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用來評(píng)職稱的，非平穩(wěn)信號(hào)去噪方法研究(一)
摘要：針對(duì)一類非平穩(wěn)信號(hào)的小波系數(shù)的非高斯分布特征，提出了基于軟、硬閾值的自動(dòng)一維信號(hào)除噪法和非平穩(wěn)信號(hào)小波變換除噪法。前者使用[XD,CXD,LXD]=wden(Xtptr,sorh,scal,n,’wavename’)的語(yǔ)法應(yīng)用Matlab程序輔助工具對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行小波直接分解結(jié)構(gòu)除噪；后者則利用離散小波分解函數(shù)DWT將非平穩(wěn)信號(hào)分解為高頻成分和低頻成分，即細(xì)節(jié)（小尺度）和近似（大尺度）。因此這兩種方法可以獲得比常規(guī)的小波去噪方法更好的去噪效果。仿真信號(hào)和實(shí)際信號(hào)的實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了這兩種方法的有效性。
關(guān)鍵字：非平穩(wěn)信號(hào) 去噪 小波軟硬閾值 DWT Matlab
一、引言
語(yǔ)音信號(hào)大多是非平穩(wěn)信號(hào)，研究非平穩(wěn)信號(hào)的去噪在許多領(lǐng)域具有重要的意義。自從小波問世以來，基于小波變換的去噪方法便層出不窮。Donoho和Johnslone提出了硬、軟閾值法和閾值收縮法，就是用閾值的方法來保留大于閾值的小波系數(shù)而達(dá)到去噪的目的。它們?cè)谛〔ㄈピ腩I(lǐng)域應(yīng)用極其廣泛，并在閾值及閾值函數(shù)的選取方面不斷有新的方法提出。再者，利用離散小波變換分解非平穩(wěn)信號(hào)為低頻成分和高頻成分，對(duì)于許多信號(hào)，低頻成分常蘊(yùn)涵著信號(hào)的特征：而對(duì)于高頻成分，常給出信號(hào)的細(xì)節(jié)或差別。例如。人的語(yǔ)音，如果除去高頻成分，語(yǔ)音聽起來有所不同，但仍能知道所說的內(nèi)容，然而除去足夠的高頻成分，則聽到的是一些無意義的聲音。在小波分析中常用大的近似與細(xì)節(jié)。近似表示信號(hào)的大尺度，低頻率成分；而細(xì)節(jié)表示的是小尺度，高頻成分，因此原始信號(hào)通過兩個(gè)互補(bǔ)濾波器產(chǎn)生兩個(gè)信號(hào)。
二、小波消噪的基本原理方法
運(yùn)用小波分析進(jìn)行信號(hào)噪聲消除是小波分析的一個(gè)非常重要的應(yīng)用之一。
一個(gè)含噪聲的一維信號(hào)的模型可表示為：
s(i)=f(i)+δ·e(i) i=0,1,2,3…，n-1
式中， f(i)為真實(shí)信號(hào)；e(i)為噪聲；s(i)為含噪信號(hào)。這里以一個(gè)簡(jiǎn)單的噪聲，模型加以說明，即e(i)為高斯白噪聲 N(0,1)，噪聲級(jí)為1。在實(shí)際工程中，有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)或平穩(wěn)的信號(hào)，噪聲信號(hào)則表現(xiàn)為高頻信號(hào)，所以消噪過程可按以下方法進(jìn)行處理。
首先對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行小波分解，選擇小波并確定分解層次為N，則噪聲部分通常包含在高頻中。然后對(duì)小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行門限閾值量化處理。最后根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化后的1——N層高頻系數(shù)進(jìn)行小小重構(gòu)，達(dá)到消除噪聲的目的，即抑制信號(hào)的噪聲，在實(shí)際信號(hào)中恢復(fù)真實(shí)信號(hào)。
三、小波消噪的方法一般有3種：
強(qiáng)制消噪處理該方法利用Matlab中DWT函數(shù)把小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻部分全變成零，即把高頻部分全部消除，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。此方法簡(jiǎn)單，消噪后信號(hào)也比較平滑，但易丟失有用信號(hào)。
默認(rèn)閾值消噪處理在Matlab 中利用ddencmp函數(shù)產(chǎn)生信號(hào)默認(rèn)閾值，然后利用wden 函數(shù)進(jìn)行消噪處理。
給定軟或硬閾值消噪處理在實(shí)際消噪處理過程中，閾值可通過經(jīng)驗(yàn)公式獲得，而且這種閾值比默認(rèn)閾值更具有可信度。
四、非平穩(wěn)信號(hào)的小波軟、硬閾值除噪分析方法
利用小波進(jìn)行自動(dòng)一維信號(hào)除噪
語(yǔ)法：
[XD,CXD,LXD]=wden(X,tptr,sorh,scal,n.’wavename’)
[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,tptr,sorh,scal,n,’wavename’)
說明：
[XD,CXD,LXD]=wden(X,tptr,sorh,scal,n,’wavename’)使用小波系數(shù)閾值，返回輸入信號(hào)X除噪后的信號(hào)XD，輸出參數(shù)[CXD,LXD]表示XD的小波分解結(jié)構(gòu)。
輸入?yún)?shù)中，tptr同thselect（）函數(shù)；sorh為‘ s’或‘h’表示軟硬閾值；n表示在n層上的小波分解；wavename指定小波名稱；scal定義閾值調(diào)整比例：
‘one’不設(shè)定比例；
‘sln’使用的基于第單層系數(shù)噪聲估計(jì)，設(shè)置比例；
‘mln’用噪聲層的層相關(guān)估計(jì)，調(diào)整比例。
[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,tptr,sorh,scal,n,’wavename’)使用同上面一樣選項(xiàng)，返回直接對(duì)小波分解結(jié)構(gòu)[C,L]鋤除噪后的信號(hào)XD，在n層上，使用‘wavename’指定的正交小波。
利用小波進(jìn)行自動(dòng)一維信號(hào)除噪。
程序清單如下：
winrect=[100 100 600 600];
figure;
[W,Fs,bits]=wavread('C:\Documents and Settings\ÕÔÑô\×ÀÃæ\456.wav');
tptr='sqtwolog';n=5;
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',W(:,1));
scal='one';
[XD,CXD,LXD]=wden((W(:,1)),tptr,sorh,scal,n,'db5');
subplot(4,2,1);plot(W(:,1));
subplot(4,2,3);plot(XD);
subplot(4,2,4);plot(W(:,1)-XD);
scal='sln';
[XD,CXD,LXD]=wden((W(:,1)),tptr,sorh,scal,n,'db5');
subplot(4,2,5);plot(W(:,1)-XD);
subplot(4,2,6);plot(W(:,1)-XD);
[XD,CXD,LXD]=wden((W(:,1)),tptr,sorh,scal,n,'db5');
subplot(4,2,7);plot(W(:,1)-XD);
subplot(4,2,8);plot(W(:,1)-XD);
小波進(jìn)行自動(dòng)一維信號(hào)除噪如圖1
（圖1）
五、基于小波變換分解的信號(hào)去噪技術(shù)及實(shí)現(xiàn)
研究利用小波變換技術(shù)對(duì)信號(hào)噪聲進(jìn)行抑制和去除非平穩(wěn)信號(hào)的噪聲，然后利用Matlab軟件編制程序?qū)崿F(xiàn)了基于小波分解非平穩(wěn)信號(hào)的去噪仿真分析。仿真結(jié)果表明小波去除噪聲的效果比傳統(tǒng)的Fourior變換方法具有極大的優(yōu)越性。
對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行不斷的分解過程，將近似信號(hào)連續(xù)分解，就可將信號(hào)分解成許多低頻和高頻成分。圖就是這樣一個(gè)小波分解樹。圖2中S表示原始信號(hào)，A表示近似，D表示細(xì)節(jié)，下標(biāo)表示分解的層數(shù)。
（ 圖2 ）小波分解樹示意圖
由于分解過程是重復(fù)迭代的，從理論上說可以無限地連續(xù)分解下去，但事實(shí)上，分解可以進(jìn)行到細(xì)節(jié)只包含單個(gè)樣本為止。因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般依據(jù)信號(hào)的特性或合適的標(biāo)準(zhǔn)來選擇適當(dāng)?shù)姆纸鈱訑?shù)。
MATLAB 中提供的離散小波分解函數(shù)有
dwt
作用：?jiǎn)螌右痪S小波變換函數(shù)。特定的小波或小波濾波器執(zhí)行單層一維小波分解。
語(yǔ)法：
[cA,cD]=dwt(X,’wavename’)
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’,’mode’,mode)
說明：
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’) 通過向量X的小波分解，計(jì)算近似小波系數(shù)向量cA和細(xì)節(jié)小波系數(shù)向量cD.其中：‘wavename’表示指定小波名稱。
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)以給定的濾波器計(jì)算單層一維小波分解。其中Lo_D表示分解低通濾波器，Hi_D表示分解高通濾波器，兩者長(zhǎng)度一樣。
如果dwt()擴(kuò)展模式為周期模式，若濾波器長(zhǎng)度為L(zhǎng)f,X長(zhǎng)度為L(zhǎng)x，則length(cA)=length(cD)=floor((Lx+Lf-1)/2).
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’,’mode’,mode)
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D,’mode’,mode) 計(jì)算小波分解并指定擴(kuò)展模式。
用dwt()函數(shù)，來分解一聲音信號(hào)。
程序清單如下：
format compact
[W,Fs,bits]=wavread('c:\Documents and Settings\ÕÔÑô\×ÀÃæ\456.wav');
Fs
bits
winrect=[170 170 800 400];
figure;
subplot(2,1,1);plot(W(:,1));
subplot(2,1,2);plot(W(:,2));
dwtmode('sym');
[cA_L,cD_L]=dwt(W(:,1),'coif4');
[cA_R,cD_R]=dwt(W(:,2),'coif4');
l=length(cA_L);
figure;
subplot(2,2,1);plot(cA_L);
subplot(2,2,2);plot(cD_L);
用dwt()函數(shù)來分解一聲音信號(hào)如圖4
（圖3）
左聲道細(xì)節(jié)信號(hào) 右聲道細(xì)節(jié)信號(hào)
（圖4）
結(jié)語(yǔ)：
由以上圖中的結(jié)果均可以看出，用小波進(jìn)行信號(hào)的消噪可以很好地保留有用信號(hào)中的尖峰和突變部分。而用Fourior分析進(jìn)行濾波時(shí)，由于信號(hào)集中在低頻部分，噪聲分布在高頻部分，所以用低通濾波器進(jìn)行濾波。但是他不能將有用信號(hào)的高頻部分和由噪違拗上起的高頻干擾有效區(qū)分。若低通濾波器太窄，則濾波后信號(hào)中仍存在大量噪聲；若低通濾波器太寬，則將一部分有用信號(hào)當(dāng)作噪聲濾除了。因此小波分析方法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的消噪比Fourior分析更加優(yōu)越。
對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的去噪處理，小波軟硬閾值法、小波變換分解法都能夠很好的處理聲音信號(hào)。通過MATLAB編制程序進(jìn)行給定信號(hào)的噪聲抑制和非平衡信號(hào)的噪聲消除實(shí)驗(yàn)表明：基于以上兩種的消噪方法是一種提取有用信號(hào)、展示突變信號(hào)的優(yōu)越方法，具有廣闊的實(shí)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
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張明照，劉政波，劉斌等.用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)分析和處理 [M] 北京:科學(xué)出版社，2006.1
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