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試論奇數(shù)與偶數(shù)數(shù)學(xué)及哲學(xué)內(nèi)涵的對(duì)立性和同一性
文摘:奇數(shù)與偶數(shù)既有對(duì)立性又有同1性、所以說奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1、為什么1+1=2?是1個(gè)既屬于哲學(xué)范疇又屬于數(shù)學(xué)范疇的綜合矛盾,自然辯證法(哲學(xué))與數(shù)學(xué)都無法回避的綜合矛盾,…,為什么1+1=2?,我們的回答既簡單又深刻:偶數(shù)能被2整除,奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除,奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1,2是首要數(shù)學(xué)首要公理,…。
關(guān)鍵詞:1奇數(shù) , 2偶數(shù), 3對(duì)立性, 4 同1性 , 5哲理整小數(shù), 6 哲理整性質(zhì),7對(duì)立統(tǒng)1,8派生子集合, 9為什么1+1=2?等等
1、奇數(shù)與偶數(shù)的對(duì)立性和同1性(理性地認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)這對(duì)擁有哲學(xué)和數(shù)學(xué)意義的矛盾):
如果從自然辯證法(現(xiàn)代哲學(xué))、數(shù)學(xué)角度出發(fā)去認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)這1對(duì)矛盾,偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論,只談了差異、排斥與對(duì)立的1面,換言之,僅僅涉及到了奇數(shù)與偶數(shù)(矛盾)的對(duì)立性,沒有涉及到奇數(shù)與偶數(shù)(矛盾)的同1性與差異中的共性,很顯然是非完整的理性認(rèn)識(shí)、帶有片面性,…,如果奇數(shù)與偶數(shù)是1對(duì)帶有數(shù)學(xué)意義的哲學(xué)矛盾,則這1矛盾的兩個(gè)方面不僅具有對(duì)立性與不同性、而且還存在著同1性與差異中的共性,如果存在著差異中的共性與同1性,必須探索尋求科學(xué)依據(jù),不能憑空而論,自然辯證法(現(xiàn)代哲學(xué))和辯證數(shù)值邏輯共同發(fā)現(xiàn):在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中,派生子集合,即小數(shù)0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,……,…的絕對(duì)值比其他普通小數(shù)的絕對(duì)值整裝(不要被它小數(shù)性質(zhì)的現(xiàn)象、假象所迷惑),因而從系統(tǒng)的發(fā)展變化的過程中差別、產(chǎn)生分化出來、占據(jù)整數(shù)的位置(即派生子集合),充當(dāng)“整數(shù)”,體現(xiàn)其哲理整性質(zhì),為奇數(shù)能被2哲理整除提供科學(xué)依據(jù),為奇數(shù)與偶數(shù)這1對(duì)哲學(xué)矛盾提供同1性的科學(xué)依據(jù),因此,自然辯證法(現(xiàn)代哲學(xué))為怎樣正確回答為什么1+1=2?這1數(shù)學(xué)真理開辟了前進(jìn)道路、指明了前進(jìn)方向,所以,偶數(shù)能被2整除,奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除,不僅存在著對(duì)立性,尤其存在著共性與同1性,即異中之同、差異中的共性,換言之,奇數(shù)與偶數(shù)存在著同1性、存在著相反相成對(duì)立統(tǒng)1的辯證關(guān)系,奇數(shù)與偶數(shù)不僅是擁有數(shù)學(xué)意義的矛盾,更是1對(duì)擁有哲學(xué)內(nèi)涵的矛盾,那么當(dāng)然需要辯證認(rèn)識(shí)與辯證推理,當(dāng)然更需要自然辯證法(現(xiàn)代哲學(xué))的指導(dǎo)與哲學(xué)專家的鼎力支持,…。
2、哲理整小數(shù)及其哲理整性質(zhì):
我們將小數(shù)0.5,-0.5,1.5,-1.5,2.5,-2.5,3.5,-3.5,4.5,-4.5,5.5,-5.5,……,…以及它們的哲理整性質(zhì)統(tǒng)稱為哲理整小數(shù),…。
何為哲理整性質(zhì)?:即其他普通小數(shù)的絕對(duì)值比哲理整小數(shù)的絕對(duì)值更0散,換言之,哲理整小數(shù)的絕對(duì)值比其他普通小數(shù)的絕對(duì)值“整裝”,這1相比較而言而得到的“整裝”性質(zhì)與整數(shù)的整裝性質(zhì)構(gòu)成異中之同、差異中的共性,我們將這1差異中的共性與同1性稱之為哲理整性質(zhì),盡管2者是相對(duì)而言的,然而亦是1個(gè)客觀存在,它為奇數(shù)能被2哲理整除提供了客觀上的科學(xué)依據(jù),這是自然辯證法的重大發(fā)現(xiàn)和自然辯證法的重大勝利!這是世界觀的認(rèn)識(shí)問題,很顯然,哲理整小數(shù)具有相互矛盾的雙重性質(zhì):其1是哲理整性質(zhì)、其2是普通小數(shù)的性質(zhì),惟獨(dú)哲理整小數(shù)擁有哲理整性質(zhì),其他普通小數(shù)并不具備哲理整性質(zhì),特此說明,…。
3、哲理整小數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義:
哲理整小數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義:它揭示著奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1,為奇數(shù)與偶數(shù)提供同1性,為奇數(shù)能被2 哲理整除、為數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2?提供科學(xué)依據(jù),奇數(shù)與偶數(shù)是1對(duì)既屬于哲學(xué)范疇又屬于數(shù)學(xué)范疇的綜合矛盾,整數(shù)與哲理整小數(shù)為偶數(shù)能被2整除、為奇數(shù)能被2哲理整除提供完整科學(xué)依據(jù),單純的數(shù)學(xué)角度去認(rèn)識(shí)似乎無法正確理解與接受,相反相成,老子先生早在兩千多年前就提出來了,即相反的事物擁有同1性,奇數(shù)與偶數(shù)這對(duì)哲學(xué)矛盾也不例外,哲理整小數(shù)的哲學(xué)與數(shù)學(xué)意義主要是為奇數(shù)能被2哲理整除、為奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1提供科學(xué)依據(jù),即為奇數(shù)與偶數(shù)提供了哲學(xué)意義的同1性,自然辯證法(現(xiàn)代哲學(xué))為完整數(shù)學(xué)真理指明了前進(jìn)方向!這是自然辯證法(現(xiàn)代哲學(xué))的重大勝利!
4、哲理整小數(shù)擁有哲理整性質(zhì)的科學(xué)依據(jù)和其來源:
很顯然,哲理整小數(shù)具有相互矛盾的雙重性質(zhì):其1是哲理整性質(zhì)、其2是普通小數(shù)的性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)單位,1/2是最大的分?jǐn)?shù)單位,那么則0.5是最大的小數(shù)單位,最大的小數(shù)單位“0.5”以及辯證數(shù)值邏輯中派生子集合為哲理整小數(shù)具有哲理整性質(zhì)提供科學(xué)依據(jù),因而,偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除,如果將其極端絕對(duì)化了排斥掉了奇數(shù)與偶數(shù)2者的同1性,即如果排斥掉了奇數(shù)能被2哲理整除的性質(zhì),就要阻礙完整數(shù)學(xué)真理向前發(fā)展與突破,導(dǎo)致不可思議,千百年來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)值邏輯自身的發(fā)展史充分地證明了這1點(diǎn),偶數(shù)能被2整除,奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論沒有回答為什么1+1=2?,這是因?yàn)槠鏀?shù)不能被2整除,理論上無法直接承認(rèn)、接受2是數(shù)學(xué)公理;這也是算術(shù)(經(jīng)典數(shù)論)的1大遺憾,盡管高深的數(shù)理邏輯具有無窮無盡的力量與作用,由于它不能完全徹底取代數(shù)值邏輯的巨大意義與作用,因此偶數(shù)能被2整除,奇數(shù)不能被2整除的傳統(tǒng)理論只把完整的數(shù)學(xué)真理認(rèn)識(shí)了1半(僅僅涉及到了矛盾的對(duì)立性),另1半,即同1性,奇數(shù)能被2哲理整除亦很重要與必要,…。
5、奇數(shù)與偶數(shù)存在著對(duì)立性與同1性的辯證關(guān)系以及蘊(yùn)含著深刻哲學(xué)意義的數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2?:
本文將奇數(shù)與偶數(shù)這1對(duì)具有數(shù)學(xué)內(nèi)涵下的哲學(xué)矛盾簡單的歸納為:偶數(shù)能被2整除,奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除,奇數(shù)與偶數(shù)不僅存在著對(duì)立性,而且還存在著共性和同1性,即異中之同,差異中的共性,偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)能被2哲理整除就是異中之同,差異中的共性與同1性(偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除就是指2者差異、排斥與對(duì)立性),因此說,奇數(shù)與偶數(shù)(整數(shù)與哲理整小數(shù))2者存在著相反相成、對(duì)立統(tǒng)1的辯證關(guān)系,它揭示著2是數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)的首要公理,自然辯證法、數(shù)學(xué)2位1體,辯證統(tǒng)1,這是世界觀的認(rèn)識(shí)問題,有什么樣的世界觀就有什么樣的認(rèn)識(shí)論、方法論,為什么1+1=2?我們的回答既簡單又深刻:偶數(shù)能被2整除,奇數(shù)不能被2整除確著實(shí)能被2哲理整除,奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)1、擁有對(duì)立性與同1性,2是數(shù)學(xué)首要公理,是!它真的既簡單又深刻,它簡單的表面上看似是小學(xué)生的基本知識(shí),但它深刻地不可思議、不可理喻、難以理解與接受,世上有那么多的為什么,為什么迄今為止還沒有數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2?出籠?是它客觀上根本不存在還是我們地球人類沒有對(duì)它形成理性認(rèn)識(shí)?本文對(duì)此進(jìn)行了探索性地回答,不妥之處敬請(qǐng)諒解,…。
參考文獻(xiàn):
1、《辯證唯物主義和歷史唯物主義原理》,中國人民大學(xué)出版社出版。
2、《哲學(xué)名詞解釋》,人民出版社出版。
3、《古今數(shù)學(xué)思想》(北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯)上?茖W(xué)技術(shù)出版社出版,1981年7月。原作者:(美國)M.克萊因 著
4、《普通邏輯原理》,主編:吳家國,高等教育出版社出版,1992年9月。
5、《數(shù)學(xué)詞典》:上海辭書出版社出版,1993年11月。
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