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均勻試驗構(gòu)設(shè)方式在土木工程中運用分析
1緒論
1.1引言
在研究材料某一性能的影響因素時，為得到研究對象全面的信息、減少試驗誤差和實現(xiàn)后續(xù)相關(guān)分析如回歸分析，需要將因素在其變化范圍內(nèi)劃分足夠多的試驗點來進行試驗，這樣就會造成較大的試驗數(shù)量。而且，這些物理性試驗一般都需要一定的材料或儀器。當(dāng)試驗次數(shù)很多時，這些材料或儀器將會產(chǎn)生較大的經(jīng)濟成本，給試驗造成一些困難，甚至使得一些需要價格昂貴材料或儀器的試驗變得無法進行。同時，進行這些試驗也需要人力，當(dāng)試驗次數(shù)很多時，其將消耗試驗人員大量的時間。需要大量數(shù)值計算或數(shù)值模擬的一些問題的求解雖然不需要太大的經(jīng)濟成本，但其計算任務(wù)所需要的時間也是驚人的。例如結(jié)構(gòu)隨機荷載作用下的時域動力分析中，通常需要對大規(guī)模的荷載樣本進行動力分析。在某些復(fù)雜荷載的反應(yīng)譜分析中，計算一條荷載可能需要幾個小時，這種情況下對大規(guī)模的荷載樣本的計算時間是相當(dāng)巨大的，甚至是一般計算機無法在有效時間內(nèi)完成的。
為了更有效的設(shè)計和組織上述試驗，目前一般采用一些試驗設(shè)計方法如的Monteear。模擬法(隨機試驗)I’]和正交試驗設(shè)計法(確定試驗)。Mnte Carfo模擬法的優(yōu)點是不需要對輸入數(shù)據(jù)進行精心設(shè)計，只需通過簡單的隨機抽樣確定計算參數(shù)數(shù)據(jù)，便于操作;但其缺點是試驗效率低，要覆蓋較寬的試驗數(shù)據(jù)范圍，必須進行較多次數(shù)的試驗(抽樣)。例如對于一個失效概率為乃，模擬相對誤差為:的結(jié)構(gòu)可靠度問題，直接Monte Carlo模擬所需要的計算次數(shù)由上式可知直接模擬法將導(dǎo)致極大的計算工作量。正交試驗設(shè)計通過一系列專門設(shè)計的正交表組織不同參數(shù)、不同水平進行試驗，這種方法所需要的試驗次數(shù)要少很多，其在各種試驗設(shè)計中應(yīng)用廣泛，在基于響應(yīng)面的可靠度的一些研究中也采用了正交試驗設(shè)計確定計算的數(shù)據(jù)組。然而，正交試驗的試驗次數(shù)基本上與參數(shù)的水平數(shù)呈平方關(guān)系。因此，當(dāng)參數(shù)水平較多時，試驗量也將顯著增加。
可以看出，以上問題的解決都需要大量的試驗。而這些大量的試驗又會造成巨大的經(jīng)濟成本和計算任務(wù)，增加完成試驗和問題求解的困難。因此，若某種方法既能減少所需的試驗數(shù)量又能保證計算結(jié)果所需要的精度，將會極大的減少試驗所需的人力、物力和時間，簡化上述問題的求解過程早在上世紀70年代末，我國數(shù)理統(tǒng)計專家方開泰與數(shù)論專家王元就對此類問題進行了研究。原七機部由于導(dǎo)彈設(shè)計的需要，提出了一個5因素31水平的試驗，而試驗的總數(shù)不超過50。對于這個5因素31水平試驗，全面試驗的試驗次數(shù)為2800多萬次;而運用常用的正交試驗設(shè)計方法，其試驗次數(shù)也多達961次，大大超過可能接受的試驗次數(shù)。為解決此問題，方開泰與王元合作，將數(shù)論理論應(yīng)用于試驗設(shè)計中，創(chuàng)立了一種全新的試驗設(shè)計方法—均勻試驗設(shè)計。對于上述的5因素31水平的問題，利用均勻試驗設(shè)計僅需做31次試驗，其效果便接近于2800多萬次的全面試驗。可以看出，該問題與上述土木工程領(lǐng)域內(nèi)的相關(guān)問題有兩個共同點:都需要大量的試驗;所能接受的試驗次數(shù)都有所限制。因此，可以參考均勻試驗設(shè)計方法中的一些理論來指導(dǎo)解決上述土木工程領(lǐng)域內(nèi)的一些問題，使其所需要的試驗次數(shù)大幅度降低，節(jié)約經(jīng)濟成本和計算時間，甚至可使某些先前不可能完成的試驗成為可能。
利用上述試驗設(shè)計方法得到數(shù)據(jù)結(jié)果之后，為研究某些客觀規(guī)律，需要對上述實驗輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)和得到的輸出數(shù)據(jù)進行回歸分析，以得到這些規(guī)律的一般性直觀表達。通常采用的回歸方法是參數(shù)回歸，即預(yù)先給定擬合函數(shù)的形式(如多項式)，然后通過最小二乘法等回歸分析得到擬合函數(shù)中的待定參數(shù)。當(dāng)問題涉及的參數(shù)較少時，上述方法一般可以取得較好效果;然而當(dāng)涉及參數(shù)比較多時，擬合函數(shù)中需要確定的參數(shù)會急劇增加，導(dǎo)致其擬合結(jié)果誤差增加，甚至導(dǎo)致回歸失敗。而且由于這些物理規(guī)律的形式是事先未知的，而這種參數(shù)回歸方法是通過對既定的函數(shù)形式進行參數(shù)擬合，那么這些既定的函數(shù)形式可能不會真實反映實際客觀規(guī)律的特征，由此而產(chǎn)生較大的擬合誤差。鑒于此，在后續(xù)回歸分析過程中，本文引入ACE擬合技術(shù)。不同于參數(shù)回歸，ACE擬合技術(shù)是一種非參數(shù)回歸方法，其不預(yù)先給定函數(shù)形式，而是通過對實驗數(shù)據(jù)進行變換，根據(jù)輸入和輸出的數(shù)據(jù)特征尋找一種合適的具有最大相關(guān)系數(shù)的函數(shù)形式，其可顯著提高回歸函數(shù)的相關(guān)系數(shù)和擬合效果。
2均勻試驗設(shè)計方法
由于本論文各章計算均以均勻試驗作為一種基本技術(shù)手段，所以在研究解決以下各章的具體問題之前，有必要對均勻試驗設(shè)計方法做一個簡要的介紹。2.1均勻試驗設(shè)計簡述20世紀70年代末，原七機部由于導(dǎo)彈設(shè)計的需要，提出了一個5因素試驗，且要求每個因素水平大于10(當(dāng)時考慮31個水平)，而試驗的總數(shù)不得超過50。對于這個5因素31水平的試驗，全面試驗的試驗次數(shù)多達2800多萬次:而運用正交試驗設(shè)計方法，其次數(shù)也多達961次，大大超過可接受的試驗次數(shù)。為解決此問題，我國數(shù)理統(tǒng)計專家方開泰與數(shù)論專家王元合作，將數(shù)論理論應(yīng)用于試驗設(shè)計中，創(chuàng)立了一種全新的試驗設(shè)計方法—均勻試驗設(shè)計。對于上述的5因素31水平的問題，利用均勻試驗設(shè)計僅需做31次試驗，其效果便近似于2800多萬次的全面試驗。
均勻試驗設(shè)計方法使所有試驗點在整個試驗范圍內(nèi)均勻散布，是從均勻性角度出發(fā)的一種試驗設(shè)計方法，是數(shù)論方法中的“偽Monte Carl方法”的一個應(yīng)用。均勻設(shè)計采用先進的試驗設(shè)計方法，讓試驗點在高維空間內(nèi)均勻分散，使有限的數(shù)據(jù)有廣泛的代表性，因此可大幅度減少試驗次數(shù)。與現(xiàn)在廣泛采用的正交試驗設(shè)計“均勻分散和整齊可比”的特點相比，均勻試驗設(shè)計中只考慮試驗點的均勻分散，即讓試驗點均衡地分布在試驗范圍內(nèi)，使每個試驗點有充分的代表性。這樣，均勻設(shè)計的試驗點比正交設(shè)計的試驗點分布得更加均勻，更具有代表性;而且采用均勻設(shè)計法，每個因素的每個水平只做一次試驗，當(dāng)水平數(shù)增加時，試驗數(shù)隨著水平數(shù)增加而正比例增加。若采用正交設(shè)計，試驗數(shù)則隨著水平數(shù)的平方數(shù)成正比，即對于某一因素數(shù)目為:，各因素水平數(shù)目為q的試驗，全面試驗設(shè)計需要進行了次試驗，正交設(shè)計礦次，而均勻設(shè)計僅需要進行q次試驗。因此，對于較多水平的多因素試驗、試驗費用昂貴或?qū)嶋H條件要求盡量少做試驗、篩選因素或搜索試驗范圍進行逐步尋優(yōu)的問題、復(fù)雜數(shù)學(xué)試驗的尋優(yōu)計算等，均勻設(shè)計都是值得選擇和十分有效的試驗方法。
3 基于均勻試驗和曲率模態(tài)的梁結(jié)構(gòu)....................... 25-37
3.1 引言 .......................25-26
3.2 基于曲率模態(tài)的損傷識別方法....................... 26-28
3.3 基于均勻試驗設(shè)計的單處損失識別....................... 28-32
3.4 多位損傷分析 .......................32-34
3.5 結(jié)論....................... 34
參考文獻 .......................34-37
4 考慮隨機效應(yīng)的人行激勵反應(yīng)譜.......................37-61
4.1 前言 .......................37-38
4.2 人行荷載各參數(shù)概率分布....................... 38-40
4.3 基于均勻設(shè)計的人行豎向荷載模擬.......................40-44
4.4 人行激勵結(jié)構(gòu)振動的計算方法....................... 44-45
4.5 峰值加速度反應(yīng)譜的計算 .......................45-51
4.6 均方根加速度反應(yīng)譜的計算....................... 51-55
4.7 VDV譜和eVDV譜....................... 55-56
4.8 結(jié)論 .......................56-57
參考文獻 .......................57-61
5 均勻試驗在硫酸侵蝕混凝土試驗.......................61-69
5.1 引言....................... 61-62
5.2 試驗設(shè)計....................... 62-63
5.3 試驗過程....................... 63-64
5.4 試驗結(jié)果及分析....................... 64-67
5.5 結(jié)論....................... 67-68
結(jié)論
本論文首先介紹了均勻試驗設(shè)計方法的基本理論，然后將其理論分別運用到土木工程的相關(guān)領(lǐng)域的一些問題中，成功的解決了這些問題或簡化了問題分析的過程。本文主要運用均勻試驗設(shè)計方法解決了以下幾個問題:
(l)將均勻試驗方法應(yīng)用于基于曲率模態(tài)的梁結(jié)構(gòu)損傷識別研究。對由均勻試驗設(shè)計方法構(gòu)造的30組單個損傷結(jié)構(gòu)樣本進行模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上回歸分析得到損傷程度、損失位置與相對模態(tài)變化值的定量關(guān)系。利用該關(guān)系可以方便直接識別出單個損傷的程度。而且由于采用了均勻試驗分析，損傷樣本較為密集，這樣得到的定量關(guān)系具有較高的識別精度。另外，在對多位損傷的識別分析中發(fā)現(xiàn)，多位損傷對曲率模態(tài)的影響具有局部性，即各個損傷相距較遠時可認為其影響之間近似相互獨立，則可直接利用單個損傷的關(guān)系式來識別多位損傷，而且算例表明，運用單個損傷的關(guān)系式來分析多位損傷也具有較高的精度。通過此項研究可以看出均勻設(shè)計的高效性，即按其方法組織的試驗具有代表性，可以在保證得到足夠多原始試驗信息的前提下大大減少數(shù)值模擬試驗的數(shù)量。
(2)將均勻試驗方法應(yīng)用于隨機人行激勵反應(yīng)譜的分析。本文通過對為數(shù)不多的由均勻試驗設(shè)計方法確定的具有代表性的荷載樣本進行動力分析，然后構(gòu)造人行輸入?yún)?shù)與結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)輸出之間的響應(yīng)面關(guān)系，最后利用可靠度理論得到了隨機人行荷載激勵下結(jié)構(gòu)具有一定保證率的概率性響應(yīng)譜。該方法使原有計算工作量大大降低，為簡化隨機荷載的時域動力響應(yīng)計算提供了一種新的方法。并通過將計算結(jié)果與基于Monte Carlo模擬的計算結(jié)果進行對比，證明了本方法的正確性。
另外，本文通過敏感性分析給出了結(jié)構(gòu)峰值加速度譜、RMS加速度譜、evDv加速度譜和vDv加速度譜的一般性計算式。在測得結(jié)構(gòu)的一些動力參數(shù)后，由這些反應(yīng)譜計算式經(jīng)過簡單計算即可得結(jié)構(gòu)相應(yīng)的加速度響應(yīng)，即利用這些計算式可以快速得到人行激勵下結(jié)構(gòu)的概率性響應(yīng)指標(biāo)。
(3)將均勻試驗方法和ACE回歸技術(shù)應(yīng)用于硫酸侵蝕混凝土試驗研究。通過由均勻設(shè)計方法確定的8組試驗就得到了混凝土表觀擴散系數(shù)DoH值與浸泡液pH值、水灰比以及水泥比例之間的關(guān)系式�？梢钥闯�，本文中的試驗比原本正交試驗所需的試驗次數(shù)和材料大大減少，而且通過采用ACE非參數(shù)回歸技術(shù)，取得了較為精確的結(jié)果。因此，將均勻試驗方法應(yīng)和ACE回歸技術(shù)用于該類問題中可以減少了試驗所需的人力和經(jīng)濟成本。
(4)將均勻試驗方法和ACE回歸技術(shù)應(yīng)用于建筑火災(zāi)可靠性分析。通過引入均勻試驗設(shè)計和ACE回歸法對己有的響應(yīng)面可靠度分析方法進行了改進，提出了一種更為高效的基于響應(yīng)面的可靠度分析方法。結(jié)合算例分析，通過較少次數(shù)的計算便得到了評價建筑火災(zāi)風(fēng)險的重要參數(shù)一一熱煙層的溫度和厚度的累積概率密度。算例表明，該方法具有計算精度高，計算量小的顯著特點，可以應(yīng)用于類似的結(jié)構(gòu)可靠度分析中。
(5)將均勻試驗方法和ACE回歸技術(shù)應(yīng)用于基坑可靠度分析。采用與建筑火災(zāi)可靠性分析類似的方法，即基于均勻試驗設(shè)計和非參數(shù)回歸的改進響應(yīng)面方法，對基坑的可靠度進行了分析。從算例中可以看出，本方法采用ACE回歸技術(shù)，通過60次試驗計算就得到了一個較為精確的響應(yīng)面關(guān)系。進而就可以通過直接插值運算來代替后續(xù)的有限元分析，從而可以通過較小計算量來實現(xiàn)大規(guī)模的直接Monte Carlo模擬，使復(fù)雜工程的可靠度分析更加高效省時。
通過成功解決以上幾個問題可以看到，均勻試驗設(shè)計方法具有很好的適用性，特別是與ACE非參數(shù)回歸技術(shù)有很好的匹配性。其無論對于物理試驗，還是數(shù)值模擬試驗，其都可以大量減少試驗所需要的次數(shù)，從而減少試驗的經(jīng)濟成本，工作量以及計算時間。因此，本文方法對土木工程領(lǐng)域內(nèi)同類問題的解決具有很好的參考意義。
參考文獻
[1] Marshall A., Principles of Economics, 8th edition, Macmillanhttp://www.elunwen.org/tmgclw/, London,1920.
[2] Gehrig.Tan Information Based Explanation of the Domestic Bias in International Equity Investment.The Scandinavian Journal of Economics,1993:97-101.
[3] Davis E.P. International Financial Centers-an Industrial Analysis. Bank of England DiscussionPaper,1988:50-57.
[4] Moran, P. P. A. Notes on Continuous Stichastrc Phenomona Biometrika, 1950,37, 17 - 23.
[5] Zhao XB.Spatial Restructuring of Financial Centers in Mainland China and Hongkong:A Geographyof Finance Perspective.Urban Affairs Review,2003,38(4):535-571 .
[6] Bossone B.,Sandeep Mahajan Farah Zahir.Financial Infrastructure,Group Interests and CapitalAccumulation.IMF Working Paper,January,2003.
[7] Based Explanation of the Domestic Bias Gehrig.Tan Information in International Equity Investment.The Scandinavian Journal of Economics,1993:97-101.
[8] Martin R., Sunley P. Deconstructing clusters: chaotic concept or policy panaceal, Journal ofEconomic Geography. 2003, (3): 5 -35.
[9] Malmbeg A., Maskell P., 2002.The elusive concept of localization economies: towards aknowledge-based theory of spatial clustering, Environment Planning. 34: 429-449.
[10] Barro，R.，Lee，J.W. International Comparison of Educational Attainment. Journal of MonetaryEconomics，1993，32(3)，363-394.
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