題由于答案不唯一，起點(diǎn)低，可以卷入更多的學(xué)生解決問題，不同水平的學(xué)生的解決方法不同，這樣師生、生生互動加強(qiáng)，師生評價、生生評價就會孕育而生。如在案例3中，學(xué)生在表述對各個統(tǒng)計(jì)表的不同看法時，產(chǎn)生的互評，幫助學(xué)生理清了處理數(shù)據(jù)的原則和注意點(diǎn)。當(dāng)然與此同時教師可以充分關(guān)注學(xué)生的個性差異和發(fā)展的不同需求，既可以評價學(xué)生知識與技能的理解和掌握，情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，也可以評價他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。
        四、以數(shù)學(xué)開放題為載體的生成性課堂教學(xué)的成效：
        “教學(xué)中的教育并不是這么單純地從接受的內(nèi)容中引申出來的。在教學(xué)中，學(xué)生旨在掌握教學(xué)對象的學(xué)習(xí)活動本身，也具有龐大潛在的教育力。
        就是說，學(xué)生在教學(xué)中采用什么方法進(jìn)行學(xué)習(xí)將會深深地左右他們的態(tài)度與性格�！边@就要求教學(xué)內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式要考慮學(xué)生發(fā)展的差異性，為不同的學(xué)生提出具體的有針對性的建議，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展。以數(shù)學(xué)開放題為載體的課堂教學(xué)正基于這種思考，它為不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了生成平臺。同時，數(shù)學(xué)開放題這一教學(xué)材料的處理方式，是促進(jìn)課堂生成的一種重要的手段。在新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，開放題的設(shè)計(jì)是一種教學(xué)過程的彈性方案，給生成留下充分的空間；開放題的適當(dāng)設(shè)置，也有益于學(xué)生進(jìn)行信息加工與重組，建立新知的生長點(diǎn)。同時，數(shù)學(xué)開放題的設(shè)置，也助于提高教師課堂教學(xué)的機(jī)智，從而促進(jìn)教學(xué)相長，提高生成的有效性。
參考文獻(xiàn)
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[3]鐘啟泉 崔允漷 張華 為了中華民族的復(fù)興為了每位學(xué)生的發(fā)展—《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》解讀[M].上海二華東師范大學(xué)出版社，200l。
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