數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文開題報告

時間：2024-09-09 10:32:47 開題報告我要投稿

　　題目名稱：MATLAB中PDE工具箱的介紹與應用

數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)論文開題報告

　　一、選題的目的和意義：

　　隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，編制高效的程序求解各種偏微分方程問題已經(jīng)成為可能，偏微分方程數(shù)值解法也成為科學和工程計算中的重要分支。然而，對于廣大應用工作者來說，從偏微分方程模型出發(fā)，使用有限元法或有限差分法求解都要經(jīng)過諸多步驟，耗費很大的工作量，才能得到數(shù)值解。進一步將結(jié)果可視化也是一個迫切需要解決的問題。目前，MATLAB 中的PDE工具箱已實現(xiàn)了二維偏微分方程定解問題的準確高效求解，人們只需使用圖形用戶界面或編寫M文件，即可顯示解的圖形或輸出解的數(shù)值。MATLAB為求解偏微分方程帶來了極大方便，并在此基礎上可以解決更為復雜的問題。

　　二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀簡述：

　　應當承認，我們國家的數(shù)學軟件開發(fā)還比較落后，MATLAB是當今世界上最好的數(shù)學軟件之一，通過對這個軟件的認識，有助于研發(fā)我們自己的數(shù)學軟件。PDE Toolbox雖然功能強大，給人們帶來了極大方便，但是隨著科技的進步，仍有一些問題是無法解決的，仍需后人的努力。

　　三、畢業(yè)設計(論文)所采用的研究方法和手段：

　　本篇論文首先是從宏觀方面對PDE工具箱做簡單介紹。讓大家在初步了解PDE工具箱之后，再從微觀方面配合例子詳細介紹PDE工具箱的各個具體的強大功能。用MATLAB中PDE工具箱的圖形用戶界面，直觀的反映出解的分布情況，切實的證明出PDE工具箱的方便性和可操作性。

　　四、主要參考文獻與資料獲得情況：

　　主要參考文獻：

　　1、路君安等. 偏微分方程的MATLAB解法. 武漢大學出版社，2001.

　　2、福蘭德. 偏微分方程導論. 世界圖書出版公司，2010.

　　論文的其他參考資料將通過網(wǎng)上資源及圖書館館藏資源中查閱。

　　五、畢業(yè)設計(論文)進度安排(按周說明)：

　　第五、六周：在老師的指導下完成好開題報告書，格式規(guī)范。

　　第七到九周：查閱與本課題相關(guān)的論文文獻，理解透徹并確定本論文的具體思路。

　　第十到十三周：進一步查閱相關(guān)資料，完成該課題的論文初稿。

　　第十四、十五周：做好中期檢查，按照老師提出的意見修改論文初稿。