土木工程隨機風場數(shù)值模擬研究的進展

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　　風荷載是大跨空間結構、高層和高聳結構、桅式結構、大跨度橋梁等土木工程結構的主要設計荷載之一。

　　風荷載的確定手段主要有風洞試驗、現(xiàn)場實測、數(shù)值模擬等。但前兩類風荷載確定手段均較為復雜,且耗時耗資巨大,因而僅僅針對特定的工程結構才進行。通過數(shù)值模擬方法得到的風速時程滿足風主要統(tǒng)計特性的任意性,而且比實際記錄更具有代表性,因而在實際工程中被廣泛使用。首先簡要介紹大氣邊界層風的特性與風荷載的作用特點,接著重點討論了土木工程風工程中平穩(wěn)高斯、非平穩(wěn)高斯、非高斯隨機風場的模擬技術,最后對該領域的進展情況給出了一些展望。

　　1　風的基本特性1·1　風的概述大氣邊界層內風特性的研究是風工程研究的基礎。大氣邊界層是指受地球表面磨擦力影響的大氣層,大氣邊界層的高度隨氣象條件、地形和地面粗糙度的不同而有差異,大致是在離地面400 m~1 000 m的范圍。大氣邊界層內的風是大氣層中空氣相對地球表面的運動,一種隨機的湍流流動。它的形成主要是由于大氣層吸收地球表面輻射熱導致空氣溫度、密度、濕度不均勻,從而在大氣層中形成壓差,引起空氣流動。長期以來,人們對它進行了大量的研究工作,期望能用一個理論模型來準確描述,但未能實現(xiàn)。目前僅對100m高度以下的地表層的風特性比較了解,將風特性分為平均風特性和脈動風特性來進行研究。風速觀測記錄表明:在較平闊的地形中,風場中某一點的風速可以分為風場內大氣流動的平均速度和在此點的紊流速度(脈動風速)兩個部分。前者是宏觀上大氣整體運動形成的,方向一般為水平縱向,大小只與高度有關;后者是局部的紊流運動形成的,由于紊流的隨機性,風場中各點的脈動風速各不相同。因此,可以對平均速度和脈動速度分別進行計算,再迭加得到總的風速。

　　在笛卡爾坐標系下,三維風場中任一點的風速可以表示為:U =U(z) +u(x,y,z, t)v =v(x,y,z, t)w =w(x,y,z, t)(1)式中:x軸為橫向,即風的主流方向;y軸為縱向,與風的主流方向垂直;z軸為豎向,亦與風的主流方向垂直;U(z)為主流方向的平均風速;u(x,y,z, t)、v(x,y,z, t)、w(x,y,z, t)為脈動風速在三個方向上的投影,大小隨時間變化; t表示時間。

　　由于自然風在x、y、z三個方向上的脈動分量間的相關性較弱,且目前對三個脈動分量之間的相關關系缺乏卓有成效的研究,實際應用中通常不考慮風速在x、y、z三個方向之間的相關性,而僅考慮風速在空間上的相關性,從而在理論上將三維相關的風場簡化為三個方向上獨立的一維風速場,亦即將三維相關的多變量隨機過程簡化為三個獨立的一維多變量隨機過程。

　　1·2　平均風特性平均風特性包括平均風速、平均風向、風速廓線和風頻曲線。大氣流動平均風速受天氣變化的影響比較大,在不考慮劇烈的天氣變化(臺風)情況下,根據(jù)每10 min間隔的大氣流動速度的平均值來計算。平均風速沿著高度變化的規(guī)律即風速廓線是表征風特性的最重要指標之一。風速廓線可以用對數(shù)律或指數(shù)律表示:

　　UUs=zzsα或UUs=ln(z/z0)ln(zs/z0)(2)其中:Us為標準高度zs處平均風速;α為地面粗糙度系數(shù);z0為地面粗糙度。對數(shù)形式對于近地面的下部摩擦層較適合,可以很好地表達高度較低(離地100 m以下)大氣層的強風輪廓。指數(shù)形式在地面粗糙度影響較弱的上部摩擦層是較適合的,對于高聳建筑物通常用指數(shù)律表示。

　　當用指數(shù)律表示時,風速廓線指數(shù)與地面粗糙度有關。我國規(guī)范中將地面粗糙度分為三類,國際ISO規(guī)范中分為四類,歐洲和日本規(guī)范中分為五類。因此,如何對地面粗糙度進行分類,合理選取風速廓線指數(shù)值尚有待進一步研究。另外,在工程結構設計時,如何確定設計最大風速,即根據(jù)重現(xiàn)期內年平均最大風速的分布規(guī)律用概率分布函數(shù)求得最大風速。目前,各個規(guī)范規(guī)定的重現(xiàn)期不盡相同,如何根據(jù)不同的工程結構,選取不同的重現(xiàn)期和合理確定設計最大風速,并考慮其風向概率將直接影響工程結構的安全性和經濟性,為此必須要有長年的氣象記錄。

　　1.3　脈動風特性脈動風特性包括脈動風速、脈動系數(shù)、風向變化,湍流強度,湍流積分尺度,脈動風功率譜和空間相關系數(shù)等。脈動風特性對工程結構的風荷載和風響應有重要的影響,是大氣邊界層內風特性研究的重點。

　　脈動風在時間和空間上都具有隨機性,必須用概率統(tǒng)計方法描述。大量實測結果表明,在一般情況下,如僅針對隨機荷載在結構上的大面積整體響應,脈動風速可作為高斯平穩(wěn)隨機過程處理即它的統(tǒng)計特性不依賴于時間原點的選擇處處相等,且風速譜服從正態(tài)分布(高斯特性)。在這些假設條件下,可將風速看成是在連續(xù)頻率范圍內簡諧振動的迭加。嚴格意義上,在氣象條件及地表環(huán)境等影響下,自然風可能出現(xiàn)瞬時風速突變現(xiàn)象表現(xiàn)出非平穩(wěn)性,尤其在一次強風過程的初始階段或臺風過程表現(xiàn)出較強的非平穩(wěn)性,而且實測資料也反應出風荷載的非高斯特征,在分離流作用的一些重要區(qū)域(如建筑物屋蓋邊緣、屋面轉角等),風荷載顯示出強烈的非高斯隨機特征。另外,以風譜而言,目前國際上通用的是Davenport譜、Harris譜和Kaimal譜等,它們是屬于中性大氣穩(wěn)定度下的功率譜,其譜峰及峰值頻率不盡相同。北京大學在虎門橋址現(xiàn)場對臺風的風譜測量結果表明,與通用的風譜比較,低頻成分明顯偏高。

　　2　風速譜風速模擬之前必須確定其概率分布及功率譜密度。國內外學者根據(jù)Kolmogrove理論對現(xiàn)有的強風記錄進行分析后直接得到相關曲線,然后通過曲線擬合求得相關函數(shù)的具體表達式,并將強風記錄通過超低頻濾波器直接得到譜曲線,對譜曲線進行擬合求出譜密度表達式,發(fā)表了各種脈動風速譜公式。

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