- 相關(guān)推薦
淺談繩子與細(xì)桿和彈簧的區(qū)別
淺談繩子與細(xì)桿和彈簧的區(qū)別
在物理習(xí)題中，經(jīng)常會(huì)碰到物體與繩子、細(xì)桿和彈簧相連接的問(wèn)題，在高考中也常出現(xiàn)，而且得分率較低。本文舉例說(shuō)明以期提高學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)分別談?wù)劺K子與細(xì)桿和彈簧所起的作用的區(qū)別。
一、繩子與細(xì)桿
例1. 如圖1所示，裝有架子的小車(chē)，用細(xì)線(xiàn)拖著小球在水平地面上向左加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a，求繩子與豎直方向的夾角θ的正切值。
解析：對(duì)小球作受力分析，如圖2所示，物體僅受重力mg和繩子拉力T的作用，把T沿豎直方向和水平方向作正交分解，對(duì)豎直方向和水平方向分別應(yīng)用牛頓第二定律，得：
即
消去T得：
例2. 置于水平面上的小車(chē)，有一彎折的細(xì)桿，彎折成角度θ，如圖3所示，其另一端固定了一個(gè)質(zhì)量為m的小球，問(wèn)：當(dāng)車(chē)子以加速度a向左加速前進(jìn)時(shí)，細(xì)桿對(duì)小球作用力的大小。
解析：有的同學(xué)會(huì)從例題1得到啟發(fā)，對(duì)小球作受力圖如圖3所示，認(rèn)為作用力F的方向和例題1一樣，應(yīng)該沿桿子向上即與豎直方向夾角為θ，這樣就可由幾何關(guān)系得：，或因而覺(jué)得題目所給的條件有多余。作這樣的分析，問(wèn)題出在沒(méi)有區(qū)分繩子與細(xì)桿對(duì)小球作用力的特點(diǎn)，繩子的拉力一定沿繩子的收縮方向，而桿的作用力不一定沿桿子的方向。例如當(dāng)小車(chē)或小球的加速度為零時(shí)，細(xì)桿對(duì)小球的作用力的大小就為mg，方向豎直向上，而不是沿桿子方向與豎直方向成θ角。
正確的解答由受力圖4，即可得出F的大小為：
F的方向由其與豎直的方向的夾角的正切表示，即
繩子與細(xì)桿的另一個(gè)區(qū)別是：繩子只會(huì)給小球拉力，而細(xì)桿卻還可以給小球支持力。例如：當(dāng)用長(zhǎng)為的繩子系著一個(gè)小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)速度必須滿(mǎn)足。但是如果是用一根細(xì)桿連接著一個(gè)小球，在最高點(diǎn)小球的速度可以為零，因?yàn)榧?xì)桿可以支撐小球與重力平衡。
二、繩子與彈簧
例3. 如圖5所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為的輕彈簧和細(xì)繩上，的一端懸掛在天花板上，與豎直方向的夾角為水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。
解析：設(shè)上拉力為T(mén)1，上拉力為T(mén)2，重力為mg，物體在三力作用下，保持平衡。
得：
剪斷線(xiàn)的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度，因?yàn)椋约铀俣�，方向�(yàn)門(mén)2反方向。
如果將圖5中的輕彈簧改為長(zhǎng)度相同的細(xì)繩，如圖6所示，其它條件不變，求剪斷的瞬間物體的加速度。
這一問(wèn)題看似與上一問(wèn)題非常相似，有的學(xué)生甚至?xí)J(rèn)為加速度同樣是，但分析一下繩子與彈簧的拉力的特點(diǎn)，就會(huì)知道上述結(jié)果是錯(cuò)誤的。
因?yàn)樵趫D6中，被剪斷的瞬間，細(xì)繩上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間，即球?qū)⒀鼗【�(xiàn)下擺，而在上題中彈簧的長(zhǎng)度不能發(fā)生突變，即T1的大小和方向都不變，故兩種情況下小球的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不同的。
例4. 如圖7所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O”點(diǎn)，O與O”點(diǎn)在同一水平面上分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，試比較此時(shí)兩球的動(dòng)能的大小。
解析：A球下擺過(guò)程中只有重力做功，則A球達(dá)到懸點(diǎn)正下方時(shí)，動(dòng)能。B球下擺時(shí)，除重力做功外，彈簧彈力也做功，彈簧及小球B構(gòu)成系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則擺到O”點(diǎn)正下方時(shí)有
，故
從以上所舉的例題來(lái)看，我們?cè)谟龅嚼K子和細(xì)桿和彈簧連接著小球的這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)別繩子與細(xì)桿和彈簧的不同特點(diǎn)，不可以盲目套用結(jié)論，特別是那些看似非常相似的問(wèn)題，其實(shí)結(jié)論往往大不相同。
【淺談繩子與細(xì)桿和彈簧的區(qū)別】相關(guān)文章：
淺談否定副詞“不”和“沒(méi)”的區(qū)別07-02
淺談應(yīng)用化學(xué)和材料化學(xué)的區(qū)別06-01
淺談?wù)Z文教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的區(qū)別09-04
淺談細(xì)水霧滅火系統(tǒng)在地鐵中的應(yīng)用08-15
論營(yíng)銷(xiāo)和推銷(xiāo)的區(qū)別06-27
淺談美國(guó)高中與國(guó)內(nèi)高中教育的區(qū)別08-15