探析基于VaR模型的證券投資組合風險

       提要VaR方法是分析證券投資風險的常用方法，本文介紹VaR模型的一種分析及方法，即蒙特卡洛模擬法。通過介紹如何利用VaR模型理論分析我國證券市場中存在的投資風險，為我國投資者進行投資提供。
　　論文關鍵詞：VaR；蒙特卡洛模擬法；投資組合；風險

　　一、VaR模型產(chǎn)生的背景
　　VaR（Value at Risk）模型是國際上近幾年起來的一種卓有成效的風險量化技術，中文通常譯為風險價值、在險價值等。它的一種較為通俗的定義是：未來一定時間內(nèi)，在給定的條件下，任何一種工具和品種的市場價格的潛在最大損失。在這個定義中包含了兩個基本因素：“未來一定時間”和“給定的條件”。前者可以是一天、一周、一個月或一年等；后者是條件、市場條件、上市公司及所處行業(yè)、信譽條件等的概率條件。概率條件是VaR中的一個基本條件，也是最普遍使用的條件，它的發(fā)布與天氣預報的發(fā)布相類似。
　　VaR模型是JP摩根公司用來計量市場風險的產(chǎn)物，當時JP．Morgan公司的總裁韋瑟斯通要求下屬每天下午在當天交易結束后的4點15分，交給他一份報告說明公司在未來24小時內(nèi)總體潛在的損失是多大。于是風險管理人員開發(fā)了一種能測量不同交易、不同業(yè)務部門市場風險，并將這些風險體現(xiàn)為一個數(shù)值的VaR方法。從VaR模型的起源不難看出，它最早是用來度量市場風險的，目前VaR的分析方法正在逐步被引入金融風險管理的各個領域。
　　VaR模型的產(chǎn)生使人們的投資觀念、經(jīng)營觀念以及管理觀念都發(fā)生了巨大變化：在投資過程中，人們可以應用VaR對投資對象進行風險測量，使人們根據(jù)風險的大小以及自己承受風險的能力來決定投資的策略，從而減少人們投資的盲目性。在經(jīng)營過程中，人們可以對各種潛在的變化進行監(jiān)控，以防止和避免由于某些因素的惡化而造成重大損失。在管理過程中，VaR模型不僅僅只是對機構內(nèi)部管理有著巨大的作用，諸如投資策略的制定、交易員評價和管理以及資金合理配置等各方面；同時，對于市場管理者也是非常有用的工具。市場管理者的一個中心任務就是防止由于市場風險的過度積累并集中釋放而造成對整個市場乃至經(jīng)濟體系的消極影響。對于市場風險積累程度的量化揭示正是VaR模型的主要任務，這種新的的VaR技術以及VaR模型基礎上的風險管理模型對我國金融機構改善業(yè)務將有所幫助，使投資大眾的投資行為更趨理性，也使監(jiān)管機構多了一種監(jiān)測市場的有效工具。
　　二、VAR模型的原理
　　VaR模型是以JP摩根銀行為代表的大型金融機構開發(fā)的基于風險價值原理的風險管理模型，它是一種組合潛在損失的性的統(tǒng)計測度方法，這種方法通過計算已知投資或投資組合經(jīng)過某一時間間隔具有一定置信度的最大可能損失來評估投資風險。計算VaR值需要考慮置信區(qū)間的大小或置信度、持有期的長短、未來資產(chǎn)組合價值的分布特征三個因素。一般來說，置信度反映了金融資產(chǎn)管理者對風險的厭惡程度，可以根據(jù)投資者對風險的不同偏好程度和承受能力來確定；持有期的長短可以根據(jù)投資者的不同特點加以選擇；未來資產(chǎn)緝合價值的分布特征是最關鍵和最難確定的因素。
　　三、VAR值的計算方法
　　VAR值的計算方法有很多，通常有模擬法、蒙特卡洛模擬法、參數(shù)法、簡單移動平均法、指數(shù)移動平均法等。本文主要分析蒙特卡洛模擬法在我國證券投資風險評估中的應用。
　　蒙特卡洛模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數(shù)估計量和統(tǒng)計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統(tǒng)中各個單元的可靠性特征量已知，但系統(tǒng)的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確數(shù)學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統(tǒng)可靠性的預計值；隨著模擬次數(shù)的增多，其預計精度也逐漸增高。
　　四、VAR方法在我國證券投資中的應用
　　我們以下面兩只股票為例說明VaR方法的應用：建設銀行（601939）、中青旅（600138）。選定的數(shù)據(jù)為2009年1月5日至2010年11月4日每個交易日收盤價（共439個數(shù)據(jù)），選定的置信度為99%，假設兩只股票的初始投資均為100萬元。利用蒙特卡洛模擬法VaR值，首先要判斷股票價格的平穩(wěn)性，然后模擬第二天股票價格，即通過考察期末價格加上一個隨機數(shù)來模擬第二天股票價格，當模擬次數(shù)相當多時，模擬價格就會逼近“真實”價格（我們選擇模擬10，000次）。具體操作

　　1、檢測股價平穩(wěn)性。利用Eviews軟件中的單位根檢驗（ADF檢驗）來分別判斷建設銀行（601939）、中青旅（600138）兩只股票價格序列的平穩(wěn)性，結果
　�、俳ㄔO銀行（601939）股票價格序列的平穩(wěn)性。由于DF=-2.135314，大于顯著性水平10%的臨界值-2.570232，因此可知，該序列是非平穩(wěn)的。因此繼續(xù)做一階差分，其結果如表2所示。由于建設銀行的股票價格序列的一階差分中DF=-21.47738，小于顯著性水平10%的臨界值-2.570240，因此可知該其一階差分序列是平穩(wěn)的。因此，建設銀行股票價格服從隨機游走。即Pt=Pt-1+εt。
　　②中青旅（600138）股票價格序列的平穩(wěn)性。由于DF=-1.962031，大于顯著性水平10%的臨界值-2.570232，因此可知，該序列是非平穩(wěn)的。因此繼續(xù)做一階差分，其結果如表4所示。由于中青旅股票價格序列的一階差分中DF=-20.24816，小于顯著性水平是10%的臨界值-2.570240，因此可知，該其一階差分序列是平穩(wěn)的。因此，中青旅股票價格服從隨機游走。即Pt=Pt-1+εt。
　　2、模擬第二天股票價格。通過考察期末價格加上一個隨機數(shù)來模擬第二天股票價格，當模擬次數(shù)相當多時，模擬價格就會逼近“真實”價格（我們選擇模擬10，000次）。具體步驟
　　首先，產(chǎn)生10，000個隨機整數(shù)，以樣本期最后一天的收盤價為起點（建設銀行最后一天收盤價為5.34，中青旅最后一天收盤價為16.77），考慮到股市漲跌停板限制，股價在下一天的波動范圍為：建設銀行（-0.534，0.534），中青旅（-1.677，1.677）。在excel里產(chǎn)生隨機數(shù)，用生成的隨機數(shù)各除以1，000，就是股價隨機變動數(shù)εt。
　　然后，計算模擬價格序列：模擬價格=P0+隨機數(shù)÷1000。再將模擬后的價格按升序重新排列，找出對應99%的分位數(shù)，即：10000×1%=100個交易日對應的數(shù)值：建設銀行為5.454，中青旅為17.283。由于假設兩只股票的初始投資均為100萬元，于是根據(jù)VaR的計算公式：
　　建設銀行VaR=100×（5.454-5.34）÷5.34=2.13萬元
　　中青旅VaR=100×（17.283-16.77）÷16.77=3.05萬元
　　而根據(jù)組合VaR的公式：
　　VaRp=［VaR12+VaR22+2*VaR1*VaR2*?籽］1/2（1）
　　計算出建設銀行（601939）與中青旅（600138）組合VaR為4.34萬元。
　　其中，（1）式中的?籽為兩只股票的相關系數(shù)，利用excel表格計算出為0.3865。
　　該組合VaR計算結果的意義：根據(jù)該模型，我們有99％的把握判斷投資組合在下一個交易日即2010年11月5日的損失不會高于11月4日的組合VaR值，即在期初分別投資100萬元于建設銀行（601939）、中青旅（600138）兩只股票時，該投資組合在11月5日的損失不會超過4.34萬元。
　　五、應用VaR模型需要注意的問題
　　盡管VaR模型是國際上近幾年起來的一種卓有成效的風險量化技術，可以給風險投資者提供風險的定量數(shù)值，但它還是有一定的局限性。
　　VaR模型與其他模型一樣存在模型風險，在估算風險時要選取合適的統(tǒng)計量，如果統(tǒng)計量選取不當，將導致預測誤差的增大，因此要對模型統(tǒng)計根進行檢驗。同時，VAR模型沒有考慮極端情況。從技術角度講，VaR值表明的是一定置信度內(nèi)的最大損失，但是并不能絕對排除高于VaR值的損失發(fā)生的可能性。VaR只是市場處于正常變動下風險的有效測量，對市場價格的極端變動造成的損失無法進行度量，必須依靠壓力測試等多種方法。
　　主要：
　　[1]李盧霞.VaR技術與風險管理系統(tǒng)[J].哈爾濱金融高等專校學報，2008.6.
　　朱立芬.VAR技術在金融風險管理中的應用[J].上海金融，2006.4.
　　廖凌雁.基于VaR模型對證券投資風險分析[J].業(yè)務與技術，2006.4.
　　李裕豐，羅丹程，王赫.基于VaR方法的金融風險度量模型及其應用[J].沈陽大學學報，2009.10.

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