論量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)
作為量子力學(xué)的兩大形式之一，波動(dòng)學(xué)在近代物理學(xué)中的地位尤為重要，下面是小編搜集整理的一篇探究量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)的論文范文，歡迎閱讀查看。
摘要：在很長(zhǎng)的歷史時(shí)間段里，人們對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，并且一直致力于建立一個(gè)相對(duì)完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現(xiàn)的所有物理學(xué)問(wèn)題。但隨著科學(xué)的發(fā)展和思想認(rèn)識(shí)的進(jìn)步，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應(yīng)、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問(wèn)題都無(wú)法在已經(jīng)構(gòu)建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。
與運(yùn)用矩陣作為計(jì)算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡(jiǎn)單的微動(dòng)語(yǔ)言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué);波動(dòng)學(xué);薛定諤函數(shù)
量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。①
作為量子力學(xué)的兩大形式之一，波動(dòng)學(xué)在近代物理學(xué)中的地位尤為重要，它由薛定諤創(chuàng)立，與海森伯等人創(chuàng)立的矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)形式上是等價(jià)的，都是量子力學(xué)的基石。
在很長(zhǎng)的歷史時(shí)間段里，人們對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，并且一直致力于建立一個(gè)相對(duì)完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現(xiàn)的所有物理學(xué)問(wèn)題。但隨著科學(xué)的發(fā)展和思想認(rèn)識(shí)的進(jìn)步，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應(yīng)、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問(wèn)題都無(wú)法在已經(jīng)構(gòu)建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。
波動(dòng)學(xué)顧名思義是根據(jù)微觀粒子的波動(dòng)性建立起來(lái)的用波動(dòng)方程來(lái)進(jìn)行描述的微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的理論。德布羅意于1924年提出假設(shè)――微觀粒子具有波動(dòng)性，開(kāi)啟了波動(dòng)學(xué)研究的大門。繼而薛定諤于1926年在波動(dòng)性假設(shè)的基礎(chǔ)上提出微觀粒子運(yùn)動(dòng)滿足的波動(dòng)方程，并成功利用此方程解決了氫原子問(wèn)題，后來(lái)在面對(duì)其他具體問(wèn)題時(shí)進(jìn)行更新和完善，發(fā)展出了較為完善的近似計(jì)算方法。
與運(yùn)用矩陣作為計(jì)算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡(jiǎn)單的微動(dòng)語(yǔ)言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。
波動(dòng)力學(xué)的主要思想是由薛定諤確立的，舊的力學(xué)理論要相當(dāng)于光學(xué)中用彼此孤立的光線來(lái)處理問(wèn)題，新的波動(dòng)力學(xué)要相當(dāng)于光學(xué)中用波動(dòng)理論處理問(wèn)題。從舊理論轉(zhuǎn)變到新理論的標(biāo)志之一就是引入了與光的衍射現(xiàn)象十分類似的現(xiàn)象。
在微小精確的系統(tǒng)里，舊的理論不斷被取代，對(duì)于為什么原子的直徑與假設(shè)的波長(zhǎng)的播出具有相近的數(shù)量級(jí)，薛定諤認(rèn)為這并非巧合。薛定諤的思想大約從四個(gè)方面提出：
(1) 原子領(lǐng)域中電子的能量是分立的。
(2) 在一定的邊界條件下，波動(dòng)方程的振動(dòng)頻率只能取一系列分立的本征頻率。
(3) 哈密頓雅克比方程不僅用以描述粒子運(yùn)動(dòng)，也可以描述光波。
(4) 愛(ài)因斯坦和德布羅意關(guān)于波粒二象性的思想。電子可以看成一股波，其能量E和動(dòng)量P可用德布羅意公式與波長(zhǎng)和頻率聯(lián)系在一起。②
在薛定諤波動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，達(dá)朗貝爾給出了一維標(biāo)量波動(dòng)方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct)
考慮兩個(gè)初始條件：
解：
u(x,0)=f(x)
u_{,t}(x,0)=g(x)
這樣達(dá)朗貝爾公式變成了:
u(x,t)=\\frac{f(x-ct)+f(x+ct)}+\\frac\\int_^{x+ct}g(s)ds
在經(jīng)典的意義下，如果f(x)\\inC^k并且g(x)\\inC^則u(t,x)\\inC^k。
波動(dòng)是自然界中極其普遍的現(xiàn)象。人類早期觀察較多的波動(dòng)是水面波，以及由弦或膜的振動(dòng)導(dǎo)致的機(jī)械波，這些都具有可視的形態(tài)。后來(lái)逐漸認(rèn)識(shí)了一些不可目視的波動(dòng)，如聲波、電磁波、光波。20世紀(jì)的研究深入到微觀層次之后，發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)波。波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，最早發(fā)端于最小作用原理，該原理可以說(shuō)是“眾理之母”。當(dāng)前大量波動(dòng)力學(xué)研究工作涉及數(shù)學(xué)上的非線性微分方程，對(duì)其物理學(xué)意義反而有忽視的'傾向。對(duì)電磁波的研究工作仍是波科學(xué)的重要方面，其基本理論尚待澄清之處甚多。波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展表明，經(jīng)典電磁波方程應(yīng)與量子力學(xué)波方程聯(lián)系起來(lái)研究，孤立地討論經(jīng)典的場(chǎng)與波的時(shí)代早已結(jié)束。③
就在一代又一代科學(xué)家的努力下，波動(dòng)學(xué)逐漸發(fā)展成較為全面的系統(tǒng)。薛定諤、德布羅意等一系列科學(xué)家參與建立了量子力學(xué)。并成功將其推動(dòng)為近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一。其背后的科學(xué)背景如今將來(lái)依舊令人驚嘆，作為一個(gè)物理學(xué)家、文人作家等身份于一身的人，薛定諤是一個(gè)性情中人，不拘一格加浪漫情懷使得創(chuàng)立理論之初被很多人懷疑，甚至參加討論會(huì)議時(shí)也因其怪異打扮被招待生誤會(huì)，就是這樣一個(gè)“怪才”之人，開(kāi)創(chuàng)了量子力學(xué)的新紀(jì)元，將量子力學(xué)壯大，運(yùn)用科學(xué)與哲學(xué)思想，將波動(dòng)力學(xué)推向世界。
1926年10月，薛定諤參與訪問(wèn)哥本哈根，并與波爾開(kāi)展了關(guān)于量子力學(xué)物理意義的大辯論，至此，波動(dòng)力學(xué)的初始階段結(jié)束，不久之后，量子力學(xué)的發(fā)展邁入一個(gè)全新的階段。
波動(dòng)力學(xué)在不斷完善的過(guò)程中仍有很多問(wèn)題亟待解決：雖然在完全摒棄舊的體系，以新的體系取而代之的情況下，波動(dòng)力學(xué)就不會(huì)存在問(wèn)題，但是這一做法面臨很多困難。因?yàn)榘凑詹▌?dòng)力學(xué)理論，對(duì)于粒子而言有無(wú)限條可能的軌道，其中沒(méi)有哪一條比其他軌道更加優(yōu)越，使其能夠成為個(gè)別情況下的真實(shí)運(yùn)行軌道。然而另一個(gè)實(shí)際情況卻是：我們確實(shí)有看到過(guò)單個(gè)粒子的軌道。至今波動(dòng)力學(xué)也無(wú)法對(duì)此作出準(zhǔn)確解釋。一切的源頭來(lái)自于粒子的不確定性。
參考文獻(xiàn)：
�、佟读孔恿W(xué)》第二版 曾謹(jǐn)嚴(yán) 科學(xué)出版社
②《論量子力學(xué)的基石――矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)》朱洪杰華中師范大學(xué)
�、邸恫▌�(dòng)力學(xué)的發(fā)展》? 黃志洵中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院
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