論詩歌在高職數(shù)學教學中的運用

　　論文摘要：針對詩歌和學科的特點，研究詩歌中描述的數(shù)學知識、蘊涵的數(shù)學思想方法，探討了在五年制高職數(shù)學教學中運用詩歌，讓學生看到詩意的數(shù)學，讓數(shù)學課堂充滿魅力的途徑。

論文關(guān)鍵詞：詩歌；高職；數(shù)學

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，而詩歌是一種凝練，結(jié)構(gòu)跳躍，富有節(jié)奏和韻律，高度集中地反映生活和表現(xiàn)思想感情的體裁。一般看來，數(shù)學和詩歌分別屬于兩個完全不同的學科范疇，但實際上兩者卻有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學不僅需要嚴謹?shù)耐评�，簡潔、�?guī)范的語言表達，也需要詩歌般的激情、想象和直覺，而詩歌有了數(shù)學的滲透、滋潤，也更加顯得魅力無限。

　　運用詩歌創(chuàng)設(shè)知識情境
詩歌是一種具有美的語言藝術(shù)形式，飽含了豐富的想象和強烈的感情色彩，富有極強的感染力。教師在進行教學設(shè)計時，可以運用詩歌為學生創(chuàng)設(shè)學習情境，用詩歌的魅力，將學生的注意力、情感和思維緊緊抓住，從而啟迪學生的思維，激發(fā)學生的求知欲。例如，常熟職教中心衛(wèi)平芳老師在公開課上由蘇軾的《題西林壁》引入“基本幾何體的三視圖”的教學就非常精彩：“‘橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。’從正面看廬山山嶺連綿起伏，從側(cè)面看廬山山峰聳立，從遠、近、高、低不同的角度看廬山，廬山呈現(xiàn)出各種不同的風貌。”由此引出三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）的教學，自然、巧妙而又緊扣教學主題，使學生興趣盎然。
再如，筆者在“等比數(shù)列前n項和公式”的引入時，就給學生朗誦了一段詩歌：“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增。共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈。”這是一道詩歌數(shù)學題，將優(yōu)美的詩歌與有趣的數(shù)學問題完美地結(jié)合起來，新穎的形式，簡潔、優(yōu)美、明了的語言，讓學生感到妙趣橫生。學生馬上就被詩歌的魅力吸引住了，急于了解、探索這首詩歌中所描述的數(shù)學問題，這樣就自然而然地引入了探索等比數(shù)列前n項和公式的教學過程。
將詩歌與數(shù)學融合在一起創(chuàng)設(shè)知識情境，不但打破了學科界限，更使數(shù)學知識變得生動而富有情趣，從而激發(fā)起學生的學習熱情。同時，這種文理交融的教學形式，還能給學生帶來美的享受，讓學生領(lǐng)悟數(shù)學中的詩意。

　　巧用詩歌幫助學生理解記憶
　　人類的祖先為了把勞動生產(chǎn)過程中得到的經(jīng)驗傳授給他人，將其編成韻文，口口相傳、廣泛，這就是詩歌的起源。詩歌的出現(xiàn)就是為了把已有的經(jīng)驗教給別人，詩歌本身就具有幫助記憶的功能。
而數(shù)學具有高度的抽象性，這使得有的數(shù)學知識對很多人來說都顯得難于理解，不易記憶和掌握。為此，數(shù)學家把一些數(shù)學概念、公式、法則以及數(shù)學的思想方法，編成通俗易懂、言簡意賅的詩歌、口訣，讓人們在記憶數(shù)學知識、掌握數(shù)學思想方法的同時，也感受到了詩歌的重要作用。
在教學中，教師也可以嘗試用詩歌口訣的形式來幫助學生記憶一些復(fù)雜的公式。例如，在學習了同角三角函數(shù)的關(guān)系式之后，筆者向?qū)W生介紹了正六邊形記憶法，并引入詩歌口訣幫助學生記憶：
上弦中切下層割，左正右余1中間。
積中順除商終端，平方之和看下尖。
學生理解了其中的含義后，結(jié)合圖形可輕而易舉地記住8個關(guān)系式。詩歌口訣讀起來朗朗上口，不但便于學生理解、記憶，而且還有助于提高學生的學習興趣。

　　分析詩歌中隱藏的數(shù)學基本方法
　　掌握數(shù)學基本方法是提高學生思維能力和運用能力的重要途徑。如果用數(shù)學的眼光來看，很多詩歌的手法，或者詩歌中所描述的情境，都與數(shù)學的基本方法不謀而合。
例如，唐代王之渙的《登鸛雀樓》：“白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。”全詩境界開闊、氣勢磅礴。遙望一輪白日銜著連綿起伏的群山西沉，目送黃河奔騰咆哮、流歸大海。想要進一步窮目力所及看盡遠方景物，那就要再登上一層高樓。首先，這首詩是全篇用對仗的五言絕句。前一聯(lián)用的是正名對，后一聯(lián)用的是流水對，這與數(shù)學追求的對稱美的觀點極為相似。對稱美是數(shù)學美中的一個重要組成部分，如軸對稱、中心對稱、對稱多項式等。其次，“欲窮千里目，更上一層樓”，與數(shù)學中的“要證明……，只要證……”相類似，與分析法證明數(shù)學問題“執(zhí)果索因”有著同樣的思維形式。再次，詩中道出了“要站得高，才看得遠”的哲理。這對培養(yǎng)學生積極向上的人生態(tài)度，鼓勵學生勇攀數(shù)學高峰很有幫助。
元代白樸的《天凈沙·秋》中寫道：“孤村落日殘霞，輕煙老樹寒鴉。一點飛鴻影下。青山綠水，白草紅葉黃花。”寥寥數(shù)筆，動靜結(jié)合，列舉了12種秋野的景物，描寫出秋天落日時分的鄉(xiāng)野美景。這種列舉的手法與集合的列舉表示法、離散中的列舉有著異曲同工之妙。
宋代秦觀的《客懷》：“靜思伊久阻歸期，久阻歸期憶別離。憶別離時聞漏轉(zhuǎn)，時聞漏轉(zhuǎn)靜思伊。”采用的是頂真回環(huán)體，用上句結(jié)尾的詞語作下句的開頭，前后頂接，一氣呵成，這與數(shù)學中的遞推法何其神似。
在教學中講解到相關(guān)知識的時候，可將詩歌介紹給學生，引導(dǎo)學生分析詩歌中蘊含的數(shù)學基本方法，教學生用數(shù)學的眼光來品讀詩歌。這樣不但有助于學生掌握數(shù)學基本方法，更能驅(qū)走數(shù)學的枯燥，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出魅力。

　　提煉詩歌中蘊含的數(shù)學思想
　　數(shù)學思想是數(shù)學學科的核心和靈魂。而許多詩歌我們細細品味，就會發(fā)現(xiàn)其中蘊含了深刻的數(shù)學思想。數(shù)學教學中，在我們提煉相關(guān)思想的時候，可以介紹有關(guān)的詩歌，讓學生用數(shù)學的思維方式追尋詩人思考的軌跡，體味領(lǐng)悟其中所蘊含的數(shù)學思想。
例如，唐代王維《漢江臨眺》中有“江流天地外，山色有無中”之句，漢江滔滔遠去好似一直奔流到天地之外，兩岸青山重重、若有若無。漢江、青山是有限的，而“天地外”、“有無中”為詩平添了迷茫、高遠、不可窮盡的意境，這與數(shù)學中有限與無限的思想不正好相吻合嗎？
18世紀，英國的浪漫主義詩人威廉·布萊克在一首名為《天真的暗示》的詩中這樣寫道：“一沙一世界，一花一天堂。雙手握無限，剎那成永恒。”從一顆沙、一朵花中可以看出一個世界、一座天堂，詩中體現(xiàn)的是從特殊到一般的歸納數(shù)學思想；“雙手握無限，剎那是永恒”，即在有限的掌心中把握無限，將永恒在一剎那間收藏，永恒是無限的，剎那瞬間是有限的，詩中體現(xiàn)的不正是數(shù)學中無限與有限的思想嗎？“剎那”和“永恒”，從數(shù)學的角度看是兩個互斥的概念，卻在此刻聯(lián)系在了一起，兩者的界限似乎不復(fù)存在。而詩歌恰恰運用了特殊到一般的歸納、有限與無限的對比，揭示了深刻的哲理，也使詩歌更加耐人尋味。
還有一些詩歌本身就是對數(shù)學思想的描述。例如，數(shù)形結(jié)合的思想就是將數(shù)（量）與形（圖）結(jié)合起來解決問題的一種方法，在數(shù)學中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解析幾何中應(yīng)用更加突出。筆者在解析幾何教學中一直堅持將數(shù)形結(jié)合思想貫穿始終，并且引用我國著名數(shù)學家華羅庚的詩：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”將數(shù)形結(jié)合解決問題的優(yōu)勢形象地描述出來。

　　運用詩歌描述數(shù)學學習意境
　　詩歌表達簡明，內(nèi)涵卻異常豐富，閃爍著哲理的光芒，將之運用于數(shù)學學習的過程中表達學習的狀態(tài)那是最恰當不過的。例如，當學生遇到難題，感覺云里霧里時，那不正是“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的寫照嗎？當學生滿足于書本知識而不思進取的時候，適時拋出具有挑戰(zhàn)性的問題，讓他們鉆研探索，不是正好可以體會“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”的深刻道理嗎？當學生經(jīng)過艱難的探索終于豁然開朗，找到解題思路，不正是“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的意境嗎？當學生溫故知新、將知識融會貫通，再俯視一路走來、不斷攀登知識高峰的歷程，不正是“會當凌絕頂，一覽眾山小”的感覺嗎？這樣富有哲理的詩句比比皆是，在教學過程中信手拈來，結(jié)合詩中的意境，讓學生領(lǐng)悟詩中蘊含的情感，不僅給人美的享受，更能夠激發(fā)學生學習知識的興趣和積極探索的勇氣。
美是數(shù)學和詩歌共同的特點，這種美簡潔、深刻、神秘而又相互關(guān)聯(lián)。將詩歌引入數(shù)學課堂，不但讓數(shù)學課堂充滿了詩意的美，也對弘揚詩歌有著積極的推動作用。

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