數(shù)學(xué)專業(yè)開題報(bào)告
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數(shù)學(xué)專業(yè)開題報(bào)告【1】
1.研究背景與研究目的:
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個(gè)概念,它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強(qiáng)的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個(gè)概念令許多人容易混淆。本文通過對(duì)函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進(jìn)行較為系統(tǒng)和全面的論述,并在二元函數(shù)上加以推廣,使得對(duì)函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。最后結(jié)合一些具體實(shí)例,對(duì)其判別條件和方法加以應(yīng)用。
2.研究?jī)?nèi)容與進(jìn)度安排:
研究?jī)?nèi)容:
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進(jìn)行對(duì)比)
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)
一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)
進(jìn)度安排:
(1) 12月初至12月25日 查閱資料,討論論文題目;
(2) 12月26日至12月31日 閱讀文獻(xiàn),最終確定論文選題,完成開題報(bào)告;
(3) 1月1日至3月31日 論文寫作,完成論文的初稿;
(4) 4月1日至4月29日 對(duì)論文的.格式及內(nèi)容進(jìn)行修改;
(5)4月3日 論文最后定稿。
3.擬采取的研究方法:
查閱文獻(xiàn)確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念,并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進(jìn)行對(duì)比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題,應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決
4.已完成的準(zhǔn)備工作(含文獻(xiàn)資料查閱與調(diào)研情況):
[1] 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系(第二版)上冊(cè). 數(shù)學(xué)分析[M]. 高等教育出版社,1983
[2] 賀自樹,劉學(xué)文,杜昌友,朱大鈞. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講[M]. 重慶大學(xué)出版社,27
[3] 邱德華,李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個(gè)充分條件[J].大學(xué)數(shù)學(xué),26, 22(3):136~138.
[4] 高智明,劉慧瑾,蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個(gè)定理[J]. 高等數(shù)學(xué)研究,28,11(4)
[5] 錢吉林.數(shù)學(xué)分析題解精粹[M].武漢:崇文書局,23
[6] 陳文燈,黃先開. 211版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南:經(jīng)濟(jì)類[M]. 世界圖書出版公司,21
[7] 裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M].北京:高等教育數(shù)出版社,21
[8] 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,29,25(11)
[9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[J]. 滁州學(xué)院學(xué)報(bào),24,6(3)
[1] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué),29,7
數(shù)學(xué)專業(yè)開題報(bào)告【2】
1、研究目的和意義
未來學(xué)家曾尖銳地指出二十一世紀(jì)人類將面臨三大問題:首先是人口膨脹,第二是就業(yè)困難,第三是環(huán)境污染。這三大問題的焦點(diǎn)和后面兩大問題產(chǎn)生的根源在于人口問題。
人口系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),人口變化對(duì)未來經(jīng)濟(jì),社會(huì)發(fā)展有著直接的影響。人口年齡結(jié)構(gòu)是人口研究的重要指標(biāo)之一,人口年齡結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)報(bào)對(duì)人口政策的制定有著非常重要的作用。
而現(xiàn)在隨著國家對(duì)大學(xué)的擴(kuò)招,大學(xué)生越來越多,而大學(xué)生的就業(yè)現(xiàn)狀并不看好,剛剛畢業(yè)的大學(xué)生或者在踏入社會(huì)時(shí)間不太長(zhǎng)的畢業(yè)生經(jīng)濟(jì)水平不高,有了孩子負(fù)擔(dān)會(huì)更重,而作為受過高等教育的大學(xué)生本身就具有較強(qiáng)的接受新事物的能力,自然而然的就成了丁克一族的后備軍,這類的大學(xué)生越來越多,現(xiàn)的大學(xué)生大多是80后人,更具有發(fā)展成為丁克一族的可能,因此,丁克現(xiàn)象在最近二十年之內(nèi)必將發(fā)展非常迅速,直接影響著人口老齡化的加快。
面對(duì)這樣的形勢(shì),為抑制丁克人口增長(zhǎng)過快的趨勢(shì),減小人口老齡化速度的加快,又要使人口的年齡結(jié)構(gòu)有一個(gè)合理的分布,就必須建立丁克人口預(yù)測(cè)和控制的數(shù)學(xué)模型,為正確的人口政策提供科學(xué)的依據(jù)。
2、國內(nèi)外發(fā)展情況(文獻(xiàn)綜述)
今天,世界的人口危機(jī)不是因?yàn)榧彝ブ杏斜冗^去更多的孩子,實(shí)際上家庭規(guī)模并未擴(kuò)大,而丁克家庭就在這樣的時(shí)代背景下涌現(xiàn)。丁克的名稱來自英文Double Income No Kids四個(gè)單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音, Double Income No Kids有時(shí)也寫成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋,意思是:雙收入,沒有孩子。
據(jù)美國人口調(diào)查局公布的年度分析報(bào)告表明:1993年美國丁克家庭已超過家庭總數(shù)的51%,致使總和生育率下降,人口出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng);而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現(xiàn)象影響較為嚴(yán)重,已加入全球出生率最低的國家之列。自上個(gè)世紀(jì)80年代起,丁克現(xiàn)象悄悄在中國出現(xiàn)。丁克家庭的增長(zhǎng)直接影響人口的老齡化速度加快,導(dǎo)致生產(chǎn)力水平下降,制約著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺(tái)) 約占世界總?cè)丝诘?2%。自1990年起,丁克家庭開始在我國很多大城市涌現(xiàn),近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢(shì)。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由,總體來說可以歸結(jié)為兩大類:一類是自然無耐型,一類是主動(dòng)接受型。
丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯(lián)合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續(xù)發(fā)展之勢(shì),F(xiàn)在社會(huì),“養(yǎng)兒防老”早已過時(shí),防老養(yǎng)老終老,只能靠 我們自身的能力與組織管理了,F(xiàn)在,又有了一個(gè)新的設(shè)想—構(gòu)想“丁克”社區(qū),這個(gè)設(shè)想對(duì)一般人而言又是一次觀念更新的起源。
人口眾多是我國基本的國情,中國在世紀(jì)之交的2000年進(jìn)行了全國第五次人口普查,國家許多重大社會(huì)、政治,經(jīng)濟(jì)問題的研究都要依據(jù)人口的數(shù)量。為此,進(jìn)行人口預(yù)測(cè)是有效地控制人口發(fā)展與資源關(guān)系不可缺少的手段之一,同時(shí)也是人口決策的重要依據(jù).作為新興群體的預(yù)測(cè)也是人口預(yù)測(cè)中必不可少的環(huán)節(jié)。
人類可以作為一個(gè)單物種的群體,早在1978年由英國的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家Malthus根據(jù)一百多年人口統(tǒng)計(jì)資料提出了著名的人口指數(shù)增長(zhǎng)模型(Malthus模型),荷蘭生物數(shù)學(xué)家Verhulst也于19世紀(jì)中葉提出阻滯增長(zhǎng)模型,能夠大體上描述丁克人口的增長(zhǎng)趨勢(shì)。各國對(duì)于人口的研究是本論文對(duì)丁克人口研究的基礎(chǔ)。
國內(nèi)關(guān)于人口預(yù)測(cè)方法大致分為兩類:一是鄧聚龍的灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型,但是該模型只能對(duì)中國的總?cè)藬?shù)作中短期的預(yù)測(cè),可以很明顯的體現(xiàn)出人口總數(shù)上的趨勢(shì)變化。二是宋健理論的中長(zhǎng)期人口發(fā)展方程的.人口預(yù)測(cè)模型,其分為人口發(fā)展方程的離散形式與人口發(fā)展方程的連續(xù)形式。但
模型中需要確定大量參數(shù),需要比較多較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),而這些數(shù)據(jù)的獲取又有一定難度,且數(shù)據(jù)也多少有些誤差,故導(dǎo)致在人口預(yù)測(cè)上存在較大困難,且預(yù)測(cè)方法較難實(shí)施在國內(nèi)外關(guān)于人口預(yù)測(cè)方法的研究中,用到人口發(fā)展方程的連續(xù)形式來求人口總數(shù)還是存在著很大的缺陷,至今還未解決這一難題。這些都是預(yù)測(cè)丁克人口的有效方法。
3、研究的主要方法、手段:
本文主要內(nèi)容是對(duì)丁克現(xiàn)象進(jìn)行具體分析,通過已知中國總?cè)丝跀?shù)局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數(shù)增長(zhǎng)模型)預(yù)測(cè)未來丁克人口,與通過已知丁克人口數(shù)據(jù)并利用GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的未來丁克人口進(jìn)行比較分析。用已有數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),比較分析誤差,以達(dá)到預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
4、可行性分析:
通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和查閱大量的有關(guān)方面的書籍,我已經(jīng)對(duì)影響丁克現(xiàn)象的原因有所了解和掌握;并且在導(dǎo)師張鴻艷教授的幫助和精心指導(dǎo)下,對(duì)于丁克現(xiàn)象的人口模型以及人口預(yù)測(cè)模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準(zhǔn)備,本論文的題目可行。
5、論文提綱:(略)
6、時(shí)間進(jìn)程
1月至3月:查閱相關(guān)資料了解丁克人口預(yù)測(cè)模型;
3月18日:完成開題報(bào)告。
3月18日至5月10日:完成論文的理論部分;
5月11日至5月15日:用MATLAB和相應(yīng)的工具箱編寫程序,完成初稿。
5月16日至6月3日:校稿,整理論文。
7、參考文獻(xiàn):
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