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認(rèn)知數(shù)學(xué)元差異的相關(guān)研究及啟示

時(shí)間:2024-09-29 07:26:37 開(kāi)題報(bào)告 我要投稿

認(rèn)知數(shù)學(xué)元差異的相關(guān)研究及啟示

    摘要:本文通過(guò)回顧關(guān)于數(shù)學(xué)元認(rèn)知的相關(guān)研究,對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知的理論和學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知差異的主要表現(xiàn)進(jìn)行了分析與梳理。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平在數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生、性別、年齡等方面,差異較為明顯。文章最后指出了相關(guān)研究對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示。

認(rèn)知數(shù)學(xué)元差異的相關(guān)研究及啟示

關(guān)鍵詞:元認(rèn)知能力 數(shù)學(xué)元認(rèn)知 數(shù)學(xué)元認(rèn)知差異

    數(shù)學(xué)元認(rèn)知是以數(shù)學(xué)觀念為指導(dǎo),在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的,對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)識(shí)和監(jiān)控。學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大影響,數(shù)學(xué)元認(rèn)知的差異是形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)差異的根本原因,因此,了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知水平的差異,對(duì)于有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué),有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。本文通過(guò)回顧關(guān)于數(shù)學(xué)元認(rèn)知的相關(guān)研究,對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知的理論和學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知差異的主要表現(xiàn)進(jìn)行了分析與梳理,并對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了一些建議。

l 數(shù)學(xué)元認(rèn)知的相關(guān)研究

    自20世紀(jì)70年代初美國(guó)心理學(xué)家弗萊維爾(Flavell)首次正式提出元認(rèn)知的科學(xué)概念以來(lái),各國(guó)的研究者圍繞元認(rèn)知開(kāi)展了大量的研究,使其逐漸成為當(dāng)代心理學(xué),尤其是教育心理學(xué)的熱點(diǎn)課題。在眾多元認(rèn)知概念的界定中,以弗萊維爾的定義最具代表性,他認(rèn)為元認(rèn)知是個(gè)人對(duì)自己認(rèn)知系統(tǒng)的內(nèi)省知識(shí)(Flavell,1971),即認(rèn)知的認(rèn)知。數(shù)學(xué)元認(rèn)知就是對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)識(shí)和監(jiān)控,是在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的,以一定的數(shù)學(xué)觀念為指導(dǎo),對(duì)自己的思維過(guò)程的意識(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制。

1.1 元認(rèn)知結(jié)構(gòu)

     關(guān)于元認(rèn)知的結(jié)構(gòu),國(guó)外學(xué)者弗萊維爾認(rèn)為元認(rèn)知包括元認(rèn)知知識(shí)(meta—cognitive knowledge)和元認(rèn)知體驗(yàn)(meta—cognitive experience)兩個(gè)方面?。帕里斯(Paris)認(rèn)為元認(rèn)知包括兩類心理活動(dòng):一是認(rèn)知的自我評(píng)估知識(shí);二是思考的自我管理幢J。國(guó)內(nèi)學(xué)者董奇認(rèn)為元認(rèn)知的成分為3個(gè)方面的要素:元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控b1。汪玲、郭德俊等人則認(rèn)為元認(rèn)知包括元認(rèn)知技能、元認(rèn)知知識(shí)和元認(rèn)知體驗(yàn)3個(gè)方面H】。目前較為普遍接受的是董奇先生提出的“三要素”觀點(diǎn)。其中元認(rèn)知知識(shí)就是個(gè)體關(guān)于自己或他人的認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程、結(jié)果、任務(wù)目標(biāo)和方法以及影響認(rèn)知活動(dòng)的各種因素等有關(guān)的信息和知識(shí)。元認(rèn)知體驗(yàn)是指伴隨著認(rèn)知活動(dòng)的進(jìn)行而產(chǎn)生的認(rèn)知體驗(yàn)或情感體驗(yàn),它是推動(dòng)認(rèn)知活動(dòng)順利進(jìn)行的內(nèi)在動(dòng)力,可以是“知”的體驗(yàn),也可以是對(duì)“不知”的體驗(yàn)。元認(rèn)知監(jiān)控就是主體在認(rèn)知活動(dòng)的全過(guò)程中,將自己正在進(jìn)行的認(rèn)知活動(dòng)作為意識(shí)對(duì)象,不斷地對(duì)其進(jìn)行積極自覺(jué)的監(jiān)視、控制和調(diào)節(jié),以達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)b1。

1.2 數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面:(1)對(duì)個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、興趣、習(xí)慣的認(rèn)識(shí);(2)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)難易程度、材料的不同呈現(xiàn)式等的認(rèn)識(shí);

(3)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法、策略及其使用的條件與范圍等的認(rèn)識(shí)¨1。數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)包括了知和情兩方面的體驗(yàn),即一方面有認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行時(shí)對(duì)知識(shí)獲取的覺(jué)知,另一方面也有對(duì)認(rèn)知過(guò)程中經(jīng)歷的情緒、情感的覺(jué)察。如,通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)或形成性測(cè)驗(yàn),“我”能夠發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步或退步;又如,對(duì)立體幾何中的題目,“我”喜歡用幾何方法來(lái)解決還是喜歡用向量方法來(lái)解決等。

數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控是對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的調(diào)節(jié)和控制。數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控貫穿于數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的全過(guò)程,即從認(rèn)知目標(biāo)和任務(wù)的監(jiān)控開(kāi)始,到制定計(jì)劃的監(jiān)控(包括策略選擇與應(yīng)用、構(gòu)思問(wèn)題解決的可能方法、估算其有效性、資源分配等)和實(shí)施計(jì)劃的監(jiān)控(包括根據(jù)反饋信息及時(shí)作出評(píng)價(jià),并修正或調(diào)整策略和方法等)直至檢查結(jié)果的監(jiān)控(包括評(píng)價(jià)和估計(jì)策略和方法的效果,達(dá)到目標(biāo)和完成任務(wù)的程度。如發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,則采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施),總之要達(dá)到了目標(biāo)和完成了任務(wù),數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控才停止。一般來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控是在數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)相互作用的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的,豐富的元認(rèn)知知識(shí)和元認(rèn)知體驗(yàn)有助于主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行有效的監(jiān)控,同時(shí)元認(rèn)知監(jiān)控能力又制約著主體元認(rèn)知知識(shí)的獲得和水平。因此,在實(shí)際認(rèn)知活動(dòng)中,三者相互作用,相互制約構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的整體,其中數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控處于核心地位。

1.3 數(shù)學(xué)元認(rèn)知的功能

    在人們從事的各種認(rèn)知活動(dòng)中,元認(rèn)知都發(fā)揮著十分重要的監(jiān)控、調(diào)節(jié)的功能。已有研究b1證實(shí),元認(rèn)知監(jiān)控在很多學(xué)科中會(huì)起到非常重要的作用,如寫(xiě)作(Gaham,1997)、閱讀(Ryan,1984)、應(yīng)用題(張慶林、管鵬,1997)等。這些研究已初步證明,元認(rèn)知在兒童的學(xué)習(xí)記憶、理解、問(wèn)題解決等方面的活動(dòng)中起著重要的作用,元認(rèn)知的訓(xùn)練可以提高兒童的思維、智力水平。從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)看,數(shù)學(xué)是一門(mén)高度抽象的科學(xué),是關(guān)于量化模式的建構(gòu)和研究,是建立在對(duì)具體事物和現(xiàn)象的反省抽象基礎(chǔ)之上的科學(xué),這也就決定了數(shù)學(xué)思維更多的是反省思維,而反省思維是離不開(kāi)元認(rèn)知的;其次,從數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程看,“調(diào)控”是決定問(wèn)題能否順利解決的一個(gè)重要因素,通過(guò)解題過(guò)程的監(jiān)視、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)和修正,使問(wèn)題得到圓滿的解決,這此活動(dòng)無(wú)疑都包含了元認(rèn)知成分。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要求學(xué)生具備一定的元認(rèn)知能力;反之,數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)也使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的最好載體bJ。

2 數(shù)學(xué)元認(rèn)知差異的表現(xiàn)

    元認(rèn)知與思維品質(zhì)存在因果關(guān)系,元認(rèn)知的改變必然引起思維品質(zhì)的改變㈨。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)思維能力的表現(xiàn)形式,是衡量思維能力高低的重要指標(biāo)。因此,了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知水平的差異,對(duì)于有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué),有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平差異主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

2.1 數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的元認(rèn)知表現(xiàn)

    對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生(Mathematically GiftedStudents),中文有很多稱謂,如數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生、數(shù)學(xué)天才生或數(shù)學(xué)資優(yōu)生。一般是指那些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣,能主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),且對(duì)規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,成績(jī)穩(wěn)定在相對(duì)較高水平的學(xué)生(以下簡(jiǎn)稱“學(xué)優(yōu)生”)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,還有一些學(xué)生,他們數(shù)學(xué)成績(jī)差、知識(shí)欠缺多、能力薄弱、持續(xù)感到困難,處在無(wú)趣與困惑之中,這部分人就是數(shù)學(xué)學(xué)困生,也稱為數(shù)學(xué)慢生、差生、后進(jìn)生(以下簡(jiǎn)稱“學(xué)困生”),國(guó)際上使用“Slow Leaner”即“慢生”的稱謂一1。成績(jī)差異是相對(duì)的,所謂學(xué)困生是指在同齡人中數(shù)學(xué)成績(jī)明顯落后且學(xué)習(xí)困難的學(xué)生¨]。學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很多方面表現(xiàn)出差異,在元認(rèn)知水平上也是同樣。研究者對(duì)這個(gè)問(wèn)題研究的結(jié)論主要有:

2.1.1 數(shù)學(xué)學(xué)困生元認(rèn)知知識(shí)和體驗(yàn)水平較低,但未形成顯著性差異潘冬花認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)困生的元認(rèn)知特點(diǎn)有:元認(rèn)知知識(shí)相對(duì)貧乏,他們?cè)谟嘘P(guān)知識(shí)水平方面同許多數(shù)優(yōu)生基本相同,但是,在學(xué)習(xí)策略方面的知識(shí)卻比較貧乏;元認(rèn)知體驗(yàn)相對(duì)消極,元認(rèn)知體驗(yàn)是元認(rèn)知的前提,學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)成功體驗(yàn)少,失敗體驗(yàn)多¨1。

2.1.2 數(shù)學(xué)學(xué)困生元認(rèn)知監(jiān)控水平顯著低于數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生研究表明舊J,數(shù)學(xué)學(xué)困生的元認(rèn)知監(jiān)控不夠自覺(jué)。實(shí)際上,很多研究?【2】【9】【103(張存山,2007;Flavell,1995;牛衛(wèi)華,張梅玲,1998;李偉健,李盈鋒,2005)都指出,數(shù)學(xué)學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生在元認(rèn)知監(jiān)控方面存在顯著差異,而在其他方面的差異并不顯著。

    這些結(jié)論與Pazzaglia和Comoldi的研究一致,即元認(rèn)知水平越高,其學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)胶寐猐。對(duì)此,郭玉峰和潘冬花認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)困生的元認(rèn)知水平不高主要體現(xiàn)在元認(rèn)知監(jiān)控水平上,有以下幾點(diǎn):(1)不能很好地預(yù)期或計(jì)劃自己的學(xué)習(xí);(2)不能自覺(jué)地使用有效的學(xué)習(xí)方法;(3)缺乏對(duì)學(xué)習(xí)的有效監(jiān)控;(4)缺乏對(duì)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段及學(xué)習(xí)完成之后的評(píng)價(jià)、反思習(xí)慣舊??梢钥闯,學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前、之中和之后對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)都不能有效控制,這是因?yàn)樵J(rèn)知監(jiān)控是元認(rèn)知的核心,監(jiān)控能力的匱乏導(dǎo)致中等以上難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題成為學(xué)困生不可逾越的障礙。

2.1.3 元認(rèn)知技能在提高程度上的差異

    數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生及學(xué)困生除了在認(rèn)知水平上存在差異,在元認(rèn)知技能的發(fā)展上,二者也呈現(xiàn)不同的增長(zhǎng)趨勢(shì)。張存山通過(guò)對(duì)高一學(xué)生中的學(xué)優(yōu)生及學(xué)困生進(jìn)行連續(xù)八周的數(shù)學(xué)元認(rèn)知技能預(yù)測(cè)、計(jì)劃、監(jiān)控、評(píng)價(jià)測(cè)試及分析,發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間推移,學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知技能都在提高,預(yù)測(cè)、計(jì)劃和評(píng)價(jià)技能有發(fā)展趨勢(shì),學(xué)優(yōu)生的監(jiān)控技能一周內(nèi)迅速發(fā)展,在后續(xù)時(shí)間內(nèi)仍有較大提升。學(xué)優(yōu)生在容易問(wèn)題與困難問(wèn)題上的計(jì)劃技能成績(jī)差異與監(jiān)控技能成績(jī)差異都越來(lái)越小,學(xué)困生在容易問(wèn)題與困難問(wèn)題上的計(jì)劃技能成績(jī)差異沒(méi)有明顯改變,監(jiān)控技能成績(jī)差異也比較穩(wěn)定¨¨。這一點(diǎn)與Isaaeon,F(xiàn)ujita(2006)和胡志海(1999)等人的研究結(jié)果一致,即學(xué)優(yōu)生能表現(xiàn)出更好的調(diào)節(jié)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和元認(rèn)知水平是相互影響的。已有調(diào)查驗(yàn)證了學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中元認(rèn)知能力的發(fā)展水平與其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)呈正相關(guān)關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)是影響初中生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中元認(rèn)知能力的重要因素u劉。數(shù)學(xué)學(xué)困生的元認(rèn)知水平未能跟上學(xué)習(xí)要求的變化,使得對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)缺乏有效的計(jì)劃、控制與調(diào)節(jié),元認(rèn)知的欠缺影響了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的結(jié)果,這些可能是造成學(xué)業(yè)不良的重要認(rèn)知原因。因此,學(xué)困生的元認(rèn)知水平的各個(gè)方面均低于學(xué)優(yōu)生,而且從長(zhǎng)期看,其發(fā)展速度也要慢于學(xué)優(yōu)生。

2.2 元認(rèn)知差異的性別表現(xiàn)

    總體上講,男女生在元認(rèn)知各維度上差異不是很顯著。但是,具體到每個(gè)年級(jí)男女生在個(gè)別地方表現(xiàn)出一定的差異¨¨。在初中階段,男生的認(rèn)知平均分高于女生。同時(shí),男生的自我意識(shí)、認(rèn)知策略、讖Ⅱ、自我檢查對(duì)錯(cuò)的得分都高于女生。實(shí)際結(jié)果來(lái)看,在大部分估計(jì)任務(wù)中,男生的成績(jī)都好于女生,只是未達(dá)到顯著性水平。只有在估算中,男生的成績(jī)顯著高于女生。出現(xiàn)這種情況的原因主要是估算實(shí)際上與數(shù)學(xué)能力高度相關(guān),所以表現(xiàn)出與數(shù)學(xué)能力性別差異一致的現(xiàn)象【l引。高中生的元認(rèn)知水平也沒(méi)有顯著的性別差異。在思維的敏捷性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性上男生優(yōu)于女生,而在思維的批判性上女生優(yōu)于男生。女生更善于對(duì)自己的數(shù)學(xué)解題過(guò)程進(jìn)行回顧和反思,她們的元認(rèn)知監(jiān)控比男生發(fā)揮得更主動(dòng)一些¨¨。這些差異的出現(xiàn)與男女生的認(rèn)知方式的差異有關(guān)。另外,大量的研究表明【l卜¨】,男生有更肯定的數(shù)學(xué)能力信念、更大的對(duì)數(shù)學(xué)成功的預(yù)期、數(shù)學(xué)成敗歸因上傾向于能力歸因、更低的數(shù)學(xué)焦慮以及更看重?cái)?shù)學(xué)的價(jià)值,這可能也是元認(rèn)知性別差異的原因之一。

2.3 元認(rèn)知差異的年齡表現(xiàn)

   目前對(duì)不同年齡學(xué)生的元認(rèn)知差異的研究還不充分,但是從對(duì)初中生和高中生的元認(rèn)知水平的研究結(jié)果來(lái)看,隨著年齡的增長(zhǎng),學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平也呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。

    在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題解決時(shí),王春燕發(fā)現(xiàn),在元認(rèn)知能力的知識(shí)性維度上,初中生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知相對(duì)比較缺乏,特別是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中解題策略方面,數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中元認(rèn)知能力的調(diào)控性、監(jiān)測(cè)性和評(píng)價(jià)性維度總體偏低¨¨。相對(duì)而言,高中生在元認(rèn)知知識(shí)方面,有一定的自主學(xué)習(xí)能力舊】。但是他們?cè)谄渌矫嬉廊槐憩F(xiàn)出不足之處,如在元認(rèn)知體驗(yàn)方面,對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)內(nèi)容的體驗(yàn)較成熟,對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的體驗(yàn)較弱;在元認(rèn)知監(jiān)控方面缺乏反饋和補(bǔ)救意識(shí),學(xué)習(xí)缺乏堅(jiān)持性、深刻性舊1。楊國(guó)章通過(guò)調(diào)查150個(gè)高中生(包括高一、高二和高三學(xué)生各50人,其中男生女生各占一半),從三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均得分來(lái)看,高一、高二和高三三個(gè)年級(jí)呈增高趨勢(shì)。尤其高三比高一、高二進(jìn)步明顯,說(shuō)明高三學(xué)生經(jīng)過(guò)高中前兩年的積累,尤其是高考前的強(qiáng)化解題訓(xùn)練,元認(rèn)知水平提高較快¨引。這些研究表明,學(xué)生的元認(rèn)知能力是隨年級(jí)的升高而逐步提高的。何春華指出,學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平受年齡的影響主要有以下特點(diǎn):(1)隨年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng);(2)從外部控制到內(nèi)部控制;從無(wú)意識(shí)到有意識(shí)再到自動(dòng)化;從局部到整體的變化¨“。數(shù)學(xué)元認(rèn)知是個(gè)體在學(xué)習(xí)中隨經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)而逐漸發(fā)展起來(lái)的。在數(shù)學(xué)元認(rèn)知還未充分發(fā)展之前,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)通常是在教師、家長(zhǎng)等他人的直接指導(dǎo)、要求和監(jiān)督下進(jìn)行的。低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)更多的受到外在因素的影響,如教師、家長(zhǎng)的監(jiān)督和督促,而且學(xué)習(xí)活動(dòng)比較簡(jiǎn)單,學(xué)習(xí)自我監(jiān)控的作用有限。離開(kāi)了成人的指導(dǎo)和安排,往往就束手無(wú)策。而高年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)復(fù)雜,常常需要學(xué)生對(duì)其學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行較多的自主投入與自我監(jiān)控才能順利完成。隨著關(guān)于學(xué)習(xí)規(guī)律、學(xué)習(xí)材料的熟悉與掌握,對(duì)自身特點(diǎn)及有關(guān)策略知識(shí)的不斷豐富,自我調(diào)控的經(jīng)驗(yàn)增多,對(duì)學(xué)習(xí)的自我調(diào)控逐步從無(wú)到有,由低級(jí)到高級(jí)發(fā)展起來(lái)。

3 相關(guān)研究對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

    關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中元認(rèn)知差異的研究已具有了一定的廣度和深度。這些研究表明,學(xué)生在元認(rèn)知方面存在著多方面的差異,并且這些差異成為影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素,教師要意識(shí)到這種差異的存在,并幫助學(xué)生提高元認(rèn)知水平。第一,教師需要采取有針對(duì)性的指導(dǎo)方式,以適應(yīng)不同元認(rèn)知水平的學(xué)生。學(xué)生差異是現(xiàn)代課堂教學(xué)的客觀存在,教師應(yīng)科學(xué)測(cè)查學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需要,切實(shí)了解學(xué)生元認(rèn)知水平的差異,尋求積極有效的差異教學(xué)策略,以促進(jìn)不同認(rèn)知水平學(xué)生的發(fā)展。如,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生,教師要幫助他們分解學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點(diǎn),降低解題技巧,采用實(shí)踐性、活動(dòng)性和開(kāi)放式教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,還原數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),注意指導(dǎo)學(xué)生掌握必要的元認(rèn)知技能,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。指導(dǎo)學(xué)生,特別是學(xué)困生掌握必要的問(wèn)題解決方法策略知識(shí),提高其元認(rèn)知監(jiān)控的能力,這樣可在一定程度上彌補(bǔ)他們學(xué)習(xí)能力的不足。此外,教師還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)自己的認(rèn)知特點(diǎn),如自己是善于抽象思維還是形象思維,自己在什么時(shí)候記憶效果好等。發(fā)揮學(xué)生差異資源的教學(xué)價(jià)值,以多種方式方法的綜合,適應(yīng)學(xué)生不同的元認(rèn)知水平,實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效能的數(shù)學(xué)教學(xué)。第二,教師還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)策略的意識(shí)和能力。從元認(rèn)知、認(rèn)知和資源管理策略三個(gè)維度對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的測(cè)查,學(xué)習(xí)者在擇用策略時(shí)存在年級(jí)差異、性別差異和水平差異。其中年級(jí)在元認(rèn)知策略上的主效應(yīng)極其顯著(P<0.01),在認(rèn)知策略、資源管理策略和總的學(xué)習(xí)策略上差異顯著(P<0.05)。不同成績(jī)水平學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略選擇與應(yīng)用差異,其中元認(rèn)知、認(rèn)知、資源管理和總的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略,優(yōu)生異常顯著地高于中等生和差生,中等生又異常顯著地高于差生(P<0.001)¨0。。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不同章節(jié)、不同學(xué)習(xí)要求需采用不同的學(xué)習(xí)策略,不僅要教給學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地選擇并運(yùn)用恰當(dāng)有效的學(xué)習(xí)策略。第三,教師要培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行自我監(jiān)控與調(diào)節(jié)的意識(shí)。最初,兒童毫無(wú)監(jiān)控學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)歷與體驗(yàn),往往是由于無(wú)意識(shí)的或不自覺(jué)的自我監(jiān)控,獲得了成效而強(qiáng)化了再次的體驗(yàn)與監(jiān)控,從而逐步從無(wú)意識(shí)轉(zhuǎn)化為有意識(shí)。隨著有意識(shí)的經(jīng)常運(yùn)用,這種自我觀察、自我判斷、自我控制等技巧的使用逐漸變得嫻熟起來(lái),最后達(dá)到幾乎不需再作有意識(shí)的選擇和努力或僅需少量注意就能自然而然地操作,達(dá)到自動(dòng)化的程度。因此,教師要注意培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中隨時(shí)監(jiān)控自己是否偏離目標(biāo),當(dāng)學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難時(shí)及時(shí)、準(zhǔn)確地分析其原因,并能適時(shí)地調(diào)整計(jì)劃或策略。教師要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程及其效果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、反思的意識(shí)。
 

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