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對小學(xué)低年級應(yīng)用題的思考與探索
摘要： 應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個難題,是學(xué)生最難理解的知識,尤其是小學(xué)低年級教學(xué),這就要求我們在教學(xué)中結(jié)合生活實際與學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,正確地遵循應(yīng)用的教學(xué)規(guī)律,讓學(xué)生學(xué)得輕松,易掌握,又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。
關(guān)鍵詞： 應(yīng)用題 思考 探索
從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展過程看,低年級應(yīng)用題是整個應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ),其中最主要的是簡單應(yīng)用題教學(xué)。由于小學(xué)生的抽象概括能力差,即使“朗朗上口”也不一定能掌握它的解法。有些學(xué)生在解答應(yīng)用題時,學(xué)過的就不加思索的做出來,如果稍加改動就不知如何下手,要改變這種情況,就要求教師在平時加強(qiáng)“雙基”教學(xué)的同時,抓好三方面的工作:
1 教學(xué)生學(xué)會審題,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣
應(yīng)用題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少,往往是由應(yīng)用題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言,對低年級學(xué)生的理解會有一定的困難,所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意,即審題。讀題必須認(rèn)真,仔細(xì)。通過讀題來理解題意,掌握題中講的是一件什么事?經(jīng)過怎樣?結(jié)果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?實踐證明學(xué)生不會做,往往緣于不理解題意。一旦了解題意,其數(shù)量關(guān)系也將明了。因此,從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。當(dāng)然還要讓學(xué)生學(xué)會邊讀邊思考。
2 加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練
數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量,已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法,把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子,通過計算進(jìn)行解答。因此,低年級教學(xué)中簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,實際上是四則運算的算理與結(jié)構(gòu)。所以從應(yīng)用題教學(xué)的一開始就要著重抓好分析數(shù)量關(guān)系這一環(huán)。為此,首先要重視教學(xué)中的分析與說理。這是因為不僅要通過數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的計算過程,同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學(xué)生聯(lián)系運算意義,把應(yīng)用題中敘述的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運算,在理解的基礎(chǔ)上用學(xué)生自己的語言敘述。對每一道題的算法,教師都要認(rèn)真說理,也要讓學(xué)生去說理,使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從應(yīng)用題的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。
例如在教學(xué)求兩數(shù)相差多少,求比一個數(shù)多幾(或少幾)的數(shù)的應(yīng)用題時,通過學(xué)生操作和教師直觀演示,使學(xué)生明確:甲數(shù)比乙數(shù)多,那么甲數(shù)就包括兩部分,其中一部分和乙數(shù)同樣多,另一部分是比乙數(shù)多的部分,從甲數(shù)里去掉和乙數(shù)同樣多的部分,剩下的就是比乙數(shù)多的部分,所以用減法計算。這樣教學(xué)使學(xué)生對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較清楚,掌握了一類問題的分析思路,從而避免小學(xué)生僅僅依靠對題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。既培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力,又初步發(fā)展了學(xué)生的分析、推理能力,為今后解更復(fù)雜的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
其次要重視簡單應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)的教學(xué)。使學(xué)生明確簡單應(yīng)用題由兩個已知條件和一個問題組成,缺少條件要補(bǔ)條件,缺少問題要補(bǔ)問題才能構(gòu)成一道完整的應(yīng)用題,同時條件與條件,條件與問題之間要有一定的聯(lián)系。教學(xué)時可以進(jìn)行提問題,填條件的練習(xí)。通過訓(xùn)練,使學(xué)生看到相關(guān)聯(lián)的兩個條件能提出問題,看到一個問題一個條件就能意識到還要補(bǔ)充什么條件。這一訓(xùn)練還可以使學(xué)生加深對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,也為今后教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題提出中間問題做。
例如:第三冊有這樣兩個題:
(1) 小麗做了20朵紅花,____。每個同學(xué)分得幾朵?
(2) 40個同學(xué)去檢查身體,每5個同學(xué)一組,_____?
使學(xué)生明白:根據(jù)總數(shù)、份數(shù)可求出每份數(shù);根據(jù)總數(shù)、每份數(shù)可求出份數(shù),清楚意識到每份數(shù)必須和份數(shù)對應(yīng)。通過獨立思考、分組討論,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
另外,要注意使學(xué)生切實掌握解題思路。解題思路是指解答應(yīng)用題的思考線索。只有切實掌握解題思路才能做到思維有方向、解題有依據(jù),使小學(xué)生的思維逐步能夠借助表象和概念進(jìn)行。能在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些較復(fù)雜的判斷。
例如:在學(xué)生掌握了“大數(shù)=小數(shù) 相差數(shù)”,“小數(shù)=大數(shù)-相差數(shù)”這兩個關(guān)系式后進(jìn)行對比練習(xí):
(1) 黑兔有28只,黑兔比白兔多6只,白兔有多少只?
(2) 黑兔有28只,黑兔比白兔少6只,白兔有多少只?
(3) 黑兔有28只,白兔比黑兔多6只,白兔有多少只?
(4) 黑兔有28只,白兔比黑兔少6只,白兔有多少只?
(5) 白兔有28只,白兔比黑兔少6只,黑兔有多少只?
(6) 白兔有28只,白兔比黑兔多6只,黑兔有多少只?
(7) 白兔有28只,黑兔比白兔多6只,黑兔有多少只?
(8) 白兔有28只,黑兔比白兔少6只,黑兔有多少只?
這八道題看似很簡單,如果要想全對,也不是件容易的事,教師要鼓勵學(xué)生講出自己的想法,掌握思考分析方法,讓他們能嘗試到勝利的喜悅,從而增加他們分析問題的信心。通過這個練習(xí)使學(xué)生知道,分析數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,并且學(xué)會如何把條件和問題,按敘述的情節(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)運算。
同時還要重視解題基本方法的訓(xùn)練。一道應(yīng)用題呈現(xiàn)在學(xué)生面前如何根據(jù)已知條件確定解法,這需要運用各種思維方法進(jìn)行探索。例如第四冊開始接觸兩步計算的應(yīng)用題。一開始由教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,避免包辦代替,注意指導(dǎo)學(xué)生復(fù)述思考過程。在練習(xí)時試著讓學(xué)生自己去模仿思考,比較完整地敘述解題思路。遇到應(yīng)用題盡量讓學(xué)生自己去思考,然后集體分析討論,使出錯的學(xué)生明白錯在何處,別人是怎樣分析的,把別人的思維過程作為研究的對象,學(xué)著分析�？傊�,分析能力的培養(yǎng)是一點一滴進(jìn)行的,切忌操之過急,教師要注意幫助學(xué)生去歸納、總結(jié),久而久之,學(xué)生的分析能力也就得到了提高。
3 幫助學(xué)生掌握正確的解題步驟
在小學(xué)雖然概括解題步驟是在學(xué)習(xí)了復(fù)合應(yīng)用題時才進(jìn)行的,但低年級開始應(yīng)用題教學(xué)時就要注意引導(dǎo)學(xué)生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題,逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣,特別是檢查驗算和寫好答案的習(xí)慣。一道題做的對不對,學(xué)生要能自我評價,對的強(qiáng)化,不對的反饋糾正,這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的問題,而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而低年級學(xué)生不善于從已知量向未知量轉(zhuǎn)化,有時又受生活經(jīng)驗的制約無法檢驗明顯的錯誤,因此,一要教給學(xué)生驗算的方法,如:聯(lián)系實際法、問題條件轉(zhuǎn)換法和另解法等;還可以先由師生共同完成,然后過渡到在教師指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行,最后發(fā)展成學(xué)生獨立完成。
在教學(xué)中還經(jīng)常遇到學(xué)生不重視寫答案,只寫“是多少”就算完了的現(xiàn)象。答案實際上是很重要的,是一件事情的結(jié)束。我們做事強(qiáng)調(diào)有好的開端,也得有好的結(jié)束,那才是一件完整的事,我們做題就同做工作一樣,應(yīng)該有完美的結(jié)束。因此,不僅要使學(xué)生重視寫答案,還要使學(xué)生學(xué)會寫答案。
總之,從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展來看,低年級應(yīng)用題教學(xué)是整個應(yīng)用
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