剖析物理圖象涵義 解決物理力學(xué)問題

摘要：本文從物理圖像的含義出發(fā)，以位移—時間（x-t）圖象和速度—時間（v-t）圖象的應(yīng)用為例，闡述了正確把握物理圖象的涵義在提高解決物理問題的能力、培養(yǎng)科學(xué)的思維方法方面的積極作用。
關(guān)鍵詞：物理；圖象；力學(xué)

　　在對物理規(guī)律與現(xiàn)象進(jìn)行描述時，為了更加直觀，我們經(jīng)常借助于函數(shù)圖象，用縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別對應(yīng)不同的物理量，這就形成了物理圖象，在中學(xué)物理課程的力學(xué)部分，涉及到許多的物理圖象，其中以位移—時間(x-t)圖象和速度—時間(v-t)圖象的應(yīng)用最為廣泛。正確把握這些圖象的涵義，有利于提高對物理問題的解決能力，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。下面筆者以一些圖象為例，對其進(jìn)行剖析與應(yīng)用。
　　一、圖象中直線的斜率的物理涵義
　　為一物體做直線運動的位移—時間(x-t)圖象，圖象為一直線，說明運動過程中，物體在相同的時間內(nèi)發(fā)生的位移相等，做的是勻速直線運動，直線的斜率應(yīng)表示位移與發(fā)生這些位移所用時間的比值，即速度。為一物體做直線運動的速度—時間(x-t)圖象，圖象為一直線，說明運動過程中，物體在相同的時間內(nèi)速度的改變量相等，物體做勻變速直線運動，直線的斜率應(yīng)表示速度變化量與發(fā)生這些變化所用時間的比值，即加速度�？梢钥闯�，對應(yīng)直線圖象中直線的斜率的物理量應(yīng)該是縱坐標(biāo)物理量與橫坐標(biāo)物理量的比值�！　�
　　例1：為做直線運動的某質(zhì)點在6s內(nèi)的x-t圖象，則對于該質(zhì)點在6s內(nèi)的運動，以下說法正確的是：
　　A．質(zhì)點在2s~4s內(nèi)做勻速直線運動；     
　　B．質(zhì)點在前2s內(nèi)速度最大；
　　C．質(zhì)點在2s~4s內(nèi)速度最大；          
　　D．質(zhì)點在4s~6s內(nèi)速度最大。
　　解析：由圖象可以看出質(zhì)點在前2s內(nèi)和4s~6s內(nèi)做勻速直線運動，其中4s~6s內(nèi)的斜率最大，因此速度最大，在2s~4s內(nèi)靜止。因此D答案正確。   
　　例2：一質(zhì)量為1Kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力作用，其動能隨位移變化的圖象，則以下說法正確的是：
　　A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5；
　　B.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2；
　　C.物體滑行的總時間為4s；
　　D.物體滑行的總時間為2.5s。
　　解析：由動能定理可知物體動能的變化量等于外力對物體做的總功，這里只有摩擦阻力做負(fù)功，即，圖象中的斜率就是，由此可得μ＝0.25．再根據(jù)運動學(xué)公式、動能定義式和牛頓第二定律即可求出物體滑行的總時間為4s。故C答案正確。
　　二、圖象中曲線上某點的切線的斜率的物理涵義
　　曲線上某點的切線的斜率是所對應(yīng)物理量的瞬時值。切線的斜率分別表示物體在對應(yīng)時刻的瞬時速度和瞬時加速度�！�
　　例3：為某質(zhì)點做簡諧運動的x-t圖象，請根據(jù)該圖象指出質(zhì)點速度的大小及其變化情況。
　　解析：由圖象可以看出，在平衡位置，位移最小，但斜率最大，因此速度最大，在最大位移處，位移最大，但斜率最�。�為0），因此速度最�。�為0）。當(dāng)物體由平衡位置向最大位移處運動時，斜率變小，速度變小，當(dāng)物體由最大位移處向平衡位置運動時，斜率變大，速度變大。
　　三、圖象和坐標(biāo)軸之間所夾的對應(yīng)面積的物理涵義
　　圖象和坐標(biāo)軸之間所夾的對應(yīng)的面積，應(yīng)該是橫坐標(biāo)所代表物理量與縱坐標(biāo)所代表物理量的乘積。在速度－時間(v-t)圖象中，圖象與時間軸所夾的對應(yīng)時刻t1、t2之間的陰影部分面積，表示t1到t2時間內(nèi)物體發(fā)生的位移。
　　例4：一個質(zhì)點在平直的路面上運動，先是以2.5m/s-2的加速度勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，一共用了12s的時間，位移為100m。求質(zhì)點在勻速階段的速度大小。
　　解析：先做出質(zhì)點運動的速度－時間（v-t）圖象。梯形的高應(yīng)為v=at1,再根據(jù)梯形面積公式，可以得出[(t-t1)+t]at1/2=s，代入數(shù)據(jù)可得[(12-t1)+12]×2.5×t1/2=100，即可得加速階段的時間t1＝4s，再帶入v=at1就得出了質(zhì)點在勻速運動階段的速度為10m/s。

　　練習(xí)題：在光滑的水平面上，放著長為L，質(zhì)量為M的木板，在木板左端放一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點），物塊和木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)。今對物塊m施加一水平向右的恒力F，設(shè)物塊與木板分離時木板的速度為v，則以下判斷正確的是：
　　A.若只增大物塊質(zhì)量m，則v變大；
　　B.若只增大物塊質(zhì)量m，則v變��；
　　C.若只增大恒力F，則v變小；
　　D.若只增大恒力F，則v變大。
Abstract: Starting off from the implication of physics images and taking the application of image for displacement-time and speed-time, this paper expounds the positive functions of grasping the implication of physics images in improving ability of solving physics problems and cultivating scientific thinking methods.
Key words: physics; images; mechanics

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