淺談物理學中的數(shù)學思想方法
物理學的發(fā)展與數(shù)學息息相關(guān)，這兩門學科之間存在著不可分割的聯(lián)系，下面是小編搜集整理的一篇探究物理學數(shù)學思想方法的論文范文，歡迎閱讀查看。
摘 要：眾所周知，數(shù)學作為一種工具，幫助人類認識自然界的基本規(guī)律，已有幾千年的歷史了，它是在解釋自然現(xiàn)象中總結(jié)出來的，不管是觀察實驗還是理論研究，無論是從感性認識還是到理性認識，數(shù)學思想方法是不容忽視的研究自然的思想方法。尤為明顯的是，在物理學的研究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想與方法在其中的應用是最廣泛的，數(shù)學思想與方法也為物理學解決了很多理論問題�，F(xiàn)在物理學之所以能成為數(shù)學化程度最高的一門學科，也正是由于有了數(shù)學思想方法在其中的廣泛應用。就物理學和數(shù)學之間的關(guān)聯(lián)、物理學中的數(shù)學思想方法以及數(shù)學思想方法在物理學中的應用做一淺略的分析。
關(guān)鍵詞：物理學;數(shù)學;關(guān)系;數(shù)學思想;數(shù)學方法
物理學的發(fā)展與數(shù)學息息相關(guān)，這兩門學科之間存在著不可分割的聯(lián)系，數(shù)學是研究物理學的基本工具。無論是過去還是現(xiàn)在，一般的物理學家也是數(shù)學天才，比如，赫茨、高斯、愛因斯坦等等，他們也會從數(shù)學的角度去研究物理學中存在的問題，這樣建立的物理模型就更加形象化了，他們會根據(jù)研究對象的特點，運用數(shù)學思想與數(shù)學方法進行描述、作圖、計算和推導，從而對物理學中出現(xiàn)的問題作出分析和推斷。隨著物理學的不斷發(fā)展，我們可以總結(jié)出數(shù)學思想與數(shù)學方法在物理學中具有很重要的作用，應用滲透之深是顯而易見的。
一、物理學
根據(jù)所研究的物質(zhì)運動形態(tài)和具體對象的不同，現(xiàn)代物理學可分為力學、聲學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子物理學、原子核物理學、固體物理學等。在物理學的領(lǐng)域中，研究的對象是宇宙的基本組成要素：物質(zhì)、能量、空間、時間及它們之間的相互作用;由基本定律與法則來了解宇宙的物質(zhì)系統(tǒng)。古典物理學是與它極相像的自然哲學的研究所組成的，直到19世紀物理學才從哲學中分離出來成為一門實證科學。物理學與其他許多自然科學息息相關(guān)，如，數(shù)學、化學、生物和地理等。特別是數(shù)學、化學、生物學�；瘜W與某些物理學領(lǐng)域的關(guān)系深遠，如，量子力學、熱力學和電磁學，而數(shù)學是物理學最基本的研究工具。
二、物理學與數(shù)學的關(guān)系
物理與數(shù)學兩門學科之間是相互滲透、相互交叉的。物理學的發(fā)展依賴于數(shù)學，數(shù)學是物理學的表達形式。數(shù)學高度的抽象性能夠概括物理運動的所有空間形式和一切物理量的關(guān)系。數(shù)學以極度濃縮優(yōu)美的語言寫出了物理世界的基本結(jié)構(gòu)和規(guī)律，唯有數(shù)學才能以最終的、精確的和便于表述的形式解釋自然規(guī)律，只
有數(shù)學才能應用于變幻莫測、極其復雜的物質(zhì)運動過程之中。因此，數(shù)學是創(chuàng)立和發(fā)展物理學理論的主要工具。
三、物理學中的數(shù)學思想方法
眾所周知，數(shù)學思想在物理學中的應用是很廣泛的，比如現(xiàn)在的中學，物理學科的老師總是會強調(diào)，要打好物理學的基礎(chǔ)需要從培養(yǎng)好學生的數(shù)學思想為起點。另外，加強數(shù)學思想的滲透是新教材的一個體現(xiàn)，比如，“探索彈簧振子周期與哪些因素有關(guān)”“探索彈簧彈力與伸長的關(guān)系”。而且微積分思想在物理學中也有所應用和滲透。
1.函數(shù)思想
在物理學中，我們有時候往往會用到函數(shù)思想來審視物理中的變量，建立相應變量之間的函數(shù)關(guān)系，通過選擇函數(shù)的表達形式，如，圖像、解析式、列表等，可以將物理中的定量問題和定性問題相互轉(zhuǎn)化，其優(yōu)美與流暢確實令人驚嘆。
2.測量轉(zhuǎn)換思想
測量轉(zhuǎn)換思想在物理學中也有著很重要的作用。在物理的過程中，實驗的測量轉(zhuǎn)換思想隨處可見。例如，在卡文迪許扭稱實驗中，萬有引力非常小，是測量不出來的，讓學生自己去體會實驗思路，首先是將萬有引力的測量轉(zhuǎn)換成測力矩，然后將力矩的測量又轉(zhuǎn)換成測金屬絲扭轉(zhuǎn)的力度，這一系列的測量轉(zhuǎn)換思想運用得如此成功，將很小的萬有引力表示出來。還有在物理學中物理量被轉(zhuǎn)換成電學物理量來進行測量是極其常見的，還有各種各樣的傳感器也是利用這樣的原理�？傊�，轉(zhuǎn)換測量思想在物理學中的應用也是占了很大的比例的。這些都是數(shù)學思想方法的具體應用。
3.數(shù)形結(jié)合
(1)以數(shù)解形
指由“數(shù)”入手，將有涉及圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來研究，對圖形做精細的分析，從而使人們對直觀圖形有更精確、理性的理解。有的物理問題，已知一個描述在物體運動過程中某一狀態(tài)的示意圖，或是描述物體變化規(guī)律的示意圖等，在解決這類問題時，只靠原圖形是解決不了問題的，必須通過分析，忽略或者簡化某些物理過程，將原圖進行變換，得到描述運動過程中某一狀態(tài)的圖形，然后將圖形問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，找出所求物理量與已知物理量的關(guān)系，建立方程。
(2)以形助數(shù)
指從“形”入手，通過對圖形的觀察處理，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，以抽象為直觀，化難為易。我們可以先借助草圖，建立方程，然后再做代數(shù)運算，最后通過圖形解決。
4.函數(shù)方法
一個物理過程中，物體的各種物理量隨時間變化，各種物理量之間形成或簡或繁的函數(shù)關(guān)系，如果狀態(tài)未定，函數(shù)就會演變成固定量關(guān)系方程。其中針對動態(tài)物理過程確定函數(shù)關(guān)系是重點、難點。經(jīng)常用到的函數(shù)有二次函數(shù)、三角函數(shù)、正比函數(shù)、反比函數(shù)、級數(shù)等。
5.圖像法
圖像中的“點”“線”“斜率”“面積”和“截距”的物理意義分別為：
點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態(tài)。
線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律。
斜率：表示縱、橫坐標上物理量的比值。常有一個重要的物理量與之對應，用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。
面積：圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程量的物理量相對應。
體積：表示范圍或物質(zhì)的'量。
截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量。
四、數(shù)學思想與方法在物理學中的應用
1.用數(shù)學思想與方法表示物理概念
物理概念不僅僅是實踐發(fā)展的產(chǎn)物，也是抽象思維的結(jié)晶。數(shù)學思想與方法的運用給物理概念這一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理學研究中，用數(shù)學思想與方法對各種物理概念進行數(shù)量方面的描述形成了各種物理量。
2.用數(shù)學思想與方法描述物理規(guī)律
數(shù)學思想與方法給物理規(guī)律的描述提供了最簡潔、最準確的表達方式。如，用方程函數(shù)思想描述物理學中自由落體運動的位移和速度的變化規(guī)律，還有閉合電路中電流的變化規(guī)律等等。
3.應用數(shù)學思想方法處理物理學中的一些實驗數(shù)據(jù)
有時候?qū)σ恍⿲嶒灁?shù)據(jù)的處理，我們會用到數(shù)學思想方法，這一數(shù)學工具的應用滲透會使得數(shù)據(jù)的處理過程更加的簡捷化、直觀化。比如，我們在做測電源電動勢和內(nèi)阻實驗中，借助坐標圖通過做U-I圖，我們可以求得電動勢和內(nèi)電阻的值，并把這些圖上直觀的數(shù)據(jù)與通過解方程組求得的值進行比較，讓學生理解為應用圖像法更能減少實驗誤差。
數(shù)學思想與數(shù)學方法始終滲透和應用于物理學，它們之間有著千絲萬縷的關(guān)系，在眾多的自然學科中，物理學和數(shù)學是聯(lián)系最多的。在物理學中運用數(shù)學方法不僅可以使一些物理問題變得簡單，并且也便于計算。希望在教學中，教師應該將這種數(shù)學思想、方法運用于物理學科中，讓學生從接觸物理學的時候就培養(yǎng)他們的數(shù)學思想方法，相信在未來的自然科學研究中會得到更廣泛的應用。
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