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注意物理定律、公式的適用條件和應(yīng)用范圍
注意物理定律、公式的適用條件和應(yīng)用范圍
物理定律和公式一般都是在一定的理想化模型下建立或推導(dǎo)出來的，都只在一定條件下和一定范圍內(nèi)才適用，因此應(yīng)用物理定律和公式來分析、解決實(shí)際問題時(shí)，必須注意其適用條件和應(yīng)用范圍。然而，這點(diǎn)卻往往被學(xué)生所忽視，他們?cè)诟鞣N練習(xí)中常常不加分析地從題給數(shù)據(jù)出發(fā)，亂套亂用物理公式來求答案，有的還對(duì)物理定律和公式盲目地作不合理的外推，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。為了克服學(xué)生亂套亂用物理公式的毛病，使他們能正確、靈活運(yùn)用物理定律、公式來分析、解決實(shí)際問題，我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中注意了如下幾個(gè)方面。
一、闡明物理公式的類型、適用條件和應(yīng)用范圍
中學(xué)物理中常見的物理公式有如下三種類型，它們各有其適用條件和應(yīng)用范圍。
（一）實(shí)驗(yàn)公式。物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，對(duì)一些實(shí)驗(yàn)得到的規(guī)律性結(jié)論常用公式的形式表達(dá)出來，這類物理公式叫做實(shí)驗(yàn)公式。例如，玻意耳一馬略特定律、查理定律、蓋.呂薩克定律和庫侖定律，應(yīng)該指出實(shí)驗(yàn)是通過實(shí)驗(yàn)和分析總結(jié)出來的。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要抓住這一特點(diǎn)，突出公式的適用條件。例如，講解玻意耳一馬略特定律時(shí)，在演示實(shí)驗(yàn)的過程中，就要突出實(shí)驗(yàn)裝置本身和實(shí)驗(yàn)過程所反映的這一定律的適用條件，把物理定律和它的適用條件融合為有機(jī)的整體，從而使學(xué)生弄清這一定律必須是一定質(zhì)量的氣體（理想氣體）在等溫條件下的變化才適用，即實(shí)驗(yàn)公式只適用于得到結(jié)論的范圍。
一些通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的物理定律，其適用范圍絕不能盲目外推到極端。例如真空中庫侖定律的公式等，只適用于真空中兩個(gè)相對(duì)靜止的點(diǎn)電荷，但這些學(xué)生往往從“純數(shù)學(xué)化”觀念來看待物理公式，對(duì)點(diǎn)電荷的物理涵義缺乏正確的理解，以致得出當(dāng)時(shí)，的謬誤。之所以產(chǎn)生這種謬誤。1．由于把r不合理地外推到趨近于零；2。沒有真正理解點(diǎn)電荷的涵義。因?yàn)楫?dāng)時(shí)，兩電荷Q1和Q2已經(jīng)足夠大，不能再把它們看成點(diǎn)電荷了，而應(yīng)看成是帶電體。這時(shí)Q1、Q2的相互作用很復(fù)雜，庫侖定律描述不了它們之間的相互作用，因而庫侖定律就不適用了。又如，對(duì)查理定律和蓋·呂薩克定律有些學(xué)生也由于不合理外推到溫度達(dá)到絕對(duì)零度，得出氣體的壓強(qiáng)與體積都等于零的謬誤。產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，在于沒有真正理解氣體的溫度根本不可能達(dá)到絕對(duì)零度。按照分子運(yùn)動(dòng)論，氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)永遠(yuǎn)不會(huì)停止。那么氣體分子對(duì)器壁總有碰撞，因而總有壓強(qiáng)；另外，氣體分子有一定體積，無論氣體被冷卻到什么程度，氣體分子本身的體積也不可能等于零。因此，在教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生弄清氣體三定律和理想氣體的狀態(tài)方程，是對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體在常溫常壓或高溫低壓下而言的，不要盲目外推到低溫或高壓以致產(chǎn)生差錯(cuò)。
�。ǘ┒x公式。
引用新物理量自然要給它下定義，由此把該物理量所反映的客觀事物的本質(zhì)屬性或物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律揭示出來。定義一個(gè)物理量要符合下述兩個(gè)要求：1．定義的結(jié)果能從量的方面反映出事物的物理性質(zhì)或特征，即定義的結(jié)果應(yīng)該跟引用該量的目的一致起來；2．定義本身符合事物的客觀實(shí)際，即定義所得到的量值受客觀事物的本質(zhì)屬性或物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律所制約。在大多數(shù)情況下，物理量的定義還用數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來，這就是物理量的定義公式。例如電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量；電勢(shì)是表征電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量。用數(shù)學(xué)工具對(duì)這些概念進(jìn)行準(zhǔn)確地描述，于是得到、這些公式都是定義公式，也是量度公式。一般情況下定義公式的適用范圍就是在研究物質(zhì)的本質(zhì)屬性或物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)所設(shè)的條件范圍，但絕大多數(shù)定義公式都是普遍適用的。
�。ㄈ┱T導(dǎo)公式。有的物理公式是由一些已知的物理公式經(jīng)過一定形式的數(shù)學(xué)變換或推導(dǎo)而得到的，這類公式叫做誘導(dǎo)公式或?qū)С龉�。例如，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的公式：應(yīng)該指出：誘導(dǎo)公式的適用范圍，一般受用來推導(dǎo)的各物理公式的適用范圍的共同限制。上述推導(dǎo)過程中使用了電場(chǎng)強(qiáng)度的定義公式和庫侖定律，由于庫侖定律只能用來計(jì)算相對(duì)靜止的點(diǎn)電荷。間的相互作用力，因此誘導(dǎo)公式也只適用于計(jì)算真空中靜止的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度。又如，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度的公式：根據(jù)上述同樣的道理，這一誘導(dǎo)公式“只適用于計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度，而且d必須是A、B兩點(diǎn)沿電力線方向的距離。
綜上所述、、，這三個(gè)公式的適用范圍分別是，1．是定義公式，它對(duì)任何靜電場(chǎng)都是普遍適用的；2．能用來計(jì)算真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度；3．只能用來計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度。這里要強(qiáng)調(diào)條件是物理公式成立的重要依據(jù)，脫離物理公式存在的條件，去討論公式中的各量之間的關(guān)系，那是沒有意義的。
應(yīng)該指出，上述三類公式的區(qū)分并不是絕對(duì)的。有些定律表面看來可以由其他定律推導(dǎo)出來，但實(shí)際上也是實(shí)驗(yàn)定律。例如，動(dòng)量守恒定律在力學(xué)中雖然可以由牛頓第二、第三定律推導(dǎo)出來；而且可以根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)出牛頓第三定律。但事實(shí)上，動(dòng)量守恒定律跟牛頓運(yùn)動(dòng)定律一樣也是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析、歸納推理而總結(jié)出來的。也就是說，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量守恒定律都是實(shí)驗(yàn)定律，它們是互相獨(dú)立的物理定律，而且動(dòng)量守恒定律的適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了牛頓力學(xué)的適用范圍。牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于經(jīng)典力學(xué)的范圍，對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)和高速運(yùn)動(dòng)的物體不適用。而動(dòng)量守恒定律仍可應(yīng)用。因此在教學(xué)中既要掌握物理規(guī)律的一般性，也要注意它們的特殊性。
二、用發(fā)展的觀點(diǎn)闡明物理定律和公式的適用范圍
客觀世界是絕對(duì)真理，而人類的認(rèn)識(shí)只能是相對(duì)真理。因此，教學(xué)中必須注意以發(fā)展的觀點(diǎn)來闡明物理定律和公式，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的不斷深化過程中，更好地理解物理定律和公式的適用范圍。例如，教學(xué)質(zhì)量守恒定律時(shí)，必須區(qū)分低速下還是高速下的質(zhì)量守恒。1．在低速下，是靜止質(zhì)量守恒，不考慮質(zhì)能關(guān)系。即在低速下，兩樣?xùn)|西并在一起，合成的質(zhì)量就等于原來質(zhì)量之和，不管發(fā)生什么變化，最后的質(zhì)量也是不變的。2．在高速下，則要根據(jù)相對(duì)論考慮動(dòng)質(zhì)量以及質(zhì)能關(guān)系。像在高能核反應(yīng)中，將發(fā)生質(zhì)量虧損，這時(shí)，就必須根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程，由去核實(shí)質(zhì)量守恒，結(jié)果質(zhì)量仍然遵從守恒定律。又如，教學(xué)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律時(shí)，我們結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到能量是物體（或物體系）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量度，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的形式是多種多樣的，因此能量的形式也是多種多樣的。每種形式的能都是跟物質(zhì)的某種形式的運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的，能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移過程中總能量保持不變。能的轉(zhuǎn)化和守恒定律反映了物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不斷地由一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式這一客觀規(guī)律。從這個(gè)意義上說，能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是絕對(duì)真理。然而在認(rèn)識(shí)發(fā)展的長河中，它也是相對(duì)真理。由于物質(zhì)的無限多樣性，物質(zhì)層次的無限可分性，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式的無限多樣性，因此，與之相對(duì)應(yīng)的各種能量的形式及其轉(zhuǎn)化還有待于被發(fā)現(xiàn)。從能量守恒定律發(fā)現(xiàn)至今，已經(jīng)又發(fā)現(xiàn)了許多當(dāng)時(shí)所不知道的物質(zhì)存在形式和能量形式，大大豐富和發(fā)展了能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的內(nèi)容，今后還必將發(fā)現(xiàn)新的物質(zhì)形式和對(duì)應(yīng)的新的能量形式。從這個(gè)意義上說，能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是還有待于進(jìn)一步充實(shí)和完善的相對(duì)真理。
三、靈活運(yùn)用物理定律和公式的適用條件
強(qiáng)調(diào)物理定律、公式的適用條件的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生不要孤立地、片面地看問題，而應(yīng)該與“科學(xué)抽象”的思維方法聯(lián)系起來，或者采用“轉(zhuǎn)化”的方法，抓住事物的相互聯(lián)系來靈活地分析、解決有關(guān)的問題。
（一）對(duì)適用條件隱蔽的物理定律和公式，要闡明其來龍去脈，并設(shè)計(jì)有針對(duì)性的課堂練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)其適用條件，并據(jù)以分析、解決有關(guān)的問題。
例如，對(duì)阿基米德定律，要使學(xué)生從理論上懂得物體在液體中受到的浮力是怎樣產(chǎn)生的—一物體在液體中受到的向上的壓力比向下的壓力大，而這個(gè)壓力的差就是液體對(duì)物體的浮力，這樣他們才能真正領(lǐng)會(huì)這個(gè)定律的適用條件，從而避免不考慮浮力產(chǎn)生的殺件而盲目地套用公式；例如下面這道課堂練習(xí)題：“河旁有一木樁，露出地向的體積為。當(dāng)漲潮時(shí)，河水把木樁全都淹沒，求此時(shí)水對(duì)木樁的浮力是多人？由于在題給的情況下，木樁并沒有受到水對(duì)它向上的壓力，所以水對(duì)木樁的浮力為零。這時(shí)這個(gè)公式就不能應(yīng)用。
�。ǘ┠承┪锢砉�，雖然適用條件彼此不同，但在一定條件下可以統(tǒng)一起來，化繁為簡(jiǎn)。例如焦耳定律在純電阻電路中，、、三個(gè)關(guān)系可以通用可是在一般情況下這三個(gè)關(guān)系式是不能通用的。因?yàn)楣绞请娐分兴牡目傠娔埽渲杏幸徊糠洲D(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，也可能有一部分轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽ㄈ珉娐分杏兄绷麟妱?dòng)機(jī)、電解槽、變壓器，則部分電能就轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能、化學(xué)能、磁場(chǎng)能），因此，要計(jì)算電流通過電路時(shí)有多少電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊釙r(shí)，就必須用Q＝UIt這一公式計(jì)算。它對(duì)一切電路部是適用的。
（三）運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法，抓住事物的相互聯(lián)系；靈活運(yùn)用物理定律的適用條件。例如講解運(yùn)動(dòng)的合成和分解的適用場(chǎng)合時(shí)，為了克服學(xué)生解題時(shí)不認(rèn)真分析“適用條件”和孤立、片面地對(duì)待“適用條件”的毛病，應(yīng)該通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生弄清運(yùn)動(dòng)的合成和分解跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)是密切不可分的。有些運(yùn)動(dòng)的合成和分解的問題。實(shí)際上就是所選取參照物不同的問題。因此。研究運(yùn)動(dòng)的合成和分解的問題時(shí)，必須正確選取參照物，離開參照物的選定去討論合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是沒有意義的。所以處理問題的關(guān)鍵在“抓參照物的正確選取，把研究相對(duì)運(yùn)動(dòng)跟研究運(yùn)動(dòng)的合成和分解結(jié)合起來，使學(xué)生并明白。在選定參照物后，只有同一物體同時(shí)參與兩種或的種以上運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能求其合運(yùn)動(dòng)（這也叫做合成、分解問題的同體性）；不同物體的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)雖然是同時(shí)進(jìn)行的，也是不能合成的。但應(yīng)該注意，有的問題表面看來是兩個(gè)物體的同時(shí)運(yùn)動(dòng)，卻可轉(zhuǎn)化為同一物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，這樣就符合了運(yùn)動(dòng)的合成的適用場(chǎng)合，就可以求其合成運(yùn)動(dòng)。例如，“船在靜水中的速度V船是2米／砂，水流速度V水是1米／秒；問河岸上靜上的人看船順流時(shí)的速度是多大？即求船對(duì)岸的速度是多少？這個(gè)問題雖然表面看來，船進(jìn)V船和水速V水是不同物體的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，卻可轉(zhuǎn)化為同一物體（船）同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)──以河岸為參照物，船在流水中同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)：1．船速即船的航行速度，也就是船在靜水中的速度V船＝2米／秒。2．由于水流前進(jìn)時(shí)，船亦隨之前進(jìn)、因此船隨水流前進(jìn)的速度（對(duì)河岸而言），它的量值和方向都跟水流速度相同，即2米／秒；所以可求其合速度V船岸＝2米／秒十1米／秒二3米／秒；。這樣既引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成分析問題的習(xí)慣，又對(duì)“運(yùn)動(dòng)的合成和分解的適用場(chǎng)合獲得了透徹的理解。
�。ㄋ模┻\(yùn)用等效方法確立“研究對(duì)象”，或者將某些物理公式經(jīng)過數(shù)學(xué)演變后得出新的物理公式，使所研究的問題符合某些物理定律的適用條件，從而靈活地運(yùn)用這些定律來解答問題。例如理想氣體的狀態(tài)方程只適用于一定質(zhì)量的理想氣體的情況，即只有在狀態(tài)變化過程中氣體質(zhì)量保持不變的情況下，這個(gè)公式才適用。若兩個(gè)狀態(tài)氣體的質(zhì)量不同，就不能簡(jiǎn)單地套用這個(gè)公式，必須把“研究對(duì)象”轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量氣體后再用這個(gè)公式去解。通常是把“變質(zhì)量”的氣態(tài)問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量變體積”的氣態(tài)問題，或選擇相關(guān)連的局部的氣體作為“研究對(duì)象”來處理。應(yīng)該指出：氣態(tài)的實(shí)際問題有很多屬于變質(zhì)量問題，如排氣、漏氣、抽氣、進(jìn)氣、打氣等等。關(guān)于排（漏）氣問題，可以設(shè)想把排（漏）出的氣體仍包含在內(nèi)的全部氣體作為“研究對(duì)象”，即“研究對(duì)象”的體積仍包括排（漏）出的氣體的體積。同樣，關(guān)于進(jìn)（打）氣問題也可采用類似方法。例如：“有一筒準(zhǔn)備作氣焊用的氧氣，筒內(nèi)的溫度是27℃，這時(shí)簡(jiǎn)內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)是40＊105帕，那么，從筒內(nèi)放出一半質(zhì)量的氧氣以后，并使筒內(nèi)剩余氧氣的溫度降低到12℃時(shí)，求這些剩余氣體的壓強(qiáng)是多大？”在運(yùn)用等效方法確立“研究對(duì)象”時(shí)，應(yīng)設(shè)想放出到筒外的一半質(zhì)量的氧氣和筒內(nèi)的氧氣經(jīng)歷同樣的變化，從而在確立“研究對(duì)象”時(shí)，把簡(jiǎn)內(nèi)的氧氣和放出到筒外的氧氣合在一起（即把二者設(shè)想為經(jīng)歷相同的變化過程）作為“研究對(duì)象”，這樣“研究對(duì)象”如就成為一定質(zhì)量的氧氣──如，得。
另外理想氣體的狀態(tài)方程經(jīng)過數(shù)學(xué)演變即氣態(tài)密度方程后，就可適用于同一種氣體（理想氣體）質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)的情況（不管質(zhì)量有無改變均適用）。這就是說，經(jīng)過數(shù)學(xué)演變后，不但公式表達(dá)形式不同了，而且它所反映的物理意義也就不同了，因而公式的適用條件也隨著改變了。
（五）認(rèn)真分析條件的轉(zhuǎn)化，正確運(yùn)用相應(yīng)的物理定律來解答“變條件”的綜合題。在解答“變條件”的綜合題時(shí)，要認(rèn)真分析題目所反映的整個(gè)物理過程的不同階段（分過程）及其條件的轉(zhuǎn)化，條件變化后，所適用的物理定律和公式也要隨之改變。例如“用沖擊擺測(cè)彈丸的速度”這一實(shí)驗(yàn)（高中物理課本上冊(cè)P．336－P．339），要引導(dǎo)學(xué)生弄清這道“變條件”綜合題所反映的整個(gè)物理過程，應(yīng)分為兩個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)階段來處理，并分別根據(jù)完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒（第一個(gè)運(yùn)動(dòng)階段）和沙箱（擺錘）。擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒（第二個(gè)運(yùn)動(dòng)階段）而得到了這一關(guān)系式（式中L為擺長），從而問題就迎刃而解了。通過這一“變條件”綜合題的分析，學(xué)生不但弄清了在解決碰撞問題時(shí)如何分別正確運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律來分析和解決問題，而且更好地掌握了這兩個(gè)守恒定律各自的適用條件及其應(yīng)用。
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