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探析小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念構(gòu)成要素的論文
人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室 劉福林
在新一輪課程改革中，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）首次將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)完整的知識(shí)板塊納入小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材，并在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程教材的“設(shè)計(jì)思路”中明確提出發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念�？梢�，我國(guó)在總結(jié)反思過去幾十年的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育后，在新世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展中認(rèn)識(shí)到了加強(qiáng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)性和緊迫性。事實(shí)上，世界各國(guó)都正在加強(qiáng)公民的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的培養(yǎng)，2002年7月在南非召開的第六屆統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)國(guó)際大會(huì)（ICOTS6）的主題就是“形成一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的社會(huì)”�？梢�，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念已是全世界都關(guān)注的課題。本文將在分析統(tǒng)計(jì)觀念內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，對(duì)小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的基本構(gòu)成要素作初步探討。
一、對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念的認(rèn)識(shí)
一個(gè)普通公民要在現(xiàn)代社會(huì)更好地生存與發(fā)展，具備一定的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)必不可少，統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的真正形成，又離不開恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)觀念作指導(dǎo)。盡管不同國(guó)家、不同時(shí)代和從事不同工作的人所要求的統(tǒng)計(jì)觀念不完全相同，但從統(tǒng)計(jì)學(xué)本身來看，一些基本的統(tǒng)計(jì)觀念卻是人們普遍應(yīng)當(dāng)具備的。英國(guó)的Peter Holmes在1980年提出統(tǒng)計(jì)觀念表現(xiàn)在五個(gè)方面：（1）數(shù)據(jù)的收集；（2）數(shù)據(jù)的記錄與表示；（3）數(shù)據(jù)的提煉；（4）數(shù)據(jù)與概率的關(guān)系；（5）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋并作出推斷［1］。澳大利亞的Jane Watson則認(rèn)為統(tǒng)計(jì)觀念有三個(gè)層次之分：第一是初步理解統(tǒng)計(jì)術(shù)語；第二是理解在廣闊的社會(huì)問題背景中所使用的統(tǒng)計(jì)語言和統(tǒng)計(jì)概念；第三是能夠敏銳地對(duì)不恰當(dāng)?shù)厥褂媒y(tǒng)計(jì)提出質(zhì)疑［2］。而美國(guó)的Jerry Moreno則在1998年的ICOTS5上提出，公民的統(tǒng)計(jì)觀念主要應(yīng)體現(xiàn)在用統(tǒng)計(jì)說理、會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查實(shí)驗(yàn)、能辨認(rèn)出傳媒表達(dá)的錯(cuò)誤信息等八個(gè)方面［3］。義務(wù)教育數(shù)學(xué)《課標(biāo)》則認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑［4］。
綜上所述，統(tǒng)計(jì)觀念主要涵蓋以下幾個(gè)方面：一是數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力；二是對(duì)數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力；三是對(duì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力。
二、小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的基本構(gòu)成要素
根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)和生理規(guī)律，我們可相應(yīng)歸結(jié)出小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念具有如下一些基本構(gòu)成要素。
�。ㄒ唬┙y(tǒng)計(jì)思考
發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的基本前提是具備良好的統(tǒng)計(jì)思維。統(tǒng)計(jì)思維類似于數(shù)學(xué)上的數(shù)感、符號(hào)感，以及人們對(duì)于音樂的樂感、節(jié)奏感等，是一種對(duì)給定數(shù)據(jù)及與數(shù)據(jù)有關(guān)的量、表、圖等的潛意識(shí)的反應(yīng)，面對(duì)與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題時(shí)，能有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行思考和決策。如中秋節(jié)到了，老師安排小明為全班同學(xué)每人買一個(gè)月餅，并且要符合每個(gè)同學(xué)的口味，則小明在整個(gè)買月餅的過程中，就應(yīng)當(dāng)能自覺地從統(tǒng)計(jì)的角度來進(jìn)行調(diào)查并制定采購(gòu)計(jì)劃。又如在看到國(guó)家及地方公布的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，小學(xué)生應(yīng)能初步意識(shí)到這些數(shù)據(jù)生成的時(shí)間、有效期限以至可信度的大小。小學(xué)生若經(jīng)常對(duì)接觸到的各類數(shù)據(jù)、圖（表）等進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)層面的思考，就會(huì)慢慢形成較好的統(tǒng)計(jì)思維。
（二）統(tǒng)計(jì)方法
形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念的關(guān)鍵在于統(tǒng)計(jì)方法的獲得和掌握，只有懂得了統(tǒng)計(jì)方法（原理），才能產(chǎn)生正確的統(tǒng)計(jì)思維和有效地處理與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的問題。統(tǒng)計(jì)方法可洞悉隱藏在雜亂無章的數(shù)據(jù)信息背后的規(guī)律，為人們的決策提供依據(jù)和指出方向。當(dāng)然，針對(duì)小學(xué)生的具體情況，統(tǒng)計(jì)方法的要求層次和廣度應(yīng)符合他們的年齡特征和認(rèn)知水平。根據(jù)《課標(biāo)》要求和小學(xué)生的可接受性，應(yīng)當(dāng)使小學(xué)生基本掌握以下方法：學(xué)會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，會(huì)畫簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，會(huì)計(jì)算基本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（如平均數(shù)、中位數(shù)）等。
統(tǒng)計(jì)方法的掌握離不開實(shí)踐和親歷的過程，而檢驗(yàn)學(xué)生掌握與否最好的辦法也就是讓其解決生活中實(shí)際的問題，像給出全班同學(xué)的身高、體重，讓學(xué)生對(duì)全班同學(xué)的健康狀況作出評(píng)價(jià)或是讓他們調(diào)查某個(gè)商店（場(chǎng)）一個(gè)月內(nèi)某種商品的銷量，從而據(jù)此為商店經(jīng)理提出進(jìn)貨建議，等等。
�。ㄈ┡幸庾R(shí)與辨別能力
統(tǒng)計(jì)觀念的重要體現(xiàn)就是能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法及相關(guān)信息與結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑與批判。批判意識(shí)是一個(gè)人思想獨(dú)立的重要標(biāo)志，而衡量小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念強(qiáng)弱的重要指標(biāo)更是看他是否具有反思和批判意識(shí)。日常生活中，誤用和濫用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情形隨處可見，而大多數(shù)人對(duì)此并沒有足夠的警覺和質(zhì)疑，因此，結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)歷，從小加強(qiáng)他們對(duì)于不恰當(dāng)使用統(tǒng)計(jì)信息現(xiàn)象的批判意識(shí)也就甚為重要。
電視廣播、報(bào)紙雜志等媒體在表述數(shù)據(jù)時(shí)常不說明樣本的范圍和選取方式，或過于簡(jiǎn)單地使用百分比和平均數(shù)等，有時(shí)為了達(dá)到某種宣傳效果，還對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不恰當(dāng)?shù)谋硎鲆灾抡`導(dǎo)了大眾理解。如某球隊(duì)本場(chǎng)得分是54分，上場(chǎng)得分是52分，實(shí)際僅提高2分，但一家報(bào)紙為了配合自己的評(píng)論，突出上升情況，報(bào)道時(shí)采用了圖1的形式，這樣一來，在視覺上就給讀者強(qiáng)烈的沖擊，很容易造成“該球隊(duì)進(jìn)步很大”的錯(cuò)誤印象。而如果我們采用另一種表示的統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），則會(huì)得到不一樣的結(jié)論。可見，即使是同一事件和完全相同的數(shù)據(jù)，在媒體采用不同表述的情況下，往往會(huì)收到不同的效果。在現(xiàn)實(shí)中，不少媒體為了配合自己的宣傳，也正是這樣做的。
更常見的誤用統(tǒng)計(jì)的例子還在廣告中。像某藥品廣告聲稱經(jīng)過一家醫(yī)院臨床統(tǒng)計(jì)，該藥對(duì)某種疾病的治愈率達(dá)到了80%，而廣告中根本不提這80%的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是怎么得來的，難道5人中有4人治愈就算80%嗎？對(duì)于上述種種誤用、濫用統(tǒng)計(jì)的情形，應(yīng)指導(dǎo)小學(xué)生明辨其誤導(dǎo)作用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)上的批判意識(shí)。只有具備相應(yīng)的批判意識(shí)和辨別能力，小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念水平才可能真正達(dá)到更高的層次。
三、小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念基本構(gòu)成要素間的相互關(guān)系
統(tǒng)計(jì)思維、統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)上的批判意識(shí)與辨別能力作為小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的三大基本構(gòu)成要素，從不同層面和角度詮釋了統(tǒng)計(jì)觀念的內(nèi)涵，相互之間又彼此交融和嵌套，從而在結(jié)構(gòu)上形成“三位一體”的和諧而嚴(yán)密的統(tǒng)一。
首先，統(tǒng)計(jì)思維是掌握統(tǒng)計(jì)方法的前提和基礎(chǔ)，靈敏的統(tǒng)計(jì)思維可更快和更準(zhǔn)確地掌握各種統(tǒng)計(jì)方法，并真正領(lǐng)悟到統(tǒng)計(jì)方法的理論及現(xiàn)實(shí)含義。反過來，統(tǒng)計(jì)方法則是統(tǒng)計(jì)思維深入發(fā)展的支撐和保障，沒有比較系統(tǒng)及扎實(shí)的方法奠基，小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維也很難獲得更大的發(fā)展。因而，統(tǒng)計(jì)思維與方法二者相互依存，相互促進(jìn)，是既有區(qū)別又有聯(lián)系的一個(gè)緊密的整體。
其次，批判意識(shí)和辨別能力則是統(tǒng)計(jì)思維和統(tǒng)計(jì)方法的具體體現(xiàn)。小學(xué)生是否具有一定的統(tǒng)計(jì)思維和較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)方法，從他對(duì)與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的數(shù)據(jù)、信息等的反應(yīng)、態(tài)度，就可判斷出來。一個(gè)對(duì)大眾傳媒及各種部門公布的統(tǒng)計(jì)信息十分盲從，沒有個(gè)人思考的學(xué)生，肯定是不會(huì)具備良好的統(tǒng)計(jì)思維和方法的。因而，如果說統(tǒng)計(jì)思維和統(tǒng)計(jì)方法是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)觀念的內(nèi)隱要素，那么批判意識(shí)和辨別能力則是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)觀念的外顯要素。
由此可見，小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的基本構(gòu)成要素間既有各自的特征，又具有內(nèi)在的統(tǒng)一性和系統(tǒng)性，是一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的整體。
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