估算及物理模型方法專題

專題十七   估算及物理模型方法專題

復(fù)習(xí)目標(biāo)：
學(xué)會(huì)通過(guò)建立物理模型的方法處理估算類問(wèn)題
綜合應(yīng)用物理科學(xué)思維方法處理較為開放的物理問(wèn)題
專題訓(xùn)練：
1．已知銅的密度為8.9×103kg/m3，原子量為64，通過(guò)估算可知銅中每個(gè)銅原子所占的體積為
A．7×10－6m3            B．1×10－29m3
C．1×10－26m3            D．8×10－24m3

2．只要知道下列哪一組物理量，就可以估算出氣體中分子間的平均距離?
A．阿伏伽德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量
B．阿伏伽德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和密度
C．阿伏伽德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積          
D．該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量

3．如圖17-1所示，食鹽（NaCl）的晶體是由鈉離子（圖中的○）和氯離子（圖中的●）組成的。這兩種離子在空間中三個(gè)互相垂直的方向上，都是等距離地交錯(cuò)排列。已知食鹽的摩爾質(zhì)量是58.5g/mol，食鹽的密度是2.2g/cm3，阿伏伽德羅常量為6.0×1023mol-1。在食鹽晶體中，兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離的數(shù)值最接近于（就與下面四個(gè)數(shù)值相比較而言）：
A．3．0×10－8cm            B．3．5×10－8cm
C．4．0×10－8cm            D．5．0×10－8cm

4．對(duì)于固體和液體來(lái)說(shuō)，其內(nèi)部分子可看作是一個(gè)挨一個(gè)緊密排列的球體。已知汞的摩爾質(zhì)量為200.5×10-3kg/mol，密度為13.6×103kg/m3，阿伏伽德羅常量為6.0×1023mol-1 ，則汞原子的直徑與以下數(shù)值中最接近的是                       （         ）
A．1×10-9m        B. 2×10-10m        C. 4×10-10m        D. 6×10-11m

5．已知地球半徑約為6.4×106米，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為________________米。（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）

6．河水對(duì)橫停在其中的大船側(cè)弦能激起2米高的浪，試估算將要建造的攔河大壩單位面積上所受河水的沖擊力為              ．

7．加速啟動(dòng)的火車車廂內(nèi)的一桶水，若已知水面與水平面之間的夾角為θ，則火車加速行駛的加速度為              ．

8．在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均質(zhì)球體中緊靠邊緣挖出一個(gè)半徑r=R/2的球穴（如圖17－2所示），則剩余部分對(duì)球穴一側(cè)、離球心為d處的質(zhì)點(diǎn)m的引力為             。

9．一螺旋形管道內(nèi)徑均勻，壁光滑，螺距均為d=0.1米，共有五圈．螺旋橫截面的半徑R=0.2米，管道半徑比管道內(nèi)徑大得多．一小球自管道A端從靜止開始下滑，求它到達(dá)管道B端時(shí)的速度大小和所用的時(shí)間．

10．噴水池噴出的豎直向上的水柱高度H＝5m�？罩杏兴�20dm3�？諝庾枇�忽略不計(jì)，則噴水機(jī)做功的功率約為多少？（g取10m/s2）

11．陰極射線管中,由陰極K產(chǎn)生的熱電子（初速為零）經(jīng)電壓Ｕ加速后，打在陽(yáng)極A板上。若A板附近單位體積內(nèi)的電子數(shù)為N，電子打到A板上即被吸收。求電子打擊A板過(guò)程中A板所受的壓強(qiáng)。(已知電子的電量為e質(zhì)量為m)

12．箱子質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)，放在光滑的水平面上，箱內(nèi)有一隔板將箱體分為左右相等的兩部分，左邊貯有質(zhì)量為m的壓縮空氣，右邊真空．由于隔板與箱壁間的接觸不緊密，致使從某時(shí)開始?xì)怏w以左邊泄漏到右邊．至平衡時(shí)，箱子移動(dòng)的距離S多大？

13.中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大�，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝1/30s。向該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)等時(shí)星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G＝6.67×10－11m3/kg·s2）

14．一端帶有重物的輕硬桿AD，另一端用絞鏈固定在各個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的線沿豎直方向系在桿的中點(diǎn)，以保持桿處于水平位置，使重物具有垂直圖面方向的動(dòng)量，試求系統(tǒng)微小振動(dòng)的周期．

 

15．如圖17-4所示為靜電噴漆示意圖。由噴嘴噴出的油漆，形帶負(fù)電的霧狀液（初速可忽略不計(jì)，經(jīng) a與K間的電場(chǎng)加速后奔向極a（被漆零件）附著在上面。若與K間電壓為U。電路中的電流強(qiáng)度為I，在時(shí)間t內(nèi)，由噴嘴噴出的油漆質(zhì)量為m，那么油漆對(duì)零件表面的壓力有多大？
 
 
 
 

 

16．因受環(huán)境因素的影響，近些年我國(guó)時(shí)常發(fā)生沙塵暴天氣。現(xiàn)把沙塵上揚(yáng)的情況簡(jiǎn)化為如下情景：v為豎直向上的風(fēng)速，沙塵顆粒被揚(yáng)起后懸浮在空中不動(dòng)，這時(shí)風(fēng)對(duì)沙塵的作用力相當(dāng)于空氣不動(dòng)而沙塵以速度V豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力。此阻力可用式子表達(dá)，其中α為一系數(shù)，S為沙塵顆粒的截面積，ρ為空氣的密度。
⑴若沙粒的密度ρs＝2.8×103kg/m3，沙塵顆粒為球形，半徑r＝2.5×10－4m，地球表面處空氣的密度ρ0＝1.25kg/m3，α＝0.45，試估算在地球表面附近，上述V的最小值V１。
⑵假定空氣的密度隨高度的變化關(guān)系為ρ＝ρ0（１－Ch），其中ρ0為h＝０處的空氣的密度，C為一常量，C＝1.18×10－4m－1，試估算當(dāng)v＝9.0m/s時(shí)沙能揚(yáng)起的最大高度。（不考慮重力加速度隨高度的變化）

 

17．國(guó)產(chǎn)水刀是一種超高壓數(shù)控萬(wàn)能水力切割機(jī)，它能切割40mm厚的鋼板，50mm厚的的大理石等其他材料。這種水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2mm的噴嘴中以800~1000m/s的速度射出的水流.我們知道，任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定的限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)的限度。設(shè)想有這樣一種水刀，水流垂直入射的速度v＝800m/s，水射流與材料接觸后速度為零，且不附著在材料上，則此水刀能切割下述哪些材料？（已知水的密度ρ＝1×103kg/m3）
A 橡  膠 5.0×107Pa
B 花崗石 1.2×108Pa~2.6×108Pa
C 鑄  鐵 8.8×108Pa
D 工具鋼 6.7×108Pa

 

 

預(yù)測(cè)題：
1．試用一根卷尺估測(cè)一堆砂子間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

 

2．1903年飛機(jī)問(wèn)世，1912年就發(fā)生了第一例鳥撞飛機(jī)事件——一架飛往南美洲的飛機(jī)被一只海鷗撞得操縱失靈，墜入大海。隨著航空業(yè)的發(fā)展，鳥撞飛機(jī)事件與日俱增。在我國(guó)，鳥撞飛機(jī)事件也屢有發(fā)生。1977年，某部飛行大隊(duì)長(zhǎng)安風(fēng)亭率四機(jī)進(jìn)行低空飛行，一隊(duì)雁群迎著飛機(jī)飛來(lái)，一聲巨響，前風(fēng)擋玻璃和左風(fēng)擋玻璃被撞碎，強(qiáng)大的冷氣流夾帶著雁的血肉皮毛和玻璃碎片向安風(fēng)亭襲來(lái)，安風(fēng)亭臨安不懼、沉著駕駛，終于平安著陸。據(jù)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在全世界每年約發(fā)生一萬(wàn)起鳥撞飛機(jī)事件。試通過(guò)一定的分析和計(jì)算說(shuō)明小小鳥兒為什么會(huì)撞毀飛機(jī)這個(gè)龐然大物？（可以參考的數(shù)據(jù)：鳥的長(zhǎng)度約為０.20m，質(zhì)量為0.5kg，飛機(jī)的速度300m/s）

參考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．4×108
6．4×104N/m2
7．
8．
9．10m/s,1.26s
10．500W 11．2NUe
12．
13．ρ＝1.27×1014kg/m3
14．
15．
16．⑴V1=4.0m/s ⑵6.8×103m
17．6.4×108Pa
預(yù)測(cè)題：
將沙子堆成圓錐體，不斷地堆高以增加錐度，當(dāng)錐度到達(dá)最大時(shí)表明一粒沙子正好能在上面作勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出錐體的高度h及錐體的半徑r即可得。
 通過(guò)近似計(jì)算可知： F≈2.25×105N，系統(tǒng)損失的動(dòng)能ΔEK≈mV2≈2.25×104 J。鳥對(duì)飛機(jī)的平均沖力與鳥和飛機(jī)的（相對(duì)）速度的平方成比，對(duì)飛機(jī)的平均沖擊達(dá)22.5噸重，所釋放用于破壞的能量不亞于一顆炸彈．

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