通信工程畢業(yè)論文開題報告范文
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題目：基于Matlab的FIR濾波器組設(shè)計方法研究
一、選題的依據(jù)及意義：
所謂數(shù)字信號處理技術(shù)是指運(yùn)用數(shù)值計算的方法對信號進(jìn)行分析、變換、綜合、估值與識別等的處理。隨著電子技術(shù)和電子計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展?數(shù)字信號處理技術(shù)受到了越來越廣泛的關(guān)注?數(shù)字信號處理的理論和技術(shù)也在不斷豐富和完善?新的理論和新技術(shù)層出不窮�？梢哉f?數(shù)字信號處理是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛、成效最顯著的新科學(xué)之一?目前已廣泛地應(yīng)用在語音、雷達(dá)、聲納、地震、圖像、通信、控制、生物醫(yī)學(xué)、遙感遙測、地質(zhì)勘探、航空航天、故障檢測、自動化儀表等領(lǐng)域。 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中的重要組成部分之一?在數(shù)字信號處理中?數(shù)字濾波占有極其重要的地位。濾波器可以分為IIR濾波器和FIR濾波器兩大類?IIR濾波器并不能得到嚴(yán)格的線性相位特性?因此在許多實(shí)際應(yīng)用中為了得到線性相位特征?還必須另外增加相位校正網(wǎng)絡(luò)?使濾波器設(shè)計變得復(fù)雜?成本也高?而FIR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時?還可以很容易的做到有嚴(yán)格的線性相位特性。它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性?同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的?因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此?FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 目前對數(shù)字濾波器的設(shè)計有多種方法?其中著名的Matlab軟件包?功能強(qiáng)大、使用方便。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計過程復(fù)雜?計算工作量大?濾波特性調(diào)整困難?影響了它的應(yīng)用。利用Matlab信號處理工具箱可以快速有效的設(shè)計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器?可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)?直觀簡便?極大的減輕了工作量?有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化
在許多數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，如語音或音頻信號處理中，有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器是最常用的組件之一，它完成信號預(yù)調(diào)、頻帶選擇和濾波等功能。FIR濾波器雖然在截止頻率的邊沿陡峭性能上不及無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器，但是卻具有嚴(yán)格的線性相位特性，穩(wěn)定性好，能設(shè)計成多通帶(或多阻帶)濾波器組，所以能夠在數(shù)字信號處理領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。
Matlab是mathswork公司推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、信號運(yùn)算、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體，具有很強(qiáng)的繪圖功能。利用它自帶的豐富的函數(shù)和信號處理工具箱，可以很方便地設(shè)計和仿真FIR濾波器組。
二、國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢(含文獻(xiàn)綜述)：
隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，各種新型的大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路不斷涌現(xiàn)集成電路技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)結(jié)合在一起，使得對數(shù)字信號處理系統(tǒng)功能的要求越來越強(qiáng)。數(shù)字濾波在語音信號、圖象處理、模式識別和譜分析等領(lǐng)域中的一個基本的處理技術(shù)。數(shù)字濾波與模擬濾波相比數(shù)字濾波具有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，主要是因為數(shù)字濾波器是過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，它可以用軟件(計算機(jī)程序)或用硬件來實(shí)現(xiàn)，而且在兩種情況下都可以用來過濾實(shí)時信號或非實(shí)時信號。盡管數(shù)字濾波器這個名稱一直到六十年代中期才出現(xiàn)，但是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及計算機(jī)的更新普及，數(shù)字濾波器有著很好的發(fā)展前景。20世紀(jì)60年代起，由于計算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器的發(fā)展上了一個新臺階，朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉等方向努力，其中高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致數(shù)字濾波器、RC有源濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的.單片集成己被研制出來并得到應(yīng)用，90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當(dāng)然，對濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。
國外數(shù)字濾波器發(fā)展歷史及研究成果
數(shù)字濾波有線性濾波和非線性濾波。線性濾波是指卷積濾波?又分為頻域濾波和時域濾波?在實(shí)域中根據(jù)濾波方式又分為遞歸濾波和遞歸濾波。非線性濾波主要是指同態(tài)濾波?它是用取對數(shù)的方法將非線性問題線性化。 近些年?線性濾波方法?如Wiener濾波、Kalman濾波和自適應(yīng)濾波得到了廣泛的研究和應(yīng)用。同時一些非線性濾波方法?如小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波和形態(tài)濾波等都是現(xiàn)代信號處理的前沿課題?不但有重要的理論意義?而且有廣闊的應(yīng)用前景。Wiener濾波是最早提出的一種濾波方法?當(dāng)信號混有白噪聲時?可以在最小均方誤差條件下得到信號的最佳估計。但是?由于求解Wiener-Hoff方程的復(fù)雜性?使得Wiener濾波實(shí)際應(yīng)用起來很困難?不過Wiener 濾波在理論上的意義是非常重要的?利用Wiener濾波的純一步預(yù)測?可以求解信號的模型參數(shù)?進(jìn)而獲得著名的Levinson算法[2]。 Kalman濾波是20 世紀(jì)60 年代初提出的一種濾波方法。與Wiener濾波相似?它同樣可以在最小均方誤差條件下給出信號的最佳估計。所不同的是?這種濾波技術(shù)在時域中采用遞推方式進(jìn)行?因此速度快?便于實(shí)時處理?從而得到了廣泛的應(yīng)用。Kalman濾波推廣到二維?可以用于圖象的去噪。當(dāng)假設(shè)Wiener濾波器的單位脈沖響應(yīng)為有限長時?可以采用自適應(yīng)濾波的方法得到濾波器的最佳響應(yīng)。由于它避開了求解Wiener-Hoff方程?為某些問題的解決帶來了極大的方便闊。小波濾波就是利用信號和噪聲的目的。同態(tài)濾波主要用于解決信號和噪聲之間不是相加而是相乘關(guān)系時濾波問題。另外?當(dāng)信號和噪聲之間為卷積關(guān)系的時候?在一定條件下可以利用同態(tài)濾波把信號有效地分離開來
?由同態(tài)濾波理論引申出的復(fù)時譜也成為現(xiàn)代信號處理中極為重要的概念.Wiener濾波、Kalman濾波和自適應(yīng)濾波都是線性濾波?線性濾波的最大缺點(diǎn)就是在消除噪聲的同時?會造成信號邊緣的模糊。中值濾波是20世紀(jì)70年代提出的一種非線性濾波方法?它可以在最小絕對誤差條件下?給出信號的最佳估計。這種濾波方法的優(yōu)點(diǎn)?就是能夠保持信號的邊緣不模糊。另外它對脈沖噪聲也有良好的清除作用。形態(tài)濾波是建立在集合運(yùn)算上的一種非線性濾波方法?它除了用于濾除信號中的噪聲外?還在圖象分析中發(fā)揮了重要的作用. 關(guān)于數(shù)字濾波器理論研究的發(fā)展也帶來了數(shù)字濾波器在實(shí)現(xiàn)上的空前發(fā)展。 20世紀(jì)60年代起?由于計算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展?濾波器的發(fā)展上了一個新臺階?朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉等方向努力?其中高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向?導(dǎo)致數(shù)字濾波器、RC有源濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期?上述幾種濾波器的單片集成己被研制出來并得到應(yīng)用?90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當(dāng)然?對濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行
目前?國外有許多院校和科研機(jī)構(gòu)在研究基于FPGA的DSP應(yīng)用?比較突出的有Denmark大學(xué)的研究小組正在從事FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的研究。由于FPGA實(shí)現(xiàn)乘法器有困難?因此他們重點(diǎn)研究開發(fā)無乘法的濾波器算法。加州大學(xué)洛杉磯分校的研究小組采用運(yùn)行時重構(gòu)技術(shù)開發(fā)了一種視頻通訊系統(tǒng)?該系統(tǒng)用一片F(xiàn)PGA可每幀重構(gòu)四次完成視頻圖像壓縮和傳送的操作。此外?他們還在進(jìn)行Mojave項目的開發(fā)工作?力圖采用運(yùn)行時重構(gòu)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)自動目標(biāo)識別應(yīng)用[3]。
國內(nèi)數(shù)字濾波器發(fā)展歷史及研究成果
我國在DSP技術(shù)起步較早?產(chǎn)品的研究開發(fā)成績斐然?基本上與國外同步發(fā)展?而在FPGA方面起步較晚。全國有100來所高等院校從事DSP&FPGA的教學(xué)和科研?除了一部分DSP芯片需要從國外進(jìn)口外?在信號處理理論和算法方面?與國外處于同等水平.而在FPGA信號處理和系統(tǒng)方面?有了喜人的進(jìn)展?正在進(jìn)行與世界先進(jìn)國家同樣的研究.如?西北工業(yè)大學(xué)和國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的ATR實(shí)驗室采用了FPGA可重構(gòu)計算系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)載圖像處理和自動目標(biāo)識別?主要是利用該系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜的卷積運(yùn)算?同時利用它的可變?nèi)嵝詠磉_(dá)到自適應(yīng)的目的。北京理工大學(xué)研究利用FPGA提高加解密運(yùn)算的速度?等等
國內(nèi)外數(shù)字濾波器研究動態(tài)與趨勢
數(shù)字濾波器精確度高?使用靈活?可靠性高?具有模擬設(shè)備沒有的許多優(yōu)點(diǎn)?已廣泛地應(yīng)用與各個科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域?例如數(shù)字電視?語音?通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息時代數(shù)字時代的到來?數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門及其重要的科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域[5]。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)?但是模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題?而采用數(shù)字則避免很多類似的難題?當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)都是模擬技術(shù)所不能及的?所以采用數(shù)字濾波器對信號進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。 數(shù)字濾波在通信。圖像編碼?語音編碼?雷達(dá)等許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。目前?數(shù)字信號濾波器的設(shè)計在圖像處理?數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。近年來迅速發(fā)展[6]。
三、研究內(nèi)容及實(shí)驗方案：
1研究內(nèi)容
3.1 FIR濾波器組的設(shè)計
用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器組的基本思路為: (1)根據(jù)所要求的分析頻率范圍和頻率分辨率選擇一組分析頻率ωk及相對應(yīng)的原型理想低通濾波器的截止頻率ωck(k=0，1，…，L-1)，L為濾波器組的通道數(shù)，得出理想帶通濾波器組的復(fù)合頻率響應(yīng)。(2)用窗函數(shù)法近似實(shí)現(xiàn)各個理想帶通濾波器。實(shí)際的復(fù)合頻率響應(yīng)等于理想復(fù)合頻率響應(yīng)與設(shè)計窗的頻率特性的卷積。在用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器時，還需要知道通帶內(nèi)的紋波幅度δ，它可以根據(jù)阻帶衰減量As的要求來確定，通常的典型值為
As=-20lgδ=40∽60 (3)
如果選擇Kaiser窗，參數(shù)β的計算公式為
當(dāng)As >50時，β=0.1102(As-8.7);
當(dāng)21
濾波器的階數(shù)為
M=(As-7.95)/14.36△F+1 (5)
式中△F是歸一化過渡帶寬，即△F=△f•T，而
△f=△ω/2π (6)
過渡帶寬△ω的選擇根據(jù)對每個濾波器的頻率分辨率要求來決定，必須滿足限制條件
△ωk<2ωck (7)
如果各通道采用相同的設(shè)計窗，保證中心頻率及帶寬的選擇能覆蓋-π到π頻率范圍(不管濾波器的中心頻率和帶寬如何分布)，那么最終得到的實(shí)際復(fù)合響應(yīng)一定是理想的，即具有平坦幅度和線性相位。
在數(shù)字語音處理中，語音信號取樣頻率f s=9.6kHz，頻譜分析范圍為200Hz到3200Hz，設(shè)計一FIR帶通濾波器組，使阻帶內(nèi)衰減為60dB。選取濾波器通道數(shù)L=15，均勻分布，則理想的原型低通濾波器的截止頻率為
f c=(3200-200)/(2x15)=100Hz
中心頻率為
f k =(200k+100)Hz, k=1,2,…,15
采用Kaiser窗函數(shù)設(shè)計，要求δ=10-3，取As=-20lgδ=60，則由式(4)、(5)、(6)和(7)可計算出相應(yīng)的參數(shù)為
β=0.1102(As-8.7)=5.65326
△f<2f c=200Hz
△F<△f•T=200Hz/9600Hz
M=(As-7.95)/14.36△F+1≈175
則帶通濾波器組的實(shí)際復(fù)合沖激響應(yīng)為
h(n)=w(nd) δ(n-nd)
其中延時nd =(M-1)/2=87
3.2 Matlab仿真
在Matlab平臺上進(jìn)行FIR濾波器組的仿真主要有兩種途徑：一是基于數(shù)據(jù)流的仿真，一是基于時間流的仿真。基于數(shù)據(jù)流的仿真是用Matlab函數(shù)以命令行的形式實(shí)現(xiàn)，在仿真過程中不能改變初始數(shù)據(jù)或仿真參數(shù)，若想改變只有終止仿真重新操作。基于時間流的仿真是用動態(tài)仿真工具Simulink來實(shí)現(xiàn)，它提供了很多模塊庫，只需將所需模塊調(diào)出進(jìn)行連接即可，初始數(shù)據(jù)或仿真參數(shù)在仿真過程中可以改變，以便動態(tài)地觀察系統(tǒng)隨之引起的變化。
兩種方法相比較而言，基于數(shù)據(jù)流的仿真有較高的靈活性，對一些特殊的功能模塊，由于有Matlab大量函數(shù)的支持，用軟件編程實(shí)現(xiàn)比較容易。而Simulink提供的模塊庫雖然也很多，但仍然不能滿足通信系統(tǒng)的要求，有一定的限制。因此，我們用函數(shù)編程來仿真。對前面提到的數(shù)字語音處理中的FIR帶通濾波器組用Matlab進(jìn)行仿真，根據(jù)系統(tǒng)所給參數(shù)編
3 實(shí)驗方案
1. 首先閱讀廣泛資料?對FIR濾波器的定義、設(shè)計方法做一下介紹?分析FIR低通濾波器的研究意義及作用。
2. Matlab作為工作平臺和開發(fā)工具?熟悉Matlab軟件程序設(shè)計的基本原理和實(shí)驗環(huán)境?實(shí)現(xiàn)仿真。
3. 針對FIR低通濾波器的濾波基本原理進(jìn)行研究?查閱相關(guān)資料書籍。并利用窗函數(shù)的設(shè)計方法進(jìn)行濾波設(shè)計?并運(yùn)用Matlab進(jìn)行模擬仿真。
四、目標(biāo)、主要特色及工作進(jìn)度
1目標(biāo)
主要研究基于Matlab的FIR濾波器。具體是采用窗函數(shù)設(shè)計法、頻率采樣法、等波紋逼近法進(jìn)行設(shè)計，并用Matlab軟件編寫程序進(jìn)行仿真。
1?研究FIR濾波器的定義、分類、應(yīng)用以及設(shè)計方法。
2?了解FIR濾波器窗函數(shù)的設(shè)計方法及原理。
3?了解FIR濾波器頻率采樣的設(shè)計方法及原理。
4?確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并進(jìn)行Matlab仿真。
結(jié)合上述內(nèi)容，設(shè)計編程，完成利用Matlab軟件設(shè)計FIR低通濾波器并進(jìn)行仿真優(yōu)化。通過設(shè)計編程，加深對知識的理解和運(yùn)用
2主要特色
(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h (n)在有限個n值處不為零
(2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z = 0處
(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中(例如頻率抽樣結(jié)構(gòu))也包含有反饋的遞歸部分。
設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h (n)為一個N點(diǎn)序列，0 ≤ n ≤N —1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=∑h(n)*z^-n
就是說，它有(N—1)階極點(diǎn)在z = 0處，有(N—1)個零點(diǎn)位于有限z平面的任何位置進(jìn)度。
3工作進(jìn)度
第01～03周：資料查找、方案論證、英文資料翻譯、開題報告撰寫。
第04～11周：濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計;編寫程序、仿真測試。
第12～15周：對比測試。
第16～18周：畢業(yè)論文撰寫，答辯。
五、參考文獻(xiàn)
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