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探析學(xué)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵問題
論文關(guān)鍵詞：計(jì)量學(xué);模型;假定;參數(shù)枯計(jì);檢驗(yàn)
論文摘要：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門涉及面廣、復(fù)雜的較難學(xué)的課程。從學(xué)這門課應(yīng)具備的知識條件入手。分析了學(xué)好的關(guān)鍵問題是:要把握線性回歸模型的幾個基本假定，要學(xué)會建模，要懂得幾種參數(shù)估計(jì)的方法，還要明白模型檢驗(yàn)的意義。
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一門應(yīng)用性學(xué)科。它是以統(tǒng)計(jì)知識、數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，以一定的經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，以計(jì)算機(jī)為手段，通過建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，考察和研究經(jīng)濟(jì)社會中各種經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，預(yù)測經(jīng)濟(jì)的趨勢，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)政策效果的一門非常具有實(shí)用價(jià)值的學(xué)科�，F(xiàn)在很多專業(yè)都開設(shè)這門課。但由于這門課涉及的知識面廣、計(jì)算公式多而復(fù)雜，要求的應(yīng)用手段高，所以，學(xué)生在學(xué)的過程中感到比較困難，且學(xué)的效果也不太理想。本人根據(jù)自己的教學(xué)體會，談?wù)剬W(xué)好這門課應(yīng)注意的幾個關(guān)鍵問題。
首先.學(xué)生學(xué)這門課程必須具備以下條件:統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)知識以及計(jì)算機(jī)技術(shù)。且缺一不可。
(一)對統(tǒng)計(jì)學(xué)而言，為了測定經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究過程中采用了統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法，如:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)的方法以及建立模型所需要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的搜集等都離不開統(tǒng)計(jì)方法。特別是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和分析。因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)就成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)資料的準(zhǔn)確性、時效性和系統(tǒng)性就成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型建立的好壞、參數(shù)估計(jì)代表性大小的影響因素。
(二)對經(jīng)濟(jì)學(xué)而言，經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，因?yàn)橛?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主題是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型描述的是經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，這就決定了計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究必須以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制作為建立模型的理論基礎(chǔ)。如消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)的建立，就是以不同的消費(fèi)理論和投資理論為前提的。此外，計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的結(jié)論反過來可以驗(yàn)證有關(guān)經(jīng)濟(jì)理論的正確與否。
(三)對數(shù)學(xué)而言，為了將經(jīng)濟(jì)理論和客觀事實(shí)有機(jī)的結(jié)合起來，需要采用適當(dāng)?shù)姆椒�。由于�?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要是多個因素之間靜態(tài)或動態(tài)的隨機(jī)關(guān)系，所以需要引人數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及微積分與矩陣等理論方法，這些方法成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的建模工具。如利用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)就利用到微積分中的極值原理，在多元線性回歸模型中要用矩陣?yán)碚撏茖?dǎo)參數(shù)的性質(zhì)，在搜集資料時要用抽樣理論等�，F(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的數(shù)學(xué)化和定量化是經(jīng)濟(jì)學(xué)化的標(biāo)志。這種科學(xué)化推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，如微分學(xué)與邊際理論，優(yōu)化方法與最優(yōu)配置理論，所以，數(shù)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的一個基本工具，用數(shù)學(xué)方法去思考和描述經(jīng)濟(jì)問題和政策，這是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵。
(四)對計(jì)算機(jī)技術(shù)而言，社會發(fā)展到今天，計(jì)算機(jī)已普遍運(yùn)用到定量分析中，定量分析是依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展而發(fā)展起來的。它包括系統(tǒng)論、信息論和控制論，其多數(shù)方法復(fù)雜，計(jì)算工作量大，這就需要利用計(jì)算機(jī)軟件來解決問題。
所以，要想學(xué)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，學(xué)生就必須要有厚實(shí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和熟練的計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。否則，分析問題時將會很困難，甚至分析不下去，即使分析出來，結(jié)論和實(shí)際也會有很大偏差或者根本和實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律相違。
其次，學(xué)生學(xué)這門課必須注意把握線性回歸模型的幾個基本假定。
(一)幾個基本假定是運(yùn)用最小二乘法的前提條件。對于線性回歸模型，模型估計(jì)的任務(wù)是用回歸分析的方法估計(jì)模型的參數(shù)，常用的方法是普通最小二乘法，簡稱ors法，為保證參數(shù)估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，就需對模型提出幾個假定。如果實(shí)際模型滿足這些假定，ors法就是一種適用的方法，如果實(shí)際模型不滿足這些假定，ors法就不再適用，這就需要發(fā)展其它方法來估計(jì)模型。因此它是運(yùn)用ors法的前提。
幾個基本假定是:1、假定解釋變量xi是確定性變量，不是隨機(jī)變量，且 之間互不相關(guān)。( 是
第i個解釋變量);2、零均值假定，即 ,其中 為隨機(jī)誤差項(xiàng);3、同方差假定，即
，其中為方差 ；4、無自相關(guān)假定，即COV ；5、解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)之間互不相關(guān)
假定，即 ;6、隨機(jī)誤差相服從均值為0，方差為 的正態(tài)分布假定，即 。
(二)幾個基本假定是貫穿計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一條主線。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個主要任務(wù)是對模型進(jìn)行
計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)，目的是檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的性質(zhì)。一般是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须S機(jī)誤差項(xiàng)是否存在異方差和序列
相關(guān)的問題、解釋變量是否存在多重共線性問題以及解釋變量是否是隨機(jī)變量，這些問題都是根據(jù)這
幾個基本假定而來的，即如果違背了同方差假定，模型就存在異方差，即 ;如果違背
解釋變量 之間互不相關(guān)假定，模型就存在多重共線性問題，即 0;如果違背隨機(jī)誤差項(xiàng)在
不同樣本點(diǎn)之間互不相關(guān)假定，模型就存在自相關(guān)問題，即 0;如果違背解釋變量是確定性
變量的假定，那么模型就存在解釋變量是隨機(jī)變量的問題。每一個問題都有它產(chǎn)生的原因，會造成不
同的后果，因此，就有不同的模型檢驗(yàn)、處理和估計(jì)的方法，所以學(xué)生要特別注意把握這幾個基本假
定。
第三.學(xué)生學(xué)這門課要了解為什么要建模.以及如何建模?
模型就是表達(dá)研究系統(tǒng)內(nèi)變量之間關(guān)系的一個或一組數(shù)學(xué)方程式。它是根據(jù)經(jīng)濟(jì)行為理論和樣本數(shù)據(jù)顯示出的變量間的關(guān)系建立的。如生產(chǎn)函數(shù)模型，在實(shí)際生活中，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門之間、經(jīng)濟(jì)過程各環(huán)節(jié)之間、經(jīng)濟(jì)活動中各因素之間除了存在經(jīng)濟(jì)行為理論上的相互聯(lián)系之外，還存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系，這些關(guān)系可通過模型來表達(dá)。通過模型可進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、政策評價(jià)和檢驗(yàn)與經(jīng)濟(jì)理論。模型研究的是當(dāng)一個或幾個變量發(fā)生變化時，會對其它變量以至整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)生影響。如果人們不通過建模，而過分依賴直覺，即憑經(jīng)驗(yàn)和學(xué)識去判斷變量之間的關(guān)系，則會很危險(xiǎn)，因?yàn)榭赡軙雎曰蛘咤e誤地使用某些重要的關(guān)系。另外，憑直覺判斷變量之間的關(guān)系充其量只能算作定性分析，它只能分析出變量發(fā)展的趨勢，而不能分析出當(dāng)一個或幾個變量每變動一個單位時會引起另一個變量變動幾個單位，也就是說，它不能進(jìn)行定量分析，不能證實(shí)變量變化的度以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。再有，經(jīng)濟(jì)預(yù)測時，要提供預(yù)測的精度，憑直覺的方法通常會阻礙預(yù)測結(jié)果置信度的數(shù)學(xué)度量。所以，只有通過建模，才能比較準(zhǔn)確地反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中各經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。
那么如何才能合理的建模?建模是一門很難掌握的，因?yàn)樗饕蕾嚱＿^程中的直覺判斷，而這些判斷又沒有清楚的準(zhǔn)測。一般建模的方式有四種:一是根據(jù)經(jīng)濟(jì)行為理論，運(yùn)用數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，判斷變量間的關(guān)系，推導(dǎo)出模型的具體數(shù)學(xué)形式;二是根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料繪制被解釋變量與解釋變量之間的相關(guān)圖，由相關(guān)圖現(xiàn)實(shí)的變量之間的關(guān)系確定模型的數(shù)學(xué)形式。如果相關(guān)圖中的點(diǎn)大致呈一條直線，那么就建立直線回歸模型，如果大致呈一條指數(shù)曲線，就建立指數(shù)曲線回歸模型;三是如果數(shù)列是時間數(shù)列，可根據(jù)時間數(shù)列的特點(diǎn)確定模型。例如，若時間數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的K次差大致為一常數(shù)，一般說可考慮配合K次曲線模型，若時間數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的對數(shù)一次差大體為一常數(shù)，可考慮配合指數(shù)曲線模型;四是在某些情況下，如果無法事先確定模型的數(shù)學(xué)形式，那么就可采用各種可能的形式進(jìn)行段模擬，然后選擇其中較好的一種。這幾種方式都是對理論模型的初步設(shè)定，在模型的估計(jì)和檢驗(yàn)過程中還需逐步調(diào)整，以得到一個函數(shù)形式較為合理的模型。一個合理的模型應(yīng)包括三點(diǎn):(1)要符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的行為理論;(2)模型的建立方法和參數(shù)的估計(jì)方法要科學(xué);(3)數(shù)據(jù)要真實(shí)可靠。
第四.學(xué)生學(xué)這門課必須掌握幾個主要知識點(diǎn)。
這門課主要學(xué)單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、擴(kuò)展的單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、聯(lián)立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型以及模型的應(yīng)用，其中又以單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為基礎(chǔ)。不管什么樣的模型，都要涉及到模型的建立、參數(shù)的估計(jì)以及模型的檢驗(yàn)，這些其實(shí)就是這門課的主要知識點(diǎn)。模型的建立前己述過，這里主要談?wù)剠?shù)估計(jì)的方法和模型的檢驗(yàn)方法。
(一)參數(shù)估計(jì)的方法。模型建立以后，要想在實(shí)際中對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測就必須估計(jì)模型的參數(shù)。參數(shù)是模型中表示變量之間數(shù)量關(guān)系的系數(shù)，說明解釋變量對被解釋變量的影響程度，它是未知的，需要估計(jì)。因此參數(shù)估計(jì)方法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容，可根據(jù)不同的原理構(gòu)造不同類型的估計(jì)方法。主要方法有:
1、普通最小二乘法(OIS法)，是應(yīng)用最多的一種方法。因?yàn)橛眠@種方法估計(jì)的參數(shù)具有線性性、無偏性和最小方差性，即參數(shù)具有優(yōu)良的性質(zhì)。這種方法是從最小二乘原理出發(fā)的其它估計(jì)方法的基礎(chǔ)，如加權(quán)最小二乘法、折扣最小二乘法、間接最小二乘法、二階段最小二乘法。它的理論前提是各實(shí)際觀察值與理論估計(jì)值離差平方和最小。
2、最大或然法(ML法)，也稱最大似然法。這種方法是從最大或然原理出發(fā)發(fā)展起來的一種估計(jì)參數(shù)的方法。雖然其應(yīng)用沒有最小二乘法普遍.但在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)很重要的地位。其原理是當(dāng)從模型總體中隨機(jī)抽取n組樣本觀測值之后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的聯(lián)合概率最大。這個聯(lián)合概率又稱為變量的或然函數(shù)，通過對或然函數(shù)極大化以求得總體參數(shù)的估計(jì)量。
3、高斯—牛頓迭代法。對于有些不能轉(zhuǎn)化為線性方程的非線性方程模型，估計(jì)參數(shù)時用高斯—牛頓迭代法就是一種適用的方法。它的基本思想是用泰勒級數(shù)展開式去近似地代替非線性回歸模型，然后通過多次迭代去多次修正回歸系數(shù)，使回歸系數(shù)不斷逼近非線性回歸模型的最佳系數(shù)，最后使原模型的殘差平方和達(dá)到最小。它的程序是:(1)選擇初始值;(2)把泰勒級數(shù)展開;(3)估計(jì)修正因子;(4)檢驗(yàn)精確度;(5)重復(fù)迭代。
(二)模型檢驗(yàn)的類型。參數(shù)估計(jì)出之后，模型便已確定。但模型是否符合實(shí)際，能否解釋實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程，是否最大限度地?cái)M合了樣本數(shù)據(jù)，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)類型包括:
1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)各個參數(shù)值的符號以及數(shù)值的大小、數(shù)值之間的關(guān)系在經(jīng)濟(jì)意義上是否合理。例如，需求函數(shù)中，需求量一般與收人正相關(guān)，與價(jià)格負(fù)相關(guān)。所以，收人與價(jià)格的參數(shù)估計(jì)值分別應(yīng)取正值和負(fù)值，如果結(jié)果相反，就應(yīng)調(diào)整模型。又如，食品支出的恩格爾函數(shù): 其中: 表示人均月食品支出水平，表示人均月收人水平，那么的取值區(qū)間應(yīng)在。到1之間，因?yàn)槭称返脑鲩L幅度一般低于收人的增長幅度，如超出這個范圍，則不能通過經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)。
2、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的推斷方法，對估計(jì)結(jié)果的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。一般包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法、模型的顯著性檢驗(yàn)法(F檢驗(yàn)法)和解釋變量檢驗(yàn)法(T檢驗(yàn)法)等。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是對所有現(xiàn)象進(jìn)行回歸分析時都必須通過的檢驗(yàn)。
3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)，主要用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì)。如回歸模型的前提條件(基本假定)的檢驗(yàn)、模型的識別性檢驗(yàn)等。
模型如果通過上述檢驗(yàn)，則表明所估計(jì)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型較好地反映了經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，可以進(jìn)一步用于定量分析。若有些檢驗(yàn)未通過，則表明:或者模型設(shè)定有錯，或者搜集的統(tǒng)計(jì)資料不能真實(shí)地反映客觀實(shí)際情況。這就需要重新設(shè)定理論模型或重新搜集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
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