同軸噴射冷熱流體溫度振蕩數(shù)值模擬
摘 要：在核電廠中，由于來自核反應(yīng)堆堆芯不同通道冷卻劑溫度存在差異，產(chǎn)生溫度振蕩現(xiàn)象，可能引起固體結(jié)構(gòu)的熱疲勞與熱老化。本文基于FLUENT 平臺，采用大渦湍流模型對同軸噴射口模型進(jìn)行數(shù)值模擬。發(fā)現(xiàn)速度場中存在的各種漩渦與溫度振蕩密切相關(guān)，而且在模型不同位置處，瞬時溫度波動振幅差異比較大，但大幅波動的頻率范圍均處在10Hz 以下。同時在低速范圍內(nèi)，在流域的不同高度下，入口流速對溫度振蕩程度的影響趨勢是不同。
關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬;溫度波動;同軸噴射口
1、引言
在核電廠中，由于來自核反應(yīng)堆堆芯不同通道的冷卻劑溫度存在差異，在堆芯上腔室混合后，產(chǎn)生溫度振蕩現(xiàn)象，此時溫度振蕩可能引起控制棒導(dǎo)向筒和溫度測量裝置的熱疲勞與熱老化，也可能會影響堆芯溫度參數(shù)的測量精度，進(jìn)而影響堆芯的控制與保護(hù)功能。長時間的熱疲勞破壞，可能減少核電站壽命。由于溫度振蕩是一個比較復(fù)雜的湍流現(xiàn)象，對其影響因素特別多，因此溫度振蕩機(jī)理還沒有研究透徹。鑒于此，應(yīng)詳細(xì)進(jìn)行溫度振蕩的研究。
溫度振蕩源于熱分層，早在80 年代就有學(xué)者對其進(jìn)行了研究。Lloyd and wood [1]分析了熱分層引起固體的疲勞損壞的開始和增殖。Miksch et al[2]分析了輕水堆中水平給水管受熱振蕩和熱分層的影響。Jones and Lewis[3]基于脈沖響應(yīng)模型開發(fā)了一種模型，用來計算由于熱分層引起的疲勞破壞。Lee at al[4]對T 型混合管中熱分層進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出冷熱流體溫差和換熱系數(shù)是引起熱疲勞破壞的主要因素。朱維宇[5]采用大渦模型對T 型結(jié)構(gòu)進(jìn)行冷熱流體混合的數(shù)值模擬，得到不同入口條件下溫度波動情況。陸道綱、李向賓[6]對計算流體軟件進(jìn)行二次開發(fā)，采用修正的k-ε 模型，模擬了閥門滲漏冷水進(jìn)入含有高溫水支管后所發(fā)生的溫度振蕩現(xiàn)象，并與實驗測量進(jìn)行了對比，其結(jié)果和實驗吻合很好。針對堆芯出口溫度振蕩的研究，多簡化一物理模型，以往的研究包含兩平行噴射口、三平行噴射口、同軸噴射口等模型。Tokuhiro and kimura [7]針對三噴口的試驗段進(jìn)行了實驗，其中中間噴口為冷流體，相鄰的兩個噴口為熱流體，對流場中溫度及速度進(jìn)行了測量，得出不同入口參數(shù)下溫度振蕩規(guī)律。在這個模型中，Nobuyuki Kimura at al[8]則關(guān)注于溫度波動從流體向固體的傳播，通過實驗給出獨立于頻率和振幅的穩(wěn)定換熱系數(shù)。采用了低Re 數(shù)下湍流應(yīng)力熱流方程模型(LRSFM)和兩方程k-ε 湍流模型，對三噴口模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與實驗進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示LRSFM 模型對溫度波動的模擬是合適的。但平行三噴口模型是一個二維參數(shù)的裝置。為研究溫度振蕩現(xiàn)象的機(jī)理，本文選取同軸噴射口的軸對稱結(jié)構(gòu)作為其物理模型，流體參數(shù)具有三維特性。對于相近的模型，已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行了實驗研究，也有一部分人采用了數(shù)值模擬進(jìn)行分析。Moriya and Ohshima[10]對其進(jìn)行了實驗研究，總結(jié)出湍流的混合引起了溫度的波動。而Tenchine and Moro[11]比較了液態(tài)Na 和空氣作為介質(zhì)的實驗數(shù)據(jù)，同時采用大渦模型進(jìn)行了數(shù)值計算的驗證，但沒有給出瞬態(tài)溫度波動的頻率和振幅的特點。
本文針對同軸噴射口模型建立三維流域，采用大渦湍流模型模擬溫度振蕩現(xiàn)象，研究其詳細(xì)機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)速度場中存在的各種漩渦與溫度振蕩密切相關(guān)，而且在模型的不同位置處，瞬時溫度的振幅差異比較大，大幅波動頻率范圍主要分布在10Hz 以下。同時在模型不同位置，流速對冷熱流體混合區(qū)的溫度振蕩程度的影響趨勢是存在差異的。
2、理論方法
2.1控制方程湍流是由許多不同尺度的渦組成, 大尺度的渦主要對平均流動影響較大,而小尺度的渦起到耗散作用。大渦模型是通過過濾方法將瞬時流體參數(shù)進(jìn)行過濾，得到大尺度渦，過濾出去的為小尺度渦，其中大尺度渦通過N-S 方程進(jìn)行直接計算，而小尺度渦則通過亞格子尺度模型進(jìn)行求解。本文選取同軸噴射口幾何結(jié)構(gòu)作為物理模型，混合區(qū)域直徑為160mm，高度為500mm，中間入口直徑為20mm，外圍入口環(huán)腔內(nèi)徑為50mm，外徑為65mm，取混合區(qū)中間噴射口入口中心為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，如圖1 所式。其中中間入口為冷流體，外圍環(huán)腔入口為熱流體。2.2模擬條件及分析方法本文對同軸噴射口三維模型進(jìn)行建模，基于Fluent 平臺，采用LES 湍流模型對表1 中的工況進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬中選取液態(tài)的水作為流動介質(zhì)，壁面為無滑移和絕熱邊界條件，給定速度入口邊界，及壓力出口邊界，其中操作壓力取環(huán)境壓力。為了捕捉到詳細(xì)的溫度振蕩，必須確保計算網(wǎng)格足夠精細(xì)，來模擬混合區(qū)域小尺度的湍流運動，模型的網(wǎng)格形式為正六面體，網(wǎng)格尺寸為2mm，網(wǎng)格數(shù)約為126 萬。由于模型是軸對稱結(jié)構(gòu)，本文所有圖片和數(shù)據(jù)均取自y=0mm 平面。圖3 給出工況1 中瞬態(tài)溫度云圖，其時間間隔為0.07s。從圖中可以看出，中間冷流體較直，而四周熱流體逐漸向中間傾斜，在冷熱流體混合處，部分四周熱流體不斷進(jìn)入冷流體，并隨著高度的增加，慢慢“吞噬”冷流體，從而產(chǎn)生溫度振蕩。2.3從 5s 的溫度云圖可以看出，流體區(qū)域可以分為三部分：第一部分位于第一個直線之下，稱為“開始混合區(qū)”，此時冷熱流體仍具有較大的慣性，各自保持原有的方向，沒有出現(xiàn)兩主流的劇烈混合，但在冷熱流體間存在著小部分熱量和質(zhì)量上的傳遞，這主要是通過冷熱流體間比較小的渦來實現(xiàn)的;第二部分位于第一個直線和第二直線之間，稱為“對流換熱區(qū)”，其冷熱流體攪混最劇烈，四周熱流體不斷進(jìn)入冷流體，進(jìn)行熱量和質(zhì)量的交換。第三部分位于第二個直線之上，稱為“后期混合區(qū)”，此區(qū)冷熱流體混合較均勻，幾乎沒有溫度振蕩。
本文對溫度振蕩的研究主要關(guān)注在對流換熱區(qū)域，以下對工況1 瞬時溫度的研究范圍分布在，-35mm
3、瞬態(tài)溫度分析
由模擬中得到的0-2s 的瞬時溫度，經(jīng)快速傅立葉變換(FFT)，可得到幅值隨頻率變化的關(guān)系曲線。圖6 給出流場中不同高度下，各x 點瞬時無量綱溫度的波動情況。x 點選取冷流體的中心x=0、熱流體中心x=30、及冷熱流體邊界x=10、25，及熱流體外側(cè)x=35 的位置，在z 方向上，選取z=70、100、150、300 四個高度。給出z=70 的時程曲線及頻譜圖， 其中 x=0 處無量綱溫度出現(xiàn)波動，即冷流體中心已經(jīng)受到熱流體的干擾，但熱流體還沒有侵入冷流體中心。x=20、30 的溫度波動振幅較小。在x=35 處，無量綱溫度呈一直線，由于熱流體向中心傾斜，外圍溫度還沒有受到擾動。而位置溫度波動程度最劇烈。從頻譜圖可以看出，溫度波動的頻率主要分布在10Hz 以下，其中頻率在1-4Hz 的幅值相對最大，而在4-10Hz 的幅值相對較小。(b)給出z=100mm 的時程曲線及頻譜圖，其中x=0 溫度波動振幅比z=70 大，其波峰可達(dá)到熱流體溫度，而波谷可低到冷流體的溫度，主要由于此處冷熱流體慣性相應(yīng)減弱，熱流體可以侵入冷流體中心，發(fā)生對流換熱，產(chǎn)生大幅溫度振蕩。而x=20、30 處，溫度波動仍然很小，但x=35 處溫度出現(xiàn)了波動，此時主流區(qū)向外圍擴(kuò)展，引起外圍溫度的振蕩，但幅值很小。x=10 處溫度振蕩仍然最大。從右圖給出的頻譜圖可以看出，此處溫度波動的頻率也主要分布在10Hz 以下，其中頻率在1-5Hz 的幅值最大，而在5-10Hz 的幅值相對較小。(c)給出z=150mm 的時程曲線及頻譜圖，其中x=0 處，由于冷流體被加熱導(dǎo)致整體溫度較前幾個高度向上平移，同時振幅也增大了。x=20、30、35 處溫度振蕩幅值很小。處幅值較前幾個高度相應(yīng)減小。從右圖給出的頻譜圖可以看出，頻率主要分布在10Hz 以下。d)給出z=300mm 的時程曲線及頻譜圖，可以看出x=0、10 波動振幅較前幾個高度進(jìn)一步減小，同時由于此處流體加熱導(dǎo)致波動曲線向上平移;而x=20、30、35 溫度波動振幅比較小，整體曲線由于流體被冷卻而向下移動。此高度溫度分布較均勻。
入口速度對溫度分布影響圖 7 給出不同高度下，溫差均為5 度時，流速對無量綱平均溫度及均方根溫度的影響。(a)為無量綱平均溫度的變化，可以看出平均溫度是關(guān)于x=0 對稱分布的`。在冷流體入口寬度范圍內(nèi)，較低高度z=70、100 位置，隨著流速的增加平均溫度是越小的;而在熱流體入口寬度范圍內(nèi)，隨著流速的增加平均溫度則是越大的。但隨著高度的增加，流速對整個范圍內(nèi)平均溫度的影響逐漸變得不明顯。當(dāng)達(dá)到z=300mm 時，平均溫度成一直線。(b)為無量綱均方根溫度的變化，可以看出均方根溫度是關(guān)于x=0 對稱分布的。在z=70、位置，無量綱溫度峰值對稱分布在x=±10 左右，并逐漸向兩邊衰減;在x=±10 處，隨著流速的增加，溫度波動程度是逐漸增加的，而x=0 處隨流速的增加則是減小的。在處，無量綱均方根溫度峰值分布在(-15，15)之間,，并向兩邊衰減，同時隨著流速的增加，中心區(qū)域的溫度波動程度是增加的。在z=300 處，溫度波動成一直線，溫度幾乎不波動。
4、結(jié)論
為了詳細(xì)研究反應(yīng)堆堆芯出口冷卻劑溫度振蕩機(jī)理，本文采用LES 湍流模型，對同軸噴射口的三維幾何模型進(jìn)行數(shù)值模擬�？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論。
在開始混合區(qū)，熱流體向冷流體傾斜，在冷熱流體之間形成小漩渦，產(chǎn)生局部溫度振蕩;在熱流體的外側(cè)也存在漩渦，加速熱流體與環(huán)境流體的混合。在對流交換區(qū)，主流外側(cè)伴隨很多小渦，加速冷熱流體溫度混合均勻。
在對流換熱區(qū)，冷流體中心x=0 處，溫度波動隨著高度的增加，振幅逐漸加大，當(dāng)z 高于150 時，振幅又隨著高度的增加逐漸減小，最后混合均勻。而在x=20、30 處，溫度波動一直很小;x=35 時，在z=70 時沒有波動，但隨著高度的增加出現(xiàn)小幅波動現(xiàn)象，因為熱流體向冷流體傾斜，之后冷熱流體主流向外圍擴(kuò)張所致。在冷熱流體邊緣x=10 處溫度振蕩最劇烈，當(dāng)高度達(dá)到150mm 以后，波動振幅逐漸減小，最終溫度達(dá)到均勻。同時各x 點溫度大幅波動的頻率主要集中在10Hz 以下。
在低速入口范圍內(nèi)，在冷流體入口寬度范圍內(nèi)，較低高度z=70、100 位置，隨著流速的增加平均溫度越小;而在熱流體入口寬度范圍內(nèi)，隨著流速的增加平均溫度則是越大的。但隨著高度的增加，流速的影響變得不明顯。在z=70、100 位置，無量綱溫度峰值對稱分布在±10 左右，并隨著流速的增加，溫度波動程度是逐漸增加的，而x=0 處隨流速的增加則是減小的。z=200 處，無量綱均方根溫度峰值分布在(-15，15)之間,，并向兩邊衰減，同時隨著流速的增加，中心區(qū)域的溫度波動程度是增加的。在z=300mm 處，溫度波動成一直線，溫度幾乎不波動。
參考文獻(xiàn)
[1] G.J. Lloyd and D.S. Wood.Fatigue crack initiation and propagation as a consequence of thermal striping[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，1980，Volume 8， pp.255-272.
[2] M. Mikscha，E. Lenz.Loading conditions in horizontal feedwater pipes of LWRs influenced by thermal shockand thermal stratification effects[J].Nuclear Engineering and Design，1985，Volume 84， pp.179-187.
[3] I.S. Jones and M. W. J. Lewis.An impulse response model for the prediction of thermal striping damage[J].Engineering Fracture Mechanics，1996，Volume 55，pp.795-812.
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