論述高職院校計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐

　　【論文關(guān)鍵詞】 離散數(shù)學(xué) 專業(yè)特色 創(chuàng)新能力 教學(xué)改革 教學(xué)方法

　　【論文摘要】針對(duì)職業(yè)院校機(jī)應(yīng)用類專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的目標(biāo)定位不準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容處理簡(jiǎn)單和教學(xué)方法單一等不足，提出并討論了準(zhǔn)確定位課程目標(biāo)、合理優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和綜合利用各種有效的教學(xué)方法的教改思路。

　　離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，在計(jì)算機(jī)、電氣與信息工程中扮演著重要的角色，是隨著計(jì)算機(jī)的而逐步形成的一門新興的工具型學(xué)科，建立于20世紀(jì)60年代初期，是研究離散量的結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系的學(xué)科。它在算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)值與符號(hào)計(jì)算、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、軟件工程與方法學(xué)，數(shù)據(jù)庫(kù)與信息檢索系統(tǒng)、與分布式計(jì)算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)及人機(jī)通信等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)這門課程的理解、掌握和拓展，將對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、組織、處理能力有極為深刻的影響；同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯表達(dá)能力，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也有著不可替代的作用；而對(duì)于從事計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用的科技工作者來(lái)說(shuō)，離散數(shù)學(xué)更是必須掌握的重要基礎(chǔ)。

　　一、離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題

　　近年來(lái)，大部分高職院校離散數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)不但沒(méi)有增加卻在逐年遞減，甚至有些高職院校完全取消了離散數(shù)學(xué)課。例如，我院目前在計(jì)算機(jī)專業(yè)所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程僅有《高等數(shù)學(xué)》，而對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于所從事的計(jì)算機(jī)科學(xué)所需要的高度的數(shù)學(xué)訓(xùn)練幾乎全來(lái)自離散數(shù)學(xué)而非連續(xù)數(shù)學(xué)，所以學(xué)生即看不到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有什么用處，體會(huì)不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)還不知道什么是《離散數(shù)學(xué)》，更不要提對(duì)離散數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。這可能會(huì)對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的設(shè)置帶來(lái)不少阻力，因此，應(yīng)加大對(duì)離散數(shù)學(xué)重要性的宣傳力度，積極尋求來(lái)自各方面的支持與配合，從而使新課程的設(shè)置得以順利實(shí)施。

　　同時(shí)，作為課程本身也有以下幾個(gè)弊端：

　�、排囵B(yǎng)目標(biāo)不明確，沒(méi)有制定與計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)一致的離散數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，缺乏應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，不能滿足高職對(duì)人才培養(yǎng)的需要。

　�、平虒W(xué)內(nèi)容處理簡(jiǎn)單，教師把該門課程當(dāng)成數(shù)學(xué)課來(lái)處理，離散數(shù)學(xué)包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、組合數(shù)學(xué)等多個(gè)彼此獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支，離散數(shù)學(xué)將這些知識(shí)有機(jī)組合成為合理、完善的體系。這些知識(shí)具有或多或少的聯(lián)系，但又自成體系，致使學(xué)生感覺(jué)各部分內(nèi)容聯(lián)系不大，對(duì)課程學(xué)習(xí)的目的不明確，學(xué)生甚至覺(jué)得這門課程和計(jì)算機(jī)科學(xué)聯(lián)系不起來(lái)，從而缺乏學(xué)習(xí)興趣。

　�、请x散數(shù)學(xué)內(nèi)容多、概念多、理論性強(qiáng)、抽象、解題方法靈活，學(xué)生一時(shí)難以理解和記憶，并且對(duì)定義和定理之間的聯(lián)系缺乏一定的概括能力，在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生興趣不高，教學(xué)效果不理想。

　�、冉虒W(xué)過(guò)程還不能圍繞“職業(yè)”的目標(biāo)開(kāi)展各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，課程的內(nèi)容與參與工作后的實(shí)際問(wèn)題相互脫節(jié)，缺乏有機(jī)的結(jié)合，沒(méi)有體現(xiàn)課程為專業(yè)服務(wù)的基本原則。

　�、烧n堂教學(xué)大多采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學(xué)手段，課堂教學(xué)的信息量受到一定的限制，教學(xué)體系中缺乏運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，缺少將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力的平臺(tái)。

　�、蕸](méi)有建立合理有效的評(píng)價(jià)體系。

　　針對(duì)實(shí)際教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出了改革措施。

　　二、以應(yīng)用型人才和創(chuàng)新意識(shí)為核心的計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)《離散數(shù)學(xué)》課程設(shè)計(jì)

　　對(duì)于課程設(shè)計(jì)這一概念的理解并不統(tǒng)一，歸結(jié)起來(lái)有狹義和廣義之分。本文指的是狹義的課程設(shè)計(jì)，它是指對(duì)某門課程的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、教法及考核的組織與安排。

　　1.結(jié)合高職院校人才培養(yǎng)模式的特點(diǎn)設(shè)置課程培養(yǎng)目標(biāo)、優(yōu)化和整合教學(xué)內(nèi)容

　　準(zhǔn)確定位離散數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，是課程改革的首要任務(wù)，也是優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，選取科學(xué)有效教學(xué)方法的依據(jù)和根本。我們認(rèn)為離散數(shù)學(xué)教學(xué)的三大目標(biāo)是：

　�。�1）掌握離散數(shù)學(xué)的基本理論與方法，培養(yǎng)抽象的離散思維能力與邏輯思維能力。

　�。�2）為諸多計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程提供支持。

　�。�3）作為計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)的應(yīng)用與研究工具，能夠解決本專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題。

　　我們認(rèn)為，選取合理的教學(xué)內(nèi)容是保證完成教學(xué)目標(biāo)的根本。教師在選取教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，兼顧專業(yè)與應(yīng)用，形成具有自身特色的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容。離散數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，特別是對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)，更是有明確固定的應(yīng)用領(lǐng)域。因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)采取“實(shí)用為主”的原則，根據(jù)計(jì)算機(jī)應(yīng)用類各個(gè)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，組合課程體系，優(yōu)選課程內(nèi)容。首先，離散數(shù)學(xué)還是一門數(shù)學(xué)課程，要突出數(shù)學(xué)的特色，即數(shù)學(xué)的符號(hào)化、形式化、抽象性、嚴(yán)密性及邏輯性特點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)后能提高離散抽象思維與邏輯思維能力。其次，對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)還應(yīng)解決專業(yè)領(lǐng)域中出現(xiàn)的問(wèn)題，在教學(xué)中注重從理論知識(shí)、基本概念、實(shí)踐應(yīng)用等多角度、全方位的介紹離散數(shù)學(xué)與其他后續(xù)課程之間的關(guān)系，讓學(xué)生了解、領(lǐng)略離散數(shù)學(xué)在后續(xù)課程和本專業(yè)中的重要作用，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理和人工智能、形式語(yǔ)言及自動(dòng)機(jī)、數(shù)字邏輯等都離不開(kāi)離散數(shù)學(xué)。代數(shù)結(jié)構(gòu)是研究關(guān)于運(yùn)算及其規(guī)則的學(xué)科，代數(shù)方法被廣泛應(yīng)用于可計(jì)算性與計(jì)算復(fù)雜性、密碼學(xué)、網(wǎng)絡(luò)與通信理論等；圖論為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)表示理論等奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和描述方法。圖論中的通路與回路，為研究操作系統(tǒng)中是否存在死鎖問(wèn)題提供理論依據(jù)。支配集、覆蓋集與近年比較熱門的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究有著密切的聯(lián)系。不僅離散數(shù)學(xué)的基本思想、概念和方法廣泛地滲透在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，而且其基本理論和研究成果更是全面而系統(tǒng)地影響和推動(dòng)著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展。

　　2.綜合利用多種教學(xué)方法

　　教學(xué)方法的改革是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。離散數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是定義多、定理多、公式多，內(nèi)容抽象，邏輯性強(qiáng)，教學(xué)時(shí)數(shù)又少，傳統(tǒng)的教學(xué)模式己越來(lái)越難適應(yīng)這種大容量、少課時(shí)的教學(xué)要求。只有采取新的符合教學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)模式，將技術(shù)充分而有效地應(yīng)用于教學(xué)之中，才能在有限的教學(xué)時(shí)間中，增加單位時(shí)間的信息量。傳統(tǒng)教學(xué)手段和多媒體教學(xué)有其各自的優(yōu)勢(shì)和不足，應(yīng)互補(bǔ)而非對(duì)立。如離散數(shù)學(xué)中大量的概念、公式和定理，若由教師板書，勢(shì)必占用很多時(shí)間，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生倦怠感，借助于多媒體手段就可以使教師有更多的時(shí)間進(jìn)行講解。然而，作為一門數(shù)學(xué)課，如果教師只坐在操作臺(tái)前，缺少了共同的解決問(wèn)題過(guò)程，學(xué)生的思維能力就形成不了，這也是一種失敗。因此，如何將傳統(tǒng)的教學(xué)方法與現(xiàn)代化教學(xué)手段恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)是我們進(jìn)行教學(xué)改革的一個(gè)新課題。高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，是離散數(shù)學(xué)的兩個(gè)顯著的特點(diǎn)，它決定了離散數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)注意傳授知識(shí)，更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維。多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是形象、具體，但當(dāng)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時(shí)候，若用屏幕上有限的“形象”代替了學(xué)生更接近數(shù)學(xué)本質(zhì)的“想象”，用屏幕上個(gè)別的“具體”取代了學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象”，用屏幕上的快速推導(dǎo)，取代了板書教學(xué)中邊寫邊想、師生互動(dòng)的邏輯漸進(jìn)過(guò)程，也許反而減弱對(duì)學(xué)生的能力的訓(xùn)練。所以，在采用多媒體課件教學(xué)的過(guò)程中，一定要配合黑板板書，并靈活采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、討論式等多種教學(xué)方法，即應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容采取與之相應(yīng)的教學(xué)方法和手段，這樣才能發(fā)揮各種教學(xué)方法的綜合功能，取得最佳的教學(xué)效果。

　　3.建立合理有效的評(píng)價(jià)體系

　　由于高等職業(yè)技術(shù)教育的性質(zhì)和培養(yǎng)目標(biāo)所決定，高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不能等同于普通高等教育。檢驗(yàn)高職辦學(xué)質(zhì)量如何的最終標(biāo)準(zhǔn)，要看培養(yǎng)的學(xué)生能否適應(yīng)市場(chǎng)、受市場(chǎng)歡迎，因而數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)是否符合崗位所需要的標(biāo)準(zhǔn)，所學(xué)的知識(shí)是否在未來(lái)的工作中用得上、用得好來(lái)制定，使數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)體系更具性和實(shí)用性。因此，采用形式多樣的形式以及教學(xué)評(píng)價(jià)方式應(yīng)該是整個(gè)教學(xué)改革不可缺少的環(huán)節(jié)。在教學(xué)評(píng)價(jià)中加大應(yīng)用能力的考核比例，避免造成高分低能的現(xiàn)象。我們可以建立嚴(yán)格，詳實(shí)的考核標(biāo)準(zhǔn)，在學(xué)期之初發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)教學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)，知道自己該怎么做，如何做。

　　我們將學(xué)生成績(jī)考核標(biāo)準(zhǔn)分為三部分：“30%平時(shí)測(cè)評(píng)+30%基礎(chǔ)能力測(cè)評(píng)+40%應(yīng)用能力測(cè)評(píng)”。30%平時(shí)測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的考核，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)紀(jì)律、上課出勤、上課回答問(wèn)題、平時(shí)測(cè)驗(yàn)、課堂練習(xí)、課后作業(yè)完成等情況。30%基礎(chǔ)能力測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的測(cè)評(píng)。它主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的掌握和理解，對(duì)公式、性質(zhì)、定理的運(yùn)用與理解，考核學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，這部分考核采用期末閉卷考試形式，限時(shí)完成。40%應(yīng)用能力測(cè)評(píng)是開(kāi)放式考試成績(jī)。可以口試和筆試結(jié)合、采用做大作業(yè)和讓學(xué)生寫小等形式。它主要考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為防止抄襲,教師對(duì)該項(xiàng)考核完成優(yōu)秀的學(xué)生論文、報(bào)告還要進(jìn)行答辯，再做出最后的成績(jī)?cè)u(píng)定。

　　這種考核評(píng)價(jià)方式能充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)“以應(yīng)用為目的，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的原則，而且能夠給學(xué)生一個(gè)綜合的評(píng)定，是由單純數(shù)學(xué)理論知識(shí)的考核轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識(shí)、能力和綜合素質(zhì)的考核。

　　離散數(shù)學(xué)教學(xué)的最終日的是為機(jī)應(yīng)用類專業(yè)的學(xué)生提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如何開(kāi)好此門課程，是擺在我們面前的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，涉及到課程目標(biāo)的準(zhǔn)確定位、優(yōu)化和整合教學(xué)內(nèi)容、綜合利用多種教學(xué)方法、建立合理有效的評(píng)價(jià)體系等諸多方面。

　　[1]何中勝.《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)中的問(wèn)題分析與對(duì)策研究[J].高等理科教育，2007，(75).

　　[2]羅幼芝.提高離散數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的探討[J].湖北生態(tài)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，7(4).

　　[3]左孝凌.離散數(shù)學(xué)[M]．上海：上�？萍嘉墨I(xiàn)出版社，1982.

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