對醫(yī)療市場博弈模型研究

摘要：在當(dāng)前的醫(yī)療市場中，由于醫(yī)患雙方處于信息高度不對稱狀態(tài)，極大地降低醫(yī)療市場效率。文章在分析醫(yī)院對患者的“指導(dǎo)”作用的基礎(chǔ)上，通過建立博弈模型，對信息不對稱下醫(yī)患雙方的博弈過程及均衡結(jié)果進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：醫(yī)療市場；博弈模型；信息不對稱
Abstract: In current medical market, because medical trouble both sides are at the information highly asymmetrical condition, cuts the medical market efficiency enormously. The article in analyzes the hospital to the patient “the instruction” in the function foundation, through the establishment gambling model, the medical trouble both sides' gambling process and the balanced result has carried on the analysis to the information not symmetry under.

key word: Medical market; Gambling model; The information is asymmetrical

前言　　
　　一般而言，患者都缺乏醫(yī)療服務(wù)知識，在醫(yī)療過程中往往是被動接受服務(wù)，醫(yī)院對患者的決策有很強(qiáng)“指導(dǎo)”作用。在醫(yī)療市場中醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量之間存在差別。如果醫(yī)院將醫(yī)療服務(wù)低質(zhì)量的真實(shí)信息掩蓋起來，或者夸大服務(wù)質(zhì)量水平，來“指導(dǎo)”患者決策，由于信息不對稱，患者無法進(jìn)行正確判斷，于是只能根據(jù)自己主觀判斷進(jìn)行決策，按照平均質(zhì)量支付價格。當(dāng)不同質(zhì)量醫(yī)療服務(wù)被患者以同樣態(tài)度對待時，低質(zhì)量的醫(yī)療服務(wù)由于成本優(yōu)勢，可能會占據(jù)上風(fēng)。當(dāng)患者發(fā)現(xiàn)實(shí)際醫(yī)療服務(wù)并沒有預(yù)期好時，就會逐漸降低對整個市場中醫(yī)療質(zhì)量的估計水平，降低愿意支付的價格水平，如此循環(huán)反復(fù)，就有可能出現(xiàn)醫(yī)療服務(wù)中的“劣幣驅(qū)逐良幣”現(xiàn)象。
　　一、醫(yī)院對患者的“指導(dǎo)”作用分析
　　我們假定在醫(yī)療市場存在著醫(yī)院、患者與監(jiān)管機(jī)構(gòu)。醫(yī)院可以通過對患者的“指導(dǎo)”來對患者的決策產(chǎn)生影響。 “指導(dǎo)”可以分為正確指導(dǎo)與“誤導(dǎo)”。監(jiān)管機(jī)構(gòu)對醫(yī)院的宣傳“指導(dǎo)”進(jìn)行監(jiān)督、根據(jù)患者的投訴進(jìn)行查處。假設(shè)醫(yī)院的服務(wù)成本為可以反映服務(wù)質(zhì)量，醫(yī)院也知道自己服務(wù)的質(zhì)量即�；颊卟恢�道，但憑經(jīng)驗可以知道的分布密度。醫(yī)院提供的服務(wù)價格為，患者可以選擇就醫(yī)或替代。這里的替代并不意味著患者不治療，而是選擇其它方式替代到醫(yī)院就醫(yī)。比如對于感冒患者選擇不去門診而是自己買藥等等。假定與分別為患者與醫(yī)院對醫(yī)院提供服務(wù)的評價，且有＞0，＞0。則如果患者選擇去醫(yī)院就醫(yī)則效用為，而醫(yī)院的效用為。顯然如果患者不上醫(yī)院就醫(yī)，則雙方的效用均為0。在完全信息的情況下，我們可以認(rèn)為==。但是在醫(yī)患信息不對稱情況下，由于醫(yī)院的“指導(dǎo)”作用，患者可能產(chǎn)生虛幻效用，對服務(wù)的看法是的倍，其中≥1為醫(yī)院的“指導(dǎo)”系數(shù)。此時如果患者如果就醫(yī)，那么患者的效用即可表示為=-，此時醫(yī)院的效用為=-。
　　我們可以用需求曲線來表示患者在醫(yī)院的“指導(dǎo)”下愿意支付的最高價格與市場上平均服務(wù)質(zhì)量的關(guān)系：                         ①
　　我們也可用供給曲線表示市場服務(wù)平均質(zhì)量與價格的關(guān)系，如下式②所示：
　　，∈[，]     ②
　　其中與分別是醫(yī)院提供服務(wù)的最低和最高價。我們在前文中已經(jīng)假設(shè)患者憑經(jīng)驗?zāi)苤�道的分布密度，為了便于討論并不失一般性，假設(shè)在區(qū)間[，]上服從均勻分布。從②我們可以得到：      ③
　　由①和③得均衡時的價格為：         ④
　　可知 ⑤。此時1≤≤，否則。
　  如果=1，則有==。這和完全信息條件下情形是一致的。
　　對于所有＞1，由④和⑤我們可以看出均衡價格和均衡服務(wù)質(zhì)量都是“指導(dǎo)”系數(shù)的增函數(shù)，且此時的價格和服務(wù)質(zhì)量比完全信息條件下高。但同時我們可以從③ 中看出，平均服務(wù)質(zhì)量雖然隨著價格的上升而上升，但其上升的幅度不及價格。為了得到具體的數(shù)字，我們可以令醫(yī)院的服務(wù)價格最低=10，最高價=50。當(dāng)“ 指導(dǎo)”系數(shù)為1時，可得===10；當(dāng)=1.2時，=15，=12.5；當(dāng)=1.5時，=30，=20。
　　由以上分析可知，由于存在信息不對稱，即使醫(yī)院不“誤導(dǎo)”患者，但由于“指導(dǎo)”系數(shù)不同，患者付出的邊際價格實(shí)際上是大于醫(yī)院提高的邊際服務(wù)質(zhì)量的。如果醫(yī)院的“指導(dǎo)”是帶有“誤導(dǎo)”性質(zhì)的話，那么消費(fèi)者的損失會更大。
　　二、醫(yī)療市場的博弈模型與分析
　　該模型中的參與人為醫(yī)院與患者。醫(yī)院在向患者提供服務(wù)時可以選擇正確指導(dǎo)，即提供服務(wù)時真實(shí)地告知患者實(shí)情；也可以“誤導(dǎo)”患者，即夸大低質(zhì)量服務(wù)，使患者獲得的服務(wù)與付出的價格有不相符。在正確“指導(dǎo)”患者時，高質(zhì)量的服務(wù)價格為，由于存在信息不對稱，醫(yī)院在“誤導(dǎo)”患者時低質(zhì)量的服務(wù)價格也為。假定醫(yī)院“指導(dǎo)”患者的成本為0，高質(zhì)量服務(wù)的成本為，低質(zhì)量服務(wù)的成本為，顯然＞�；颊哌x擇就醫(yī)購買服務(wù)時，醫(yī)院正確“指導(dǎo)”患者時獲得的利潤為，“誤導(dǎo)” 患者時獲得的利潤為，顯然＞�；颊呷绻�不就醫(yī)而選擇替代，則醫(yī)院利潤為0。
　　患者知道醫(yī)院有正確“指導(dǎo)”和“誤導(dǎo)”兩種戰(zhàn)略。患者估計如果“指導(dǎo)”是正確的，則購買高質(zhì)量服務(wù)的效用為=-；如果是“誤導(dǎo)”，患者花高價買到低質(zhì)量服務(wù)，則其還將因為延誤了就醫(yī)而損失購買其它高質(zhì)量服務(wù)的機(jī)會成本，此時患者的效用為=--，顯然＞。如果患者選擇替代，則無論是否醫(yī)院“誤導(dǎo)”，其效用均為0。

醫(yī)院由監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)督，醫(yī)院根據(jù)經(jīng)驗估計監(jiān)管機(jī)構(gòu)的查處狀況。如果“誤導(dǎo)”患者投訴被查實(shí)，那么醫(yī)院將受到監(jiān)管機(jī)構(gòu)的處罰設(shè)為，即醫(yī)院此時的支付為。假設(shè)醫(yī)院與患者都是理性的經(jīng)濟(jì)人，都追求各自的效用最大化。
　　由前面第一部分的分析我們知道，在“指導(dǎo)”系數(shù)＞1的條件下，醫(yī)院的平均服務(wù)質(zhì)量的提升幅度是小于價格提升幅度的，這就為醫(yī)院“誤導(dǎo)”患者提供了空間。于是該不完全信息條件下的博弈可以做如下分析：