數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告

時間：2024-06-08 02:43:27 開題報告我要投稿

數(shù)學與應用數(shù)學本科畢業(yè)論文開題報告推薦度：
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數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告模板

　　開題報告是開題者在確認論文主題之后，對論文初步確定內(nèi)容的撰寫，下面是小編搜集整理的數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告模板，供大家閱讀查看。

數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文開題報告模板

　　論文題目 不定積分的計算方法

　　文獻綜述：

　　不定積分是大學數(shù)學中非常重要的知識，但是當今許多大學生學習不定積分的時候，感覺學習和理解的難度很大，所以不定積分有一定的研究價值。不定積分是導數(shù)運算的逆運算，要想學好不定積分，必須要理解原函數(shù)f(x)的意義，知道原函數(shù)的性質(zhì)，學會求簡單的原函數(shù)。然后就是理解不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質(zhì)，學會定義求簡單函數(shù)的不定積分。

　　本文研究了不定積分的幾種解題方法，在前人的研究成果上作進一步的探索與探究。社會在不斷的進步，許多高科技的技術(shù)，都涉及到不定積分，研究不定積分也是社會發(fā)展的需要。人類在17世紀的時候就發(fā)現(xiàn)了微積分，當時被譽為人類精神上的重大發(fā)現(xiàn)。后來人類創(chuàng)立了微積分學，專門研究微積分，是數(shù)學有了重大發(fā)展和進步，解決了許多以前人們無法解決的數(shù)學問題，可見微積分在數(shù)學中的重要地位，而不定積分是微積分中最基礎(chǔ)的知識之一，也是最重要的知識之一。

　　人們常用的不定積分的解題方法有：一.利用不定積分的定義性質(zhì)和基本積分公式求不定積分;二.利用換元積分法求不定積分;三.利用分部積分的方法求不定積分;有時有一些特殊函數(shù)也有一些特殊的解題方法，例如有理函數(shù)和無理函數(shù)，可以用有理函數(shù)的積分法和無理函數(shù)的積分法。由此可見前人對不定積分的解題方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不會停下腳步，繼續(xù)研究下去。

　　不定積分的解題方法和思路有很多種，這就要求學生有很高的抽象思維和邏輯理解能力，而且學生在學習不定積分的過程中計算和理解的難度比較大，很多老師講課的時候，學生根本就沒聽懂，所以對不定積分和不定積分的計算方法的研究，不管是從客觀需求還是客觀實際上都有著必然的研究需求。

　　選題背景和意義：

　　不定積分不僅是整個積分學和積分變換的基礎(chǔ)，而且也是求解微分學方程和積分方程等必不可少的知識工具。不定積分還是微分學和定積分之間的聯(lián)系紐扣，不定積分的計算方法也是多種多樣。不定積分計算的困難首先是由其定義和概念本身帶來的，因為不定積分是求導的逆運算，，所以就造成它的計算是非構(gòu)造性的一類運算，運算起來比較困難，因此正確的運用不定積分的計算方法很重要，要從被積函數(shù)的特點出發(fā)，從不同角度去思考。計算不定積分的時候，有很多技巧性和靈活性的運用，方法越多，解題的思路就越開闊，慢慢的積累解題經(jīng)驗，研究解題規(guī)律，提高我們的邏輯思考能力。這就是選題的意義所在。

　　研究目標與任務：

　　一.研究目標

　　研究不定積分的計算方法，總結(jié)和歸納最基本的不定積分的計算方法，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律和一些解題技巧，而不定積分的基礎(chǔ)就是常見不定積分的解題方法，要根據(jù)不同的題型的特點用不同解題方法，遇到題目仔細分析，達到熟練運用不定積分的計算方法，并且能靈活運用那幾種巧妙的解題方法，這就是研究的目標。

　　二.研究任務

　　1.利用不定積分的定義概念和基本積分公式求不定積分

　　2.利用換元積分法求不定積分

　　3.利用分部積分法求不定積分

　　4.有理函數(shù)積分法

　　5.無理函數(shù)積分法

　　6.特殊不定積分的計算方法--利用倒代換求不定積分

　　三.研究方法

　　歸納總結(jié)法﹑網(wǎng)絡搜集法﹑參考文獻法﹑獨立思考法﹑教師指導法

　　四.研究進度工作

　　20XX年1月至2014年2月，閱讀有關(guān)數(shù)學方面文獻資料，與指導教師擬定題目.

　　20XX年3月，搜集與論文相關(guān)的文獻資料，擬定論文設(shè)計思路，填寫《湖北師范學院文理學院畢業(yè)論文(設(shè)計)開題報告》，交指導教師和院系指導委員會審核批準.