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關(guān)于教學(xué)文化數(shù)學(xué)教學(xué)論文
一、品味濃厚的數(shù)學(xué)教學(xué)文化氣息，讓學(xué)生感受其味
顯性的數(shù)學(xué)教學(xué)文化濃郁厚重，比較直觀、直接，容易使學(xué)生振奮;隱性的數(shù)學(xué)教學(xué)文化淡雅，講究委婉、逐漸滲入，能夠起到潛移默化的作用。這兩種數(shù)學(xué)教學(xué)文化相輔相成，變換運(yùn)用則能使得數(shù)學(xué)教學(xué)文化有內(nèi)容、有內(nèi)涵，從而達(dá)到理想的效果。如在教學(xué)《勾股定理》一課時(shí)，可以利用顯性文化，給學(xué)生講解勾股定理的發(fā)展歷史，讓學(xué)生從中品味其厚重而悠久的歷史傳承與發(fā)展:從中國(guó)周代商高的“勾廣三，股修四，徑隅五”到古希臘畢達(dá)哥拉斯的“勾股樹(shù)”;從三國(guó)時(shí)代趙爽的“勾股弦方圖”到西方歐幾里得的演繹推理;從清代的梅文鼎證明到美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德的“構(gòu)造法”證明，讓學(xué)生在頭腦中形成一幅勾股定理發(fā)生、發(fā)展及不斷豐富的歷史文化圖景，使其深深感受到其中濃郁而厚重的數(shù)學(xué)文化氣息。又如在教學(xué)“一次函數(shù)圖形平移”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先重點(diǎn)教授學(xué)生以坐標(biāo)軸為參照系平移直線圖像，然后把原來(lái)的參照系移動(dòng)，讓學(xué)生思考直線函數(shù)關(guān)系的變化。在動(dòng)與不動(dòng)的矛盾中，學(xué)生發(fā)現(xiàn):圖像向左(右)移相當(dāng)于y軸向右(左)平移，圖像向上(下)平移相當(dāng)于x軸向下(上)移，實(shí)際上它們的相對(duì)位置并沒(méi)有改變。這進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對(duì)“運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性”的理解，加深了其對(duì)“辯證意識(shí)”“數(shù)形結(jié)合”等思想的認(rèn)知。這種認(rèn)識(shí)文化的培養(yǎng)是隱性的，潤(rùn)物無(wú)聲般浸潤(rùn)著學(xué)生的心靈。這樣循序漸進(jìn)、日積月累的持續(xù)滲透，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有著極為重要的作用。
二、培養(yǎng)通透的數(shù)學(xué)教學(xué)文化感悟，讓學(xué)生體驗(yàn)其美
數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，其本身就是一種美的體現(xiàn)，體現(xiàn)在對(duì)稱(chēng)性、簡(jiǎn)潔性等諸多方面。如在研究三角形、函數(shù)時(shí)，會(huì)更加關(guān)注等腰三角形、二次函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)性，這體現(xiàn)了軸對(duì)稱(chēng)的美;在研究四邊形時(shí)，會(huì)更加關(guān)注平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性，這體現(xiàn)了中心對(duì)稱(chēng)之美;對(duì)于最完美的圖形———圓來(lái)說(shuō)，我們則更加關(guān)注垂徑定理……這種對(duì)稱(chēng)之美讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)不再是抽象的、枯燥的，而是一種美的享受和體驗(yàn)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美最直接地表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)上，它是全世界的通用語(yǔ)言，每個(gè)人都能從簡(jiǎn)單的表達(dá)式中讀出其確切的含義。比如一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)及公式定理:圓周率π，三角函數(shù)sin，三角形的面積公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。這些符號(hào)公式言簡(jiǎn)意賅，學(xué)生可以從簡(jiǎn)潔的符號(hào)語(yǔ)言中明白其中的道理，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。數(shù)學(xué)之美包羅萬(wàn)象，不同的問(wèn)題從不同的角度體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)之美。比如列方程解決問(wèn)題，要從復(fù)雜的問(wèn)題中抽象出一個(gè)簡(jiǎn)單的等式，這既有抽象之美，又有簡(jiǎn)潔之美，還有邏輯之美。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)和感受這些美。
三、孕育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)文化精神，讓學(xué)生改革其新
數(shù)學(xué)教學(xué)文化具有理性思考、客觀認(rèn)知、不斷追求的精神，而這種精神的孕育就是在課堂上、在師生雙邊的教學(xué)活動(dòng)中。在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，筆者先設(shè)計(jì)了“量一量”這個(gè)環(huán)節(jié):讓學(xué)生利用量角器測(cè)量一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)。通過(guò)測(cè)量學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形三個(gè)內(nèi)角之和大致在180°左右，這使得學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和可能是一個(gè)定值，但是還難以達(dá)成一致。筆者接著讓學(xué)生進(jìn)行“拼一拼”:將三角形的三個(gè)內(nèi)角按照順序拼在一起。學(xué)生經(jīng)過(guò)“拼一拼”就會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角組成一個(gè)平角，這使得學(xué)生在活動(dòng)中鞏固了對(duì)“三角形內(nèi)角和為180°”的認(rèn)識(shí)。但這樣同樣具有局限性，于是，筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明:過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)邊的平行線，利用內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)的原理，將另外兩個(gè)內(nèi)角等量轉(zhuǎn)換出來(lái)，使得三個(gè)內(nèi)角成為一個(gè)平角�！捌匆黄础薄傲恳涣俊钡慕虒W(xué)環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生初步感受到三角形的內(nèi)角和為180°，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)此操作的局限性有一定的認(rèn)識(shí):操作的粗糙性，測(cè)量和拼圖總會(huì)存在一定的誤差，嚴(yán)密性不足;操作的特殊性，測(cè)量和拼出某一個(gè)三角形的內(nèi)角和180°這一結(jié)論難以推至其他三角形，普遍性不足。因此，適時(shí)恰當(dāng)?shù)耐评碜C明可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的改革創(chuàng)新的精神及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并使這些逐步內(nèi)化為學(xué)生的能力和習(xí)慣。
四、提高數(shù)學(xué)文化的素養(yǎng)，使學(xué)生內(nèi)化于心
數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是學(xué)生個(gè)體素質(zhì)的重要組成部分，體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化與其他文化之間關(guān)系的準(zhǔn)確把握與靈活運(yùn)用上，反映在實(shí)際課堂教學(xué)中，就是能理清知識(shí)形成的實(shí)際背景，形成理性思維、解決問(wèn)題的能力。平面直角坐標(biāo)系是解析幾何的重要工具，它是數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的重要體現(xiàn)。坐標(biāo)系是由法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾首創(chuàng)的。教師在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，可以介紹坐標(biāo)系的發(fā)展歷程和文化背景，讓學(xué)生體會(huì)到坐標(biāo)系在推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用。由于現(xiàn)代數(shù)學(xué)起源于西方，因此，對(duì)于我國(guó)學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上也是一種跨文化學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適合本土學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，減少學(xué)生由于文化上的障礙而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)困難，以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種探索數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程。然而，長(zhǎng)久以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教育傾向于向?qū)W生展示那些剝離了數(shù)學(xué)家探索歷程的最終成果———概念、命題、數(shù)學(xué)證明，數(shù)學(xué)教學(xué)也傾向于使學(xué)生記憶這些給定的過(guò)程，而不是讓學(xué)生親身經(jīng)歷這些知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生體驗(yàn)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，也感受不到這些數(shù)學(xué)思想形成的生動(dòng)過(guò)程，對(duì)所學(xué)知識(shí)就很難有深刻的理解。在新課程改革不斷深化推進(jìn)的今天，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該更加體現(xiàn)“以人為本”的理念，更加彰顯其文化性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索歷程中感受知識(shí)的形成過(guò)程，在合作交流中體驗(yàn)合作共贏的快樂(lè)，使其在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，獲得解決問(wèn)題的思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如此教學(xué)方能內(nèi)化于學(xué)生內(nèi)心，歷久彌新。
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