探討初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性
摘要：針對(duì)以前的低效教學(xué)，本文提倡從創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，精心設(shè)計(jì)練習(xí)題三方面出發(fā)，構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；有效教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；練習(xí)題
目前中小學(xué)教學(xué)有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是教師教得很辛苦，苦得不知道盡頭在哪里；學(xué)生學(xué)得也很痛苦，苦得不知道學(xué)習(xí)的樂(lè)趣在哪里。造成這個(gè)問(wèn)題的原因是多方面的，既有體制的問(wèn)題，也有課程設(shè)置及標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題，更有教師本身素質(zhì)和能力問(wèn)題。為解決此問(wèn)題，有效教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，并在全國(guó)范圍內(nèi)蓬勃展開(kāi)。所謂“有效教學(xué)”，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得再辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。因此，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的惟一指標(biāo)。因此，在課堂教學(xué)中，我們要努力做到：
一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
1.利用懸念型問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境
有效問(wèn)題、懸念對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，啟發(fā)積極性很有幫助。如在教學(xué) “求代數(shù)式的值”這一內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)置了一個(gè)猜猜你出生在幾月的數(shù)學(xué)游戲情境。筆者對(duì)學(xué)生提出：“將你的出生月份乘以 5 后加上 11，再把結(jié)果乘以 2減去 22，將最后的結(jié)果告訴我，我會(huì)在 1 秒鐘內(nèi)說(shuō)出你的出生的月份。”由于學(xué)生剛接觸到代數(shù)式，并不知道其中的奧妙，對(duì)此產(chǎn)生了極大的興趣，引起了迫切想知道其中奧妙的欲望。對(duì)此學(xué)生提出了種種猜想，思維空前活躍，教師趁熱打鐵引出代數(shù)式 “( 5a+11) ×2- 22” 化簡(jiǎn)得到 10a時(shí)，學(xué)生恍然大悟，紛紛動(dòng)手驗(yàn)證，并提出了其它代數(shù)式，使問(wèn)題進(jìn)一步拓展。這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，以學(xué)生感興趣的游戲形式出現(xiàn)，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了豐富的問(wèn)題性，具有較高的數(shù)學(xué)思維含量，能起到較好的引疑、激疑的作用。
2.利用生產(chǎn)、生活問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境
去年4月在余姚舉行的省數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比中，一位教師在教授《分式》一節(jié)時(shí)，由學(xué)生熟悉的河姆渡遺址引入，帶領(lǐng)學(xué)生邊參觀河姆渡遺址邊學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)了下列問(wèn)題：
(1)河姆渡遺址博物館距學(xué)校30千米，校車的速度為50千米/小時(shí)，那么經(jīng)多少小時(shí)后到達(dá)博物館？
(2)買門票。河姆渡遺址博物館門票價(jià)格為：成人每人25元，學(xué)生每人13元。我們共有a個(gè)教師，b個(gè)學(xué)生，買門票需付多少錢呢？平均每人要付多少呢？
(3)河姆渡遺址博物館共有k個(gè)展廳，建筑面積共有3000平方米，你知道平均每個(gè)展廳有多少平方米嗎？
(4)博物館共有展柜m個(gè)，展出文物400件。那么平均每個(gè)展柜展出了多少件文物？
讓學(xué)生根據(jù)情景列出代數(shù)式。這樣的引入符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，碰到的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題也是在旅途中遇到的實(shí)際問(wèn)題，既激發(fā)了學(xué)生的積極性，又使學(xué)生理解的有關(guān)河姆渡遺址的有關(guān)常識(shí)，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。
又如，在講勾股定理應(yīng)用時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：你能用什么方法測(cè)出學(xué)校旗桿的高度呢？
在分式的運(yùn)算復(fù)習(xí)中可提問(wèn)：往一杯糖水中加入一定量的糖，糖水是否變甜，為什么？通過(guò)上述情境創(chuàng)設(shè)，可以吸引學(xué)生的注意力，激起他們的求知欲，啟迪思維，培養(yǎng)他們生活中的觀察力，從而引導(dǎo)學(xué)生不斷追求和探究新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
“隨機(jī)事件”也是生活中經(jīng)常遇到的題目。在教學(xué)“隨機(jī)事件”，筆者創(chuàng)設(shè)了如下問(wèn)題情境：有6名同學(xué)參加學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的100米跑步項(xiàng)目的決賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人跑道，簽筒中有6根形狀、大小相同的竹簽，上面分別標(biāo)有跑道序號(hào)1、2、3、4，5、6。趙輝首先抽簽，他在看不到簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)地取一根竹簽，考慮以下問(wèn)題：①抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？②抽到的序號(hào)小于6嗎？③抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？④抽到的序號(hào)會(huì)是1的幾率是多少？
3.利用故事、游戲創(chuàng)設(shè)情境
例如本校一位教師在講解“乘方”時(shí)，這樣設(shè)置教學(xué)情境：將一個(gè)有趣的故事“棋盤上的學(xué)問(wèn)”安排在新課前，讓學(xué)生以講故事的方式呈現(xiàn)出來(lái)，這時(shí)，教師提出問(wèn)題：“國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？”，問(wèn)題一提出，教室里真是“一石激起千層浪”，同學(xué)們?nèi)齼蓛稍谟懻�，有的說(shuō)“有”、有的說(shuō)“沒(méi)有”，還有的睜著好奇的大眼睛在等待著教師的答案，這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，等我們學(xué)了這一節(jié)的內(nèi)容后，大家就明白“國(guó)王的國(guó)庫(kù)里到底有沒(méi)有這么多米了”，這樣從教學(xué)一開(kāi)始，就緊緊抓住學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和求知欲。
又如：在講解平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程中，我們可以先講解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過(guò)程，躺在床上靜靜的思考如何確定事物的位置，這時(shí)發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速的爬過(guò)去把它捉住。歐拉恍然大悟：“��！可以象蜘蛛一樣用網(wǎng)格來(lái)確定事物的位置啊。”引入正題，“怎樣用網(wǎng)格來(lái)表示位置？”這時(shí)學(xué)生的興致早已被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。
二、感受探究過(guò)程，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性
課堂上，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件改變傳統(tǒng)教師權(quán)威的組織策略，讓學(xué)生自主探究，獨(dú)立思考后形成以小組合作解決問(wèn)題的有效策略，充分發(fā)揮學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，多給學(xué)生一些獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)探究中體會(huì)自我發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣和獲得成功的喜悅，培養(yǎng)他們探究的意識(shí)和能力。如在“平行四邊形的特征”教學(xué)中，不要直接把平行四邊形的性質(zhì)歸納出來(lái)，而是讓學(xué)生先通過(guò)折紙猜想平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生提出猜想，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己證明猜想的探究熱情。然后讓學(xué)生開(kāi)展小組討論，最后把各組的結(jié)論匯總到黑板上，在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生修改、選擇、補(bǔ)充，并一一加以驗(yàn)證，從而得出平行四邊形的性質(zhì)。這種教學(xué)，通過(guò)學(xué)生自主猜想、自主思考、自主探究，使學(xué)生體驗(yàn)到了獲取知識(shí)的過(guò)程，領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的辦法。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課堂要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、積極思考、富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，從中指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。這樣的課堂就會(huì)煥發(fā)生命的活力，有效教學(xué)就能得以實(shí)現(xiàn)。 三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高學(xué)生靈活解題的能力
教學(xué)論認(rèn)為：練習(xí)是一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生形成各種數(shù)學(xué)能力的基本途徑之一。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，練習(xí)活動(dòng)作為學(xué)生的一項(xiàng)經(jīng)常性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，它不能簡(jiǎn)單以完成鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)為滿足，更不能一味地要求學(xué)生去做盲目的、機(jī)械的、重復(fù)的練習(xí)，而是要有利于學(xué)生智力的培養(yǎng)與，有利于學(xué)生整體素質(zhì)的提高。因此要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高訓(xùn)練的有效性。
可以從以下幾方面設(shè)計(jì)練習(xí)：
1.針對(duì)易混易錯(cuò)知識(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)。如：(1) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（ ）（填序號(hào)） ；
(2) 把 中的根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)，則原式應(yīng)等于（ ）A. B. C. D. 。
(3) 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是_________。
(4) a是有理數(shù)，且a的平方等于a的立方，則a是_________。
2. 針對(duì)學(xué)生的不同層次設(shè)計(jì)分分層練習(xí)。例如在考查“用平方差公式進(jìn)行因式分解”時(shí)，設(shè)計(jì)：
A層次： ； B層次： ； C層次： 。
又如教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，可以設(shè)置如下練習(xí)題：
(1)有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A.1cm、2cm、3cm； B.1cm、4cm、2cm；
C.2cm、3cm、4cm； D.6cm、2cm、3cm。
(2)若三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6cm和2cm，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)。則第三邊長(zhǎng)為 。
(3)兩根木棒的長(zhǎng)分別是8cm、10cm，要選擇第三根木棒將它們釘成一個(gè)三角形，那么第三根木棒的長(zhǎng)x的取值范圍是 ；如果以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm，則它的周長(zhǎng)應(yīng)為 。
(4)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2x-1和8，則x的取值范圍是 。
3.針對(duì)克服思維和心理定勢(shì)設(shè)計(jì)變式練習(xí)。如學(xué)習(xí)了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：
(1)有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎？
(2)一組對(duì)邊平行加一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過(guò)反例變式進(jìn)行反面刺激，使學(xué)生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。
又如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，為了更好的理解和掌握這個(gè)特殊的三角形的性質(zhì)，可以做了如下變式：
變式1：如果等腰三角形的一個(gè)底角是75°，那么它的頂角是多少度？
變式2：如果等腰三角形的一個(gè)頂角是75°，那么它的底角是多少度？
變式3：如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是75°，那么它其余的角各是多少度？
變式4：如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是110°，那么它的其余的角各是多少度？
以上只是筆者在實(shí)施有效教學(xué)的課堂中所采取的一些策略，不能機(jī)械照搬，要實(shí)施這些策略，教師不僅要領(lǐng)會(huì)運(yùn)用，更要更新理念，教師關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。首先，要求教師有“對(duì)象”意識(shí)。教學(xué)不是唱獨(dú)角戲，離開(kāi)“學(xué)”，就無(wú)所謂“教”，因此，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹(shù)立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。其次，要求教師有“全人”的概念。學(xué)生發(fā)展是全面的發(fā)展，而不是某一方面或某一學(xué)科的發(fā)展。教師千萬(wàn)不能過(guò)高地估計(jì)自己所教學(xué)科的價(jià)值，而且也不能僅把學(xué)科價(jià)值定位在本學(xué)科上，而應(yīng)定位在對(duì)一個(gè)完整的人的發(fā)展上。更重要的是教師要具備一種反思的意識(shí)。每一個(gè)教師要不斷地反思自己的日常教學(xué)行為：“我的教學(xué)有效嗎？”“什么樣的教學(xué)才是有效的？”“有沒(méi)有比我更有效的教學(xué)？”總之，要使有效教學(xué)有效實(shí)施，我們必須從教育理念、教育觀點(diǎn)、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)技能等方面全方位的施行，才能使有效教學(xué)更有效。
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[1]陳冬.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的調(diào)控策略[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2008(2).
[2]鐘啟泉，崔允漷，張華.為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展——〈基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）〉解讀[M].上海：華東師范出版社，2001.
Abstract: According to inefficient teaching, this paper advocates to construct effective mathematics classroom from creating teaching situation, arousing students’ initiative and wittily designing exercises.
Key words: mathematics teaching; effective teaching; creating situations; exercises
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