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挖掘波速隱含條件，巧解一類波動問題
挖掘波速隱含條件，巧解一類波動問題波速是振動形式在介質(zhì)中的傳播速度，波速由介質(zhì)性質(zhì)決定，與波的頻率，質(zhì)點(diǎn)的振幅無關(guān)。在同一介質(zhì)中波速大小保持不變。波長波速頻率之間滿足關(guān)系式：v＝λf其中v、λ、f三個量相互關(guān)聯(lián)，從公式上看，似乎任意一個量改變都會影響其他兩個量，不少初學(xué)者已產(chǎn)生這樣的認(rèn)識，其實不然，那么它們都是受誰決定的呢？
①周期和頻率，只取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系。
②速度v決定與介質(zhì)的物理性質(zhì)，它與f、λ無直接關(guān)系。只要介質(zhì)不變，v就不變，而不決定于f、λ。反之如果介質(zhì)改變，v也一定改變。
③波長λ則決定于v和f，只要v，f其中一個發(fā)生變化，其λ值必然發(fā)生變化，而保持v＝λf的關(guān)系。
在許多題目中，都告訴了兩列波是在同一介質(zhì)中傳播，這就意味著這兩列波的波速相同，挖掘出了這個隱含條件問題也就迎刃而解了。
例1 波長為60m和波長為17m的兩列聲波在空氣中傳播時，下列敘述中正確的是（ ）
A．波長60m的聲波比波長17m的聲波傳播速度小
B．波長60m的聲波比波長17m的聲波頻率小
C．波長60m的聲波比波長17m的聲波易發(fā)生衍射
D．波長60m的聲波不能被反射
解析：題目中隱含了一個條件就是兩列波的波速相同，熟悉在同一介質(zhì)中波速相同，就很容易挖掘出這一隱含條件。再根據(jù)公式v＝λf變形得f＝v/λ即可判斷波長60m的聲波比波長17m 的聲波頻率小B正確。波長長的波容易發(fā)生衍射故C正確。此題正確答案為BC．
例2 如圖所示A、B、C是水波通過一個相同的孔傳播的照片，則由照片可知（�。┣闆r中水波的波長最長；（�。┣闆r中水波的波長最短；（ ）情況中水波的頻率最大；（ ）情況中水波的頻率最小。
解析：在相同的孔下，A波衍射最明顯，B波次之，C波衍射最不明顯，根據(jù)波長越長衍射越明顯的結(jié)論可知A波波長最長，B波次之，C波波長最短。如何判斷頻率的大小呢？這里有一個隱含條件即，三個波的波速相同，因為他們處于同一介質(zhì)中。根據(jù)v＝λf變形可得f＝v/λ由此式可知波長越大頻率越小，故A波頻率最小，B波次之，C波頻率最大。
例3 如圖所示，甲乙兩列簡諧橫波（圖中各畫了一個波長）在同一條繩上傳播某時刻的圖形，則下列說法正確的是（ ）
A．這兩列波不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象
B．波甲的速度V1比波乙的速度V2大
C．波甲的速度V1比波乙的速度V2小
D．波甲的速度V1比波乙的速度V2一樣大
解析：由于甲乙兩列波在同一條繩上傳播，所以甲乙兩列波的波速相等。這是一個隱含條件，挖掘出了這個隱含條件題目就好解了。從波動圖象中可以看到λ甲＝λ乙，根據(jù)f＝v/λ，可以得到f甲＝f乙，所以這兩列波是相干波，可以發(fā)生干涉，所以這道題答案是AD。
例4 如圖所示甲為水波演示槽，可演示兩列水波疊加的情形。S1、S2為兩個波源，能連續(xù)不斷的上下振動產(chǎn)生水波，P為水面上的一點(diǎn)，PS1＝PS2。乙丙兩圖分別為S1、S2波源的振動圖像，則（ ）
A．水面上不能形成干涉圖樣
B．由于水波波速未知，不能判斷P點(diǎn)屬振動加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)
C．P點(diǎn)屬振動加強(qiáng)點(diǎn)
D．P點(diǎn)振動振幅為1cm
解析：此題解題的關(guān)鍵也是抓住甲乙兩列波在同一介質(zhì)中傳播，因此甲乙的波速相同。即V甲＝V乙，又從乙丙兩圖中可以看出兩列波的波長相等，即λ甲＝λ乙，因此 根據(jù)f＝v/λ可得f甲＝f乙。所以兩列波是相干波，可以產(chǎn)生干涉圖樣。P點(diǎn)到S1S2距離相等，故P點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)。P點(diǎn)振幅是3cm，此題答案是C．
例5 一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①，頻率為f1，振幅為A1；同時另一個波在繩的右端發(fā)出半個波②，頻率為f2，則（ ）
A.兩列波同時到達(dá)波源中點(diǎn)
B.兩列波相遇時，P點(diǎn)振幅可達(dá)A1+A2
C.兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨(dú)立傳播
D.兩列波相遇時，繩上的波峰可達(dá)A1+A2的點(diǎn)只有一個，此點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)
解析：因為兩列波在同一根繩上傳播，所以首先要挖掘出兩列波波速相等這一條件。又因為P點(diǎn)在兩波源中點(diǎn)，故兩列波同時到達(dá)P點(diǎn)，A選項正確。從圖中可以看出λ1>λ2，故當(dāng)②波波峰到達(dá)P點(diǎn)時①波波峰還未到達(dá)P點(diǎn)，故兩列波相遇時P點(diǎn)振幅小于A1+A2，B選項錯誤。兩列波相遇時，各自仍保持原來的波形獨(dú)立傳播，這是波的獨(dú)立傳播原理，C選項正確。由于當(dāng)②波波峰到達(dá)P點(diǎn)時①波波峰還未到達(dá)P點(diǎn)，故②波將繼續(xù)向左傳播，它將在P點(diǎn)左側(cè)與①波相遇，所以兩列波相遇時，繩上波峰可達(dá)A1+A2的點(diǎn)只有一點(diǎn)，此點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)，D選項正確。所以本題正確答案為B。
從以上幾例可以看出波速這個物理量在解波動類問題中，是極其重要的。而波速條件往往又是隱含給出的。在掌握波速的決定因素是介質(zhì)的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確的挖掘出波速隱含條件是我們解決這類問題的關(guān)鍵。
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