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基于正交頻分復(fù)用的線性最小均方誤差信道估計(jì)改進(jìn)算法
摘要：傳統(tǒng)的線性最小均方誤差(LMMSE)信道估計(jì)要求已知信道的統(tǒng)計(jì)特性，而實(shí)際應(yīng)用中無線信道的統(tǒng)計(jì)特性往往是不可知的。針對(duì)無線信道的不確定性，根據(jù)時(shí)域信道上能量分布的稀疏性特點(diǎn)，在最小二乘(LS)算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的LMMSE信道估計(jì)算法。該算法從當(dāng)前信道置信度較高的頻率響應(yīng)出發(fā)，把相鄰子載波信道估計(jì)誤差的比值作為信道響應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，然后通過加權(quán)平均的方法計(jì)算出多徑信道下的信道響應(yīng)。該算法避免了繁瑣的矩陣求逆與分解運(yùn)算，能夠有效降低算法復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法總體性能優(yōu)于LS算法及經(jīng)過奇異值分解的線性最小均方誤差(SVDLMMSE)估計(jì)算法，且其誤碼率接近于傳統(tǒng)的LMMSE算法。
關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用;無線信道;均方誤差;誤碼率;信道估計(jì)
引言
正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)是現(xiàn)代通信系統(tǒng)多載波調(diào)制中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。該技術(shù)的核心思想是將傳輸信道分解成若干個(gè)正交子信道，使高速傳輸數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，經(jīng)逆傅里葉變換后分別在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。在多徑條件下使用OFDM技術(shù)可以增加系統(tǒng)的魯棒性，使其能夠較好地對(duì)抗無線信道的頻率選擇性衰落和窄帶干擾，并有效提升系統(tǒng)的頻帶利用率。為保證信號(hào)傳輸?shù)目煽啃�，OFDM系統(tǒng)對(duì)子載波間的正交性要求非常嚴(yán)格，而信道估計(jì)則是其中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。通過跟蹤接收端信道頻率響應(yīng)的變化，該技術(shù)可以對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)和校正，以減小信道多徑衰落對(duì)系統(tǒng)的影響，因而其精確程度將直接影響OFDM系統(tǒng)的總體性能[1]。常見的信道估計(jì)算法一般可分為3類：盲信道估計(jì)、半盲信道估計(jì)和非盲信道估計(jì)。盲信道估計(jì)具有較好的頻帶利用率，且不需要輔助信息，但其算法復(fù)雜度高、收斂速度慢且精度較低。半盲信道估計(jì)算法是基于盲信道估計(jì)的一種優(yōu)化，它雖然克服了盲信道估計(jì)算法復(fù)雜度高、收斂速度慢等的缺點(diǎn)，但其算法精確度相對(duì)較低，因而在實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制。而非盲信道估計(jì)則是一種基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法，該類算法運(yùn)算復(fù)雜度較低，且具有較高的精確度和頻帶利用率，因而逐漸成為人們的研究熱點(diǎn)。
現(xiàn)階段對(duì)于非盲信道估計(jì)算法的研究主要集中在低秩算法和自適應(yīng)低秩算法。文獻(xiàn)[2]提出了一種低復(fù)雜度的線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error， LMMSE)信道估計(jì)算法，該算法僅僅考慮了自相關(guān)矩陣對(duì)角線上的一些重要信息，以犧牲系統(tǒng)總體性能為代價(jià)來降低算法的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[3]利用托普利茲矩陣來計(jì)算信道的自相關(guān)矩陣及其逆矩陣，但該算法在求解托普利茲矩陣的自相關(guān)矩陣及其逆矩陣的計(jì)算過程中復(fù)雜度較高，具體實(shí)現(xiàn)起來較為困難。文獻(xiàn)[4]提出了一種采用循環(huán)梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的算法來提高信道估計(jì)的總體性能，但該算法的整體效率相對(duì)較低。文獻(xiàn)[5]利用雙對(duì)角矩陣算法來降低運(yùn)算的復(fù)雜度，該算法雖然避免了逆矩陣的求解，但需要預(yù)先知道信道統(tǒng)計(jì)特性，而對(duì)于無線信道而言，其統(tǒng)計(jì)特性往往是不確定的。
針對(duì)上述問題，文中提出了一種改進(jìn)的低復(fù)雜度LMMSE信道估計(jì)算法，該算法可在信道特性未知的情況下進(jìn)行有效的信道估計(jì)。算法首先對(duì)信道的時(shí)域能量進(jìn)行分析，根據(jù)無線信道的稀疏特性[6]，選擇當(dāng)前信道置信度較高的頻率響應(yīng)作為預(yù)估計(jì)值，以相鄰子載波信道估計(jì)誤差之比值作為估計(jì)算法的加權(quán)系數(shù)，然后通過加權(quán)平均的方法估計(jì)子載波的信道響應(yīng)，進(jìn)而完成對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的信道估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法總體性能優(yōu)于最小二乘(Least Squares， LS)算法及經(jīng)過奇異值分解線性最小均方誤差(Singular Value DecompositionLinear Minimum Mean Square Error， SVDLMMSE)估計(jì)算法，且精確度逼近于傳統(tǒng)的LMMSE估計(jì)算法。
一、OFDM系統(tǒng)模型
圖1所示為OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)模型框圖。OFDM發(fā)射機(jī)將信息比特流映射成一個(gè)相移鍵控(Phase Shift Keying， PSK)或幅度正交調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation， QAM)序列，再把符號(hào)序列轉(zhuǎn)換成N個(gè)并行的符號(hào)流，最后將其分別調(diào)制到N個(gè)不同的子載波上進(jìn)行傳輸。
圖片
圖1OFDM系統(tǒng)原理框圖
令Xl(k)表示第k個(gè)子載波上的第l個(gè)發(fā)送符號(hào)(其中k=0，1，…，N-1，l=0，1，…，∞)，由于經(jīng)過了串并轉(zhuǎn)換，所以N個(gè)符號(hào)的傳輸時(shí)間擴(kuò)展為NTs，因此單個(gè)OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間Tsym=NTs。令Ψl，k(t)表示第k個(gè)子載波上的第l個(gè)OFDM符號(hào)[7]，即
Ψl，k(t)=
ej2πfk(t-lTsym)，0 0，其他 (1)
則其對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)為：
xl(t)=∑∞l=0∑N-1k=0Xl[k]ej2πfk(t-lTsym)(2
在t=lTsym+nTs時(shí)刻(Ts=Tsym/N， fk=k/Tsym)，對(duì)式(2)中的基帶信號(hào)xl(t)進(jìn)行采樣，可得到相應(yīng)的離散時(shí)間OFDM信號(hào)，即：
xl(n)=∑N-1k=0Xl[k]ej2πknN; n=0，1，…，N-1(3
離散時(shí)間信號(hào)xl(n)經(jīng)過快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform， IFFT)后加入循環(huán)前綴(Cyclic Prefix， CP)，用以消除符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference， ISI)，且CP長(zhǎng)度大于信道多徑時(shí)延。經(jīng)過輸出端廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射信道后，在接收端去除該信號(hào)的CP并進(jìn)行FFT，最后得到解調(diào)信號(hào)[8]： Y(k)=X(k)·H(k)+σ(k); 0≤k≤N-1(4)
其中：Y(k)為接收端解調(diào)的第k個(gè)子載波符號(hào)，H(k)為接收端第k個(gè)子載波上的頻域響應(yīng)，σ(k)是均值為0、方差為σ2的高斯噪聲。由于信號(hào)是在無線信道中傳輸會(huì)產(chǎn)生一定程度的畸變，為了對(duì)變換后的信號(hào)進(jìn)行校正和恢復(fù)，通常需要對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)，下面介紹幾種傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法。
二、傳統(tǒng)信道估計(jì)算法
2.1LS信道估計(jì)
文獻(xiàn)[9]采用了一種最小二乘(LS)信道估計(jì)算法，該算法可在信道特性未知的情況下，根據(jù)發(fā)送端已知的導(dǎo)頻信號(hào)X和接收端接收到的信號(hào)Y計(jì)算導(dǎo)頻位置處的信道特性，并選擇適當(dāng)?shù)牟逯邓惴▉慝@得完整的信道響應(yīng)。LS信道估計(jì)準(zhǔn)則如下：
H^ls(k)=X(k)-1Y(k)=H(k)+σ(k)X-1(k)(5)
其中：H^ls(k)為L(zhǎng)S信道估計(jì)的估計(jì)值，H(k)為信道的頻率響應(yīng)，σ(k)為高斯白噪聲。LS算法的均方誤差(Mean Square Error， MSE)可表示為：
MSE=βSNR(6)
其中，β為調(diào)制常數(shù)，該系數(shù)的取值跟信道特性有關(guān)。輸入信噪比(SignaltoNoise Ratio， SNR)為：
SNR=E{X2}σ2(k) (7 )
由式(5)、(6)、(7)可知，由于LS估計(jì)算法不需要知道信道先驗(yàn)知識(shí)，因而噪聲σ(k)對(duì)信道估計(jì)的影響較大，所造成的誤碼率(Bit Error Ratio， BER)和均方誤差(MSE)較高。
2.2LMMSE信道估計(jì)
為了解決LS算法精確度較低的問題，文獻(xiàn)[10]提出了一種性能更好的最小均方誤差(Minimum MeanSquared Error， MMSE)信道估計(jì)算法。由式(8)可以看出，該算法考慮了噪聲對(duì)信道造成的影響，因而其精確度比LS算法有較大提高。
H^mmse(k)=Rhh[Rhh+σ2n(XXT)-1]-1H^ls(k)(8
由于MMSE信道估計(jì)算法考慮了噪聲的影響，所以該算法能夠獲得較低的誤碼率與較高精確度。但是，隨著算法精確度的提升，其復(fù)雜度也相應(yīng)增加，在實(shí)際應(yīng)用中受到了一定的限制。
文獻(xiàn)[11]提出了一種線性最小均方誤差算法(LMMSE)。該算法將式(8)中的(XXT)-1替換成期望值E[(XXT)-1]，得到相對(duì)簡(jiǎn)化的LMMSE信道估計(jì)準(zhǔn)則：
H^lmmse(k)=RhhRhh+βSNR-1H^ls(k)(9)
其中，β是調(diào)制類型常數(shù)，若信道采用16QAM調(diào)制，則β取17/9; 若采用QPSK調(diào)制，則β取1。LMMSE的協(xié)方差矩陣σ2可表示為：
σ2=Rhh-RhhRhh+βSNR-1H^ls (10
LMMSE信道估計(jì)的均方誤差(MSE)為：
MSElmmse=1Ntr{σ2}(11)
其中，tr(·)是跡算子，其所有元素都在矩陣的對(duì)角線上。式(10)中，信道的相關(guān)性β與SNR可以設(shè)為固定值，在求解矩陣Rhh+βSNR的逆運(yùn)算時(shí)只需要計(jì)算一次，因而減小了算法的復(fù)雜度。但隨著SNR的增加，逆矩陣的求解也將變得更為復(fù)雜。因此，LMMSE信道估計(jì)的主要缺點(diǎn)仍然在于復(fù)雜的矩陣求解運(yùn)算。
三、改進(jìn)的LMMSE信道估計(jì)算法
3.1信道的時(shí)域特性
本文算法是在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise， AWGN)信道下基于導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)。假設(shè)無線信道傳播環(huán)境服從非線性散射分量(NonLineOf Sight， NLOS)，接收端信號(hào)概率密度函數(shù)服從瑞利分布。設(shè)第k個(gè)OFDM符號(hào)在時(shí)間間隔Ts內(nèi)的離散信道脈沖響應(yīng)(Channel Impulse Response， CIR)[12]為：
h(n)=∑Ll=1αk，lδ(n-τl); n=0，1，…，N-1(12)
其中：αk，l為第l條路徑在第k個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的復(fù)增益，且其隨時(shí)間變化而變化; τl表示離散路徑l的歸一化時(shí)延; L是離散路徑的個(gè)數(shù); δ(n)為Kronecker函數(shù)。假定信道離散路徑之間彼此獨(dú)立，則經(jīng)過AWGN信道之后的信道其時(shí)域表達(dá)式可表示為：
h^ls[n]=
h[n]+ω[n]，0≤n≤L-1
ω[n]，L≤n≤N-1 (13)
其中ω[k]表示信道噪聲分量，可表示為ω[n]=IDFT{σ[k]X[k]}。
對(duì)于AWGN的信道能量可用時(shí)域信道響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)表示：
E[h^h^H]=diag{2h(0)，2h(1)，…，2h(N)}(14)
其中，2h=σ2h+βSNR，diag{2h(0)，2h(1)，…，2h(N)}為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素即為各路徑的平均功率。
傳統(tǒng)的基于導(dǎo)頻信道估計(jì)方法均假設(shè)信道是稠密多徑的，利用大量的導(dǎo)頻來獲取信道狀態(tài)信息的研究，這樣做的結(jié)果就是會(huì)導(dǎo)致頻譜資源利用率低，且其信道噪聲和殘余信道間干擾(Inter Channel Interference， ICI)都會(huì)在一定程度上影響估計(jì)算法的MSE，因而對(duì)于時(shí)變無線信道的真實(shí)特性我們很難把握。針對(duì)這樣的問題，在對(duì)AWGN的時(shí)域特性進(jìn)行了研究的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)信道的能量并不是均勻地分布在這L條信道路徑中，而是集中在里面的某N條路徑上[13]。如圖2所示，n表示信道中子載波個(gè)數(shù)，整個(gè)信道時(shí)域響應(yīng)h(n)分布較為集中，因此可以將其余路徑上的信道能量視為噪聲方差σ2g，通過加權(quán)系數(shù)將期望值較高的σ2g分配到這AWGN信道上。于是AWGN信道的能量可表示為：
E[h^gh^Hg]=diag{2h(0)+σ2g，2h(1)+σ2g，…， 2h(N)+σ2g，σ2g，…，σ2g}(15)
其中：2h(N)為第N徑信道的能量，σ2g為信道的噪聲方差。
圖片
圖2信道的時(shí)域特性
3.2改進(jìn)的LMMSE算法
針對(duì)信道的稀疏特性，本文算法通過對(duì)信道的時(shí)域能量進(jìn)行分析，并與加權(quán)系數(shù)求平均相結(jié)合的方法來計(jì)算信道子載波的頻域響應(yīng)。圖3所示為文中改進(jìn)的LMMSE估計(jì)算法模型。對(duì)于傳統(tǒng)的LMMSE而言，信道自相關(guān)矩陣Rhh在頻域上的能量主要集中在低頻部分，而在時(shí)域上對(duì)應(yīng)的是Rhh矩陣中相關(guān)性較高的元素[14]。因此按照式(15)所述信道能量分布的特點(diǎn)，對(duì)時(shí)域信道前N條路徑上的信道響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)，忽略其他多徑信道上非重要信息的影響，進(jìn)而更加準(zhǔn)確快速的進(jìn)行信道估計(jì)。算法從信道能量觀點(diǎn)出發(fā)，避免了傳統(tǒng)LMMSE信道估計(jì)中復(fù)雜的矩陣求解及其逆過程的運(yùn)算等問題。
圖片
圖3采用加權(quán)系數(shù)LMMSE信道估計(jì)模型
設(shè)OFDM系統(tǒng)的子載波路徑數(shù)為L(zhǎng)，符號(hào)訓(xùn)練周期為S。估計(jì)算法首先對(duì)第N路信號(hào)流lN進(jìn)行初始信道估計(jì)及預(yù)濾波，得到信道響應(yīng)[N]，然后將相鄰子載波的信道估計(jì)誤差之比作為信道響應(yīng)的加權(quán)系數(shù)K[s]，然后對(duì)[N]進(jìn)行加權(quán)平均得到估計(jì)的子信道響應(yīng)值 h^[N]。按照上述方法依次對(duì)前N路子信道遞推，估計(jì)出前N路子信道中所有子載波的信道頻率響應(yīng)，進(jìn)而完成信道估計(jì)。
具體的加權(quán)算法描述如下：
1)采用算術(shù)平均的方法計(jì)算出置信度較高的子載波信道頻域響應(yīng)h^[N]：
h^[N]=∑Ss=1[s，N]/S(16
2)根據(jù)無線信道緩慢變化的特性，以當(dāng)前信道響應(yīng)h^[N]作為相鄰子載波在N-1處的信道響應(yīng)實(shí)際值，并計(jì)算其估計(jì)誤差，得到符號(hào)加權(quán)系數(shù)K：
K[s，N-1]=δ2[s，N-1]∑Ss=1δ2[s，N-1](17)
式中，δ2[s，N-1]為相鄰子載波間的估計(jì)誤差：
δ2[s，N-1]=[s，N-1]-h^[N]2(18
3)計(jì)算N-1處子載波的信道響應(yīng)估計(jì)值h^[N-1]：
h^[N-1]=∑Ss=1K[s，N-1][s，N-1](19
同理，由式(17)～(19)可計(jì)算出子載波在N-2處的信道響應(yīng)h^[N-2]。
4)重復(fù)步驟2)～3)，依次計(jì)算出子載波在N-2，N-3，…，0處的信道響應(yīng)，直到獲得所有子載波的信道響應(yīng)。
5)采用加權(quán)后的信道頻率響應(yīng)估計(jì)準(zhǔn)則可寫為H^glmmse[N]=Kn·h^lmmse[N]的形式。而當(dāng)h^lmmse[N]的均方誤差最小時(shí)可用一個(gè)對(duì)角矩陣來表示，則此時(shí)信道的頻域特性可表示為：
H^glmmse[N]=Kn·h^lmmse[N]=Kn·
diag2h(0)2h(0)+βSNR，2h(1)2h(1)+βSNR，…，2h(N)2h(N)+βSNR·h^ls(20
因此，改進(jìn)后的LMMSE的均方誤差(MSE)為：
MSElmmse=1N tr{E[(h-h^glmmse)×(h-h^glmmse)H]}=
1N∑Ni=0tr{diag[2h(i)]} (21
由于文中采用的是高斯多徑信道，所以不同路徑的信道衰落之間可以認(rèn)為是互不相關(guān)的�？紤]到無線信道的時(shí)變性和散射性，信道估計(jì)過程中必須根據(jù)實(shí)際的通信環(huán)境選取適當(dāng)?shù)妮d波參考位置。在算法進(jìn)行預(yù)濾波及初始信道估計(jì)時(shí)，子載波位置N的選擇尤為重要，其位置變化將直接影響信道估計(jì)的性能： 如果N值過大，則進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)噪聲能量將會(huì)顯著增加; 如果N值偏小則可能會(huì)過濾掉信道中的有效多徑分量，從而產(chǎn)生“平底”效應(yīng)。
3.3改進(jìn)LMMSE算法復(fù)雜度分析
對(duì)于式(20)的信道頻域響應(yīng)準(zhǔn)則，可將其寫成向量累加的形式：
H^glmmse[N]=Kn·∑Ln=0∑Ns=02h(s)2h(s)+β/SNR·h^ls=
∑Ln=0KnFnh^ls(22)
其中：Kn表示加權(quán)系數(shù)矩陣K的一個(gè)行向量，F(xiàn)n=2h(s)2h(s)+β/SNR表示一個(gè)常數(shù)。將行向量Kn與常數(shù)項(xiàng)Fn相乘需要N次乘法運(yùn)算，KnFn再與h^ls列向量相乘需要N次乘法運(yùn)算，則計(jì)算一個(gè)Fn需要的乘法運(yùn)算次數(shù)為2N，那么L個(gè)Fn共需要次乘法為2LN。由于Kn與Fn相乘無需加法運(yùn)算，KnFn與h^ls相乘需要N次加法，L個(gè)Fn共需要LN次加法。
表1所示為L(zhǎng)S、LMMSE、SVDLMMSE，以及本文提出的改進(jìn)LMMSE算法的乘法、加法的運(yùn)算次數(shù)以及算法的運(yùn)算時(shí)間。相對(duì)于傳統(tǒng)的LMMSE以及SVDLMMSE而言，本文提出的改進(jìn)LMMSE算法在乘法運(yùn)算及加法運(yùn)算次數(shù)上有所降低，而且在運(yùn)算時(shí)間中也相對(duì)較少。數(shù)據(jù)表明：相比前兩者而言，本文所提出的改進(jìn)LMMSE算法總體復(fù)雜度較小。
表格(有表名)
表1算法計(jì)算復(fù)雜度比較
算法乘法次數(shù)加法次數(shù)運(yùn)算時(shí)間/s
LSN035.3209
LMMSE4N3+18N-124N3+18N-188.5014
SVDLMMSE3LN2LN-L-N62.4173
改進(jìn)LMMSE2LNLN55.5429
四、仿真結(jié)果及分析
對(duì)文中所提算法在Matlab 2007平臺(tái)上進(jìn)行仿真，使用誤比特率(BER)和均方誤差(MSE)來衡量信道估計(jì)的性能。仿真實(shí)驗(yàn)采用16QAM高效調(diào)制方法，使用基于塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的OFDM系統(tǒng)，信道類型為高斯多徑信道。假設(shè)系統(tǒng)同步，每個(gè)OFDM符號(hào)子載波個(gè)數(shù)為256，子載波間隔取 7.815kHz，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為16，多徑數(shù)為5，信號(hào)采樣頻率為1024Hz，最大多普勒頻率為2GHz。
圖4、圖5所示為L(zhǎng)S算法、LMMSE算法、SVDLMMSE，以及文中所提改進(jìn)的LMMSE算法在不同信噪比(SNR)情況下的均方誤差(MSE)和誤碼率(BER)對(duì)比分析。由圖4可知，隨著SNR的增加，文中所提改進(jìn)算法的MSE明顯優(yōu)于LS算法和經(jīng)過奇異值分解的SVDLMMSE算法; 而且在信道特性未知的條件下，改進(jìn)算法的MSE非常逼近理想條件下的LMMSE算法(該算法需要預(yù)先知道信道特性)。從圖5中可以看出，在信噪比大于10dB的時(shí)候，相同SNR條件下文中所提改進(jìn)LMMSE算法的BER要明顯低于LS算法和經(jīng)奇異值分解的SVDLMMSE算法。由于文中所提算法采用加權(quán)系數(shù)估計(jì)的方法，可以實(shí)時(shí)地對(duì)信道頻率響應(yīng)的變化5結(jié)語
本文針對(duì)非盲信道估計(jì)算法在實(shí)際應(yīng)用中的一些不足，提出了一種改進(jìn)的LMMSE信道估計(jì)算法。該算法通過對(duì)信道中子載波時(shí)域部分頻率響應(yīng)進(jìn)行加權(quán)平均，使其在信道統(tǒng)計(jì)特性未知的條件下表現(xiàn)出良好的估計(jì)性能。由于系統(tǒng)中每個(gè)OFDM符號(hào)在訓(xùn)練周期內(nèi)加權(quán)系數(shù)只與當(dāng)前子載波之間的誤差δ有關(guān)，因此無需考慮無線信道中多徑時(shí)延帶來的影響。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提改進(jìn)的LMMSE算法整體性能明顯優(yōu)于LS算法和奇異值分解SVDLMMSE算法，精確度逼近于理論上最優(yōu)的LMMSE信道估計(jì)。由于需要兼顧信道估計(jì)算法的復(fù)雜度與精確度等問題，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的前提下，能否更加有效地利用導(dǎo)頻方案來提升信道估計(jì)系統(tǒng)的性能，將是下一步研究的重點(diǎn)。
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