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GPS起算數(shù)據(jù)精度分析
摘要：本文介紹GPS應(yīng)用于測(cè)繪領(lǐng)域的發(fā)展情況和測(cè)量的原理，概括的涉及一些基本概念和GPS系統(tǒng)的特點(diǎn)。并且論述了五種起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差分析檢驗(yàn)方法。重點(diǎn)通過(guò)研究GPS起算數(shù)據(jù)對(duì)其精度影響，找出提高起算數(shù)據(jù)的方法，發(fā)現(xiàn)起算點(diǎn)中的粗差或相對(duì)精度較低的點(diǎn)并進(jìn)行適當(dāng)處理，以確保GPS最終成果的精度和可靠性，為工程實(shí)踐提出指導(dǎo)性建議
關(guān)鍵詞：GPS;起算數(shù)據(jù);精度分析;誤差分析
中圖分類號(hào)：G250文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
1前言
由于我國(guó)的國(guó)家控制點(diǎn)布設(shè)的時(shí)間較久，使國(guó)家的控制點(diǎn)破壞較多，所以引起這些己知點(diǎn)的坐標(biāo)有時(shí)可能存在較大的誤差。而GPS的起算數(shù)據(jù)直接影響其精度，所以要通過(guò)約束平差計(jì)算找到誤差較大的起算點(diǎn)并將其剔除，從而來(lái)提高平差精度。
本文通過(guò)對(duì)GPS起算點(diǎn)、起算數(shù)據(jù)精度的研究，從中找到提高GPS測(cè)量精度的方法。
2GPS控制網(wǎng)起算點(diǎn)分析
2.1起算點(diǎn)的影響因素
起算點(diǎn)主要包含點(diǎn)位本身精度和點(diǎn)位的分布兩種因素。起算數(shù)據(jù)的數(shù)量在GPS控制網(wǎng)中也尤為重要， GPS聯(lián)測(cè)的'起算點(diǎn)一般應(yīng)以3個(gè)以上為宜，并應(yīng)均勻分布在測(cè)區(qū)周圍。
起算數(shù)據(jù)的擬合檢驗(yàn)法
1)GPS網(wǎng)三維無(wú)約束平差
即GPS基線的起點(diǎn)到終點(diǎn)的坐標(biāo)差，對(duì)每一條基線向量均可列出三個(gè)觀測(cè)方程以及對(duì)應(yīng)的方差陣、協(xié)因數(shù)陣和權(quán)陣。
(1)按最小二乘法可得到WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)。
2)起算數(shù)據(jù)的擬合
設(shè)有m個(gè)起算點(diǎn)，在54坐標(biāo)系統(tǒng)或地方坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)為
(2)對(duì)應(yīng)的GPS網(wǎng)中的WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)為
(3)根據(jù)正形投影原理，然后按最小二乘法計(jì)算各坐標(biāo)改正數(shù)VX和VY，進(jìn)而可計(jì)算擬合坐標(biāo)中誤差。
根據(jù)VX和VY的值的大小可以判斷起算點(diǎn)的質(zhì)量，如果某點(diǎn)的VX或VY較大，則說(shuō)明該點(diǎn)可能有問題。
3GPS起算數(shù)據(jù)對(duì)其精度影響
3.1起算數(shù)據(jù)誤差對(duì)殘差的影晌
殘差的計(jì)算公式為： 或 假設(shè)上述待平差的網(wǎng)除有獨(dú)立網(wǎng)的幾何條件(無(wú)約束)外，還有非獨(dú)立網(wǎng)的附合條件(約束)，此時(shí)上式的閉合差可為。其中，表示無(wú)約束平差的閉合差向量，表示約束平差的閉合差向量。
實(shí)踐中，如基線向量不存在粗差，一般無(wú)約束平差內(nèi)符合精度良好，同時(shí) 為了分析起算數(shù)據(jù)誤差對(duì)殘差的影響，我們假設(shè)，則有
(4)上式反映了起算數(shù)據(jù)誤差對(duì)殘差的影響規(guī)律。
3.2起算點(diǎn)精度對(duì)GPS基線的影響
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析計(jì)算
現(xiàn)選取了某GPS控制網(wǎng)中的2條基線(D001-D002和D001-D003)作為研究對(duì)象，用軟件TGO進(jìn)行基線解算，解算時(shí)人為的將固定點(diǎn)坐標(biāo)分量分別加入一定的誤差，采用以下6種方案作比較：
方案1：將起算點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+1.0″(N，E)，15 m (H);
方案2：將起算點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+3.0″(N，E)，30 m (H);
方案3：將起算點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+5.0″(N，E)，60 m (H);
方案4：將起算點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+10.0″(N，E)，90 m (H);
方案5：將起算點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+15.0″(N，E)，120 m (H);
方案6：將起算點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+20.0″(N，E)，150 m (H)。
經(jīng)過(guò)軟件數(shù)據(jù)處理可知：方案1的偏差最小，方案6的偏差最大。因此，起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差越大，對(duì)基線向量解算結(jié)果影響也越大。
3.3起算點(diǎn)對(duì)高程精度的影響
以長(zhǎng)武某個(gè)工程為例，需要在測(cè)區(qū)布設(shè)四等GPS控制網(wǎng)，坐標(biāo)系采用北京54坐標(biāo)系統(tǒng)，中央子午線，高程系統(tǒng)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。由于當(dāng)?shù)貒?guó)家點(diǎn)遭到嚴(yán)重破壞，只能在測(cè)區(qū)的一側(cè)找到3個(gè)GPS控制點(diǎn)，且分布不均勻。
本次實(shí)驗(yàn)采用中海達(dá)數(shù)據(jù)處理軟件HDS2003進(jìn)行處理基線，為了檢驗(yàn)起算數(shù)據(jù)的精度，進(jìn)行如下數(shù)據(jù)處理：
1) 進(jìn)行自由網(wǎng)平差;
2) 用控制點(diǎn)S002-S003-S007進(jìn)行約束平差;
3) 用控制點(diǎn)S003-S007進(jìn)行平差;
表 1三種方法高程比較表
通過(guò)數(shù)據(jù)分析我們發(fā)現(xiàn)用2個(gè)起算數(shù)據(jù)和用3個(gè)起算數(shù)據(jù)分別進(jìn)行高程擬合時(shí)，距離已知控制點(diǎn)越遠(yuǎn)高程變化量越大。同一個(gè)點(diǎn)兩種方法高程擬合最大變化量是1.13m，而最大中誤差只有0.035m，此時(shí)的中誤差已不能代表它的實(shí)際精度。
由于只有3個(gè)起算數(shù)據(jù)，沒有多余的起算數(shù)據(jù)判定具體哪個(gè)起算數(shù)據(jù)的高程有問題來(lái)剔除粗差點(diǎn)，然而可以通過(guò)高程擬合變化規(guī)律和理論分析，得出以下結(jié)論：
當(dāng)只有3個(gè)起算數(shù)據(jù)時(shí)，我們可以對(duì)起算數(shù)據(jù)高程精度進(jìn)行檢驗(yàn)。高程擬合時(shí)，我們可以先進(jìn)行自由網(wǎng)平差，再進(jìn)行約束平差，若兩種方法高程擬合成果變化量很小，則說(shuō)明起算數(shù)據(jù)高程之間匹配較好;若差值變化量很大，則說(shuō)明起算數(shù)據(jù)的高程精度匹配精度不高。因?yàn)樽杂删W(wǎng)平差的高程成果相當(dāng)于提供一個(gè)高程基準(zhǔn)面，而約束平差相當(dāng)于重新定義一個(gè)高程基準(zhǔn)面，它們高程成果理論是一個(gè)固定的差值，若差值變化量較大，則說(shuō)明起算數(shù)據(jù)之間高程精度匹配不高。
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