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實(shí)驗(yàn)名稱：橢圓偏振法測量薄膜厚度和折射率(一)
引言：
橢圓偏振法廣泛地應(yīng)用于固體基片上介質(zhì)薄膜的測量。在己有測定薄膜厚度的方法中，它是能測量到最薄和精度最高的一類。測量范圍從0. 1 nm到幾個(gè)μm，比干涉法測量精度高一個(gè)數(shù)量級以上。它能同時(shí)測量薄膜厚度和折射率。
橢圓偏振法應(yīng)用范圍廣泛，它是表面科學(xué)研究的一個(gè)重要工具。本實(shí)驗(yàn)通過測量若干介質(zhì)薄膜的厚度和折射率，掌握橢園偏振法測量原理和方法。
實(shí)驗(yàn)名稱：橢圓偏振法測量薄膜厚度和折射率 實(shí)驗(yàn)日期：2006年3月29日
姓名：王燦輝 學(xué)號：03071024 Class：Physics
實(shí)驗(yàn)原理:
當(dāng)一束光以一定的入射角射到一個(gè)薄膜系統(tǒng)的表面時(shí)，光要在多層介質(zhì)膜的交界面發(fā)生多次反射和折射。反射束的振幅和位相變化與薄膜的厚度和折射率有關(guān)。如果入射束采用橢圓偏振光，例如把激光器發(fā)出的單色光變成橢圓偏振光投射到樣品表面，則只要觀測反射偏振光狀態(tài)的變化（包括振幅和位相），就可以定出膜層的厚度和折射率。
設(shè)在硅片表面上復(fù)蓋均勻透明的同性薄膜系統(tǒng)，如下圖所示，Φ0為入射角，Φ1和Φ2為薄膜和襯底的折射角，no為空氣折射率，n1為薄膜折射率，n2為襯底折射率。入射光在兩個(gè)界面來回反射和折射，總反射光由多光束合成。把光的電矢量和磁矢量各分為兩個(gè)分量，把光波在入射面上的分量稱為P波，垂直入射面的稱S波。由菲涅爾反射公式，可以給出P波和S波的振幅反射系數(shù)（rP, rS）。對空氣一薄膜界面(I)：
根據(jù)折射定律，Φ1和Φ0應(yīng)滿足下面關(guān)系：
對薄膜硅襯底界面（II），同理有如上述確定的關(guān)系式。進(jìn)而可以算出，任意兩相鄰反射光間的光程差：
由此光程差引起的相鄰兩級反射光的位相差為2δ，則：
由于薄膜上下表面對光多次反射和折射，我們在空氣中看到的是多次反射光相干疊加的結(jié)果。引入P波、S波的總振幅反射系數(shù)：
根據(jù)多光束干涉理論，我們可以求得總振幅反射系數(shù)：
定義Ψ，△兩個(gè)參數(shù)：
Ψ和△具有角度的量綱，稱為橢偏角。tgΨ表征反射光對入射光相對振幅的變化，稱為振幅衰減比或相對振幅衰減�！鞅碚鹘�(jīng)過整個(gè)薄膜系統(tǒng)后，P波和S波的位相移動之差，△P和△S表示P波和S波各自的位相移動值，θP和θS表示P波S波的位相。用G表示反射系數(shù)比。
此式稱為橢圓偏振方程，它表示薄膜厚度d和折射率n；與光偏振狀態(tài)的變化（Ψ，△）之
間的關(guān)系。薄膜厚度和折射率的測量歸結(jié)為反射系數(shù)比的測量。橢偏法測量薄膜厚度和折射率的基本原理就是由實(shí)驗(yàn)測得Ψ和△，再由以上關(guān)系定出薄膜厚度d和折射率n1。Ψ，△兩個(gè)參數(shù)定義式包含多個(gè)物理量，測量比較復(fù)雜。為了使問題簡化，通常把實(shí)驗(yàn)條件作某些限制：
(1)使入射光為等幅橢圓偏振光，P波和S波振幅相等。這樣，Ψ只與反射光的振幅比有關(guān)，可從檢偏器方位角算出。
(2)使反射光為線偏振光，即反射光P波和S波的位相差。這樣△只與入射光的P波，S波的位相差有關(guān)，可從起偏器方位角算出。
實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)方法
橢圓偏振光測厚儀簡略的結(jié)構(gòu)圖及光路圖如下圖：
圖中，由于生波片與入射面成450傾斜，故入射光為等幅橢圓偏振光。
測量原理和方法如下：激光器發(fā)射的單色自然光，經(jīng)起偏器變成線偏振光，復(fù)經(jīng)補(bǔ)
償器（1/4波長片）將線偏振光橢圓偏振光，再射到待測樣品表面。反射光通過反射光欄
進(jìn)入檢偏器，調(diào)整起偏器2，總會找到一個(gè)方位角P使入射的橢圓偏振光在反射方向變
成線偏振光。旋轉(zhuǎn)檢偏器7，使其消光。此時(shí)檢偏器在方位角A的位置其透光方向與線
偏振光偏振方向垂直。先由觀察窗目測光強(qiáng)的變化，當(dāng)光強(qiáng)最弱時(shí)，才轉(zhuǎn)為光電流觀察，
光電倍增管將光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔�，通過微電流放大器由微安表表頭指示最弱光電流（光強(qiáng)），
這樣就可以準(zhǔn)確判斷消光狀態(tài)，測出消光狀態(tài)下起偏器和檢偏器對應(yīng)的（P, A)數(shù)值，以
確定入射橢圓偏振光和反射線偏振光的振幅比和位相差，進(jìn)而得出被測樣品的表面薄膜
厚度和折射率。
儀器在正常使用時(shí)，不要隨意調(diào)整和校正，特別是1/4波長片，不允許折下或轉(zhuǎn)動，
以免造成測量誤差。
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 :
本實(shí)驗(yàn)測量樣品為Si與Si02。硅是吸收介質(zhì)，所以具有復(fù)數(shù)折射率，對波長6328 A的He-Ne激光，n,=3. 9-0. 02i，實(shí)驗(yàn)時(shí)取入射角Φ0＝700。
測量過程中，激光器輸出光功率應(yīng)穩(wěn)定，為此，激光管必須點(diǎn)亮半小時(shí)后才能開始測量。
對消光狀態(tài)的判斷，有目測和光電檢測兩種結(jié)構(gòu)，為了保護(hù)光電管，應(yīng)先用目測，從觀察窗觀察反射光的光斑。光斑應(yīng)是完整的園形亮斑，當(dāng)樣品臺轉(zhuǎn)動時(shí)，亮斑不應(yīng)轉(zhuǎn)動或出現(xiàn)殘缺。旋轉(zhuǎn)偏振器目測至光斑消失或最暗，再轉(zhuǎn)換到光電檢測。當(dāng)光電流指示到最小值后，應(yīng)把轉(zhuǎn)換旋鈕撥到觀察窗的位置，再去讀取起偏器P和檢偏器A的讀數(shù)（P，A）。光電管的高壓取值600-900伏，一般放在700伏左右。
對于樣品上的同一點(diǎn)，有兩組起偏器和檢偏器的刻度值，使得反射光處于消光狀態(tài)。對這兩組（P, A)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。得到△和Ψ，通過列線圖，數(shù)據(jù)表和計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，最后獲得厚度和折射率。
1.由測量的兩組(P, A)計(jì)算△和Ψ：
根據(jù)儀器選用的座標(biāo)系，必須把測量出的兩組(P, A)通過適當(dāng)?shù)淖儞Q求平均值，然后算出△和Ψ，步驟如下：
(a）區(qū)分（P1 A1,）和（P2, A2）：先根據(jù)檢偏器方位角范圍區(qū)分A1和A2；對應(yīng)于A1的起偏器方位角稱P1，對應(yīng)于A2稱P2,讀數(shù)范圍表示如下：
A1：在0-90o之間 P1：在0-180o之間
A2：在90-180o之間 P2：P2=P1士90（當(dāng)P2>0)
(b）根據(jù)下式將（P2，A2)換算成（P2’，A2’）
（c）把（P1，A1）（P2，A2）求平均，即：
通過以上變換，P，A的讀數(shù)范圍是：
（d）△和Ψ的計(jì)算公式：
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理：
1.對SiO2的測量數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)計(jì)算：
參量 A1 P1 A2 P2 A2’ P2’
SiO2 11.69O 67.50O 168.58 O 157.54 O 11.42 O 67.54 O 11.56O 67.52 O
△=134.96 O 和 Ψ=11.56O
將以上參數(shù)輸入計(jì)算機(jī)得：
折射率N1＝2.34；
SiO2樣品（周期）厚度：D1＝140.66Å ，D2=1617.89Å ，D3=3095.138Å 。
2.對Si的數(shù)據(jù)測量與公式計(jì)算：
參量 A1 P1 A2 P2 A2’ P2’
Si 10.56 O 67.50 O 167.52O 170.00O 12.48O 80.00 O 11.52O 73.75O
△=132.4O 和 Ψ=11.52 O
將以上數(shù)據(jù)代入公式：
得：
n1 = N –iNK =3.23－0.31i
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