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農(nóng)林經(jīng)濟管理分類解讀與重新構(gòu)造
摘要：由微觀經(jīng)濟學(xué)得知。對一種商品的需求通常較依賴于消費者的實際收入、該商品的實際價格。以及替代或互補商品的實際價格，這就涉及到復(fù)線性回歸問題。文章在商品需求問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)用篩選法建立了有效的回歸模型。能比較準(zhǔn)確地處理實際問題。
關(guān)鍵詞：復(fù)線性回歸;多重共線性;異方差性;自相關(guān);AIC準(zhǔn)則
1、線性回歸模型的常見問題
1.1 多重共線性多重共線性是在P個回歸變量之間存在線性關(guān)系，在決定因變量的多個自變量中存在部分自變量呈高度相關(guān)。直接后果是回歸系數(shù)參數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差變大，置信區(qū)間變寬。
估計值的穩(wěn)定性降低，因此接受備擇假設(shè)犯錯的概率增加。
當(dāng)自變量出現(xiàn)共線性時，一方面可以增大樣本容量.一方面可以使用剔除法和差分法改變模型的形式。
1.2異方差性異方差性即對不同的樣本點有va啦i)不等于var(x)。若存在異方差。采用OLS法估計模型參數(shù)可能導(dǎo)致參數(shù)估計值雖然是無偏的，但不是有效的。參數(shù)的顯著性檢驗失去意義，預(yù)測失效。處理異方差最常用的方法是加權(quán)最小二乘法(WL5：weighted least square)o
1.3 自相關(guān)性如果回歸模型中各參差項之間不滿足相互獨立假設(shè)，即COV(e。ej)≠o，i≠j，稱隨機誤差項之間存在著自相關(guān)現(xiàn)象。經(jīng)濟時間序列中自相關(guān)現(xiàn)象較為常見.這主要是由經(jīng)濟變量的滯后性帶來的。若存在白相關(guān)，可能導(dǎo)致參數(shù)估計值雖然是無偏的.但不是有效的.參數(shù)的顯著性檢驗失去意義，預(yù)測失效。
2、模型評價
模型評價的主要目的是為了在不同模型之間擇優(yōu)，在綜合考慮模型的準(zhǔn)確性和簡潔性的前提下，對模型的優(yōu)劣給予客觀的評價。
2.I 樣本決定系數(shù)Rz和修正的莨2??肚器=謦揀撇?
中由回歸方程可以解釋的部分所占的比例，是一個介于0到1之間的數(shù)。若取值超過0.8，認(rèn)為模型的擬合優(yōu)度比較高。
但是隨著回歸模型中自變量個數(shù)的增加而逐漸增大.這往往會讓使用者誤認(rèn)為擬合效果越來越好。為克服其受自變量個數(shù)的影響.引進調(diào)整的樣本系數(shù)R2。亦稱為修正的R2：R2=l一(1一R2)，其中n為樣本容量，k為參數(shù)。武2綜合了精度和變量數(shù)兩個因素。兼顧了精確性和簡潔性，用來判斷擬合優(yōu)度比更有效。
2.2對數(shù)似然值對數(shù)似然值是基于極大似然估計法得到的統(tǒng)計量：其中n是樣本容量，是未知參數(shù)的極大似然估計，與殘差有關(guān)。殘差越小，L越大，模型越精確。
2.3 AIC準(zhǔn)則AIC準(zhǔn)則是赤池信息準(zhǔn)則的簡稱：AIC一墮+墮.其n n中，L是對數(shù)似然值。n是樣本容量，k是被估計參數(shù)個數(shù)。
AIC準(zhǔn)則要求AIC取值越小越好。AIC的大小取決于L和k。
k取值越小，AIC值越小;L取值越大，AIC值越小。K小意味著模型簡潔，L大意味著模型精確。
2.4 SC準(zhǔn)則SC準(zhǔn)則：SC一墮+墮。其用法和特點與AIC相似。
n n2.5模型預(yù)測預(yù)測是建模的目的之一.預(yù)測效果的好壞也是評價模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一。
BP反映了預(yù)測值均值和實際值均值之間的差異，VP反映標(biāo)準(zhǔn)差的差異，CP則衡量了剩余的誤差。當(dāng)預(yù)測比較理想時，均方誤差大多集中在協(xié)差率上.而其余兩項都很小。
3、應(yīng)用復(fù)線性回歸模型解決實際問題
由微觀經(jīng)濟學(xué)得知，對一種商品的需求通常較依賴于消費者的實際收入、該商品的實際價格，以及替代或互補商品的實際價格。下面通過數(shù)據(jù)(表1)，應(yīng)用篩選法建立適當(dāng)?shù)男枨蠛瘮?shù)模型來解決實際生活中的商品需求問題。
3.1 建立模型根據(jù)表l的數(shù)據(jù)，我們首先建立回歸模型。然后通過研究比較，篩選出較好的模型，并由此模型來說明一定的經(jīng)濟現(xiàn)象。
Y=Cl+C2X2+C3X3+C4)(4+C5)(5 (1)Y=Cl+C2X2+C3)‘3+C6X6 (2)logY=Ci+C2109X2+C3]ogX3+C,JogX4+CslogX5 (3)logY=Ct+C2109X：+C3logX3 (4)logY=Cl+CzlogX：+C3logX3+c6log)(6 (5)這些模型到底哪些可用，有沒有缺點，哪個最好?下面我們根據(jù)計量經(jīng)濟學(xué)知識，利用Eviews軟件來做細(xì)致的分析。
3.2數(shù)據(jù)導(dǎo)入把表l的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Eviews，并對數(shù)據(jù)進行整合.生成表2數(shù)據(jù)。由表2，我們看到X：，?，)(6與Y高度正相關(guān)，各個自變量之間也高度自相關(guān)。
由模型(1)得到表3的數(shù)據(jù)。不難看出F檢驗的相伴概率為0.000000，反映變量間呈高度自相關(guān).回歸方程高度顯著。D.W檢驗結(jié)果遠(yuǎn)離2，殘差序列自相關(guān)。因此需要剔除一定的變量。
剔除變量)(4和X，，加入變量k，應(yīng)用模型(2)得到表4的數(shù)據(jù)：D.W檢驗結(jié)果只是0.642705.殘差序列白相關(guān).對數(shù)似然值更加小了，而且AIC值和SC值很大.所以模型還是不好。
運用對數(shù)模型(3)對自變量和因變量都分別取對數(shù).得到表5數(shù)據(jù)。此時自變量與因變量還是高度相關(guān)，但是自變量之間的相關(guān)性已經(jīng)減弱。
若不考慮自變量)(4、)(4、K對Y的影響，應(yīng)用模型(4)得到表6。由表6可以看出模型的結(jié)果比前兩個模型要好很多。
考慮自變量)(4、X，對Y的影響，得到表7。我們注意到C。、C，的系數(shù)值都是正的，與先前我們認(rèn)為的相符合，但是D.W值還不是很好。
自變量)(6表示的是豬肉和牛肉每磅實際零售價格的加此模型用豬肉和牛肉每磅實際零售價格的加權(quán)平均，效果優(yōu)于以上幾個模型.但是的系數(shù)卻是負(fù)的，說明這一時期豬肉和牛肉并不是子雞的競爭或替代產(chǎn)品。這～時期人們對子雞的需求并不依賴于豬肉和牛肉的價格。在自價彈性為負(fù)和收人彈性為正的意義上，需求函數(shù)符合先驗的經(jīng)濟預(yù)期。
然而.估計的價格彈性在絕對值上統(tǒng)計的小于l，這意味著子雞需求是價格乏彈性的(Price inelastic).且收入彈性雖是正數(shù).仍然統(tǒng)計的小于1。故子雞不是奢侈品。這樣，應(yīng)用篩選法我們得到了的最優(yōu)的回歸模型(5).此模型比較準(zhǔn)確地反映了子雞的市場需求情況。
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