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自動控制理論試題(一)
本試題分兩部分,第一部分為選擇題,1頁至2頁,第二部分為非選擇題,2頁至8頁,共8頁,共8頁;選擇題20分,非選擇題80分,滿分100分?荚嚂r間150分鐘。
第一部分 選擇題
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共15小題,前10小題每題1分,后5小題每題2分,共20分)在每小題列出的四個選項(xiàng)中有一個選項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。
1.實(shí)際生產(chǎn)過程的控制系統(tǒng)大部分是 【 】
A.一階系統(tǒng) B. 二階系統(tǒng) C. 低階系統(tǒng) D. 高階系統(tǒng)
2.若開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)不存在復(fù)數(shù)極點(diǎn)和零點(diǎn),則 【 】
A. 沒有出射角和入射角 B. 有出射角和入射角
C.有出射角無入射角落 D.無出射角有入射角
3.若開環(huán)傳遞函數(shù)為, 此時相位裕量和K的關(guān)系是 【 】
A. 隨K增加而增大 B.隨K增大而減小
C.以上都不是 D.與K值無關(guān)
4.超前校正裝置的最大超前相角 【 】
A. B. C. D.
5.對于同一系統(tǒng)的狀態(tài)變量和狀態(tài)空間描述具有 【 】
A. 狀態(tài)變量具有唯一性,狀態(tài)空間描述具有非唯一性
B. 狀態(tài)變量具有非唯一性,狀態(tài)空間描述具有唯一性
C. 狀態(tài)變量具有非唯一性,狀態(tài)空間描述也具有非唯一性
D. 狀態(tài)變量具有唯一性,狀態(tài)空間描述也具有唯一性
6.在工程問題中,常用______數(shù)學(xué)模型來表達(dá)實(shí)際的系統(tǒng)。 【 】
A. 精確的 B. 復(fù)雜的 C. 簡化的 D. 類似的
7. 正弦輸入函數(shù)r(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 【 】
A.r B.
C. D.
8.二階振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的高頻段的漸近線斜率為_______dB/dec。 【 】
A.40 B. -20 C. -40 D. 0
9.欲改善系統(tǒng)動性能,一般采用 【 】
A.增加附加零點(diǎn) B. 增加附加極點(diǎn)
B.同時增加附加零點(diǎn),極點(diǎn) D.A,B,C均不行而用其它方法
10.在各種校正方式中,______是最常見的一種,常加在系統(tǒng)中能量最小的地方。 【 】
A.并聯(lián)校正 B.串聯(lián)校正 C.局部反饋校正 D.前饋校正
11.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為, 要使系統(tǒng)穩(wěn)定,K值的取值范圍為 【 】
A.K>0 B. K<40 C. 0<K<40 D. 0<K<30
12.一階系統(tǒng)G(s)的單位脈沖響應(yīng)是y(t) = _______。 【 】
A. B. C. D. Ke-t/T
13.設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為G(jω) = ,則其頻率特性的極坐標(biāo)圖的奈氏曲線
與負(fù)虛軸交點(diǎn)的頻率值ω_____rad/s。 【 】
A.0.1 B. 1 C. 10 D. 2
14.負(fù)載效應(yīng)_______。
A.不僅存在于電氣環(huán)節(jié),在其它類型的環(huán)節(jié)上也可能存在
B.不存在于電氣環(huán)節(jié),只存在于其它類型的環(huán)節(jié)
C.只存在于電氣環(huán)節(jié),不存在于其它類型的環(huán)節(jié)
D.任何環(huán)節(jié)都不存在
15.若系統(tǒng)具有狀態(tài)可控性,則常系數(shù)a,b的關(guān)系應(yīng)滿足 。 【 】
A.a-b≠0 B. 2b2-b-a≠0 C.a-b=0 D.2b2-b-a=0
第二部分 非選擇題
一、填空題(本大題共10小題, 每小題1分,共10分)
16.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一般要求在被控量穩(wěn)定值的______以內(nèi)。
17.在勵磁控制系統(tǒng)中,_________是被控對象。
18.采用拉氏變換,可將系統(tǒng)的________ 方程轉(zhuǎn)換成________方程求解。
19.控制系統(tǒng)的分析和綜合方法有________,時域法,根軌跡法,狀態(tài)空間法等。
20.當(dāng)K>0時,0型系統(tǒng)的奈氏圖始于________的有限值處。
21.比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性L(ω)= 。
22.閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)有_____,_____和頻帶寬度ωb。
23.如果根軌跡位于實(shí)軸上兩個相鄰的開環(huán)零點(diǎn)之間,那么這兩個零點(diǎn)之間必定存在__________。
24.超前校正裝置的奈氏曲線為一個____________。
25.在給定時刻t,狀態(tài)向量X(t)在狀態(tài)空間中是_________。
三、名詞解釋題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
26.連續(xù)控制系統(tǒng)
27.特征方程式
28.二階系統(tǒng)(附微分方程式或傳遞函數(shù)描述)
29.頻率特性
30.漸近穩(wěn)定性
四、簡答題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
31.對自動控制系統(tǒng)的性能要求是什么?
32.某環(huán)節(jié)的動態(tài)方程為y,試寫出該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),并畫出其階躍響應(yīng)曲線。
33.控制系統(tǒng)的典型輸入信號有哪幾種?試寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。
34.設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,試問G(s)是否為最小相位傳遞
函數(shù)?為什么?
35.已知負(fù)反饋系統(tǒng)的奈氏圖如下圖所示,設(shè)開環(huán)增益K=500,在S平面右半部開環(huán)極點(diǎn)數(shù)P=0,試確定K為何值時系統(tǒng)穩(wěn)定,為何值時系統(tǒng)不穩(wěn)定。
36.如何充分發(fā)揮滯后──超前校正裝置的作用?
五、計(jì)算題(本大題共4小題,共36分)
37.(8分)已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
求:1)r(t)=1(t)時的輸出y(t);
求調(diào)整時間。
38.(8分)設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ,其中z1>a>0,試?yán)L
制根軌跡的大致圖形。
39.(10分)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:
(1)試?yán)L制開環(huán)系統(tǒng)的極坐標(biāo)草圖;
(2)確定相頻特性(ω)=對應(yīng)的頻率值ωg及幅值|G(jωg )|。
40.(10分)設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)空間描述中,矩陣A,B,C分別為
試判斷系統(tǒng)的可控性和輸出可控性。
二000年下半年高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試
自動控制理論試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
(電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)·本科)
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共15小題,前10小題1分,后5題每小題2分,共20分)
1.D 2. A 3. B 4. A 5.C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. B
11.D 12. C 13. B 14. A 15. B
二、填空題(本大題共10小題, 每小題1分,共10分)
16.2%或5% 17. 發(fā)電機(jī) 18.微分,代數(shù) 19. 頻域法
20.正實(shí)軸 21.20lgk 22. 諧振峰值Mr,諧振頻率ωr
23.會合點(diǎn) 24. 半圓 25.一個點(diǎn)
三、名詞解釋(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
26.其信號都是時間的連續(xù)函數(shù)的控制系統(tǒng)。
27.傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式稱為系統(tǒng)的特征方程式。
28.由二階微分方程或傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。
二階系統(tǒng)的微分方程為
式中──阻尼比,ωn──自然振蕩頻率
x(t)──輸入信號,y(t)──輸出信號
二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為
注:微分方程或傳遞洗耳恭聽數(shù)不寫扣1分)
29.線性定常系統(tǒng)在正弦輸入時,穩(wěn)態(tài)輸出yss(t)與輸入x(t)的振幅比和相位移
隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為系統(tǒng)的頻率特性 (1分)
即 (1分)
30.指系統(tǒng)沒有輸入作用時,僅在初始條件作用下,輸出能隨時間的推移而趨于零(指系統(tǒng)的平衡狀態(tài)),稱為漸近穩(wěn)定性。
四、簡答題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
31.【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
對自動控制系統(tǒng)的性能要求為三個方面:穩(wěn)定性,快速性和準(zhǔn)確性。
1)穩(wěn)定性,是最基本的要求,不穩(wěn)定的控制系統(tǒng)是不能工作的。
2)快速性,在穩(wěn)定前提下,希望過渡過程越快越好。
3)準(zhǔn)確性,希望動態(tài)偏差和靜態(tài)偏差越小越好。
每種要求各1分,綜合敘述1分)
32.【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
傳遞函數(shù)為 (2分)
y(s)
t (2分)
階躍響應(yīng)曲線
33.【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
階躍函數(shù)
式中x0──階躍進(jìn)函數(shù)的幅值。
斜坡函數(shù)
式中v──斜坡函授數(shù)的斜率
拋物線函數(shù)
式中R──常數(shù)
脈沖函數(shù)
式中R──常數(shù) ω──無窮小值
正弦函數(shù)x(t) = Asin(ωt+θ)
式中A──正弦函數(shù)的最大幅值
ω──角頻率
θ──相位角
(注:答對4種以上得滿分,答對1種得1分)
34.【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
由勞斯判據(jù)判斷開環(huán)極點(diǎn)是否位于S平面左半部
S3 1 10
S2 10 1
S1 9.9 0
S0 1
由勞斯判據(jù)知開環(huán)極點(diǎn)全部位于S平面左半部 3分
2)G(s)的開環(huán)零點(diǎn)z=-2位于S平面左半部,故系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。 1分
35.【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
25<K<104, 0<K<10時系統(tǒng)穩(wěn)定 2分
10<K<25, K>104時系統(tǒng)不穩(wěn)定 2分
36.【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
滯后部分設(shè)置在低頻段,(2分)超前部分設(shè)置在中頻段 2分
五、計(jì)算題(本大題共4小題,共36分,各小題分標(biāo)在題后)
36.(8分)【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
解:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
37.(8分)【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
解:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
2分
2分
1) 2分
當(dāng)Δ=±2%時,一階系統(tǒng)的ta=4T=4×0.05=0.2秒 (2分)
38.(10分)【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
39.(10分)【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
解:求 (1) (2分)
1)當(dāng) (2分)
當(dāng) (2分)
極坐標(biāo)草圖如右圖所示(2分)
2)寫出 (2) (1分)
(1分)
由題意知
即 (1分)
將ωg=1代入(2)式,得 (1分)
40.(10分)【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】
解:可控性判斷矩陣為P=[B AB A2B A3B]
(1分)
1分
1分
1分
顯見RankP<4, 系統(tǒng)不可控。
輸出可控矩陣為(∵D=0)
CP = [CB CAB CA2B CA3B]
3分
∴系統(tǒng)輸出可控。 1分
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