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高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實踐
論文摘要：《高等數(shù)學(xué)》是學(xué)生從中學(xué)升上大學(xué)以后最先碰到的“重頭”課。大學(xué)中高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法注重理解和知識的整體性，以有的放矢的解決問題。由于受“應(yīng)試教育”的影響，部分學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的以傳授知識為主的“滿堂灌”的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)上依賴性強(qiáng)，缺乏自學(xué)能力，學(xué)習(xí)主動性不夠。面對這種狀況，當(dāng)務(wù)之急是要順應(yīng)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的潮流，搞好高等數(shù)學(xué)課的素質(zhì)教育，實施新的教學(xué)模式，深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革，并采取靈活的教學(xué)評估方式。
論文關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法改革
《高等數(shù)學(xué)》是學(xué)生從中學(xué)升上大學(xué)以后最先碰到的“重頭”課。我們知道，中學(xué)教師與大學(xué)教師的教學(xué)方法有許多不同，中學(xué)教師注意形式(“題型”)，而大學(xué)教師注重理念，中學(xué)的學(xué)習(xí)方法是題海戰(zhàn)術(shù)，注重各種題型，大學(xué)的學(xué)習(xí)方法注重理解，整體性，有的放矢的解決問題。由于受“應(yīng)試教育”的影響，部分學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的以傳授知識為主的“滿堂灌”的教學(xué)方法，適應(yīng)了機(jī)械的分類式的題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)上依賴性強(qiáng)，缺乏自學(xué)能力，不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)主動性不夠，因而學(xué)習(xí)效果差。面對這種狀況，當(dāng)務(wù)之急是要順應(yīng)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的潮流，搞好高等數(shù)學(xué)課的素質(zhì)教育。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實踐，對此問題談幾點粗淺的看法。
一、數(shù)學(xué)教育是素質(zhì)教育的重要組成部分
近幾年來國內(nèi)對數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的作用的大討論，明確指出數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的三大作用：是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程；是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體；是學(xué)生接受美感熏陶的一種途徑。而且這種認(rèn)識逐漸成為高等教育界的共識，使我們對數(shù)學(xué)教育的觀念發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變，把數(shù)學(xué)教育從過去的單純“掌握數(shù)學(xué)工具”上升為素質(zhì)教育的重要組成部分的認(rèn)識上來。因此，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育不僅不應(yīng)該削弱，而是應(yīng)該加強(qiáng)。
眾所周知，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，是自然科學(xué)最基本的語言。隨著計算機(jī)知識的廣泛應(yīng)用與普及，數(shù)學(xué)作為“工具性”的一面已為人們廣泛認(rèn)同，并逐步顯現(xiàn)出神奇的力量�，F(xiàn)今新產(chǎn)生的交叉學(xué)科，盡管所涉及的具體領(lǐng)域不同一自然科學(xué)，或是社會科學(xué)，但都有一個共同特點，就是將數(shù)學(xué)引入其內(nèi)，并作為深入研究的基礎(chǔ)。
然而，現(xiàn)代數(shù)學(xué)還有更本質(zhì)的一面，即作為一種傳授素質(zhì)載體的一面，高等數(shù)學(xué)歷來以其概念的高度抽象性邏輯的嚴(yán)密性和推理的精確性而為人們所推崇，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)更有著包括美學(xué)與哲學(xué)在內(nèi)的深邃的文化內(nèi)涵，像微積分中萬能置換與數(shù)學(xué)公式的統(tǒng)一美，線性代數(shù)中的行列式及其數(shù)學(xué)運算的和諧美，概率統(tǒng)計中全概率與貝葉斯公式的奇異美，皆洋溢在字里行間，躍然紙上，它的價值不再局限于社會的應(yīng)用與功利方面。它對人們理性思維與思辨能力的培養(yǎng)，智慧的啟迪和潛在能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，有著不可替代的作用。
二、實施新的教學(xué)模式，深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革
高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的穩(wěn)定性是相對的，它也在隨著科學(xué)、技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展，教學(xué)體系與觀念的更新而發(fā)展，因此高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也需要改革。下面，我們著重討論高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。
(一) 修訂教學(xué)大綱，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的“三大作用”
1、選擇適合的教學(xué)內(nèi)容
經(jīng)過幾百年的發(fā)展和積累，數(shù)學(xué)學(xué)科體系越來越龐大，數(shù)學(xué)教材越編越厚，學(xué)生的基礎(chǔ)越來越差，但我們的教學(xué)時數(shù)是有限的，而且有減無增，所以教學(xué)內(nèi)容非減不可。如何減?當(dāng)然，不能在原來的基礎(chǔ)上按比例的減，而應(yīng)該是在提煉基礎(chǔ)性內(nèi)容，保證體系的相對完整性的前提下，加強(qiáng)邏輯性的訓(xùn)練，把基礎(chǔ)性的內(nèi)容講透徹，大膽刪去非基礎(chǔ)性和可用計算工具解決的繁瑣內(nèi)容。
2、搭配適宜的數(shù)學(xué)方法
相對于其他學(xué)科來說，高等數(shù)學(xué)是抽象的。抽象性是數(shù)學(xué)的特點之一，這種抽象性不僅體現(xiàn)在基本概念、基本理論之中，形成課程的難點，而且還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法本身。
在講解函數(shù)極限概念時，不妨舍去工科教材延用幾十年的ε－δ語言，代之以定性的、通俗的描述性定義。因為對高職高專的學(xué)生來說，對函數(shù)極限概念有一種感性認(rèn)識，建立一種極限概念、思想也就足夠了。
在引入向量的坐標(biāo)表示式時可回避向量的投影定理，從向量概念、向量的線性運算直接過渡到向量的坐標(biāo)表示，清晰明朗。
再如對中值定理內(nèi)容的講解處理�？上冉榻B柯西中值定理(不必證明，輔以幾何解釋)，緊接著講解該定理的應(yīng)用——洛必塔法則：作為柯西定理的特例，介紹拉格朗日定理(不證明)，再接著講拉格朗日定理的應(yīng)用——函數(shù)單調(diào)性的判別。至于羅爾定理、中值定理的證明、方程根的討論、不等式的證明等內(nèi)容都可略去不講。
在微積分基本概念的講解過程中，要始終遵循。例如對導(dǎo)數(shù)的介紹，可以選擇從變速直線運動的速度，平面曲線切線的斜率等實際問題中抽象出導(dǎo)數(shù)概念，再用導(dǎo)數(shù)概念剖析實際生活中常見的變化率模型，如電流模型、化學(xué)反應(yīng)速度模型等。這種講解過程使導(dǎo)數(shù)概念顯得更加豐富生動，從而使教學(xué)的目的不僅在于傳授數(shù)學(xué)的知識，更在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
(二) 尊重教學(xué)規(guī)律，保證教學(xué)質(zhì)量
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
首先要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。高等數(shù)學(xué)是智力開發(fā)的重要途徑，是學(xué)習(xí)運用科學(xué)技術(shù)的先決條件，尤其在這個數(shù)字技術(shù)的時代，在各行各業(yè)的激烈競爭當(dāng)中，數(shù)學(xué)已成為強(qiáng)者的翅膀。在教學(xué)中，老師要講清楚所學(xué)內(nèi)容對后續(xù)課程和專業(yè)課程的作用，幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的重要性，變被動為主動，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課發(fā)生濃厚的興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。教師要善于抓住學(xué)生的積極因素，鼓勵學(xué)生參與教學(xué)活動，大膽質(zhì)疑、大膽探索，大膽提問。“提出一個問題比解決一個問題更為重要”，要盡量給學(xué)生以想、說、練的機(jī)會。
2、抓好學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練
應(yīng)用高等數(shù)學(xué)于實際，最終目的是為了了解所研究對象之間的數(shù)量關(guān)系，在這個意義上講應(yīng)用數(shù)學(xué)最終歸結(jié)為計算，因而培養(yǎng)計算能力，從來就是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的基本能力之一。在教學(xué)實踐中，教師要認(rèn)真具體抓學(xué)生的基本訓(xùn)練，即要求學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容會讀、會寫、會算、會講，認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，要求學(xué)生字跡工整、解答簡明正確。
3、提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力
高等數(shù)學(xué)課的素質(zhì)教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，實踐能力和創(chuàng)新精神。為此目的，教師在講解系統(tǒng)的理論知識的同時，要注重理論與實踐相結(jié)合，盡可能將所學(xué)知識與各專業(yè)內(nèi)容掛鉤，多舉些與專業(yè)相關(guān)的例子，讓同學(xué)們學(xué)以致用。在解題時，要講清解題思。 路，做到一題多解、舉一反三，盡量啟發(fā)學(xué)生大膽提問，提倡學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，積極的探索與創(chuàng)新“沒有大膽的猜想就沒有偉大的成就”，可鼓勵學(xué)生多參加實踐活動，例如，參加數(shù)學(xué)建模班、網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)班等同時還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的學(xué)習(xí)毅力，具備了這些良好素質(zhì)，任憑遇到什么樣的困難都能知難而上。
從高職以高等技術(shù)應(yīng)用性人才為培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)要以應(yīng)用為目的，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實際問題的能力與素養(yǎng)放在首位。為此，我們就需要對我國傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩崤c更新。我國傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)重視演繹及推理，重視定理的嚴(yán)格論證，然而從應(yīng)用的角度講，需要的往往不是論證的過程，而是它的結(jié)論。因此我們主張對于高職而言，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)淡化嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，強(qiáng)化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和不具一般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來。
三、采取靈活的教學(xué)評估方式
考試是教學(xué)的一個特殊環(huán)節(jié)，它是檢查教學(xué)效果的一面鏡子，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的一根無形而很有權(quán)威的指揮棒，教師怎樣考，學(xué)生也會怎樣學(xué)，它直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度。傳統(tǒng)的教學(xué)評估方式，幾乎皆采用“以知識的了解程度為核心”的閉卷考試形式，其命題也多偏重于單純的知識機(jī)械記憶方面，實踐證明，這種單一的貌似公正的考核模式，往往忽視了一個學(xué)生多方面的品質(zhì)與能力，淹沒了人的靈魂與活力，客觀上抑制了學(xué)生的積極性和主動性的發(fā)揮，阻礙了素質(zhì)教育的實施。
為了配合素質(zhì)教育，當(dāng)前人們正在積極探索以素質(zhì)考核為核心，知識、能力、素質(zhì)相結(jié)合的新的教學(xué)評估方式。筆者認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)課程宜采用以考核學(xué)生理解程度為主的閉卷與開卷相結(jié)合的考試形式，考查基本知識掌握情況以閉卷形式進(jìn)行，開卷形式主要針對高等數(shù)學(xué)中某一自己認(rèn)識較深或較感興趣的問題，抒發(fā)自己的見解(當(dāng)然，也可以視情況，由教師指定專題)，兩方面相結(jié)合對學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績給出一個合理的評價。倘若他們認(rèn)真而不是敷衍地完成該門課程一篇有見地的學(xué)習(xí)體會文章，或許在今后較長的一段時間內(nèi)，甚至可能在一生會記住這一經(jīng)歷與結(jié)果，而其中的啟示與教益，會讓他們受益終身。
以上是筆者對高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的體會與認(rèn)識，僅是初步的，請大家共同探討，不吝指教。
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