論詩(shī)歌在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用
論文摘要：針對(duì)詩(shī)歌和學(xué)科的特點(diǎn)，研究詩(shī)歌中描述的數(shù)學(xué)知識(shí)、蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，探討了在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用詩(shī)歌，讓學(xué)生看到詩(shī)意的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿魅力的途徑。
論文關(guān)鍵詞：詩(shī)歌；高職；數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，而詩(shī)歌是一種凝練，結(jié)構(gòu)跳躍，富有節(jié)奏和韻律，高度集中地反映生活和表現(xiàn)思想感情的體裁。一般看來(lái)，數(shù)學(xué)和詩(shī)歌分別屬于兩個(gè)完全不同的學(xué)科范疇，但實(shí)際上兩者卻有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)不僅需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚?jiǎn)潔、規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)，也需要詩(shī)歌般的激情、想象和直覺，而詩(shī)歌有了數(shù)學(xué)的滲透、滋潤(rùn)，也更加顯得魅力無(wú)限。
運(yùn)用詩(shī)歌創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境
詩(shī)歌是一種具有美的語(yǔ)言藝術(shù)形式，飽含了豐富的想象和強(qiáng)烈的感情色彩，富有極強(qiáng)的感染力。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以運(yùn)用詩(shī)歌為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，用詩(shī)歌的魅力，將學(xué)生的注意力、情感和思維緊緊抓住，從而啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如，常熟職教中心衛(wèi)平芳老師在公開課上由蘇軾的《題西林壁》引入“基本幾何體的三視圖”的教學(xué)就非常精彩：“‘橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。’從正面看廬山山嶺連綿起伏，從側(cè)面看廬山山峰聳立，從遠(yuǎn)、近、高、低不同的角度看廬山，廬山呈現(xiàn)出各種不同的風(fēng)貌。”由此引出三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）的教學(xué)，自然、巧妙而又緊扣教學(xué)主題，使學(xué)生興趣盎然。
再如，筆者在“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”的引入時(shí)，就給學(xué)生朗誦了一段詩(shī)歌：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈。”這是一道詩(shī)歌數(shù)學(xué)題，將優(yōu)美的詩(shī)歌與有趣的數(shù)學(xué)問題完美地結(jié)合起來(lái)，新穎的形式，簡(jiǎn)潔、優(yōu)美、明了的語(yǔ)言，讓學(xué)生感到妙趣橫生。學(xué)生馬上就被詩(shī)歌的魅力吸引住了，急于了解、探索這首詩(shī)歌中所描述的數(shù)學(xué)問題，這樣就自然而然地引入了探索等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的教學(xué)過(guò)程。
將詩(shī)歌與數(shù)學(xué)融合在一起創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境，不但打破了學(xué)科界限，更使數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)而富有情趣，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，這種文理交融的教學(xué)形式，還能給學(xué)生帶來(lái)美的享受，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的詩(shī)意。
巧用詩(shī)歌幫助學(xué)生理解記憶
人類的祖先為了把勞動(dòng)生產(chǎn)過(guò)程中得到的經(jīng)驗(yàn)傳授給他人，將其編成韻文，口口相傳、廣泛，這就是詩(shī)歌的起源。詩(shī)歌的出現(xiàn)就是為了把已有的經(jīng)驗(yàn)教給別人，詩(shī)歌本身就具有幫助記憶的功能。
而數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，這使得有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)很多人來(lái)說(shuō)都顯得難于理解，不易記憶和掌握。為此，數(shù)學(xué)家把一些數(shù)學(xué)概念、公式、法則以及數(shù)學(xué)的思想方法，編成通俗易懂、言簡(jiǎn)意賅的詩(shī)歌、口訣，讓人們?cè)谟洃洈?shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，也感受到了詩(shī)歌的重要作用。
在教學(xué)中，教師也可以嘗試用詩(shī)歌口訣的形式來(lái)幫助學(xué)生記憶一些復(fù)雜的公式。例如，在學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的關(guān)系式之后，筆者向?qū)W生介紹了正六邊形記憶法，并引入詩(shī)歌口訣幫助學(xué)生記憶：
上弦中切下層割，左正右余1中間。
積中順除商終端，平方之和看下尖。
學(xué)生理解了其中的含義后，結(jié)合圖形可輕而易舉地記住8個(gè)關(guān)系式。詩(shī)歌口訣讀起來(lái)朗朗上口，不但便于學(xué)生理解、記憶，而且還有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
分析詩(shī)歌中隱藏的數(shù)學(xué)基本方法
掌握數(shù)學(xué)基本方法是提高學(xué)生思維能力和運(yùn)用能力的重要途徑。如果用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看，很多詩(shī)歌的手法，或者詩(shī)歌中所描述的情境，都與數(shù)學(xué)的基本方法不謀而合。
例如，唐代王之渙的《登鸛雀樓》：“白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。”全詩(shī)境界開闊、氣勢(shì)磅礴。遙望一輪白日銜著連綿起伏的群山西沉，目送黃河奔騰咆哮、流歸大海。想要進(jìn)一步窮目力所及看盡遠(yuǎn)方景物，那就要再登上一層高樓。首先，這首詩(shī)是全篇用對(duì)仗的五言絕句。前一聯(lián)用的是正名對(duì)，后一聯(lián)用的是流水對(duì)，這與數(shù)學(xué)追求的對(duì)稱美的觀點(diǎn)極為相似。對(duì)稱美是數(shù)學(xué)美中的一個(gè)重要組成部分，如軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、對(duì)稱多項(xiàng)式等。其次，“欲窮千里目，更上一層樓”，與數(shù)學(xué)中的“要證明……，只要證……”相類似，與分析法證明數(shù)學(xué)問題“執(zhí)果索因”有著同樣的思維形式。再次，詩(shī)中道出了“要站得高，才看得遠(yuǎn)”的哲理。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生積極向上的人生態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生勇攀數(shù)學(xué)高峰很有幫助。
元代白樸的《天凈沙·秋》中寫道：“孤村落日殘霞，輕煙老樹寒鴉。一點(diǎn)飛鴻影下。青山綠水，白草紅葉黃花。”寥寥數(shù)筆，動(dòng)靜結(jié)合，列舉了12種秋野的景物，描寫出秋天落日時(shí)分的鄉(xiāng)野美景。這種列舉的手法與集合的列舉表示法、離散中的列舉有著異曲同工之妙。
宋代秦觀的《客懷》：“靜思伊久阻歸期，久阻歸期憶別離。憶別離時(shí)聞漏轉(zhuǎn)，時(shí)聞漏轉(zhuǎn)靜思伊。”采用的是頂真回環(huán)體，用上句結(jié)尾的詞語(yǔ)作下句的開頭，前后頂接，一氣呵成，這與數(shù)學(xué)中的遞推法何其神似。
在教學(xué)中講解到相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，可將詩(shī)歌介紹給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生分析詩(shī)歌中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本方法，教學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)品讀詩(shī)歌。這樣不但有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本方法，更能驅(qū)走數(shù)學(xué)的枯燥，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出魅力。
提煉詩(shī)歌中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心和靈魂。而許多詩(shī)歌我們細(xì)細(xì)品味，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含了深刻的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在我們提煉相關(guān)思想的時(shí)候，可以介紹有關(guān)的詩(shī)歌，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式追尋詩(shī)人思考的軌跡，體味領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
例如，唐代王維《漢江臨眺》中有“江流天地外，山色有無(wú)中”之句，漢江滔滔遠(yuǎn)去好似一直奔流到天地之外，兩岸青山重重、若有若無(wú)。漢江、青山是有限的，而“天地外”、“有無(wú)中”為詩(shī)平添了迷茫、高遠(yuǎn)、不可窮盡的意境，這與數(shù)學(xué)中有限與無(wú)限的思想不正好相吻合嗎？
18世紀(jì)，英國(guó)的浪漫主義詩(shī)人威廉·布萊克在一首名為《天真的暗示》的詩(shī)中這樣寫道：“一沙一世界，一花一天堂。雙手握無(wú)限，剎那成永恒。”從一顆沙、一朵花中可以看出一個(gè)世界、一座天堂，詩(shī)中體現(xiàn)的是從特殊到一般的歸納數(shù)學(xué)思想；“雙手握無(wú)限，剎那是永恒”，即在有限的掌心中把握無(wú)限，將永恒在一剎那間收藏，永恒是無(wú)限的，剎那瞬間是有限的，詩(shī)中體現(xiàn)的不正是數(shù)學(xué)中無(wú)限與有限的思想嗎？“剎那”和“永恒”，從數(shù)學(xué)的角度看是兩個(gè)互斥的概念，卻在此刻聯(lián)系在了一起，兩者的界限似乎不復(fù)存在。而詩(shī)歌恰恰運(yùn)用了特殊到一般的歸納、有限與無(wú)限的對(duì)比，揭示了深刻的哲理，也使詩(shī)歌更加耐人尋味。
還有一些詩(shī)歌本身就是對(duì)數(shù)學(xué)思想的描述。例如，數(shù)形結(jié)合的思想就是將數(shù)（量）與形（圖）結(jié)合起來(lái)解決問題的一種方法，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解析幾何中應(yīng)用更加突出。筆者在解析幾何教學(xué)中一直堅(jiān)持將數(shù)形結(jié)合思想貫穿始終，并且引用我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的詩(shī)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”將數(shù)形結(jié)合解決問題的優(yōu)勢(shì)形象地描述出來(lái)。
運(yùn)用詩(shī)歌描述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意境
詩(shī)歌表達(dá)簡(jiǎn)明，內(nèi)涵卻異常豐富，閃爍著哲理的光芒，將之運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中表達(dá)學(xué)習(xí)的狀態(tài)那是最恰當(dāng)不過(guò)的。例如，當(dāng)學(xué)生遇到難題，感覺云里霧里時(shí)，那不正是“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”的寫照嗎？當(dāng)學(xué)生滿足于書本知識(shí)而不思進(jìn)取的時(shí)候，適時(shí)拋出具有挑戰(zhàn)性的問題，讓他們鉆研探索，不是正好可以體會(huì)“紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行”的深刻道理嗎？當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)艱難的探索終于豁然開朗，找到解題思路，不正是“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的意境嗎？當(dāng)學(xué)生溫故知新、將知識(shí)融會(huì)貫通，再俯視一路走來(lái)、不斷攀登知識(shí)高峰的歷程，不正是“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的感覺嗎？這樣富有哲理的詩(shī)句比比皆是，在教學(xué)過(guò)程中信手拈來(lái)，結(jié)合詩(shī)中的意境，讓學(xué)生領(lǐng)悟詩(shī)中蘊(yùn)含的情感，不僅給人美的享受，更能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣和積極探索的勇氣。
美是數(shù)學(xué)和詩(shī)歌共同的特點(diǎn)，這種美簡(jiǎn)潔、深刻、神秘而又相互關(guān)聯(lián)。將詩(shī)歌引入數(shù)學(xué)課堂，不但讓數(shù)學(xué)課堂充滿了詩(shī)意的美，也對(duì)弘揚(yáng)詩(shī)歌有著積極的推動(dòng)作用。
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