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初中生數(shù)學(xué)解題常犯錯誤的原因和分析
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中，常常會進(jìn)入各種各樣的誤區(qū),這樣不僅挫傷了學(xué)生解題的信心，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,而且還直接導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)成績的整體下滑。因此,我們每一位數(shù)學(xué)教師，就必須對學(xué)生在解題過程中所形成的誤區(qū)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和研究，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，找到相應(yīng)的對策,幫助學(xué)生走出解題的誤區(qū),提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性和快速性，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量整體的提高奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。 那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，解題誤區(qū)到底是怎樣被形成的呢?我通過一段時間的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)主要有以下三個方面的原因：一、教師對學(xué)生解題錯誤的態(tài)度
在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師由于害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取了嚴(yán)厲禁止的態(tài)度，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會得出錯誤的結(jié)論，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識形成的過程。長此以往，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中只接受了正確的知識和結(jié)論，對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯誤或看出錯誤,又矯正不對。例如，在講有理數(shù)運(yùn)算時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算注意不夠，但后者對發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要。
二、小學(xué)階段的干擾
1、不良習(xí)慣的影響：在小學(xué)階段，有的學(xué)生就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心，數(shù)學(xué)成績又不夠理想，這些都導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)課堂上注意力不很集中。在教師的引導(dǎo)下即便有了改正的決心,卻沒有改正的行動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果不明顯，成績比較差。
2、學(xué)習(xí)思維的定勢 :小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成的某些思維定勢，直接妨礙了他們學(xué)習(xí)的初中知識，很容易產(chǎn)生解題中的錯誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)，受此影響，在中學(xué)階段學(xué)生在解答類似問題時，會常常出現(xiàn)混亂與錯誤；又如，小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的，因此他們對兩數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+b≥a是堅信不疑的，但是，進(jìn)入初中，學(xué)了負(fù)數(shù)后，a+b<a也是可能的，但有的同學(xué)還是停留在非負(fù)數(shù)的范圍內(nèi)討論問題，容易忽視字母取負(fù)數(shù)的情況，導(dǎo)致解題錯誤。
三、數(shù)學(xué)知識的干擾
學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時所形成的某些知識，一定程度的妨礙了他們在對初中代數(shù)初步知識的學(xué)習(xí)，解題時很容易出現(xiàn)一些錯誤。如小學(xué)階段是列算式解決應(yīng)用題，而初中卻是列方程解決應(yīng)用題，由算式到方程，學(xué)生在解題中就出現(xiàn)了不少的錯誤。隨著初中階段的延伸，三個學(xué)段由淺入深，由簡單到復(fù)雜的知識會前后相互干擾,影響和干擾著學(xué)生的解題過程。
針對以上學(xué)生在解題過程中所進(jìn)入的誤區(qū)和出現(xiàn)的錯誤，數(shù)學(xué)教師都會采取有效的對策，積極去引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生盡量少走彎路，少出現(xiàn)錯誤，我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要努力做到以下幾點(diǎn)：
一、培養(yǎng)良好的習(xí)慣
首先培養(yǎng)學(xué)生與不良習(xí)慣斗爭的意志力，幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心；其次是培養(yǎng)學(xué)生專心聽講的習(xí)慣，教師除了通過課堂常規(guī)的教學(xué)與訓(xùn)練外，還要注重調(diào)整學(xué)生聽講情緒和對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，使學(xué)生始終處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)；第三是培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本、勤思好問和認(rèn)真、獨(dú)立、及時完成作業(yè)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣的養(yǎng)成會促進(jìn)學(xué)生積極的去內(nèi)化數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，從而避免錯誤發(fā)生。 二、注重知識的聯(lián)系
小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重于計算，對概念的掌握要求并不高，學(xué)生以機(jī)械識記為主，一般是套模式來解題；而初中數(shù)學(xué)中對概念的要求是強(qiáng)化理解記憶，出現(xiàn)許多如正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)以及絕對值等概念，如果學(xué)生仍采用機(jī)械記憶的方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)行不通的。因此教師一定要引導(dǎo)學(xué)生通過變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，把有關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識進(jìn)行概括、抽象，徹底弄清它的含義與實(shí)質(zhì)，并通過所掌握的概念解決實(shí)際問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步對概念的理解和加深，使學(xué)生由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系，很好的去減少學(xué)生在解題時出現(xiàn)的錯誤。
三、減少知識的干擾
對初中生來說，隨著數(shù)學(xué)知識的深入，前面已經(jīng)學(xué)過的東西可能對后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容造成干擾。所以教師在備課時要有預(yù)見性，要研究教材，即要仔細(xì)研究教科書每一個知識內(nèi)容；同時還要研究學(xué)生，揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程，提前能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤；還要研究教學(xué)方法，即教師要以什么樣的方法去講解。在講課時，教師還要有針對性，對學(xué)生容易出錯的地方要有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào)，有效地控制錯誤的發(fā)生。在教學(xué)過程中，教師還要注意隨機(jī)因變，對學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤問題進(jìn)行針對性的講解，對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生真正的理解它，而不是去機(jī)械地記憶。
四、改進(jìn)學(xué)習(xí)的模式
教師不但要有過硬的專業(yè)知識，還要有新的教學(xué)理論和有效的教學(xué)模式。在課堂教學(xué)中，要多采取一些有效的激勵方法，如目標(biāo)激勵法、表揚(yáng)促進(jìn)法、友好交往法等，去大力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，主動去探求蘊(yùn)藏在教材中的知識。
學(xué)生在學(xué)習(xí)中要和學(xué)生之間加強(qiáng)合作交流，養(yǎng)成活潑自信的品格和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，在動中學(xué)，在學(xué)中動，在自動中戰(zhàn)勝自我，發(fā)展自我，在他動中發(fā)現(xiàn)不足，彌補(bǔ)不足，著力培養(yǎng)自己求異、求新的創(chuàng)新思維和敢疑、敢闖的創(chuàng)新精神，不斷總結(jié)知識，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法，增長正確解題等能力。
最后，由于多方面的原因，教師引導(dǎo)學(xué)生克服錯誤，走出誤區(qū)也不是一朝一夕的事情,它需要我們每一位數(shù)學(xué)老師去不斷的努力和探索,不斷的研究和總結(jié),力爭用最快的速度和最有效的方法去幫助學(xué)生克服錯誤的形成,養(yǎng)成解題時小心、細(xì)心和鉆心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
總之，只要全體師生共同努力,牢牢抓住課前,課堂,課后三個方面的學(xué)習(xí),那么,學(xué)生在解題時就能少進(jìn)入誤區(qū)，解題能力就會不斷的得到提高,同時也會促使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，也使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到的全面發(fā)展。
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