淺談現(xiàn)代歸納邏輯哲學(xué)意義論文指導(dǎo)
19世紀(jì)中葉以前,帕斯卡概率系統(tǒng)與培根歸納邏輯系統(tǒng)是分別進(jìn)行研究的。19世紀(jì)中葉以后,帕斯卡概率越來越為人們所理解,而培根歸納法的邏輯結(jié)構(gòu)仍未形式化,于是,用概率論的定量分析和公理化、形式化的方法使歸納法向演繹方向發(fā)展,探索有限的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)對(duì)一定范圍的普遍命題的支持和證實(shí)程度的構(gòu)想隨之變得越來越具有吸引力。根據(jù)確定初始概率值的方法不同,主要出現(xiàn)了如下的概率解釋:邏輯解釋、主觀解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。
一、帕斯卡概率解釋的發(fā)展
20世紀(jì)20年代,英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯出版了《論概率》一書,對(duì)帕斯卡概率進(jìn)行了邏輯解釋,把概率理論與歸納邏輯有機(jī)結(jié)合起來,建立了第一個(gè)概率邏輯系統(tǒng),這標(biāo)志著現(xiàn)代歸納邏輯的產(chǎn)生。
凱恩斯概率方法論的出發(fā)點(diǎn)是:即使證據(jù)(幾千只烏鴉已被觀察過,并且它們都是黑的)不能衍推假說h(所有的烏鴉都是黑的)或者預(yù)測(cè)(下一只被觀察到的烏鴉是黑的),但是由于e肯定為這些結(jié)論提供了一些支持,即部分地衍推或。因此,在凱恩斯看來,概率是部分衍推的程度,而且是兩命題或命題集合之間的一種邏輯關(guān)系。
后來,凱恩斯又作出了這樣的假定:如果h以α的程度部分地衍推a,那么給定h,以α的程度相信a是合理的。因此,概率關(guān)系就是關(guān)于合理信念的程度。凱恩斯關(guān)于部分衍推的程度和合理信念的程度這兩個(gè)概念實(shí)際上是一致的。凱恩斯試圖使用無差別原則來解決邏輯概率的測(cè)度和比較問題,并認(rèn)為無差別原則是唯一可接受的度量概率的方法。凱恩斯的做法對(duì)后來邏輯貝葉斯派的代表人物產(chǎn)生了很大影響,卡爾納普、欣迪卡等人在確定初始概率值時(shí)都使用了無差別原則。
人們所能觀察到的只是無窮序列中非常有限的一段,因此,馮?米瑟斯根據(jù)統(tǒng)計(jì)頻率穩(wěn)定性定律得出收斂公理:令A(yù)是聚合C的任一屬性,那么存在Limn→∞m(A)/n.馮?米瑟斯把A在C中的概率[Pr(A│C)]定義為Limn→∞m(A)/n,也就是說,對(duì)于不同的n,相對(duì)頻率Fn(A,C)可能具有不同的值。但隨n趨于無窮大,相對(duì)頻率Fn(A,C)趨于p,那么,就說p是相對(duì)頻率Fn(A,C)的極限,記作Limn→∞m(A)/n=p.這就是著名的概率極限頻率定義。
萊欣巴哈則主張通過漸近認(rèn)定的簡單枚舉法來確定極限頻率即基本概率。他認(rèn)為,使用漸近認(rèn)定的簡單枚舉法是合理的,因?yàn)槿绻麡O限頻率不存在,那么用什么方法都不能找到概率;如果極限頻率存在,那么用這種方法一定能找到概率[5]。萊欣巴哈后來發(fā)現(xiàn),能夠借助于觀察頻率而不斷接近極限頻率的方法并非只有簡單枚舉法,而是有無數(shù)種。他把這一大類推論方法統(tǒng)稱為“漸近規(guī)則”。概率的性向解釋是波普爾在其論文《概率演算與量子論的性向解釋》中提出來的,波普爾關(guān)于提出概率性向解釋的建議已經(jīng)得到了相當(dāng)多科學(xué)哲學(xué)家的支持。
波普爾認(rèn)為“性向”這個(gè)術(shù)語指的是某種類型的習(xí)性解釋,簡單地說,經(jīng)驗(yàn)世界中的概率本身就是事件的一種性質(zhì)、趨勢(shì)或物理性向。目前,性向解釋被人們主要發(fā)展為兩種類型:長趨勢(shì)性向解釋和單個(gè)事例性向解釋。長趨勢(shì)性向解釋把性向與具有獨(dú)立結(jié)果的可重復(fù)條件相聯(lián)系,并且在關(guān)于這些條件的重復(fù)的長序列中,性向被看作是產(chǎn)生近似地等于概率的頻率性向。這種性向解釋主要由吉利斯發(fā)展。單個(gè)事例性向解釋把性向看作是在一個(gè)具體場(chǎng)合中產(chǎn)生一個(gè)特定結(jié)果的性向。波普爾最初的性向解釋在某種意義上既是長趨勢(shì)的又是單個(gè)事例的。他對(duì)性向的刻畫符合長趨勢(shì)性向,然而,他希望這些性向也適用于單個(gè)事例。這種立場(chǎng)陷入了與參照類問題相聯(lián)系的困難,因而人們趨向于把波普爾的解釋分為兩部分,從而產(chǎn)生兩種不同類型的性向解釋。
在主觀解釋中,用打賭的方法去測(cè)量個(gè)體的信念度時(shí)只涉及兩個(gè)主體,然而現(xiàn)實(shí)生活中往往有很多主體參與打賭,為此,吉利斯嘗試發(fā)展了一種關(guān)于把主觀解釋從個(gè)體擴(kuò)展到社會(huì)群體的主體交互解釋。在吉利斯看來,主體交互解釋是關(guān)于一個(gè)社會(huì)群體的共同信念度,而不是關(guān)于一個(gè)特定個(gè)體的信念度。吉利斯認(rèn)為,一個(gè)社會(huì)群體形成主體交互概率必須具備兩個(gè)條件:一是具有共同的旨趣(Com-monInterest);二是保持信息流的傳遞(FlowofInfor-mation)[6]。這兩個(gè)條件是不可或缺的。因?yàn)橹挥性谝粋�(gè)具有共同旨趣的群體內(nèi),各個(gè)不同的主體才會(huì)具有利害相關(guān)關(guān)系,所以,為了保護(hù)群體的共同利益,這樣的群體應(yīng)該建立交流并進(jìn)行信息流的傳遞,使得通過討論他們能夠形成一致意見或主體交互概率。只有通過這種方式,整個(gè)群體才能保護(hù)自己不輸給狡猾的對(duì)手。
二、帕斯卡概率解釋的恰當(dāng)性分析
在邏輯解釋中,為了獲得數(shù)字概率,不得不判斷許多事件是等可能的,因而需要使用無差別原則。但無差別原則有一個(gè)致命的缺點(diǎn),即縱容主觀隨意性。由于無差別原則是基于“不充分”理由的,而完全無知是不充分理由的典型情形,因此,對(duì)兩個(gè)事件相等的無知可以成為賦予它們相等概率的依據(jù)。使用這樣的無差別原則容易導(dǎo)致荒謬的結(jié)論,如關(guān)于書的悖論、酒—水悖論以及幾何學(xué)概率的悖論,雖然對(duì)于這樣的悖論有獨(dú)特的解決方法,但是沒有任何普遍的方法把它們消除掉。任何使用無差別原則的人從來都不能肯定它是否或什么時(shí)候?qū)⒊霈F(xiàn)矛盾。因此,不能為無差別原則導(dǎo)致的悖論提供一種滿意的解決方法致使需要一種新的概率解釋,于是主觀解釋出現(xiàn)了。
在信息不充分的情況下,主觀解釋是比較適用的,它極大地拓寬了概率論的應(yīng)用范圍,使人們的意見、判斷、評(píng)價(jià)、信念等主觀的東西都可以通過信念度來測(cè)量。但是,由于主觀解釋允許具有同樣證據(jù)的不同主體對(duì)同一假說合理地賦予不同的概率,從而使得人們?cè)诖_定初始概率或先驗(yàn)概率上具有相當(dāng)大的主觀任意性。主觀標(biāo)準(zhǔn)的隨意性遭受了許多批評(píng),對(duì)于這一困難,德?芬內(nèi)蒂提出了著名的“意見收斂定理”,并引入可換事件加以保證。但由于可換事件和意見收斂定理對(duì)于典型的科學(xué)驗(yàn)證和可控實(shí)驗(yàn)是不適用的',這就使得人們用主觀概率來表達(dá)客觀概率的期望成為泡影。
然而,主觀信念度可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)證據(jù)不斷地加以修正。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)證據(jù)不斷修正主觀信念度是從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的思想,其關(guān)鍵在于:通過把個(gè)體信念度與個(gè)體賭商聯(lián)系起來———個(gè)體信念度可以用個(gè)體賭商來表達(dá),滿足概率公理的賭商也滿足貝葉斯定理,根據(jù)新的經(jīng)驗(yàn)證據(jù),貝葉斯定理能夠被使用來更改概率的初始判斷。
主觀主義者還將從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)這一思想作為對(duì)休謨問題的一種回避。可見,從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)是主觀解釋的恰當(dāng)性方面。但是,貝葉斯定理也面臨著進(jìn)退兩難的局面:一方面,貝葉斯主義者,比方說B先生,可能會(huì)采用一個(gè)相當(dāng)有限的假設(shè)集合去完成他的貝葉斯條件化,但是,如果他的集合排除了真實(shí)的假設(shè),那么他的貝葉斯學(xué)習(xí)策略可能從來沒有讓他準(zhǔn)確地領(lǐng)會(huì)真實(shí)的情形是什么。另一方面,如果B先生假定他自己準(zhǔn)備考慮一個(gè)更廣泛且全面的假設(shè)集合,那么這個(gè)集合肯定包括來自混沌理論的假設(shè)。因此,他采用的任何學(xué)習(xí)策略都成為一種對(duì)先驗(yàn)概率適當(dāng)選擇的貝葉斯策略,從而使整個(gè)方法變得空無內(nèi)容。
貝葉斯主義的這些困難確實(shí)表明了可能需要客觀概率和可能存在一種基于檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法論。盡管頻率主義者強(qiáng)調(diào)的是概率的客觀性,并且將概率與科學(xué)實(shí)驗(yàn)相聯(lián)系,斷定客觀世界存在概率性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律,然而,頻率解釋在面對(duì)科學(xué)理論驗(yàn)證的過程中遇到了以下困難:第一,如何給只出現(xiàn)一次的事件指派概率?由于單個(gè)事件是指只發(fā)生一次的事件,在時(shí)間上具有不可重復(fù)性,因而也沒有頻率,從而概率的頻率解釋就無法給此類現(xiàn)象例指派概率值。
第二,“頻率極限與任何觀察頻率都是邏輯相容的,這使得,一個(gè)關(guān)于概率值的預(yù)言既不能被觀察經(jīng)驗(yàn)證實(shí),也不能被觀察經(jīng)驗(yàn)證偽�！庇捎陬l率主義者有一個(gè)基本論點(diǎn),即一個(gè)命題有意義當(dāng)且僅當(dāng)該命題原則上能被經(jīng)驗(yàn)加以檢驗(yàn),因而頻率解釋關(guān)于基本概率的命題是無意義的,亦即概率的極限頻率定義是不成功的。
第三,概率的極限頻率定義使得概率只適用于事件的無窮序列,而事物是不斷發(fā)展變化的,因此,在實(shí)際生活中永遠(yuǎn)都無法達(dá)到事件的無窮序列。由于頻率解釋存在上述困難,因而需要找到一個(gè)更好的供選方案———即另一種客觀概率解釋(性向解釋)。波普爾發(fā)展性向解釋的目的是為了引入客觀單一概率,然而波普爾的性向解釋并沒有解決為單個(gè)事件引入客觀概率的問題。因此,性向解釋的出現(xiàn)面臨著單個(gè)事件是否有客觀概率的挑戰(zhàn),由此發(fā)展了單個(gè)事例性向解釋和長趨勢(shì)性向解釋。單個(gè)事例性向解釋認(rèn)為性向是在一個(gè)具體場(chǎng)合中產(chǎn)生一個(gè)特定結(jié)果的性向。米勒把性向歸因于“當(dāng)時(shí)……全域的整個(gè)情況”,但因?yàn)檫@種情況具有唯一與不可重復(fù)的特性,所以要理解這樣的性向指派如何被檢驗(yàn)是很困難的;費(fèi)特塞把性向歸于相關(guān)條件完全集,然而為了檢驗(yàn)一個(gè)被推測(cè)的性向值,就必須對(duì)全部相關(guān)的條件序列作出推測(cè),而這種必要的推測(cè)往往是難以表述和難以檢驗(yàn)的。因此,單個(gè)事例性向解釋致使相應(yīng)的性向是形而上學(xué)的而不是科學(xué)的。正因如此,單個(gè)事例性向解釋無法對(duì)出現(xiàn)在自然科學(xué)中的客觀概率進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治觥?/p>
不可否認(rèn)的是,吉利斯、豪森和烏爾巴奇等人支持的長趨勢(shì)性向解釋消除了關(guān)于無限聚合的所有問題,并且為概率陳述引入了一個(gè)可證偽規(guī)則(FRPS),這個(gè)規(guī)則對(duì)概率與十分適合標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的頻率之間的關(guān)系作出了一種解釋:雖然概率陳述是不可證偽的,但它們?nèi)匀豢梢员挥米骺勺C偽的陳述。借助于FRPS,可以從概率假設(shè)推導(dǎo)出關(guān)于頻率的結(jié)果,并且可以從概率的公理推導(dǎo)出馮?米瑟斯提及的兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律。根據(jù)波普爾的觀點(diǎn),可證偽規(guī)則是某種不得不始終如一地被應(yīng)用的東西,無論概率假設(shè)什么時(shí)候與頻率數(shù)據(jù)作比較。因此,概率陳述可證。
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