金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的應(yīng)用論文
篇一：金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科實驗課程設(shè)計探析論文
摘要：
近年來在金融數(shù)學(xué)本科專業(yè)在高校地位越來越重要，而實驗教學(xué)是金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科教學(xué)十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。根據(jù)廣州大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科實驗教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合社會對于經(jīng)濟金融人才知識結(jié)構(gòu)的需求狀況，論述金融數(shù)學(xué)專業(yè)實驗課程設(shè)計應(yīng)遵循實用性，趣味性，可操作性和規(guī)范性原則。
一、實驗教學(xué)在金融數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)中的地位和作用。
金融數(shù)學(xué)，是利用數(shù)學(xué)理論與工具定量分析金融市場上風(fēng)險資產(chǎn)的交易，以揭示金融學(xué)的內(nèi)在規(guī)律并用以指導(dǎo)人們進行投資管理的一門學(xué)科，它是最新發(fā)展起來的一門交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉[1]。1952年，馬柯維茨（Markovitz）的均值方差投資組合理論第一次用均值、方差等數(shù)學(xué)理論和工具探討了以何種投資方式使投資人收益可能最大的問題，具有重大的理論與實踐意義。
隨著金融數(shù)學(xué)近半個世紀(jì)的不斷發(fā)展與完善，人們逐漸意識到金融數(shù)學(xué)是“國際化金融”的重要組成部分，是研究金融領(lǐng)域復(fù)雜問題至關(guān)重要的工具。金融數(shù)學(xué)在中國和世界金融市場有著巨大的應(yīng)用前景[2，3]。在高校教學(xué)中，金融數(shù)學(xué)課程主要是運用概率論、隨機分析以及數(shù)值計算等數(shù)學(xué)方法處理銀行、保險、股票、期貨等領(lǐng)域的問題，如證券投資、壽險精算、風(fēng)險控制、保險理財?shù)萚4]。實驗教學(xué)在金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科生培養(yǎng)中起到知識和技能的承接的作用，是學(xué)以致用，數(shù)學(xué)理論與實際應(yīng)用相結(jié)合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過實驗教學(xué)，學(xué)生可以進一步吸收消化數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)科相關(guān)基礎(chǔ)知識，轉(zhuǎn)化成自己的專業(yè)理論基礎(chǔ)，同時可以鍛煉自己的動手能力，培養(yǎng)獨立思考和解決實際問題的能力，為將來實踐操作打下堅實的基礎(chǔ)。
廣州大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置，主要參考了國內(nèi)各大高校相關(guān)專業(yè)設(shè)置，傳統(tǒng)上還是以理論課程為主，除了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，還有多元統(tǒng)計分析，回歸分析等專業(yè)基礎(chǔ)理論課，而實踐操作性的課程相對缺乏，數(shù)學(xué)模型實驗課缺乏本專業(yè)針對性。因此，我們針對廣州大學(xué)地方高校的特點和專業(yè)特色，結(jié)合用人單位的需求，適當(dāng)增加了若干實驗課程，如計算機編程語言，統(tǒng)計軟件和數(shù)理金融實驗等。金融數(shù)學(xué)由于其交叉學(xué)科的特點，十分重視數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的結(jié)合。
因此在完成數(shù)學(xué)專業(yè)課的基礎(chǔ)上，開設(shè)了很多實驗課程，包括數(shù)學(xué)模型，統(tǒng)計軟件，數(shù)據(jù)庫，程序設(shè)計語言等，涵蓋了證券投資模擬軟件，統(tǒng)計建模分析軟件，會計模擬軟件等上機實際操作模塊。這些實驗課程是理論與實際的有機結(jié)合，有效地銜接了數(shù)學(xué)與金融學(xué)兩大不同類型的課程，集中體現(xiàn)了金融數(shù)學(xué)交叉學(xué)科的特點。做好實驗課程建設(shè)，強化實驗課程教學(xué)的針對性和適應(yīng)性，是金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科生培養(yǎng)十分重要的環(huán)節(jié)[5，6]。幾年的教學(xué)實踐表明，這些實驗課程起到很好的效果，大大增進學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在理論學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用之間架起了一座橋梁。廣州大學(xué)的學(xué)生有自己顯著的特點，動手能力比較強。實驗課程教學(xué)有助于廣州大學(xué)學(xué)生的發(fā)揮自己的優(yōu)勢。
二、金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科實驗課程設(shè)計的若干指導(dǎo)原則。
根據(jù)金融數(shù)學(xué)專業(yè)實驗課程多年的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生反饋，課堂評估等綜合考慮，總結(jié)出實驗課程設(shè)計應(yīng)該遵循的若干指導(dǎo)原則。
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這是實驗課程設(shè)計的首要原則。實際應(yīng)用是實驗課的出發(fā)點和最終歸宿，因此實驗課程設(shè)計應(yīng)該始終貫穿這一指導(dǎo)思想。實驗教學(xué)是金融數(shù)學(xué)培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)根據(jù)因地制宜，因材施教的原則[7]，合理取舍教學(xué)內(nèi)容，重點突出應(yīng)用性，把它們作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的重要渠道。在概率與統(tǒng)計中有很多經(jīng)典的分析方法，與迅速發(fā)展起來的計算技術(shù)互相結(jié)合，日益煥發(fā)出新的生命力，很多已經(jīng)成了金融和其他應(yīng)用領(lǐng)域必不可少的'基本方法，如蒙特卡羅方法，回歸分析方法，主成分分析和因子分析方法。
然而在專業(yè)基礎(chǔ)課上，學(xué)生主要學(xué)習(xí)了這些方法的基本原理和基本步驟，在遇到實際問題時還是無從下手，這正為實驗課程留下很大的發(fā)揮空間。在課程設(shè)計上，我們把這些分析方法與一兩個具體的問題相結(jié)合，貫穿到數(shù)據(jù)的整理，計算和結(jié)果的分析過程，希望學(xué)生通過實際參與和具體操作，能夠舉一反三，熟練掌握有關(guān)統(tǒng)計分析方法及其實際應(yīng)用。根據(jù)這一指導(dǎo)原則，我們設(shè)計了隨機數(shù)的的產(chǎn)生，隨機模擬計算方法，多元線性回歸，方差分析，主成分分析和因子分析等綜合性實驗項目。
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增加實驗課程的趣味性，可以大大提高學(xué)習(xí)的效率，并給學(xué)生留下深刻的印象，能夠起到事半功倍的效果。而實驗課本身具有很強的直觀性，對于課程趣味性的開發(fā)有很大的潛力空間，這正是教師需要特別留意和加于關(guān)注的方面。因此，實驗操作的方法和手段在嚴謹?shù)幕A(chǔ)上盡可能多樣化，避免單一和過于詳細的規(guī)定，給學(xué)生留下一定的自由發(fā)揮空間。在案例的選擇上，要注意適用性和時效性，盡量選取學(xué)生比較感興趣的新興行業(yè)領(lǐng)域和熱點問題，尋求專業(yè)性，針對性和學(xué)生興趣的結(jié)合點。
此外特別是要注意挖掘?qū)W科本身的趣味性，讓學(xué)生在生動活潑的氣氛中潛移默化的接受嚴謹?shù)膽B(tài)度和科學(xué)精神。概率論和統(tǒng)計學(xué)科是近年來發(fā)展迅速的新興學(xué)科，具有很強的應(yīng)用性，很多深刻的概念和原理都可以通過具體的圖形來直觀的展示。因此教師要充分發(fā)揮計算機作為輔助教學(xué)的手段，通過實驗項目的設(shè)計把抽象的概念和規(guī)律轉(zhuǎn)化成具體可見的結(jié)果，并啟發(fā)學(xué)生去深入思考，同時結(jié)合采用分組討論的形式，讓學(xué)生重新去“發(fā)現(xiàn)”這些規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的探索，在學(xué)習(xí)中獲得成就感，養(yǎng)成自覺主動學(xué)習(xí)專業(yè)知識的良好習(xí)慣，以適應(yīng)金融數(shù)學(xué)專業(yè)快速發(fā)展的趨勢[8]。金融理論不斷更新，金融產(chǎn)品不斷開發(fā)，金融理念不斷發(fā)展使得金融業(yè)始終處于快速更新的狀態(tài)[9—10]。在實驗教學(xué)中，我們要始終體現(xiàn)金融數(shù)學(xué)作為交叉學(xué)科的特點，通過潛移默化讓學(xué)生接受新的學(xué)習(xí)理念。
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實驗項目設(shè)計要考慮學(xué)生是否可行，容易操作，計算量是否適當(dāng)，計算時間會不會過長，這些都需要自己先做一遍。對于那些計算次數(shù)過多的情況，教師可以對一些參數(shù)進行調(diào)試，減少計算量。有些較復(fù)雜的問題，可以通過化簡來進行近似模擬，關(guān)鍵是抓住問題的本質(zhì)，盡量避開繁瑣步驟和重復(fù)操作。
此外要考慮到是否會出現(xiàn)一些意外情況。金融數(shù)學(xué)的實驗項目經(jīng)常都會涉及到隨機實驗，隨機實驗的特點是結(jié)果具有不確定性，并非每次操作都會出現(xiàn)相同結(jié)果，有時候可能會出現(xiàn)完全不相符的結(jié)果，甚至進入死循環(huán)，因此要充分估計到這種情況，采取一定的預(yù)防措施，及時終止，避免出現(xiàn)意外的狀況。
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實驗?zāi)康暮蛢?nèi)容明確，實驗步驟清晰有條理，緊扣主題，哪些要做哪些不做，都清楚的列出來。實驗最后要能夠得出明確簡潔的結(jié)果，最好是能夠?qū)γ總�學(xué)生都個性化分派數(shù)據(jù)，這樣每個學(xué)生都有不同的實驗結(jié)果，可以確保每個學(xué)生獨立完成實驗項目。同時從返回結(jié)果的設(shè)計上，要讓教師容易快速地判斷學(xué)生的實驗結(jié)果是否正確，可以在主要結(jié)果中附帶返回一些輔助圖表，輔助數(shù)據(jù)，以便于判斷學(xué)生的實驗方法和結(jié)果是否正確。此外，應(yīng)該讓學(xué)生做一些文字性的闡述，對實驗過程和結(jié)果做進一步分析，從而判斷學(xué)生是否正確的理解實驗的原理，方法，便于教師評估本實驗項目的教學(xué)效果。
三、金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科實驗課程設(shè)計案例分析。
我們以實驗課《數(shù)理金融實驗（統(tǒng)計軟件）》的幾個實驗項目為案例，闡述實驗課程設(shè)計如何貫穿上述指導(dǎo)原則，取得較理想的效果。第一個案例是實驗項目《統(tǒng)計計算基本原理》，本項目主要是用數(shù)學(xué)軟件實現(xiàn)基本的統(tǒng)計分析和計算。實驗的目的是：
1、領(lǐng)會方差分析、線性回歸分析、假設(shè)檢驗等基本統(tǒng)計方法的綜合運用。
2、學(xué)會應(yīng)用Excel進行簡單的統(tǒng)計分析。要求學(xué)生通過本次實驗?zāi)軌蛄私夥讲罘治�、線性回歸分析、假設(shè)檢驗的基本知識，熟悉Excel基本操作。實驗內(nèi)容和步驟主要有：
�。�1）學(xué)生使用Excel創(chuàng)建一組數(shù)據(jù)x：1，2，…，25。
�。�2）教師給每位同學(xué)分配一組數(shù)據(jù)y：y1，y2，…，y25，學(xué)生在Excel數(shù)據(jù)文件（實驗數(shù)據(jù)一。xls）中按自己在班里的序號找到自己的一組數(shù)據(jù)。
�。�3）用Excel軟件對數(shù)據(jù)進行簡單的統(tǒng)計分析，求出y的均值、方差和中位數(shù)，以及x與y協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，將結(jié)果寫在實驗報告上。
�。�4）用Excel畫出x與y的散點圖，觀察x與y的函數(shù)關(guān)系，建立線性回歸模型。
�。�5）應(yīng)用Excel對數(shù)據(jù)x與y作一元線性回歸，如有必要，可對x進行函數(shù)變換后再回歸。將回歸分析結(jié)果寫在實驗報告上。
（6）作回歸方程的方差分析，進行顯著性檢驗。
在本實驗項目中，我們給每個學(xué)生分派一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生進行基本描述統(tǒng)計分析和一元線性回歸分析。實驗結(jié)果應(yīng)該包含：
�、倩窘y(tǒng)計量（均值和方差等）；
�、诨貧w方程；
�、鄯讲罘治霰�；
④顯著性水平；
⑤顯著性檢驗的結(jié)論。
實驗步驟①—③是基本操作，主要側(cè)重規(guī)范性，而實驗步驟④—⑤是訓(xùn)練和考察學(xué)生的觀察、分析能力，以及對線性回歸方法的靈活應(yīng)用。最后第⑥步是考察學(xué)生對于回歸分析結(jié)果的理解和顯著性檢驗。通過這些操作我們可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生把線性回歸方法應(yīng)用到曲線擬合問題上，經(jīng)過畫圖觀察對原始數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)淖儞Q。更重要的是這樣一些訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生形成良好的分析處理實際問題的習(xí)慣：先做簡單的描述統(tǒng)計，畫圖觀察，有了直觀印象以后再進一步做統(tǒng)計分析，數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析要服從實際問題需要，充分發(fā)揮人的主導(dǎo)作用，避免生搬硬套和僵化的思維模式。
下面一個設(shè)計案例是《隨機數(shù)的產(chǎn)生》，作為一個重要的基礎(chǔ)性實驗項目，是蒙特卡洛方法和隨機模擬數(shù)學(xué)實驗的基礎(chǔ)。項目主要是讓學(xué)生掌握隨機數(shù)的產(chǎn)生方法，隨機數(shù)的變換以及隨機數(shù)分布的判斷，理解不同分布隨機數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。實驗原理是隨機變量的函數(shù)的分布的導(dǎo)出；均勻隨機數(shù)與其他分布隨機數(shù)之間的變換關(guān)系。本實驗的主要內(nèi)容有：
1）產(chǎn)生一組服從[0，1]上均勻分布的隨機數(shù)u：u1，u2，…u400；并構(gòu)造另一組隨機數(shù)v：vi=—1（ui），i=1，2，…，400，這里為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。畫出v的直方圖。
2）產(chǎn)生一組服從正態(tài)分布N（μ，δ2）的隨機數(shù)x：x1，x2，…x400；構(gòu)造另一組隨機數(shù)y：yi=[（xi—μ）/δ]，i=1，2，…，400。其中μ和δ由數(shù)據(jù)文件：實驗數(shù)據(jù)三。xls給出。同樣畫出y的直方圖。
在本實驗項目中，我們讓學(xué)生熟悉基本方法以后，引導(dǎo)學(xué)生在做實驗過程中來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過分布函數(shù)及其反函數(shù)的作用，均勻分布隨機數(shù)可以和任何其他分布的隨機數(shù)相互轉(zhuǎn)化，例如正態(tài)分布、指數(shù)分布等等都可以轉(zhuǎn)化成均勻分布，反之亦然。這一原理是產(chǎn)生不同分布隨機的重要依據(jù)，其證明方法在理論課教材中都可以找到，但往往沒有引起學(xué)生的足夠重視。在本實驗項目中，我們讓學(xué)生通過自己動手自己注意到這種現(xiàn)象。通過實際教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這種情況感到很好奇，很多人都來提問，互相自己也有很多討論。這時候教師再來和學(xué)生一起探討，重新“發(fā)現(xiàn)”背后的規(guī)律，可以大大增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時給學(xué)生留下很深刻印象，能起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
四、結(jié)束語。
廣州大學(xué)是國內(nèi)創(chuàng)辦金融數(shù)學(xué)本科層次教育較早的地方高校，已經(jīng)走過十余年艱苦辦學(xué)歷程�，F(xiàn)已初步形成了較為穩(wěn)定的辦學(xué)和培養(yǎng)模式，為地方銀行、證券公司、保險公司、投資實業(yè)公司及財務(wù)部門培養(yǎng)了數(shù)以千計的金融數(shù)學(xué)人才。廣州大學(xué)的金融數(shù)學(xué)方向經(jīng)過十多年的發(fā)展，在課程設(shè)置的有效性、合理性，教材的選編，課程教學(xué)環(huán)節(jié)的有機設(shè)計，學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)等諸多方面作了積極探索，特別是理論教學(xué)與實驗教學(xué)并重，兩者互相促進，形成了自己寬基礎(chǔ)、重實踐的教育教學(xué)特色[6]。
我們相信，不斷改進金融數(shù)學(xué)專業(yè)實驗課程教學(xué)，積極探索實驗課程教學(xué)新思路，必定會越來越好地為廣州大學(xué)培養(yǎng)理論與實踐相結(jié)合的全面的專業(yè)型優(yōu)秀人才服務(wù)。教學(xué)新思路，必定會越來越好地為廣州大學(xué)培養(yǎng)理論與實踐相結(jié)合的全面的專業(yè)型優(yōu)秀人才服務(wù)。
篇二：混沌理論在金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的應(yīng)用論文
摘要：
本文從財經(jīng)類院校金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)現(xiàn)狀及混沌理論的核心概念出發(fā)，在分析金融數(shù)學(xué)教學(xué)特點的基礎(chǔ)上，將混沌理論應(yīng)用到金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中。將金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)構(gòu)建于動態(tài)體系中，合理利用初始條件，促進學(xué)生學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)課程的主動性和興趣提高，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問題的能力。幫助教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生出現(xiàn)的問題，促進教學(xué)方法的改進，更新教學(xué)理論，重構(gòu)教學(xué)實踐和學(xué)習(xí)過程。
引言：
隨著我國金融市場的發(fā)展，期貨、期權(quán)等金融衍生工具大量涌現(xiàn)，金融創(chuàng)新產(chǎn)品層出不窮。我國金融業(yè)在迎來新的發(fā)展機遇的同時面臨各種金融風(fēng)險的挑戰(zhàn)。金融風(fēng)險的管理及市場秩序的維持需要大批既懂金融又能熟練運用數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)等工具處理大量數(shù)據(jù)的復(fù)合型高層次人才，需要金融從業(yè)人員具備更高的專業(yè)素質(zhì)。為滿足市場需求，各高等院校金融專業(yè)相繼開設(shè)了金融數(shù)學(xué)教學(xué)。隨著金融產(chǎn)品不斷創(chuàng)新和現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展，金融業(yè)務(wù)操作的技術(shù)含量越來越高。要實現(xiàn)對金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)僅靠書本上的知識是遠遠不夠的，必須重視實驗和實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。
一、金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)現(xiàn)狀。
我國在本科生中開設(shè)金融數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)有十幾年的歷史。隨著學(xué)科的發(fā)展，金融數(shù)學(xué)教學(xué)在取得一些寶貴經(jīng)驗的同時，一些缺陷也暴露出來，實驗實踐教學(xué)這一塊尤為突出。
首先，目前從事金融數(shù)學(xué)課程的教師很少真正是金融數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的既懂金融經(jīng)濟又有深厚數(shù)學(xué)功底兼具熟練掌握計算機技術(shù)的，同時沒有金融市場實戰(zhàn)工作經(jīng)驗。勢必在教學(xué)過程中不能將金融理論與數(shù)學(xué)知識和實踐實驗教學(xué)相結(jié)合，學(xué)生實驗創(chuàng)新、實踐工作和綜合分析能力得不到有效鍛煉。
其次，在課程設(shè)置及教學(xué)過程方面。實踐教學(xué)形式單一，缺乏系統(tǒng)性、連貫性，對實踐實驗環(huán)節(jié)重視不夠。學(xué)生缺少模擬實訓(xùn)鍛煉，對金融專業(yè)理論知識的理解不夠深入，同時解決實際問題和創(chuàng)新能力得不到強化，使學(xué)生畢業(yè)踏上工作崗位實際工作能力不強。
最后，實驗實踐教學(xué)軟硬件等整體設(shè)備不夠齊全。一些高等院校由于實踐教學(xué)經(jīng)費缺乏，學(xué)校雖然設(shè)立了金融實訓(xùn)模擬實驗室，但設(shè)備陳舊不夠齊全，只能開展一些簡單的模擬訓(xùn)練。
二、金融數(shù)學(xué)教學(xué)特點。
金融數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際和創(chuàng)新能力。實現(xiàn)創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)目標(biāo)，僅靠教師在講臺上講解理論知識是不夠的，實驗教學(xué)與實踐教學(xué)成為必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。
金融數(shù)學(xué)理論比較枯燥，內(nèi)容繁多，因此為增強教學(xué)效果，給學(xué)生更多時間討論和分析問題，加深學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，可以通過案例分析、課程實驗及金融實驗室對學(xué)生進行模擬實訓(xùn)，這樣不僅可以使學(xué)生加深對金融專業(yè)理論知識的理解，而且可以鍛煉學(xué)生的動手能力、解決實際問題的分析能力和創(chuàng)新能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)各門課程的熱情和興趣。當(dāng)然，針對培養(yǎng)目標(biāo)還可以設(shè)置專業(yè)見習(xí)、專業(yè)實習(xí)等環(huán)節(jié)，作為實驗和實訓(xùn)環(huán)節(jié)的有力補充。
三、混沌理論。
混沌理論是一種描述系統(tǒng)從有序突然進入到無序的演化理論。混沌是一種確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機性，系統(tǒng)長期的行為敏感地依賴于其初始條件�！昂�(yīng)”指對初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象，也是非線性系統(tǒng)在一定條件下出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因�；煦鐟�(yīng)具備三個主要定性特征：內(nèi)隨機性、分形性質(zhì)、奇異吸引子。混沌系統(tǒng)應(yīng)具備以下條件：設(shè)是一個緊度量空間，連續(xù)映射f：V→V是混沌的，如果滿足下列三個條件：
（三）f的周期點集在V中稠密。
混沌理論說明確定性系統(tǒng)的行為不僅僅是定常、周期和準(zhǔn)周期的，更普遍的則是貌似無序的混沌�；煦缋碚撌且环N復(fù)雜性理論，而教育現(xiàn)象是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，我們可以利用混沌理論中蘊含的思想引出思考和研究問題的新視角。
四、混沌理論引入金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的依據(jù)及啟示。
金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量和效率的有效途徑�；煦绲漠a(chǎn)生，一方面是整體思維特征的呈現(xiàn)。個體差異性使學(xué)生思維能力、方法具有個性特征，同時受到其他同學(xué)的影響，具有耦合性，學(xué)生間相互作用的耦合性越大，教學(xué)過程中混沌出現(xiàn)的可能性越大。另一方面是人為組織的混沌，即在總體實驗教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)下的局部混沌設(shè)計。
這種混沌現(xiàn)象是教師能控制的，是有目的的行為結(jié)果。在金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，由于內(nèi)外部環(huán)境不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致不規(guī)則、不可預(yù)測、不確定性、非線性的因素越來越多，從而金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動是動態(tài)的、多變的、混沌的。其非線性與開放性的特點會產(chǎn)生混沌行為，并且管理中具有奇異吸引子、初值敏感性、自相似特征等混沌特征。
1、初值敏感性對實驗教學(xué)的啟示。
現(xiàn)代實驗教學(xué)強調(diào)以學(xué)生為中心，教師只是學(xué)生的輔助者和引導(dǎo)者。復(fù)雜的實驗教學(xué)環(huán)境必然會導(dǎo)致教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部各種不確定因素的增加，從而加劇教學(xué)系統(tǒng)對初始條件的敏感性。教師進行金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)時，應(yīng)創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)初始條件，在不同階段設(shè)置明確目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生尋找合理的解決辦法，做好實驗教學(xué)設(shè)計。
在實驗教學(xué)的實驗項目設(shè)計時，要先認識到學(xué)生思維的敏感性和心理特點，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，使學(xué)生對自身能力進行判斷、對學(xué)習(xí)實驗結(jié)果進行預(yù)期，最后確定學(xué)習(xí)實驗?zāi)繕?biāo)。從而制訂計劃，選擇能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的相應(yīng)學(xué)習(xí)實驗策略，最終對自己的學(xué)習(xí)實驗結(jié)果作出正確評價。教師要給學(xué)生留出足夠的時間和空間讓學(xué)生多動手、多練習(xí)，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
2、自相似性對實驗教學(xué)的啟示。
學(xué)習(xí)過程是一個非線性系統(tǒng)。每個學(xué)生的智力、情感、接受能力、技能操作等的發(fā)展均處于復(fù)雜的多因素動態(tài)過程中，對其信息接收、應(yīng)用能力的培養(yǎng)有很大影響。人的思維是復(fù)雜的，想找到每個人發(fā)展的線性方程顯然是不可能的。按照分形理論，應(yīng)考慮采用不同教學(xué)模式和手段，在實驗教學(xué)設(shè)計中應(yīng)注意發(fā)展和培養(yǎng)元認知，有意識地運用分形迭代的思維方法和分形認識觀點，開發(fā)元認知能力。
對課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略的設(shè)計與安排，以促進其基礎(chǔ)知識的拓展性應(yīng)用能力及科學(xué)思維方法養(yǎng)成。注重使學(xué)生掌握基本方法、思路和技術(shù)內(nèi)涵，熟練運用典型的信息處理方法，加強學(xué)生應(yīng)用解決實際問題的能力，提高學(xué)生獲取信息、處理信息、創(chuàng)造信息的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和科學(xué)研究能力。
3、奇異吸引子對實驗教學(xué)的啟示。
金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是一個動態(tài)的創(chuàng)新過程。從混沌理論可以知道一個小的變化會得到差別很大的結(jié)果，所以學(xué)習(xí)過程中，尋求奇異吸引子，一些小小的提示都可能引起學(xué)生的.思維發(fā)生混沌，繼而提升知識模型和思維模式的豐富程度。金融實驗教學(xué)環(huán)境信息微小變化，學(xué)生內(nèi)心狀態(tài)的微小的變化，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上的微小變化及對教學(xué)目標(biāo)的微小偏差等，都會導(dǎo)致其實際教學(xué)效果很大變化。實驗教學(xué)內(nèi)容直接決定實驗教學(xué)質(zhì)量，決定學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和實踐能力培養(yǎng)質(zhì)量。
所以精心設(shè)計開展一些有特色的綜合設(shè)計類實驗項目，對這些實驗要注意融入金融數(shù)學(xué)最前沿的科學(xué)知識和最新的技術(shù)成果，以特色實驗項目為奇異吸引子，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。就業(yè)的要求、個人的興趣、項目的驅(qū)動、就業(yè)的導(dǎo)向等多種因素致使學(xué)生偏離收斂性吸引子的區(qū)域而導(dǎo)向不同性態(tài)，在不同程度上誘發(fā)學(xué)習(xí)積極性。在金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中允許學(xué)生與原設(shè)計輸出有很大出入的認知建構(gòu)，允許學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果不同情況的出現(xiàn)，充分挖掘每一個人的潛能，使每一個學(xué)生都學(xué)有所得，真正實現(xiàn)其發(fā)展的可能性。
五、結(jié)語。
本文嘗試在財經(jīng)類院校金融數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中引入混沌理論，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動性，積極主動地學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)引發(fā)混沌現(xiàn)象的“蝴蝶效應(yīng)”，對實驗教學(xué)初始條件的創(chuàng)造及教學(xué)過程各學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置加以重視，既能發(fā)揮教師的主控作用，又能發(fā)揮學(xué)生思維的主體能動性。
注重在實驗教學(xué)過程中非線性及奇異吸引對實驗教學(xué)課程設(shè)計的影響，從而真正將理論與實踐結(jié)合到一起，使枯燥的看似純理論的學(xué)習(xí)變得生動活潑，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問題的能力。教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果，及時采取有效的教育措施和有針對性的教學(xué)手段。
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