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土木工程隨機(jī)風(fēng)場數(shù)值模擬研究的進(jìn)展
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風(fēng)荷載是大跨空間結(jié)構(gòu)、高層和高聳結(jié)構(gòu)、桅式結(jié)構(gòu)、大跨度橋梁等土木工程結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計荷載之一。
風(fēng)荷載的確定手段主要有風(fēng)洞試驗(yàn)、現(xiàn)場實(shí)測、數(shù)值模擬等。但前兩類風(fēng)荷載確定手段均較為復(fù)雜,且耗時耗資巨大,因而僅僅針對特定的工程結(jié)構(gòu)才進(jìn)行。通過數(shù)值模擬方法得到的風(fēng)速時程滿足風(fēng)主要統(tǒng)計特性的任意性,而且比實(shí)際記錄更具有代表性,因而在實(shí)際工程中被廣泛使用。首先簡要介紹大氣邊界層風(fēng)的特性與風(fēng)荷載的作用特點(diǎn),接著重點(diǎn)討論了土木工程風(fēng)工程中平穩(wěn)高斯、非平穩(wěn)高斯、非高斯隨機(jī)風(fēng)場的模擬技術(shù),最后對該領(lǐng)域的進(jìn)展情況給出了一些展望。
1 風(fēng)的基本特性1·1 風(fēng)的概述大氣邊界層內(nèi)風(fēng)特性的研究是風(fēng)工程研究的基礎(chǔ)。大氣邊界層是指受地球表面磨擦力影響的大氣層,大氣邊界層的高度隨氣象條件、地形和地面粗糙度的不同而有差異,大致是在離地面400 m~1 000 m的范圍。大氣邊界層內(nèi)的風(fēng)是大氣層中空氣相對地球表面的運(yùn)動,一種隨機(jī)的湍流流動。它的形成主要是由于大氣層吸收地球表面輻射熱導(dǎo)致空氣溫度、密度、濕度不均勻,從而在大氣層中形成壓差,引起空氣流動。長期以來,人們對它進(jìn)行了大量的研究工作,期望能用一個理論模型來準(zhǔn)確描述,但未能實(shí)現(xiàn)。目前僅對100m高度以下的地表層的風(fēng)特性比較了解,將風(fēng)特性分為平均風(fēng)特性和脈動風(fēng)特性來進(jìn)行研究。風(fēng)速觀測記錄表明:在較平闊的地形中,風(fēng)場中某一點(diǎn)的風(fēng)速可以分為風(fēng)場內(nèi)大氣流動的平均速度和在此點(diǎn)的紊流速度(脈動風(fēng)速)兩個部分。前者是宏觀上大氣整體運(yùn)動形成的,方向一般為水平縱向,大小只與高度有關(guān);后者是局部的紊流運(yùn)動形成的,由于紊流的隨機(jī)性,風(fēng)場中各點(diǎn)的脈動風(fēng)速各不相同。因此,可以對平均速度和脈動速度分別進(jìn)行計算,再迭加得到總的風(fēng)速。
在笛卡爾坐標(biāo)系下,三維風(fēng)場中任一點(diǎn)的風(fēng)速可以表示為:U =U(z) +u(x,y,z, t)v =v(x,y,z, t)w =w(x,y,z, t)(1)式中:x軸為橫向,即風(fēng)的主流方向;y軸為縱向,與風(fēng)的主流方向垂直;z軸為豎向,亦與風(fēng)的主流方向垂直;U(z)為主流方向的平均風(fēng)速;u(x,y,z, t)、v(x,y,z, t)、w(x,y,z, t)為脈動風(fēng)速在三個方向上的投影,大小隨時間變化; t表示時間。
由于自然風(fēng)在x、y、z三個方向上的脈動分量間的相關(guān)性較弱,且目前對三個脈動分量之間的相關(guān)關(guān)系缺乏卓有成效的研究,實(shí)際應(yīng)用中通常不考慮風(fēng)速在x、y、z三個方向之間的相關(guān)性,而僅考慮風(fēng)速在空間上的相關(guān)性,從而在理論上將三維相關(guān)的風(fēng)場簡化為三個方向上獨(dú)立的一維風(fēng)速場,亦即將三維相關(guān)的多變量隨機(jī)過程簡化為三個獨(dú)立的一維多變量隨機(jī)過程。
1·2 平均風(fēng)特性平均風(fēng)特性包括平均風(fēng)速、平均風(fēng)向、風(fēng)速廓線和風(fēng)頻曲線。大氣流動平均風(fēng)速受天氣變化的影響比較大,在不考慮劇烈的天氣變化(臺風(fēng))情況下,根據(jù)每10 min間隔的大氣流動速度的平均值來計算。平均風(fēng)速沿著高度變化的規(guī)律即風(fēng)速廓線是表征風(fēng)特性的最重要指標(biāo)之一。風(fēng)速廓線可以用對數(shù)律或指數(shù)律表示:
UUs=zzsα或UUs=ln(z/z0)ln(zs/z0)(2)其中:Us為標(biāo)準(zhǔn)高度zs處平均風(fēng)速;α為地面粗糙度系數(shù);z0為地面粗糙度。對數(shù)形式對于近地面的下部摩擦層較適合,可以很好地表達(dá)高度較低(離地100 m以下)大氣層的強(qiáng)風(fēng)輪廓。指數(shù)形式在地面粗糙度影響較弱的上部摩擦層是較適合的,對于高聳建筑物通常用指數(shù)律表示。
當(dāng)用指數(shù)律表示時,風(fēng)速廓線指數(shù)與地面粗糙度有關(guān)。我國規(guī)范中將地面粗糙度分為三類,國際ISO規(guī)范中分為四類,歐洲和日本規(guī)范中分為五類。因此,如何對地面粗糙度進(jìn)行分類,合理選取風(fēng)速廓線指數(shù)值尚有待進(jìn)一步研究。另外,在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計時,如何確定設(shè)計最大風(fēng)速,即根據(jù)重現(xiàn)期內(nèi)年平均最大風(fēng)速的分布規(guī)律用概率分布函數(shù)求得最大風(fēng)速。目前,各個規(guī)范規(guī)定的重現(xiàn)期不盡相同,如何根據(jù)不同的工程結(jié)構(gòu),選取不同的重現(xiàn)期和合理確定設(shè)計最大風(fēng)速,并考慮其風(fēng)向概率將直接影響工程結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性,為此必須要有長年的氣象記錄。
1.3 脈動風(fēng)特性脈動風(fēng)特性包括脈動風(fēng)速、脈動系數(shù)、風(fēng)向變化,湍流強(qiáng)度,湍流積分尺度,脈動風(fēng)功率譜和空間相關(guān)系數(shù)等。脈動風(fēng)特性對工程結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載和風(fēng)響應(yīng)有重要的影響,是大氣邊界層內(nèi)風(fēng)特性研究的重點(diǎn)。
脈動風(fēng)在時間和空間上都具有隨機(jī)性,必須用概率統(tǒng)計方法描述。大量實(shí)測結(jié)果表明,在一般情況下,如僅針對隨機(jī)荷載在結(jié)構(gòu)上的大面積整體響應(yīng),脈動風(fēng)速可作為高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程處理即它的統(tǒng)計特性不依賴于時間原點(diǎn)的選擇處處相等,且風(fēng)速譜服從正態(tài)分布(高斯特性)。在這些假設(shè)條件下,可將風(fēng)速看成是在連續(xù)頻率范圍內(nèi)簡諧振動的迭加。嚴(yán)格意義上,在氣象條件及地表環(huán)境等影響下,自然風(fēng)可能出現(xiàn)瞬時風(fēng)速突變現(xiàn)象表現(xiàn)出非平穩(wěn)性,尤其在一次強(qiáng)風(fēng)過程的初始階段或臺風(fēng)過程表現(xiàn)出較強(qiáng)的非平穩(wěn)性,而且實(shí)測資料也反應(yīng)出風(fēng)荷載的非高斯特征,在分離流作用的一些重要區(qū)域(如建筑物屋蓋邊緣、屋面轉(zhuǎn)角等),風(fēng)荷載顯示出強(qiáng)烈的非高斯隨機(jī)特征。另外,以風(fēng)譜而言,目前國際上通用的是Davenport譜、Harris譜和Kaimal譜等,它們是屬于中性大氣穩(wěn)定度下的功率譜,其譜峰及峰值頻率不盡相同。北京大學(xué)在虎門橋址現(xiàn)場對臺風(fēng)的風(fēng)譜測量結(jié)果表明,與通用的風(fēng)譜比較,低頻成分明顯偏高。
2 風(fēng)速譜風(fēng)速模擬之前必須確定其概率分布及功率譜密度。國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)Kolmogrove理論對現(xiàn)有的強(qiáng)風(fēng)記錄進(jìn)行分析后直接得到相關(guān)曲線,然后通過曲線擬合求得相關(guān)函數(shù)的具體表達(dá)式,并將強(qiáng)風(fēng)記錄通過超低頻濾波器直接得到譜曲線,對譜曲線進(jìn)行擬合求出譜密度表達(dá)式,發(fā)表了各種脈動風(fēng)速譜公式。
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