物理解題中的思維調(diào)節(jié)
物理解題中的思維調(diào)節(jié)
一、思維調(diào)節(jié)的意義
關(guān)于問(wèn)題解決的研究表明，思維調(diào)節(jié)是促進(jìn)解題思維順利進(jìn)行，影響解題成敗的重要因素。什么叫做調(diào)節(jié)？調(diào)節(jié)就是指“對(duì)于所從事的解題活動(dòng)（包括解題策略的選擇、整個(gè)解題過(guò)程的組織、目前所從事的工作在整個(gè)解題過(guò)程中的作用等）的自我意識(shí)、自我分析（包括評(píng)估）和自我調(diào)節(jié)”。由調(diào)節(jié)的意義可見(jiàn)，調(diào)節(jié)是解題者對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程的認(rèn)知，是一種最高層次的認(rèn)知。
物理解題，尤其是求解探索性的物理問(wèn)題，是一個(gè)復(fù)雜的智力活動(dòng)，它是解題者的一種有目的、有計(jì)劃的科學(xué)活動(dòng)。在解題過(guò)程中，解題者所采取的種種行為，都不是無(wú)意識(shí)的盲目的嘗試，而是有著明確的目標(biāo)指向的。解題者首先需要對(duì)問(wèn)題的信息有充分的感知，需要將問(wèn)題的信息與大腦里貯存的信息相互作用，進(jìn)行科學(xué)的決策，然后對(duì)決策加以實(shí)施，通過(guò)嚴(yán)格的推演，得出正確的結(jié)論。但是，所有這些步驟并非是一激而就的。解題并不是按照事先制定好的程序一成不變地實(shí)施的機(jī)械過(guò)程，事先確定的解題思路往往是粗線條的、概略性的，有的則是嘗試性的。由于問(wèn)題的復(fù)雜性，或解題者思維的缺陷等主、客觀原因，解題的進(jìn)程有時(shí)會(huì)中斷，或偏離正確的方向。因此，解題者應(yīng)當(dāng)隨時(shí)接收有關(guān)信息，及時(shí)地加以修正和調(diào)節(jié)。通過(guò)調(diào)節(jié)，強(qiáng)化正確，糾正錯(cuò)誤。由此可見(jiàn)，物理解題的過(guò)程是一個(gè)需要不斷對(duì)所發(fā)生的情況進(jìn)行自我評(píng)估并隨時(shí)加以必要調(diào)整的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
從某種意義上看，物理解題的整個(gè)過(guò)程可以認(rèn)為是一個(gè)選擇的過(guò)程。面對(duì)問(wèn)題，解題者借助直覺(jué)，頭腦里可能涌出多個(gè)似乎相關(guān)的知識(shí)、多條解題的途徑和多個(gè)輔助性問(wèn)題。但是，它們對(duì)解題來(lái)說(shuō)，并非都是有效的，即使都有效，也有優(yōu)劣之分。這就要求解題者不能貿(mào)然行事，要在它們之間作出正確的選擇。明智的選擇需要遵守一定的原則（包括一般性原則和特殊性原則），而對(duì)各種解題原則的自覺(jué)運(yùn)用就是對(duì)于解題過(guò)程的一種自我意識(shí)。選擇原則越清晰，選擇原則的應(yīng)用越自覺(jué)，對(duì)解題過(guò)程的調(diào)節(jié)能力就越強(qiáng)，解題就越不容易偏離正確的軌道，到達(dá)目標(biāo)的進(jìn)程就越順利。
根據(jù)控制論的觀點(diǎn)，任何一個(gè)系統(tǒng)因內(nèi)部變化與環(huán)境影響，都具有不穩(wěn)定性，必須對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，才能使之穩(wěn)定，從而達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，這就是控制。要對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有效的控制，需要及時(shí)獲取系統(tǒng)的輸出信息，并將它返回到輸入端，從而對(duì)系統(tǒng)的輸入和再輸出施加影響，這種方法就稱(chēng)為反饋控制方法，其模式可用如圖1表示。
由此可見(jiàn)，解題中的調(diào)節(jié)就是“反饋和控制”的原理在解題活動(dòng)中的具體應(yīng)用。一個(gè)完善的解題系統(tǒng)必須是一個(gè)具有反饋和控制功能的系統(tǒng)，也就是一個(gè)具有自我調(diào)節(jié)能力的系統(tǒng)�；谶@一思想，我們可以將物理解題的過(guò)程用圖2表示。圖中的“反向”和“循環(huán)”的箭頭反映了解題過(guò)程的探索性和調(diào)節(jié)在解題中的作用。
關(guān)于專(zhuān)家解題與新手解題的比較發(fā)現(xiàn)，新手解題時(shí)常表現(xiàn)出不加思索地采用某一方法和解題途徑，或總是在各種似乎“可能”的不同解題途徑之間徘徊，卻難以構(gòu)思出一個(gè)較為明確的解題方案，在沿著原先擬定的解題途徑行進(jìn)受阻時(shí)，不能改變視角重新審視問(wèn)題，尋找新的解題途徑。在解題的過(guò)程中，又不能及時(shí)對(duì)解題前景作出清醒的評(píng)估，而步入歧途，或陷入僵局。專(zhuān)家解題時(shí)，在具體地采用某一方法或解題途徑前，則往往對(duì)各種可能性經(jīng)過(guò)了仔細(xì)的考慮；在整個(gè)解題過(guò)程中，對(duì)自己采取的行動(dòng)總表現(xiàn)出有清醒的意識(shí)；對(duì)目前的處境及時(shí)地作出評(píng)估，并對(duì)自己的行為作出相應(yīng)的調(diào)整。他們?cè)诮忸}中不僅看當(dāng)前，同時(shí)善于“向前看”和“回頭看”；當(dāng)發(fā)現(xiàn)解題出錯(cuò)時(shí)，他們不是簡(jiǎn)單地放棄已有的工作，而是力圖從中吸取有益的成分。當(dāng)獲得結(jié)果后，又能自覺(jué)地對(duì)解題過(guò)程加以“回顧”。專(zhuān)家和新手在解題方面表現(xiàn)出來(lái)的差異往往不僅僅是擁有知識(shí)數(shù)量多少的差異，而更多的是思維調(diào)節(jié)能力高低的差異。因此，我們?cè)诮忸}教學(xué)中，不僅要向?qū)W生介紹解題的具體方法，更要注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的自我調(diào)節(jié)能力。
二、促進(jìn)自我調(diào)節(jié)的有效方潔
我們時(shí)常會(huì)碰到這樣的情況，當(dāng)一個(gè)老師幫助學(xué)生正確地解答了一個(gè)物理問(wèn)題后，學(xué)生會(huì)問(wèn)：“老師，你的解答是完全正確的，但是你是怎樣想到這樣去解答？這樣解答其實(shí)我也會(huì)，但我怎么就想不到呢？”學(xué)生的這些問(wèn)題老師也往往回答不出，這表明專(zhuān)家有時(shí)并不十分清楚自己的解題是遵循什么規(guī)則和方法的。外國(guó)著名數(shù)學(xué)家G·波利亞在論及發(fā)現(xiàn)法（即探索法）研究的意義時(shí)，曾經(jīng)轉(zhuǎn)引了波爾查諾下列論述來(lái)進(jìn)行說(shuō)明：“我根本不認(rèn)為我在這里能夠提出任何早先未曾為所有具有才華的人所察看出的研究過(guò)程；并且我也根本不想允諾你們可以從我這里發(fā)現(xiàn)這方面的很新穎的任何內(nèi)容。但是，我將煞費(fèi)苦心地用清晰的詞句來(lái)說(shuō)明所有有才能的人所遵循的研究規(guī)則與方法，這些有才華的人在大多數(shù)情況下，甚至不知道他們自己是遵循這些規(guī)則與方法的�！雹谌缟险撌鰡⑹疚覀�，物理解題的研究，應(yīng)當(dāng)努力促進(jìn)由各種合理方法和原則的不自覺(jué)的運(yùn)用轉(zhuǎn)化為有意識(shí)、自覺(jué)的運(yùn)用。顯然，對(duì)于解題思維的調(diào)節(jié)的強(qiáng)調(diào)，事實(shí)上正是促進(jìn)這種轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)。那么，我們應(yīng)當(dāng)如何訓(xùn)練解題思維自我調(diào)節(jié)的能力呢？
理想的解題過(guò)程應(yīng)是一個(gè)“準(zhǔn)靜態(tài)”的過(guò)程，即解題系統(tǒng)所處的各個(gè)狀態(tài)都應(yīng)是平衡的狀態(tài)。但在實(shí)際解題中。解題者對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和把握總是相對(duì)的；解題的行進(jìn)時(shí)�；蚨嗷蛏俚仄x正確的軌道，而失去平衡。思維調(diào)節(jié)的目的就在于使解題進(jìn)程不致偏離正確軌道太遠(yuǎn)，使解題系統(tǒng)從不平衡趨向平衡，從舊的'平衡趨向新的平衡。決定調(diào)節(jié)的內(nèi)容和方式，依據(jù)是解題者在解題中獲得的新信息，而獲取新信息的誘因則是解題者在解題中提出的種種問(wèn)題，是問(wèn)題引導(dǎo)解題者去獲取各種各樣的信息的。由此可見(jiàn)，思維調(diào)節(jié)的訓(xùn)練首先應(yīng)該是提出問(wèn)題的訓(xùn)練。
南京大學(xué)哲學(xué)系教授鄭流信在《問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育》一書(shū)中指出：解題者在解題時(shí)應(yīng)當(dāng)經(jīng)常自我發(fā)問(wèn)，提出一連串與解題相關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題概括為：“什么？（你現(xiàn)在在干什么或準(zhǔn)備干什么）為什么？（為什么要這樣干）怎么樣？（實(shí)際的效果如何）”鄭教授認(rèn)為，這是進(jìn)行或促進(jìn)思維目我調(diào)節(jié)的最有效的方法。
上述所提的三個(gè)問(wèn)題具有一般性的意義，在物理解題的各個(gè)不同的環(huán)節(jié)，這些一般性問(wèn)題應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化成各種具體的有針對(duì)性的問(wèn)題。
�。ㄒ唬⿲忣}環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)
審題是解題的第一環(huán)節(jié)，它的任務(wù)是獲取題目提供的各種信息，以供思維加工。準(zhǔn)確、充分地感知題目信息是成功解題的前提條件。因此，在審題階段，解題者可以通過(guò)如下問(wèn)題強(qiáng)化審題工作的自我意識(shí)和進(jìn)行自我評(píng)估：我是否充分地弄清了題意？對(duì)于問(wèn)題本身，我已經(jīng)獲得了哪些信息？我能將這些信息重新整理一下嗎？還有哪些隱蔽的信息？解題是否需要？我暫時(shí)不看問(wèn)題，能大致地復(fù)述一下問(wèn)題嗎？我能否建立一幅關(guān)于問(wèn)題的物理圖象？我所建立的圖象是否清晰、正確？我能否用圖形來(lái)描繪問(wèn)題的有關(guān)方面？還有哪些問(wèn)題急需進(jìn)一步弄清？我能看出問(wèn)題的困難所在嗎？等等。
（二）求解環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)
求解是解題的中心環(huán)節(jié)，它的任務(wù)是制定解題方案和實(shí)現(xiàn)解題方案。一個(gè)好的解題方案并不是在一開(kāi)始就能作出的，它需要在解題過(guò)程中經(jīng)過(guò)多次修正而完善起來(lái)。有的解題途徑則是邊解題邊摸索出來(lái)的。因此，解題者對(duì)解題前景應(yīng)作出充分的估計(jì)。正如G·波利亞所說(shuō)的：“一個(gè)認(rèn)真對(duì)待自己?jiǎn)栴}的解題者，對(duì)自己走向目標(biāo)的步伐和目標(biāo)接近的程度，以及任何影響自己計(jì)劃前景的變化都會(huì)有敏銳的感覺(jué)，而我們常常還希望比感覺(jué)更進(jìn)一步。例如，清醒地估計(jì)一下自己的處境，判斷一下問(wèn)題的性質(zhì)，估計(jì)一下問(wèn)題的前景等等�！雹凼聦�(shí)上，對(duì)解題前景的估計(jì)往往具有相對(duì)的意義，在問(wèn)題獲得最終解決之前，我們都無(wú)法對(duì)解題前景作出十分精確的預(yù)測(cè)。“恰恰相反，隨著解題的活動(dòng)的開(kāi)展和深入，由于新的關(guān)系的暴露及自我的進(jìn)一步卷入，已有的想法很可能會(huì)發(fā)生改變，即如一些原先被認(rèn)為很有希望的解題途徑可能被揭示為沒(méi)有前途的‘死胡同’。另外，人們也可能會(huì)產(chǎn)生一些新的想法，即如一些事先沒(méi)有想到的解題途徑突然在頭腦中出現(xiàn)了。從而對(duì)原來(lái)的解題途徑作出必要的調(diào)節(jié)是不可避免的。”④為此，解題者在解題過(guò)程中應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問(wèn)自己；“我的解題方案是否可行？實(shí)施這個(gè)方案困難將有多大？是否存在更簡(jiǎn)便的解題途徑？我現(xiàn)在面臨的困難是什么？我現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)行到哪一步？已經(jīng)取得了哪些成果？這些成果對(duì)進(jìn)一步求解問(wèn)題有什么作用？我現(xiàn)在是否比原來(lái)更接近目標(biāo)了？我離目標(biāo)還有多遠(yuǎn)？接下來(lái)我應(yīng)當(dāng)解決什么問(wèn)題？我選擇的‘次目標(biāo)’是否與終極目標(biāo)一致？等等�！�
（三）回顧環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)
回顧是解題的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，它的任務(wù)是反思解題過(guò)程，對(duì)解題過(guò)程再認(rèn)識(shí)，檢驗(yàn)題解的正確性，擴(kuò)大解題的成果等等。為了使回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題起到調(diào)節(jié)的作用，在解題獲得答案之后，解題者應(yīng)當(dāng)提出如下問(wèn)題：“我的推理過(guò)程是否嚴(yán)密？我的表達(dá)方式是否規(guī)范、嚴(yán)格？我得到的結(jié)論可以信賴嗎？除了獲得了答案，我還有哪些收獲？我的解題工作是否存在著隱蔽性的錯(cuò)誤？特別是我過(guò)去的‘老毛病’（如數(shù)字的計(jì)算、單位的缺漏等）現(xiàn)在有沒(méi)有重犯？”等等。
三、物理解題思維調(diào)節(jié)范例
解題者已經(jīng)具備了求解問(wèn)題的知識(shí)，但并沒(méi)有見(jiàn)過(guò)和解過(guò)所給的問(wèn)題。因此，舉兩個(gè)實(shí)例說(shuō)明物理解題的思維調(diào)節(jié)。為了簡(jiǎn)明，我略去解題過(guò)程中的一些細(xì)節(jié)，也略去解題調(diào)節(jié)過(guò)程中的一些自我發(fā)問(wèn)，但在一些關(guān)鍵處，我將盡可能敘述得詳細(xì)些，以便充分暴露解題者的思維軌跡。
例一如圖3所示，在水平面內(nèi)有一對(duì)平行放置的金屬導(dǎo)軌MN，不計(jì)它們的電阻，阻值為2歐的電阻R連接在M、N的左端，垂直架在導(dǎo)軌上的金屬桿ab的電阻值r＝l歐，它與導(dǎo)軌接觸處的電阻可以忽略，整個(gè)裝置處于豎直向上的勾強(qiáng)磁場(chǎng)中。給ab一個(gè)沖力，在力作用完了時(shí)，ab桿得到動(dòng)量p＝0．25千克·米／秒，此時(shí)它的加速度a＝5米／秒2，如桿與軌道間的摩擦系數(shù)u＝0．2，求此時(shí)通過(guò)電阻R的電流I。（g取10米／秒2）
思維過(guò)程：
1．（閱讀問(wèn)題）這個(gè)問(wèn)題的基本情況我已經(jīng)清楚了，總的感覺(jué)是缺了許多條件，如題目中沒(méi)有給出磁感應(yīng)強(qiáng)度B、桿切割磁力線的長(zhǎng)度L以及桿的質(zhì)量。我一時(shí)很難構(gòu)想出通往目標(biāo)的路徑，這題目可解嗎？
2．我相信問(wèn)題總是可以解答的，雖然我不能完整地構(gòu)想出解題的路徑，但我可以從局部開(kāi)始做起。我應(yīng)從哪里入手呢？
3．（重新審視一下問(wèn)題）已知ab桿的瞬時(shí)動(dòng)量、瞬時(shí)加速度，求通過(guò)電阻R的電流I，而ab桿通過(guò)電流時(shí)又受到磁場(chǎng)力的作用。呃．．．．．．這是一道力學(xué)和電磁學(xué)的綜合題，相對(duì)而言，力學(xué)的關(guān)系更處于中心的位置，所以，我應(yīng)當(dāng)從力學(xué)角度出發(fā)。
4．應(yīng)當(dāng)建立什么力學(xué)方程呢？因?yàn)楸绢}既涉及力（磁場(chǎng)力、摩擦力等），又涉及運(yùn)動(dòng)（動(dòng)量、加速度等），所以，它屬于動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。
5．研究動(dòng)力學(xué)有許多知識(shí)，用什么知識(shí)比較合適呢？．．．．呃，對(duì)了！因?yàn)楸绢}研究的是沖力作用完了時(shí)刻的問(wèn)題，而此后桿ab的加速度及流過(guò)電阻R的電流都會(huì)變化，故應(yīng)當(dāng)用牛頓第二定律（因?yàn)榕ｎD第二定律反映的是力的瞬時(shí)作用效果），即
7．我一下子很難看出該怎么辦。但根據(jù)題意我還可以建立我還可以建立一些關(guān)系，如這兩個(gè)式子中的ε、v都是未知的。消去ε，可得
8．這里還有一個(gè)新的未知量v能消掉嗎？呃．．．（重新審視題目條件）能！因?yàn)樗?br />
9．這樣，我在沒(méi)有引出新的未知量的情況下，又建立了一個(gè)新的方程。這兩個(gè)方程仍然包含著過(guò)多未知量，如L、B、I，但現(xiàn)在看來(lái)我很難建立出新的方程了。怎么辦呢？
10．我過(guò)去曾經(jīng)遇到過(guò)過(guò)多的未知量的可在式子相除時(shí)約去的情形，本題是否也能如此呢？
11．讓我試試看！將（1）（2）兩式分別寫(xiě)成。
�。∥铱闯隽�！若（3））（4）兩式相除，便可約去L、B、m等未知量,即因?yàn)樗浴?br />
12．審視（3）式，若令a＝ug（這意味著磁場(chǎng)不存在），則I＝0，這是合情合理的。題解可以信賴。
13．本題啟示我，當(dāng)問(wèn)題求解的路徑一時(shí)難以看出時(shí)，不能停留在原地空想，而應(yīng)當(dāng)采取積極主動(dòng)的態(tài)度，先動(dòng)手試著去做，畫(huà)圖、列式，完成一步，分析一步。再則，在解題中，獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)與未知量的個(gè)數(shù)不一定相等。當(dāng)我們只是要求某一個(gè)（或幾個(gè)，而不是所有的）未知量時(shí)，有時(shí)雖然獨(dú)立方程數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，但仍能獲得結(jié)果。
例二試推導(dǎo)凸透鏡成像公式，以反映物距u、像距V和焦距f的關(guān)系。
思維過(guò)程：
1．（審視問(wèn)題）本題沒(méi)有給出其他任何信息，只是要求推導(dǎo)凸透鏡的u、v、f三者的關(guān)系式，從哪里入手呢？
2．看來(lái)只能從凸透鏡成像已有的知識(shí)出發(fā)。對(duì)了，我已經(jīng)知道凸透鏡成像的作圖方法，我還是先作出一個(gè)凸透鏡成像的光路圖吧�。ㄈ鐖D4）
3．圖4對(duì)本題的求解有用嗎？呃，讓我先把U、V、f三個(gè)量標(biāo)在圖上，利用這個(gè)圖也許可以推出它們的關(guān)系式。
4．仔細(xì)觀察圖4，我發(fā)現(xiàn)圖上有許多對(duì)相似三角形，U、V、正則是其中一些三角形的邊。根據(jù)這些三角形的對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，也許可以確定U、V、f三者的關(guān)系。
5．圖中有許多對(duì)相似三角形，我應(yīng)該選擇哪幾對(duì)三角形呢？……噢！我的目標(biāo)是推導(dǎo)U、v、f三者的關(guān)系，那么，我所選擇的三角形就應(yīng)該是包含有U、V、f的三角形。
6．因?yàn)�，∽故�?br />
這個(gè)式子包含了U、V兩個(gè)量，但卻沒(méi)有f，而式中的AB、A′B′又是我不希望出現(xiàn)的。我應(yīng)當(dāng)再建立一個(gè)式子，將f也考慮進(jìn)去。
7．因?yàn)椤�，故�?br />
8．我已經(jīng)得到了（1）（2）兩式，接下來(lái)我應(yīng)該做什么呢？（重新審視問(wèn)題）我的目標(biāo)是建立U、V、f這三個(gè)量的關(guān)系，所以，我應(yīng)設(shè)法將OC、A′B′、AB消去。我能做得到嗎？讓我試試看。
9．因?yàn)椋?）（2）兩式中，AB＝OC，故兩式相除，即可得到
10．現(xiàn)在，我已經(jīng)得到了U、V、f三者的關(guān)系式，但上式比較復(fù)雜，難以直接看出三個(gè)量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，我應(yīng)當(dāng)嘗試改變它的形式。由（3）式等號(hào)兩邊交叉相乘，即得uf＝fv上式中每一項(xiàng)都是U、V、f中的兩個(gè)量相乘，我可以用UVf去除各項(xiàng)，于是得到即這就是反映U、V、f三者關(guān)系的一個(gè)非常簡(jiǎn)明的表達(dá)式。
11．（4）式中，當(dāng)U＝f時(shí)，；U＝2f時(shí)，V＝2f；當(dāng)U＞f時(shí)，V＞0，這表示物體成實(shí)像。當(dāng)V<f時(shí)，V<0，這表示物體成虛像。所有這些都與實(shí)驗(yàn)事實(shí)及作圖法得到的結(jié)果相符，可見(jiàn)，（4）式可信。
12．用同樣的方法，可以證明（4）式也適用于凹透鏡（證明從略），對(duì)凹透鏡來(lái)說(shuō)，f應(yīng)取負(fù)值，而V的值總是負(fù)的，這表明物體經(jīng)凹透鏡總是成虛像。這與實(shí)驗(yàn)事實(shí)及用作圖法得到的結(jié)果也是相符的�！�
【物理解題中的思維調(diào)節(jié)】相關(guān)文章：
3.淺談發(fā)散思維在物理教學(xué)中的運(yùn)用