數(shù)學(xué)論文集合（15篇）
在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，大家肯定對(duì)論文都不陌生吧，論文可以推廣經(jīng)驗(yàn)，交流認(rèn)識(shí)。相信寫(xiě)論文是一個(gè)讓許多人都頭痛的問(wèn)題，以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)論文，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)論文1
一、數(shù)學(xué)文化的概述
了解，讓其在數(shù)學(xué)過(guò)程中能夠更深層次地理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容表現(xiàn)出來(lái)是不受任何限制的。內(nèi)容的豐富性使得數(shù)學(xué)文化的形式在數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)為兩種：隱性和顯性。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理念，教師以一定的方式傳遞給學(xué)生，這其實(shí)就是所謂的隱性的數(shù)學(xué)文化；而顯性的文化知識(shí)能夠展現(xiàn)出明顯的方面，但數(shù)學(xué)文化知識(shí)僅在課堂的課本教學(xué)中很難顯現(xiàn)出來(lái)，難以達(dá)到學(xué)生的需求。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無(wú)論是隱性的還是顯性的數(shù)學(xué)文化，都依賴(lài)于學(xué)生的自身感悟。通過(guò)學(xué)生的感悟可以進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)文化中所包含具體應(yīng)用問(wèn)題。
二、初中數(shù)學(xué)文化知識(shí)在教材中的具體編排情況
初中數(shù)學(xué)文化知識(shí)編排的具體內(nèi)容，其實(shí)可以對(duì)學(xué)生有促進(jìn)作用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算之后，補(bǔ)充相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，可以對(duì)學(xué)生個(gè)思維起到一個(gè)激活的作用。因此，數(shù)學(xué)教材編研組應(yīng)當(dāng)注意對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的補(bǔ)充。
1、關(guān)于人教版中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編排
經(jīng)過(guò)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)工作，筆者對(duì)人教版中的數(shù)學(xué)文化知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)。從總結(jié)的結(jié)果就可以知道，人教版中對(duì)于數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編排并不是基于對(duì)學(xué)生的考慮，容易對(duì)老師的授課和學(xué)生的學(xué)習(xí)造成不好的影響，導(dǎo)致學(xué)生只注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算，忽略數(shù)學(xué)思維的形成。雖然數(shù)學(xué)的本質(zhì)是計(jì)算，但是在其中所呈現(xiàn)的信息，傳遞給學(xué)生的知識(shí)面過(guò)于狹窄。
數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料僅是對(duì)歷史性的時(shí)間進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，向?qū)W生介紹與之相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并沒(méi)有對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的教法進(jìn)行論述，無(wú)法提起學(xué)生的興趣，而事實(shí)上教材中的閱讀材料本應(yīng)是激發(fā)學(xué)生閱讀的。
2、對(duì)初中數(shù)學(xué)文化教學(xué)活動(dòng)的思考
數(shù)學(xué)主要由數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)運(yùn)算技能構(gòu)成，數(shù)學(xué)文化有時(shí)能夠有效地幫助數(shù)學(xué)運(yùn)算。數(shù)學(xué)文化知識(shí)的提取既可以來(lái)源于生活，也可以來(lái)源歷史事件。但是，目前數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)卻沒(méi)有滿(mǎn)足學(xué)生的基本需要。首先，教學(xué)活動(dòng)缺少數(shù)學(xué)文化教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該包括數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，數(shù)學(xué)文化應(yīng)該滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
但是現(xiàn)實(shí)卻并非如此。其次是大部分教師迫于中考?jí)毫�，沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)。中考的壓力，使得教師不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行講解。無(wú)論是出于什么原因，在現(xiàn)今數(shù)學(xué)文化知識(shí)編排的過(guò)程中，出現(xiàn)較多的漏洞。這些原因的`出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)文化的教學(xué)活動(dòng)是那么的不理想。導(dǎo)致初中生缺乏一定的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。
三、初中數(shù)學(xué)教材關(guān)于數(shù)學(xué)文化內(nèi)容編排的思考
數(shù)學(xué)在初中教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律因人施教。為促進(jìn)初中生的邏輯思維以及對(duì)事物的思考能力，筆者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教材編研組有必要對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的編排進(jìn)行相應(yīng)的思考。以此來(lái)激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣。
1、呈現(xiàn)異彩紛呈的初中數(shù)學(xué)文化知識(shí)
數(shù)學(xué)教材多樣化其中一個(gè)重要來(lái)源就是進(jìn)行特定的數(shù)學(xué)文化知識(shí)的選取。編研組在編排時(shí)，應(yīng)首先思考選取怎樣的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容才能吸引學(xué)生的眼球。在帶有歷史性趣味的同時(shí)普及數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展過(guò)程。
初中數(shù)學(xué)每一個(gè)階段的發(fā)展都有一定的故事。根據(jù)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)的需要，任意摘取有趣味性的內(nèi)容來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充，以此來(lái)豐富數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。當(dāng)然在編排的過(guò)程中不可避重就輕。其次是尋找不一樣的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，充實(shí)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。當(dāng)前，包括人教版的數(shù)學(xué)教材在內(nèi)，大部分的數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)文化方面呈現(xiàn)的內(nèi)容雷同和集中現(xiàn)象較多。因此，數(shù)學(xué)教材編研組只有創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，才能提高學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的激情，取得良好的學(xué)習(xí)效果。
2、初中數(shù)學(xué)文化知識(shí)表現(xiàn)形式要多樣化
數(shù)學(xué)文化知識(shí)的內(nèi)容是非常豐富的，因此，在對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行編排的過(guò)程中可以以各種各樣的形式體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中。數(shù)學(xué)文化知識(shí)的提取是來(lái)源于生活中的各種小故事。
初中數(shù)學(xué)編研組的成員可以以開(kāi)放性的思維對(duì)其中的文化知識(shí)進(jìn)行編排。對(duì)于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內(nèi)容反而更能吸引學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)文化知識(shí)的豐富性，能夠有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在數(shù)學(xué)文化知識(shí)編寫(xiě)時(shí)，人教版編寫(xiě)公因式的過(guò)程中，穿插一些關(guān)于公因式的數(shù)學(xué)史料。但是，在解多公因式中并沒(méi)有穿插與之相應(yīng)的多公因式的數(shù)學(xué)史料。因此，筆者認(rèn)為，在編研初中數(shù)學(xué)教材時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，穿插與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)史料有助于學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握。
可見(jiàn)，數(shù)學(xué)文化知識(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有積極的意義，因此在編排初中數(shù)學(xué)教材時(shí)，應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)文化知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提高。在數(shù)學(xué)文化知識(shí)編排的過(guò)程中，編研者可以適當(dāng)考慮數(shù)學(xué)文化知識(shí)所具有的趣味性，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行編研。
數(shù)學(xué)論文2
一、教師在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)手段
老師在幫助小學(xué)生掌握好審題的方法之后，接下來(lái)就是指導(dǎo)小學(xué)生掌握解題方法和步驟。具體就是老師要幫助小學(xué)生在指導(dǎo)題目考察的知識(shí)點(diǎn)之后，根據(jù)正確的解題公式和方法，進(jìn)行講解，讓小學(xué)生形成良好的解題思路，運(yùn)用正確的、靈活的解題方法和步驟。在講解這方面問(wèn)題時(shí)，老師首先要引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)題意，列出簡(jiǎn)單的關(guān)系圖，然后根據(jù)列出的關(guān)系圖，找到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和考察公式，然后把題目給出的條件和數(shù)字進(jìn)行帶入，然后列出算式進(jìn)行計(jì)算。做到這一步之后，老師要使小學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，在得到答案之后，要對(duì)最后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、驗(yàn)證，在驗(yàn)證最后的答案正確之后，還要考慮到應(yīng)用題是要有單位的，查看最后有沒(méi)有一些細(xì)節(jié)上的錯(cuò)誤，在查看這些之后，才能保證這道題最后基本是正確的。具體的解題方式主要是以下幾個(gè)方面：
1.利用圖片和文字進(jìn)行分析題意
利用圖片和文字進(jìn)行分析題意，是非常直觀(guān)、方便的解答應(yīng)用題的方法。在小學(xué)階段，學(xué)生并不能完全根據(jù)一大段文字來(lái)進(jìn)行抽象想象，這個(gè)時(shí)候。老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單的文字和圖片進(jìn)行一大段文字的解析，這樣通過(guò)直觀(guān)的圖文，小學(xué)生能夠更容易明白應(yīng)用題的題意，加強(qiáng)思維定勢(shì)，從而通過(guò)紙上的圖文，找到合適的解題步驟進(jìn)行解答。
2.進(jìn)行最后檢查驗(yàn)算，糾正不必要的錯(cuò)誤
進(jìn)行最后檢查驗(yàn)算，是非常重要的一個(gè)步驟，眾所周知，應(yīng)用題不僅考察學(xué)生的理解能力，同時(shí)也是考察學(xué)生的計(jì)算能力。所以，在所有的計(jì)算之后，要重頭開(kāi)始進(jìn)行檢驗(yàn)，在檢驗(yàn)之后，再仔細(xì)檢查一下有沒(méi)有寫(xiě)單位等一些細(xì)節(jié)問(wèn)題。所以老師要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，這樣能夠確保正確率。
3.議題論題，自編自答題目
議題論題，自編自答題目，是指在做好審題、分析題目、解題等步驟之后，老師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行議題論題，是指學(xué)生要懂得舉一反三，根據(jù)自己做過(guò)的應(yīng)用題，能夠編寫(xiě)出通過(guò)做過(guò)的應(yīng)用題的變形題，這樣循環(huán)練習(xí)，能夠使學(xué)生不斷加深印象，在做題的時(shí)候能夠熟練掌握題目所要考察的目的以及其考察的知識(shí)點(diǎn)，這樣，在以后的做題過(guò)程中，學(xué)生頭腦中能夠形成一種抽象思維，能夠快速解答應(yīng)用題。
二、在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活
數(shù)學(xué)中的'應(yīng)用題基本上都是源于生活的，所以在實(shí)際的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，老師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際的生活，這樣，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使小學(xué)生能夠集中精神，認(rèn)真聽(tīng)老師講應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí)。只有與學(xué)生生活緊密相關(guān)的題目?jī)?nèi)容，才能夠吸引學(xué)生積極地配合老師的講解，進(jìn)行學(xué)習(xí)。老師應(yīng)該注意學(xué)生的心理，通過(guò)營(yíng)造一種適合學(xué)生的教學(xué)氛圍和模式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，這樣也能夠提高教學(xué)的效率，提高學(xué)生的解題能力。
三、總結(jié)
在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，老師一定要根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，采取合適的方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)講解。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中最貼近生活的部分，學(xué)好應(yīng)用題，不僅能夠鍛煉學(xué)生的解題能力，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生在實(shí)際生活中，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該重視應(yīng)用題教學(xué)，注意結(jié)合實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和回答問(wèn)題的氛圍中去，從而不斷地掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)和解題步驟，從而提高學(xué)生的解題能力。
數(shù)學(xué)論文3
=14189.04(元)
OK！搞定！我絲毫沒(méi)察覺(jué)到有問(wèn)題，也沒(méi)有細(xì)細(xì)檢查，就問(wèn)媽媽要了15000元錢(qián)飛奔向離廠(chǎng)不遠(yuǎn)的供電局。
“伯伯，這里有15000元，我知道我們廠(chǎng)這次要交14189.04元電費(fèi)！”伯伯查了下我們的用電單，像我投來(lái)了詫異的'目光，“你算錯(cuò)了吧，明明是30989.04元�！薄鞍�！”我大驚失色，連忙拿出草稿紙看，“哦，少加了14000千瓦時(shí)該交的16800元，確實(shí)是30989.04元�！蔽覍擂螛O了，恨不得找個(gè)地洞鉆進(jìn)去，連忙灰溜溜地跑回廠(chǎng)里又取了16000元，才搞定了交電費(fèi)的事。
同學(xué)們可別像我這樣犯類(lèi)似的囧事呀！
數(shù)學(xué)論文4
一、方法多樣“出彩”
1.練習(xí)形式出彩
有的教師在處理練習(xí)時(shí)形式單一，這樣的形式往往讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、無(wú)味，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)熱情。而形式多樣的設(shè)計(jì)，不僅能讓學(xué)生隨時(shí)有新鮮感，而且能讓學(xué)生總是處于不斷的思考和探索中。如我在“減法認(rèn)識(shí)”的練習(xí)中設(shè)計(jì)了這樣的三道算式：80-50=80-（）=5030+（）=80讓學(xué)生在完成后比較三道題的相同與不同之處，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法，從而使學(xué)生對(duì)“被減數(shù)、減數(shù)、差”三者之間的數(shù)量關(guān)系有了更深層次的認(rèn)識(shí)和理解。又如在教學(xué)“比多比少”的練習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)題空：13比8多（）8比13少（）13比（）多8讓學(xué)生對(duì)比思考，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生明白了三個(gè)空都是用13-8來(lái)計(jì)算，只是所問(wèn)的形式不同。
2.解法多樣化出彩
在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生探究同一道題的不同解題方法，只要學(xué)生能說(shuō)出自己的解題思路，教師都應(yīng)該及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，以發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。如在教學(xué)“退位減法”時(shí)，我讓學(xué)生上臺(tái)板演23-8的計(jì)算過(guò)程，結(jié)果學(xué)生做出了：23-3-5=15；13-8=5,10+5=15;10-8=2,13+2=15讓學(xué)生動(dòng)手板演，并說(shuō)出自己的想法，教師只是起到穿針引線(xiàn)的作用，既鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，又拓寬了學(xué)生的思維方式。
二、激勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)“出彩”
每個(gè)學(xué)生，特別是小學(xué)生，都有著非常強(qiáng)烈的好勝心，希望得到教師的表?yè)P(yáng)。因此，在數(shù)學(xué)練習(xí)課設(shè)計(jì)中，我引入競(jìng)爭(zhēng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生主動(dòng)去克服學(xué)習(xí)中遇到的困難，課堂上呈現(xiàn)出學(xué)生積極主動(dòng)探究的良好局面。所以，設(shè)計(jì)練習(xí)課時(shí)，教師要有意識(shí)地引入競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)方式，讓每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。如我在“九宮格”的填空教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生讀完題目后，我告訴學(xué)生我想到了12種不同的填法，然后讓學(xué)生分4人小組進(jìn)行比賽，看哪一個(gè)組能找到更多的填寫(xiě)方法，學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中不甘示弱，積極探究，主動(dòng)思考。最后，令我沒(méi)有想到的是12種方法居然都有學(xué)生想到了。將自主探究權(quán)交給學(xué)習(xí)小組，組員們齊心協(xié)力、積極探索，個(gè)個(gè)都為小組的榮譽(yù)而努力。這樣的設(shè)計(jì)，比教師在課堂上一遍一遍地重復(fù)講、學(xué)生不愛(ài)聽(tīng)、課堂氣氛活躍不起來(lái)相比，真是讓我有了意外的收獲和驚喜。
三、多媒體輔助“出彩”
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異的發(fā)展，多媒體教學(xué)設(shè)備代替了原來(lái)簡(jiǎn)單的黑板加粉筆的模式，這是信息技術(shù)發(fā)展的必然，也是教育發(fā)展的趨勢(shì)和潮流。對(duì)于枯燥、抽象性強(qiáng)、邏輯思維性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，多媒體教學(xué)設(shè)備的輔助為學(xué)生形象思維向邏輯思維的發(fā)展搭起了一座橋梁。許多教師在新授課中已經(jīng)廣泛使用多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，練習(xí)課中雖有使用，但很多僅限于習(xí)題的呈現(xiàn)，起不到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的.作用。其實(shí)，在練習(xí)課中靈活運(yùn)用多媒體，不僅能讓枯燥的練習(xí)變得有趣，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官。如在一年級(jí)學(xué)生做練習(xí)時(shí)，我會(huì)激勵(lì)學(xué)生：看誰(shuí)做得又快又對(duì)，誰(shuí)書(shū)寫(xiě)最認(rèn)真，誰(shuí)坐得最端正，我就展示誰(shuí)的作業(yè)。到了展示環(huán)節(jié)，我又激勵(lì)學(xué)生：看誰(shuí)是“火眼金睛”，能發(fā)現(xiàn)同學(xué)的作業(yè)中有沒(méi)有錯(cuò)誤,誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)，我又展示誰(shuí)的作業(yè)。學(xué)生在教師一連串的語(yǔ)言激勵(lì)中，都想表現(xiàn)自我，不僅完成作業(yè)的速度快、質(zhì)量好，還能全身心地投入到學(xué)習(xí)中，課堂紀(jì)律也至始至終保持良好。另外，一些有多種解法的問(wèn)題，可以讓學(xué)生到電子白板上書(shū)寫(xiě)，既能滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)白板的好奇心，又能讓學(xué)生充分地展示自我。
四、結(jié)語(yǔ)
總之，數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)形式不拘一格，只要教師用心思考、精心設(shè)計(jì)，不僅有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、整合、鞏固和拓展，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，還能鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力和思維能力，讓數(shù)學(xué)練習(xí)課綻放出異樣的光彩。
數(shù)學(xué)論文5
暑假開(kāi)始了，我和爸爸一起去報(bào)了游泳班、圍棋班和夏令營(yíng)。
我們先去取了錢(qián)，第一次取了3000元。第二次取了20xx元，第三次取了20xx元，問(wèn)：一共取了多少錢(qián)？3000+20xx+2000=7000（元）答：一共取了7000元（條件、關(guān)系）。
我們先去了游泳館，我們先找到訓(xùn)練負(fù)責(zé)人，我們報(bào)了游泳班，花了530元。問(wèn)：還剩多少錢(qián)？7000—530=6470（元）答：還剩6470元（條件、關(guān)系）
報(bào)夏令營(yíng)花了20xx元，問(wèn)：還剩多少錢(qián)？6470—20xx=4470（元）答：還剩4470元（條件、關(guān)系）。
報(bào)圍棋訓(xùn)練班花了800元，問(wèn)：還剩多少錢(qián)？4470—800=3670（元）答：還剩3670元（條件、關(guān)系）。
暑假生活費(fèi)1000元也要算上，問(wèn)：還剩多少錢(qián)？3670—1000=2670（元）答：還剩2670元（條件、關(guān)系）。
取的7000元就這樣只剩下2670元了。哎，錢(qián)真不經(jīng)花�。�
數(shù)學(xué)論文6
論文3：數(shù)與形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用
“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，在以后的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更為明顯。數(shù)形結(jié)合帶給教學(xué)以蓬勃之生命，賦予教學(xué)以持續(xù)性的活力，使有效教學(xué)的策略更豐富，更清晰。
1以童真喚起興趣，營(yíng)造樂(lè)學(xué)的有效教學(xué)情境
著名教育家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童是具有主動(dòng)性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他的發(fā)展�！痹谖覀兊耐甑挠洃浿�，好的動(dòng)畫(huà)片和童話(huà)書(shū)總會(huì)給人一種最美好的的印象，那種感覺(jué)揮之不去，抹之不滅。新課改教材里各種鮮艷逼真的情境圖，各種平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)的美麗圖案，可以讓學(xué)生真切地體會(huì)到了數(shù)學(xué)的美，受到美的熏陶。因此，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，與學(xué)生互相問(wèn)好后，筆者設(shè)計(jì)了“分?jǐn)?shù)樂(lè)園”這個(gè)孩子特別喜歡的卡通畫(huà)面，可是“智慧大門(mén)”卻關(guān)閉著。生動(dòng)形象的動(dòng)畫(huà)謎語(yǔ)，一下子就吸引了孩子們的目光。成功地激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)精神和戰(zhàn)勝困難的斗志。學(xué)生猜對(duì)后，引出生活中分東西的經(jīng)驗(yàn)，自然而然地導(dǎo)出課題“認(rèn)識(shí)幾分之一”。筆者利用信息技術(shù)資源，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)有趣的故事情境，引出孩子們特別熟悉和喜歡的———“分?jǐn)?shù)樂(lè)園里智勇闖三關(guān)”的游戲，使學(xué)生們的自主參與意識(shí)自然而然的產(chǎn)生，主動(dòng)探索，學(xué)習(xí)新知。
2看圖說(shuō)話(huà)，鼓勵(lì)多提問(wèn)；先學(xué)后導(dǎo)，作圖更有效
陶行知先生說(shuō)過(guò)：“創(chuàng)造始于問(wèn)題”。學(xué)生沒(méi)將題目讀懂時(shí)，他是沒(méi)有問(wèn)題的，這與他沒(méi)讀題效果一樣。只有鉆研之后，才會(huì)生出“看似絕壁，卻辟小徑”之感。在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。因此，在新授部分，筆者利用多媒體展開(kāi)教學(xué)，分三次展示課件“分?jǐn)?shù)樂(lè)園”，從易到難，由淺入深地逐層深入地讓學(xué)生觀(guān)看直觀(guān)的感性材料，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合地學(xué)習(xí)新知。課件出示：兩個(gè)小朋友，和一些食物（包括：兩瓶水，四個(gè)蘋(píng)果和一塊月餅。）讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)分蘋(píng)果和水后，引導(dǎo)只有一塊月餅，要分給兩個(gè)小朋友，該怎么辦呢？隨之“半塊”的答案就悄然產(chǎn)生，緊接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，那么把一個(gè)月餅平均分成2份，一份就是半塊？”那半塊是怎么樣的呢？經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)展示比較平均分與不平均分的“一半”月餅，讓學(xué)生形象充分地理解平均分，在突出平均分的基礎(chǔ)上，介紹二分之一的意義，從而自然引出1/2的寫(xiě)法和讀法。
3數(shù)形結(jié)合，不忘操作
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，筆者在本課中設(shè)計(jì)了“折一折”這個(gè)游戲環(huán)節(jié)。讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作折紙，來(lái)突破難點(diǎn)，完成“把一個(gè)整體平均分成幾份，一份就是它的幾分之一”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。學(xué)生興致勃勃地在“折一折”中玩起了折紙游戲，使他們?cè)谕嬷邪l(fā)現(xiàn)問(wèn)題，開(kāi)動(dòng)腦筋想辦法解決問(wèn)題。同時(shí)，筆者還設(shè)置了“快樂(lè)猜猜猜”的小游戲，讓孩子們?cè)谕嬷畜w驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
3.1強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，完整敘述
由平均分實(shí)物導(dǎo)出，圖形也可以平均分成2份，其中一份就是它的1/2。要求學(xué)生利用自己喜歡的圖形（包括長(zhǎng)方形、正方形和圓）折出它的1/2。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在小組合作中解決疑難。通過(guò)進(jìn)行比較交流，說(shuō)一說(shuō)：你拿的是什么圖形？如何得到它的二分之一？哪部分是它的二分之一。使學(xué)生能夠完整敘述1/2的含義，提高表達(dá)能力。這個(gè)過(guò)程不但培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，還讓他們明白數(shù)學(xué)無(wú)處不在，源于我們的生活。最后，在共同交流，檢查所學(xué)習(xí)的新知識(shí)，達(dá)到鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的目的。
3.2動(dòng)手操作，促進(jìn)內(nèi)化
緊接著，順勢(shì)引導(dǎo)：你能繼續(xù)折出這個(gè)圖形的1/4嗎？引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新知的欲望，逐層深入的誘導(dǎo)新知。交流匯報(bào)意義后，課件引出長(zhǎng)方形的.4種不同的折法，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么涂色部分都可以用1/4來(lái)表示呢？讓學(xué)生體會(huì)到：雖然紙的形狀不同、折法不同，但把這張紙都“平均分”成了4份，所以每一份就表示這張紙的四分之一。這個(gè)過(guò)程由淺入深地逐層深入，學(xué)生自主探索，欲望強(qiáng)烈，解決了疑難問(wèn)題，使他們充分地體驗(yàn)到了成功。
3.3順勢(shì)引路，巧妙遷移
認(rèn)識(shí)了二分之一和四分之一，你還想認(rèn)識(shí)幾分之一呢？讓孩子們乘勝追擊，繼續(xù)研究各種幾分之一。順勢(shì)教師要求：你能試著折一折，涂一涂表示出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一嗎？拿出學(xué)具袋中的材料，每人選擇一樣試一試。經(jīng)過(guò)折涂，學(xué)生之間的交流介紹，讓學(xué)生展示并解說(shuō)成果。通過(guò)變換板書(shū)的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？師提示：把一個(gè)圖形平均分成3份，每一份是它的三分之一，那平均分成5份、6份、100份呢？學(xué)生總結(jié)出：把一個(gè)整體平均分成幾份，一份就是它的幾分之一。鍛煉他們語(yǔ)言能力的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生們的邏輯思維能力。
4“形→數(shù)”、“數(shù)→形”，分階段把握數(shù)形結(jié)合知識(shí)難度，制定相應(yīng)的教學(xué)策略
低段學(xué)生及圖形建構(gòu)差的的學(xué)生適宜“形→數(shù)”的直觀(guān)思維，其教學(xué)大多以觀(guān)察、操作等活動(dòng)開(kāi)始，在感知和積累了大量空間圖形的具體形象及抽象化圖形后，自然過(guò)渡到復(fù)雜、抽象的圖形學(xué)習(xí)。高段的學(xué)生適宜“數(shù)→形”、“數(shù)→數(shù)”的抽象思維，因其數(shù)形知識(shí)有了一定積累后，幾何直觀(guān)圖形感知能力，邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展。他們?cè)谟^(guān)察、分析、思考題目后，對(duì)于簡(jiǎn)單的圖，不一定每次都要畫(huà)出來(lái)。數(shù)量關(guān)系式、圖形能用“腦圖”表現(xiàn)出來(lái)再好不過(guò)，“腦圖”才是我們最美好的追求。我們要做的，就是將數(shù)與形的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，使問(wèn)題迎刃而解。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)視其情況，降低層次，回溯到相應(yīng)的基礎(chǔ)上再予以教學(xué)。
數(shù)學(xué)論文7
在一次聽(tīng)課中 , 老師講關(guān)于行程方面的應(yīng)用題 , 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出 : 路程÷速度 = 時(shí)間、路程÷時(shí)間 = 速 度、速度×?xí)r間 = 路程三個(gè)關(guān)系式。正當(dāng)老師講得津 津有味的時(shí)候 , 平時(shí)腦子不太好使又不愛(ài)發(fā)言的王剛 站起來(lái)對(duì)老師說(shuō) :" 時(shí)間÷路程行嗎 "? 全班哄堂大笑。 老師對(duì)這突如其來(lái)的問(wèn)題不暇思索的說(shuō) :" 時(shí)間÷路程 等于什么 ? 不對(duì) , 請(qǐng)坐 !" 顯然老師是生氣了。
我心里特別不好受。這個(gè)學(xué)生的提問(wèn)多好啊 ! 平 時(shí)不愛(ài)回答問(wèn)題 , 在有老師聽(tīng)課時(shí)他敢于提問(wèn) , 這就值得表?yè)P(yáng)。況且他的提問(wèn)是多么的獨(dú)道呀 !
" 時(shí)間÷路程 " 到底行嗎 ? 請(qǐng)看下面小題 : 小明步行 2 小時(shí)走 5 千米 ,3 小時(shí)走多少千米 ?
解法1 15 ÷ 2x3=7.5( 千米 )
解法2 23 ÷ (2 ÷ 5)=7.5( 千米 )
在解法 1 中 ，5 千米是路程 ,2 小時(shí)是時(shí)間 , 路程和 時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的.量 , 用 5 ÷ 2 直接求出的是速度 ( 即每 小時(shí)行的千米數(shù) ) 。而在解法 2 中 ,2 小時(shí)和 5 千米同 樣是兩種相關(guān)聯(lián)的量。用 2 ÷ 5, 也就是用 " 時(shí)間÷路 程 "( 它表示行 1 千米路所需的時(shí)間 ) 。
從上可知 ," 時(shí)間÷路程 " 也是行的。教師不能只 為教知識(shí)而阻塞學(xué)生的思路 , 相反的說(shuō)明我們教師的 知識(shí)尺度太短了。
數(shù)學(xué)論文8
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體驗(yàn)式教學(xué)法的實(shí)施策略
（一）結(jié)合生活知識(shí)
隨著教育教學(xué)制度的改革，小學(xué)生的教材中的內(nèi)容，更多的是貼近生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，與生活密切相關(guān)，為了更好地開(kāi)展教學(xué)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，需要結(jié)合生活知識(shí)有效地進(jìn)行體驗(yàn)式教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，結(jié)合生活應(yīng)用體驗(yàn)式教學(xué)，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、同時(shí)從生活中挖掘數(shù)學(xué)。例如為學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)生活中的數(shù)字（小區(qū)門(mén)牌號(hào)、單元樓號(hào)等）進(jìn)行數(shù)字編碼，保證可以根據(jù)這些編碼快速找到對(duì)應(yīng)的房子。
�。ǘ┰O(shè)置情境
在我們的生活中有很多數(shù)學(xué)，有些數(shù)學(xué)需要細(xì)心觀(guān)察，需要親身體驗(yàn)，例如測(cè)量。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用體驗(yàn)式教學(xué)方法，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。在教育改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增加了體驗(yàn)式教學(xué)的內(nèi)容，為了更好地實(shí)施體驗(yàn)式教學(xué)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，需要為學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境。例如長(zhǎng)方體、正方體的面積計(jì)算，此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境，可以是老師拿著一個(gè)紙盒包裹，將這個(gè)紙盒的長(zhǎng)寬高設(shè)立成abc，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算紙盒的表面積，知道郵寄包裹時(shí)需要使用的紙箱的大小。這樣不僅可以增長(zhǎng)學(xué)生的生活知識(shí)，還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
�。ㄈ⿲�(shí)踐教學(xué)
知識(shí)的學(xué)習(xí)在于運(yùn)用，體驗(yàn)式教學(xué)注重學(xué)生知識(shí)的體驗(yàn)和實(shí)踐，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式中，需要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐，將學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。例如在小學(xué)高年級(jí)的百分?jǐn)?shù)教學(xué)中，可以讓學(xué)生先對(duì)衣服纖維含量中的40%、小區(qū)綠化面積30%、家庭收入50%、純度98%等進(jìn)行感知，進(jìn)而對(duì)百分?jǐn)?shù)有初步的概念，并提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。然后設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。例如計(jì)算家庭月收入，占年收入的比例等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多內(nèi)容是可以設(shè)立情境、實(shí)踐教學(xué)的，為了強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式教學(xué)的效果，需要在教學(xué)中加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與性。
二、結(jié)語(yǔ)
教育是培養(yǎng)人才的.重要途徑，傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法與當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展特點(diǎn)、發(fā)展現(xiàn)狀不適應(yīng)，而傳統(tǒng)教育也與當(dāng)前的社會(huì)人才培養(yǎng)目標(biāo)不符，為此需要進(jìn)行教育教學(xué)改革。小學(xué)是正式學(xué)校教育的第一階段，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生著重要的影響。體驗(yàn)式教學(xué)是當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)物，是一種新的教學(xué)方法，與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，體驗(yàn)式教學(xué)在提高教學(xué)效率、質(zhì)量等方面發(fā)揮著積極的作用，為此上文對(duì)體驗(yàn)式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施加以分析，以供參考。
數(shù)學(xué)論文9
一、創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生勇于說(shuō)
小學(xué)生對(duì)于任何一件事情都充滿(mǎn)了好奇和欲望，還有一定的表現(xiàn)欲，因此，數(shù)學(xué)課堂既是發(fā)展學(xué)生邏輯性思維、促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的主要時(shí)機(jī)，也是培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的主陣地.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，生動(dòng)感人、形象的生活情境能喚醒他們的思維，激發(fā)他們表達(dá)的欲望.在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)特定的語(yǔ)言情境尤為重要.如教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，我在課始就用猜謎語(yǔ)的情境直接導(dǎo)入，讓學(xué)生猜出謎底，并說(shuō)說(shuō)“鬧鐘”在我們的生活中有什么用途.此時(shí)，學(xué)生的表達(dá)欲望非常強(qiáng)烈，因?yàn)檫@是他們熟悉的生活用品，每個(gè)小朋友家里都有各不相同的時(shí)鐘，因此，回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小朋友們都能聯(lián)系自己的生活實(shí)際，很有條理地說(shuō)出鬧鐘在自己生活中的一些用途.在練習(xí)鞏固階段，為了保持學(xué)生表達(dá)的高漲情緒，還可以為他們?cè)O(shè)計(jì)一些實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)：撥一個(gè)自己喜歡的時(shí)間，和同桌交流一下，要求表述完整.學(xué)生表達(dá)了“我晚上8時(shí)開(kāi)始睡覺(jué)”“我早上7時(shí)背著書(shū)包去上學(xué)”“晚上6時(shí)我在家看動(dòng)畫(huà)片”等.孩子們撥出各自喜歡的時(shí)間，并能用完整的語(yǔ)言表述出喜歡該時(shí)間的原因.在這樣的語(yǔ)言交流情境中，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力再一次得到了提高.
二、親近生活，讓學(xué)生樂(lè)說(shuō)
數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、高于現(xiàn)實(shí)，也能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就要充分利用生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，使學(xué)生有更多機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏刑剿鲾?shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué).首先，注重以現(xiàn)實(shí)生活為背景探索數(shù)學(xué).教師要善于喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)樾W(xué)生雖然年齡很小，但他們的生活經(jīng)驗(yàn)也有著充滿(mǎn)數(shù)學(xué)因素的內(nèi)容.教師也要善于模擬簡(jiǎn)潔化的生活情景，使學(xué)生學(xué)得興致盎然.例如，教學(xué)“加減法的一些速算法”例題264+98時(shí)，老師請(qǐng)學(xué)生模仿會(huì)計(jì)發(fā)給教師加班費(fèi)，使探索過(guò)程輕松有趣.其次，注重以現(xiàn)實(shí)生活為題材應(yīng)用數(shù)學(xué).學(xué)用結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的方法.學(xué)生分析、思考現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，能更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，可以聯(lián)系實(shí)際說(shuō)一說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用、議一議某些數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題的合理解答、解一解一些貼近生活的問(wèn)題.
三、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的科學(xué)性
由于表達(dá)能力的差異，學(xué)生在表述時(shí)容易漏掉某些關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)或不能清楚地表達(dá)自己的想法.因此，教師在傾聽(tīng)時(shí)要認(rèn)真揣摩和分析，推斷出學(xué)生的“言外之意”“未達(dá)之意”.一位教師執(zhí)教五年級(jí)（下冊(cè)）“找規(guī)律”時(shí)，通過(guò)操作引領(lǐng)學(xué)生探究規(guī)律.在板書(shū)分別框出2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)，平移次數(shù)和得到幾個(gè)不同的和之后，教師突然問(wèn)學(xué)生：如果每次框7個(gè)數(shù)，結(jié)果又怎樣呢？一般學(xué)生都從“總個(gè)數(shù)、框中的個(gè)數(shù)和平移的次數(shù)”之間的規(guī)律入手進(jìn)行思考.就在答案出來(lái)后，有一個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言了：框中的個(gè)數(shù)是2時(shí)，平移了8次，得到9個(gè)不同的和；如果框中3個(gè)，平移的次數(shù)就是7，得到8個(gè)不同的和……現(xiàn)在框中7個(gè)，平移的次數(shù)就是3，那么就應(yīng)該得到4個(gè)不同的和.雖然這位學(xué)生的發(fā)言比較啰嗦，表達(dá)也不十分清楚，但教師用心琢磨學(xué)生的思路：“我明白你的意思了，你是從上向下看，框中的個(gè)數(shù)依次增加1，平移的次數(shù)就依次少1，不同和的個(gè)數(shù)也依次減少1，是嗎？”學(xué)生高興地連連點(diǎn)頭.教師用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言幫助學(xué)生表達(dá)了難以表述的意思，這不僅有利于師生之間的互動(dòng)和交流，也有助于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.另一位教師教學(xué)這一內(nèi)容，一個(gè)學(xué)生表達(dá)規(guī)律時(shí)說(shuō)：“如果拿2張連號(hào)的，就有9種拿法，算式是10-1；如果拿3張連號(hào)的，就有10-2種拿法；如果……”“你能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？”教師進(jìn)一步追問(wèn).學(xué)生解釋說(shuō)：“因?yàn)槟?張的時(shí)候，可能有1和2、2和3、3和4……一共只有9種情況，10不能在前面，所以要減去1.”教師用一句非常形象的語(yǔ)言表述了學(xué)生的想法：“我知道了，你的意思是如果拿2張，只有10不能打頭，如果拿3張，9和10不能打頭……”學(xué)生連連點(diǎn)頭.可見(jiàn)，教師的.傾聽(tīng)既能讓發(fā)言的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，也能激發(fā)其他學(xué)生的創(chuàng)新愿望.
四、形成習(xí)慣，讓語(yǔ)言訓(xùn)練成常態(tài)
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供更多的發(fā)言和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì).
1.小組交流，大膽說(shuō)
成功的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、和諧的交流氛圍，小組討論交流便是最好的形式.采取這種形式進(jìn)行探究、交流，能使學(xué)生更加主動(dòng)地傾聽(tīng)、思考，大膽地述說(shuō)，思維進(jìn)行交鋒.小組中，每個(gè)成員既能擁有傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，還能自由發(fā)表自己的見(jiàn)解，又能全身心地投入到積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)中，收到事半功倍的效果.
2.同桌交流，主動(dòng)說(shuō)
同桌交流能夠觸發(fā)思維靈感，并獲得同伴的支持、評(píng)價(jià)與修正.與小組交流相比，同桌交流更為快捷，不失為數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解、培養(yǎng)語(yǔ)言能力的一條捷徑.如教學(xué)“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算”時(shí)，我首先讓學(xué)生在小組中說(shuō)出自己的口算方法，交流這種方法是否有道理，最好的方法是什么，達(dá)成共識(shí)，再用這個(gè)方法進(jìn)行練習(xí).練習(xí)后，同桌再次交流算法并評(píng)價(jià)結(jié)果.班級(jí)中的“學(xué)困生”也能在同桌的引領(lǐng)下逐步掌握敘述方法，正確地解答問(wèn)題.
3.全班交流，示范說(shuō)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)用到小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式，但往往會(huì)忽視一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，那就是分組活動(dòng)后的全班交流.這種交流不僅是小組智慧的展示、交流內(nèi)容的總結(jié)提高，還是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的絕好時(shí)機(jī).教學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，我安排學(xué)生利用手中的人民幣進(jìn)行購(gòu)物活動(dòng).在小組實(shí)踐活動(dòng)后，我要求各個(gè)小組將本組的購(gòu)物情境面向全班同學(xué)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，即誰(shuí)買(mǎi)了什么物品，用了幾張什么面值的人民幣，結(jié)果是多少等.通過(guò)全班交流示范，既鞏固了認(rèn)識(shí)人民幣的有關(guān)知識(shí)，又鍛煉了語(yǔ)言表達(dá)能力.
五、結(jié)語(yǔ)
總之，教師在教學(xué)中要把握時(shí)機(jī)，適時(shí)為學(xué)生提供語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，循循善誘，導(dǎo)之以法，以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和運(yùn)用能力，使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的良好習(xí)慣.
數(shù)學(xué)論文10
教學(xué)中教師如能精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，激活學(xué)生的快樂(lè)因子，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生健康活潑的個(gè)性，創(chuàng)建和諧活躍的課堂氣氛很有好處。我在一年級(jí)數(shù)學(xué)課教學(xué)中是這樣做的：
一、教學(xué)資源要有趣味化。
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣。
新課程倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)與傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)相比具有極大的優(yōu)越性。要想實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是指具有一定難度，需要學(xué)生努力而又力所能及的學(xué)習(xí)情境。那么如何更好的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境呢？這就要求教師要認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和新舊知識(shí)之間的相互聯(lián)系，充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、簡(jiǎn)潔、概括等屬性，通過(guò)巧妙的形式引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生的積極思維活動(dòng)，這樣才能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的問(wèn)題情境。
例如在教學(xué)《第幾》一課時(shí)，我采用了講故事方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。我先在黑板上畫(huà)了美麗的森林，然后依次貼上了小白兔、小熊貓、獅子、松鼠、小馬。變貼邊講故事：美麗的森林里新來(lái)了一群可愛(ài)的小動(dòng)物。他們今天都搬到新家了�，F(xiàn)在我們一起去看看他們都住在什么地方……這節(jié)課老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)而有趣的問(wèn)題情境，我們一起編故事，一起講故事，讓學(xué)生猶如進(jìn)入了一個(gè)美麗的大家園。通過(guò)更巧妙新穎的形式，引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的積極思維活動(dòng)。
2、改變例題和練習(xí)的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
新教材已經(jīng)為教師提供了豐富的教學(xué)資源，課本的數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式也貼近兒童的`生活實(shí)際，符合一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。但這些畢竟是靜止的東西，要引起學(xué)生的注意和興趣還有很大的欠缺。低年級(jí)兒童往往對(duì)活動(dòng)的事物更感興趣，如能把這些靜止的資源活動(dòng)化，進(jìn)一步增加它的趣味性，那一定會(huì)牢牢地抓住學(xué)生的雙眼。
如在教學(xué)《10的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我把0~9十個(gè)數(shù)字設(shè)計(jì)成擬人化的“數(shù)字小朋友”，讓這十個(gè)“小朋友”一一在黑板上呈現(xiàn)�？吹匠橄蟮臄�(shù)字長(zhǎng)上了手腳，成了會(huì)哭會(huì)笑的小精靈，學(xué)生的熱情異常高漲。
二、讓學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的參與興趣
1、讓學(xué)生“進(jìn)入”課本中的練習(xí)題。
我在讓學(xué)生練習(xí)時(shí)，喜歡讓學(xué)生把書(shū)本中出現(xiàn)的人物當(dāng)作自己。因?yàn)檫@樣一來(lái)學(xué)生會(huì)覺(jué)得好象這道題目更貼近自己，感覺(jué)更親切。
2、給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作、親身參與的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趨⑴c中體驗(yàn)成功。
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如在教學(xué)《連加連減》一課時(shí)，我事先制作了一些天鵝頭飾，并且請(qǐng)班里的九個(gè)小朋友戴著頭飾表演天鵝飛來(lái)飛去的情景。下面的小朋友一看到這道活動(dòng)的“例題”，立刻被深深地吸引了，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。教師很輕松地突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。
3、利用學(xué)生好動(dòng)及好勝的心理特點(diǎn)，組織一些數(shù)學(xué)游戲、競(jìng)賽搶答等活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。
學(xué)習(xí)競(jìng)賽以競(jìng)賽中的名次或勝負(fù)為誘因，可以刺激學(xué)生自我提高的需要，從而在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，影響學(xué)習(xí)效果。一般的學(xué)習(xí)競(jìng)賽對(duì)于中等的學(xué)生影響最大，因此大部分孩子會(huì)在競(jìng)賽中通過(guò)努力不斷進(jìn)步。若采用競(jìng)賽與自我競(jìng)賽相結(jié)合的形式就會(huì)使先進(jìn)的學(xué)生更先進(jìn)，后進(jìn)的學(xué)生也變先進(jìn)。這樣還有利于防止學(xué)生的驕傲情緒和自卑心理。
例如在教學(xué)10以?xún)?nèi)加減法、連加連減、加減混合的復(fù)習(xí)整理課時(shí)，我采用了小組競(jìng)賽的方式，讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。競(jìng)賽分為三部分：口算、我當(dāng)小考官和搶答思考題。每一項(xiàng)均為全班參與，并從各組選出不同人次進(jìn)行評(píng)判記入該組成績(jī)。由于同學(xué)們的集體榮譽(yù)感都很強(qiáng)，以比賽的形式上復(fù)習(xí)課大大提高了他們的學(xué)習(xí)積極性，課堂安排層次性強(qiáng)，同學(xué)自己出題考自己進(jìn)一步提高了他們的數(shù)學(xué)思維能力和理解能力，語(yǔ)言的表達(dá)能力方面也有了很大的提高。
三、激勵(lì)措施要量適當(dāng)，并且多樣化。
新課程倡導(dǎo)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不要只看結(jié)果，應(yīng)該是重過(guò)程，輕結(jié)果的。我在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的激勵(lì)措施是這樣的：
1、善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常表?yè)P(yáng)。不論誰(shuí)在學(xué)習(xí)上有優(yōu)點(diǎn)，哪怕只是很細(xì)微的一點(diǎn)點(diǎn)，我都不吝表?yè)P(yáng)。比如一個(gè)學(xué)生的字進(jìn)步了，口算速度快了，多舉手了，或解題的方法新穎，我都會(huì)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，這樣學(xué)生才有更大的信 心迎接后面的挑戰(zhàn)。
2、口頭獎(jiǎng)勵(lì)和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合。低年級(jí)學(xué)生由于年齡尚幼，往往對(duì)物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)更喜愛(ài)。我就常常畫(huà)些小圖片，制作些頭飾胸飾，以表對(duì)他們學(xué)習(xí)的肯定。
3、把個(gè)人榮譽(yù)和集體掛鉤，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作精神。每個(gè)小組都有一架模擬的“梯子”，“梯子”的頂端是一面小紅旗，哪個(gè)小組的成員有進(jìn)步，他們小組的梯子上就會(huì)多一個(gè)腳印。哪組最先攀上梯子他們就獲得勝利。學(xué)生很喜歡這種獎(jiǎng)勵(lì)措施，誰(shuí)都想讓自己的小組快快爬到最高處，摘得小紅旗。
數(shù)學(xué)課中要激活學(xué)生的快樂(lè)因子，方法很多，在此僅舉三點(diǎn)說(shuō)明。
數(shù)學(xué)論文11
【摘要】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用到生活，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)；有的放矢地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與；引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；生活；學(xué)習(xí)興趣；能力培養(yǎng)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用到生活，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
1創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣。
良好的課堂氣氛能使學(xué)生學(xué)習(xí)的思維處于最佳的狀態(tài)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。愉悅和諧的課堂環(huán)境是激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的前提。
1.1故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師講了一個(gè)引人入勝的故事：同學(xué)們，你們想知道神算“小精靈”嗎？一天，“小精靈”去小明家玩，見(jiàn)他正在做一道題：1800÷25=？“小精靈”看了后馬上答道：比值等于72，小明用約分方法果真也是這個(gè)得數(shù)，他驚訝極了，問(wèn)道“你怎么會(huì)這么快知道得數(shù)呢？”“小精靈”笑著說(shuō)：“我用的是比的基本性質(zhì)呀？”同學(xué)們，你們想掌握這種本領(lǐng)嗎？通過(guò)用故事導(dǎo)入，新穎、自然，能立刻引起學(xué)生的好奇心，集中了學(xué)生的注意力，有利于課堂教學(xué)的順利進(jìn)行。
1.2自主學(xué)習(xí)，激發(fā)興趣。
教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、活動(dòng)的'時(shí)間和空間，從而激發(fā)學(xué)生興趣。如在教學(xué)“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”時(shí)，教師提出在長(zhǎng)6米、寬4米的房間里鋪地毯，商店有寬1米、2米、4米三種型號(hào)讓學(xué)生自由選擇。有的說(shuō)“買(mǎi)1米拿起來(lái)方便”；有的說(shuō)“買(mǎi)4米的鋪起來(lái)美觀(guān)大方?jīng)]有接口”；還有的說(shuō)“選擇2米，這樣又方便又省錢(qián)，床底下可以不用鋪”。課堂上學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，興趣盎然，靈活巧妙地學(xué)習(xí)了知識(shí)，培養(yǎng)了會(huì)問(wèn)、善問(wèn)的思維品質(zhì)。
1.3聯(lián)系生活，激發(fā)興趣。
聯(lián)系小學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生親切感，因貼近生活受到關(guān)注而要學(xué)。例如：教學(xué)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”，教師出示實(shí)物鐘問(wèn)：“今天，老師帶來(lái)了一件東西，你們看，是什么？鐘表有什么作用呢？”出示幻燈片問(wèn)：“這位小朋友叫明明，你們能從這三幅圖中，看出明明一天的作息時(shí)間嗎？”這樣的導(dǎo)入新課，既近學(xué)生生活實(shí)際，又引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2情境創(chuàng)設(shè)有的放矢，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與。
“思維是從驚訝和問(wèn)題開(kāi)始的�！苯虒W(xué)中，教師首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，造成懸念，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后引導(dǎo)分析、思考、探究問(wèn)題。
2.1情境創(chuàng)設(shè)要有吸引力，引導(dǎo)學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過(guò)程。
情境創(chuàng)設(shè)要讓學(xué)生感受到有趣，富有挑戰(zhàn)性，吸引力，從而激發(fā)求知欲。 如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，憑借已有知識(shí)說(shuō)出3的倍數(shù)的數(shù)，然后把數(shù)位上的數(shù)字交換位置，如：456→465,546,564,645,654，讓學(xué)生檢驗(yàn)變換后的各個(gè)數(shù)還是不是3的倍數(shù)。學(xué)生會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)：奇怪！怎么和原來(lái)的數(shù)一樣，都是3的倍數(shù)？這里面有什么奧秘？從而萌發(fā)出強(qiáng)烈的求知欲望，提高了課堂教學(xué)的效率。
2.2情境創(chuàng)設(shè)要有真實(shí)性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的意識(shí)……
情境創(chuàng)設(shè)要符合客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，不能為教學(xué)的需要而“假造”情境。數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)情境二者不能相悖。
情境內(nèi)容不符合生活實(shí)際中的基本事實(shí)，是為創(chuàng)設(shè)情境而隨意杜撰出來(lái)的。如教學(xué)“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”，教師設(shè)計(jì)一個(gè)情境：“一塊長(zhǎng)方形玻璃打碎了，要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？”實(shí)際上，我們?nèi)澆Ａ枰獛б粔K大玻璃嗎？當(dāng)然不要。有位老師在教學(xué)“幾和第幾”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)物跑步競(jìng)賽的動(dòng)畫(huà)情景，結(jié)果是小雞第一，小鴨第二，小貓第三，小狗第四，許多同學(xué)當(dāng)即表示不同意，認(rèn)為小狗跑的最快，應(yīng)該小狗第一。雖然這是假設(shè)的情景，但“虛擬”不等于“虛假”，虛擬的情境也應(yīng)該符合起碼的生活邏輯。
2.3情境創(chuàng)設(shè)要有實(shí)踐性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與。
創(chuàng)設(shè)情境不能一味注重于使用多媒體，而忽略了學(xué)生內(nèi)在的發(fā)展需要，語(yǔ)言、實(shí)物操作、游戲甚至教師的手勢(shì)、體態(tài)，都可以成為一種情境。創(chuàng)設(shè)情境要有實(shí)踐性，要善于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。如教學(xué)圓錐的體積，先讓學(xué)生自己親自動(dòng)手量一量，小組探究、歸納，然后，教師再用多媒體電腦生動(dòng)地演示用等底等高的圓錐杯向圓柱杯中三次倒水，恰好倒?jié)M的過(guò)程，學(xué)生理解更加深刻。
3引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視通過(guò)觀(guān)察、操作、猜測(cè)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，主動(dòng)參與和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力。只有讓學(xué)生直接參與探索知識(shí)的全過(guò)程，才能領(lǐng)悟知識(shí)的奧秘；親自參與問(wèn)題的解決，才能感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的喜悅。
3.1親歷過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)。
在教學(xué)過(guò)程中，如果教師能為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐操作的環(huán)境，讓他們動(dòng)手?jǐn)[擺、弄弄，加大接受知識(shí)的信息量，使之在探索中對(duì)未知世界有所發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律去解決新問(wèn)題，這樣使他們?cè)讷@取新知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。例如：“10以?xún)?nèi)的加減法”是利用數(shù)的組成來(lái)計(jì)算的，數(shù)的組成即是數(shù)的分與合，在5以?xún)?nèi)數(shù)的分與合教學(xué)中先讓學(xué)生拿出2個(gè)木塊，分成左右兩堆（1，l）。得到并學(xué)會(huì)用分與合說(shuō)組成。再讓學(xué)生拿出4個(gè)木塊。也要分成左右兩堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一樣，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)有三種：（1，3）、（2,2）、（3,1）。老師提問(wèn)：“剛才大家每人又?jǐn)[了其中的三種，誰(shuí)有本領(lǐng)能把這三種分法一個(gè)不漏而且又是很有規(guī)律地找出來(lái)？”學(xué)生們互相討論，邊議邊擺擺弄弄。他們想出了好辦法，發(fā)現(xiàn)可以先把4個(gè)木塊都放在左邊，每次移l個(gè)到右邊，就（3，l）、（2，2）、（l，3）；也有的講可以先把4個(gè)木塊都放在右邊，每次移1個(gè)到左邊，這樣也是有序地分，就成了（1，3）、（2,2）、（3，l）。兩種分法都有道理，教師及時(shí)地給予表?yè)P(yáng)，同學(xué)們得到鼓勵(lì)，主動(dòng)探索的勁頭更足了。
3.2動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)展思維。
操作不是單純的身體動(dòng)作，而與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著的。操作中學(xué)生不但要觀(guān)察、分折、比較，還要進(jìn)行抽象，概括，從中發(fā)展思維。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，觸摸，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長(zhǎng)方體有6個(gè)面。這時(shí)，老師追問(wèn)：“為了不重復(fù)也不遺漏可以怎樣數(shù)呢？”“逼”著學(xué)生思考，最后得出數(shù)面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6個(gè)面。學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是相對(duì)面后，再引導(dǎo)觀(guān)察比較長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？再一次“逼”著學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官參與活動(dòng)，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把兩塊一樣的長(zhǎng)方體拼在一起，有的把長(zhǎng)方體相對(duì)的面沿著外框畫(huà)在紙上比較，等等。通過(guò)動(dòng)手實(shí)際操作初步感知相對(duì)的面的大小、形狀一樣。接著，教師用取下長(zhǎng)方體相對(duì)面的方法驗(yàn)證大小、形狀一樣。通過(guò)一系列操作、觀(guān)察、思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)面的大小、形狀一樣。 這樣的實(shí)踐活動(dòng)，較好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際”和“不同的人學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)”，從而培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造能力。
數(shù)學(xué)論文12
內(nèi)容提要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，圍繞“數(shù)學(xué)問(wèn)題”這一主題，尋求切實(shí)可行的解題策略，有效地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)、生活實(shí)踐，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，靈活的理解問(wèn)題，創(chuàng)造性的解決問(wèn)題，并能合理地應(yīng)用問(wèn)題。從問(wèn)題提出——解決及應(yīng)用的過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 問(wèn)題解決
正 文： 全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中課程具體目標(biāo)明確提出：要讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)�！薄靶纬山鉀Q問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神�！被谶@一基本要求，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以圍繞“問(wèn)題”這一主題，尋求切實(shí)可行的方法，有效地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)、生活實(shí)踐，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，靈活的理解問(wèn)題，創(chuàng)造性的解決問(wèn)題，并能合理地應(yīng)用。從問(wèn)題提出——解決的過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力�；谝陨险J(rèn)識(shí)，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行了初步探索，獲得了一些粗淺的認(rèn)識(shí)。
一、引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題。
愛(ài)因斯坦認(rèn)為“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步�！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力，對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)地探究，對(duì)于真正提高學(xué)生的全面素質(zhì)有積極的作用。那么，怎樣才能使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題呢？
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生提問(wèn)。生活蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題多在具體的生活情境中產(chǎn)生。教師要抓住學(xué)生思維活動(dòng)的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的 “最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生提供豐富多彩的背景材料，從學(xué)生熟悉的事物、事件等入手，采用現(xiàn)實(shí)再現(xiàn)、猜迷、講故事、游戲、競(jìng)賽等手段，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生自主產(chǎn)生問(wèn)題，激發(fā)探究的欲望。
如：在教學(xué)《連乘應(yīng)用題》時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：星期天，你媽媽讓你去買(mǎi)兩箱牛奶，那時(shí)你會(huì)思考那些問(wèn)題？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，紛紛發(fā)言：每箱牛奶多少錢(qián)，至少該帶多少錢(qián)？；也可以是每瓶牛奶多少錢(qián)？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢(qián)？……這樣，學(xué)生提出了許多切題的有價(jià)值的問(wèn)題。教師及時(shí)提問(wèn)，“你準(zhǔn)備怎樣解決以上問(wèn)題？”通過(guò)討論得出兩個(gè)方法：看標(biāo)價(jià)說(shuō)明；問(wèn)售貨員。
這時(shí)可呈現(xiàn)兩種情境：
�、偻ㄟ^(guò)調(diào)查知，每箱牛奶48元，買(mǎi)2箱。
�、谕ㄟ^(guò)調(diào)查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買(mǎi)2箱。并提問(wèn)：“你能根據(jù)以上兩條信息，解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生馬上提出：
根據(jù)調(diào)查①可解決買(mǎi)兩箱牛奶共需多少錢(qián)？；
根據(jù)調(diào)查②可解決一共買(mǎi)了多少瓶牛奶、買(mǎi)一箱需多少錢(qián)、買(mǎi)兩箱需多少錢(qián)？等數(shù)學(xué)問(wèn)題。接著教師組織學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流等形式解決了以上問(wèn)題?……這樣，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活中的購(gòu)物情境，給學(xué)生提供一個(gè)廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問(wèn)題。
2、發(fā)揚(yáng)民主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)、善于提問(wèn)的能力�！昂脤W(xué)多問(wèn)”是孩子的一種天性，學(xué)生提出問(wèn)題標(biāo)志著其思維的萌發(fā)，小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出直接體現(xiàn)他們對(duì)生活中數(shù)學(xué)的思考能力。但是，由于小學(xué)生沒(méi)有掌握好提問(wèn)的方法和技巧，課堂表現(xiàn)為“怕提問(wèn)”。
要學(xué)生提問(wèn)，就要培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)的勇氣和膽量。教師應(yīng)尊重每一位學(xué)生，通過(guò)自己的言行、態(tài)度，給學(xué)生一個(gè)個(gè)安全、信任、尊重的`情感信息，激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，實(shí)現(xiàn)自主提出問(wèn)題的學(xué)習(xí)行為。曾有這樣一個(gè)課例：一位語(yǔ)文教師在教學(xué)中，一位學(xué)生對(duì)“四萬(wàn)萬(wàn)同胞”的“四萬(wàn)萬(wàn)”提出了疑問(wèn)，許多學(xué)生發(fā)出哄笑。這位教師不但沒(méi)有責(zé)怪學(xué)生愚昧無(wú)知，反而鼓勵(lì)了他，同時(shí)在解決“四萬(wàn)萬(wàn)”就是“四億”概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)行“為什么用四萬(wàn)萬(wàn)而不用四億“的研究，加深了學(xué)生對(duì)文章的理解。不但獲得良好的教學(xué)效果，而且使提問(wèn)學(xué)生增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生敢于提問(wèn)的決心。
可見(jiàn)，只有當(dāng)學(xué)生能積極思考，大膽表述時(shí)，教師才知道學(xué)生“疑”在哪里，“惑”于何處。才能對(duì)所教知識(shí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)、點(diǎn)撥和調(diào)整。反之，如果教師把學(xué)生的一些發(fā)自?xún)?nèi)心卻又異想天開(kāi)的問(wèn)題，看作是旁門(mén)左道，是“有意搗亂”采取壓制的方法，那么，久而久之，學(xué)生思考問(wèn)題、提出問(wèn)題的積極性、主動(dòng)性將會(huì)大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識(shí)的“容器”。所以，發(fā)揚(yáng)民主意識(shí)是學(xué)生敢于提問(wèn)的前提，是開(kāi)啟思維之門(mén)器官的鑰匙。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極反思，進(jìn)一步掌握提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的針對(duì)性。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的反思是學(xué)生以自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程作為思考對(duì)象來(lái)對(duì)自己的行為、決策以及所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過(guò)程，是一種通過(guò)提高參與者的自我覺(jué)察水平來(lái)促進(jìn)能力發(fā)展的途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本堂課所涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自覺(jué)反思，逐漸明確哪些問(wèn)題是有價(jià)值的，哪些問(wèn)題是無(wú)關(guān)緊要的，使以后提問(wèn)更貼近所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高學(xué)生善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
二、引導(dǎo)學(xué)生靈活地、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題僅僅是教學(xué)的開(kāi)始，“問(wèn)題解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生靈活地解決問(wèn)題。同時(shí)，在解決問(wèn)題過(guò)程中，其活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體的結(jié)論，更多的是使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的原始狀態(tài)，體會(huì)到解決問(wèn)題的不同策略，每一個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問(wèn)題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略。這樣，在鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)揮的意義之下，學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才成為可能。
怎樣豐富學(xué)生“問(wèn)題解決”的實(shí)踐過(guò)程，在靈活多樣的問(wèn)題解決過(guò)程中，盡量使每位學(xué)生發(fā)揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動(dòng)中取得成功的喜悅，已成為我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思考的重要課題。
首先，要激勵(lì)學(xué)生自主探究，尋求方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)生進(jìn)入角色以后，教師應(yīng)留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生探究交流，尋求解決問(wèn)題的方法，并發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解和感受。
有一位教師在叫“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”時(shí)，一改往常教材中的“講解式”（擺小棒）的呈現(xiàn)方式為學(xué)生自主探究的“問(wèn)題發(fā)現(xiàn)式”，這位教師是這樣設(shè)計(jì)的： “爸爸讓明明計(jì)算18+7，明明冥思苦想了一會(huì)兒，向同學(xué)們求助，誰(shuí)有妙法幫我嗎？”一石激起千層浪，同學(xué)們頓時(shí)情緒高漲，積極思考，此刻教師及時(shí)組織學(xué)生討論，通過(guò)小組討論、同桌互說(shuō)等形式，充分發(fā)揮集體的作用，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)合作的精神，讓每個(gè)學(xué)生都有主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)了學(xué)生間多向交流。最后，學(xué)生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數(shù)手指的；也有用豎式計(jì)算的，等等。 學(xué)生通過(guò)自主探究后，用語(yǔ)言表達(dá)出自己的思維過(guò)程，這正是學(xué)生自主創(chuàng)新的一種體現(xiàn)。
問(wèn)題一旦經(jīng)過(guò)一番努力后被解決，學(xué)生就會(huì)有緊張愉快的體驗(yàn)，有成就感、自豪感、價(jià)值感，這些心理傾向是激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探究的源動(dòng)力。 其次，可建立學(xué)習(xí)小組。學(xué)生的發(fā)展存在者不平衡性，無(wú)論哪個(gè)班的學(xué)生，他們的智力發(fā)展水平、所具有的能力以及他們對(duì)生活、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生的解決方法是各不相同的。為了使不同發(fā)展水平的學(xué)生都能解決問(wèn)題，我們可采用小組學(xué)習(xí)的方法，建立學(xué)習(xí)小組，小組中學(xué)習(xí)水平上、中、下的學(xué)生進(jìn)行合理搭配，推薦一個(gè)學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)，讓不同水平的層次的學(xué)生的信息聯(lián)系和反饋信息在多層次、多方位上展開(kāi)。
這樣，小組成員對(duì)所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行適時(shí)的合作交流，互相探討解決問(wèn)題的最佳策略與方法，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同達(dá)到圓滿(mǎn)解決問(wèn)題的目的。在經(jīng)常性的合作交流中，提升理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 再次，要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在操作探索中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
皮亞杰認(rèn)為：“認(rèn)識(shí)一個(gè)客體，必須動(dòng)之與手”、“一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新‘發(fā)明’，至少由他重新構(gòu)建，而不是草率地傳遞給他�！币虼耍處熢诮虒W(xué)中因突破教材的局限，變傳遞結(jié)論為鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)新知。
事實(shí)證明，學(xué)生提出的問(wèn)題，有很多可以讓學(xué)生自己通過(guò)操作探究而獲得。如針對(duì)學(xué)生所提問(wèn)題“圓柱上下兩個(gè)底面的面積相等嗎？”教師可以不直接告訴學(xué)生，而引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們對(duì)自己的圓柱模型進(jìn)行自主操作，討論“有什么方法驗(yàn)證圓柱兩個(gè)底面是否相等？”這樣學(xué)生通過(guò)剪、量、疊等多種方法，進(jìn)行積極地討論、探索，得出“把上下兩個(gè)底面剪下疊起來(lái)，是否完全重合”；“量上下兩個(gè)底面的直徑、半徑、周長(zhǎng)，是否相等”；“上下兩個(gè)底面的對(duì)稱(chēng)軸是否相等”等多種檢驗(yàn)方法，并從中得出“圓柱上下兩個(gè)底面面積相等”這一結(jié)論。學(xué)生通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼，解決了問(wèn)題，使其即知其然，又知其所以然。 又如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這一內(nèi)容時(shí)，一位教師設(shè)計(jì)了這樣一題：“請(qǐng)?jiān)谙旅嫫叫兴倪呅紊袭?huà)一直線(xiàn)，使分成的兩部分面積相等�！�
于是學(xué)生紛紛投入“如何分”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨(dú)立地操作、積極地思考……結(jié)果找到了不同的解題方法。（如圖） ……得出，這樣的線(xiàn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條。 但教師并不到此為止，而是接著提問(wèn)：這些平分線(xiàn)有什么共同的特點(diǎn)嗎？再次激起了學(xué)生的探究熱情，學(xué)生通過(guò)討論明白了只要是通過(guò)平行四邊形中心點(diǎn)的直線(xiàn)，都能平分這個(gè)平行四邊形，同時(shí)孕伏了平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形這一知識(shí)。這樣的處理使學(xué)生獲取知識(shí)、拓展思路、培養(yǎng)能力有機(jī)的結(jié)合起來(lái)了。
三、引導(dǎo)學(xué)生合理地應(yīng)用知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在“認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其現(xiàn)實(shí)背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值�！保〝�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)） 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要弄清課堂所提的問(wèn)題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要知道如何運(yùn)用課堂上所解決問(wèn)題的方法自覺(jué)地、有意識(shí)地認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛�，理解并處理有關(guān)問(wèn)題，使所學(xué)知識(shí)成為與生活和社會(huì)有密切聯(lián)系的內(nèi)容，真正做到數(shù)學(xué)“從生活中來(lái)，再用之于生活”。在這方面，教師要自覺(jué)做到學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的引導(dǎo)者。
例如，學(xué)了“統(tǒng)計(jì)知識(shí)、價(jià)格與購(gòu)物計(jì)算、長(zhǎng)度、面積、體積、容積等測(cè)定”后，我們要盡可能提供給學(xué)生實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)用之于生活，我們可以讓學(xué)生量一量教室的長(zhǎng)、寬；量一量黑板、課桌、書(shū)本的長(zhǎng)和寬；量一量家中家具的長(zhǎng)和寬、爸爸媽媽的身高；測(cè)一測(cè)爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購(gòu)貨物的價(jià)格等，在“用數(shù)學(xué)”中，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的作用，更大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，又使學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂(lè)趣。
又如，在學(xué)習(xí)了 “利率、利息”等概念后，一位教師創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，他編制了這樣的題目：“今天，爸爸把這月領(lǐng)到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取錢(qián)時(shí)，可取回多少元？”
這樣的問(wèn)題，與生活非常貼近，容易激起學(xué)生的興趣，他們通過(guò)調(diào)查，了解銀行利率，并應(yīng)用自己剛學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，學(xué)生不僅鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)，了解了金融知識(shí)，從而增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，培養(yǎng)了實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)就是在不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、不斷地探究問(wèn)題、不斷地解決問(wèn)題、不斷地應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中不斷地提高、和諧地發(fā)展。
數(shù)學(xué)論文13
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)系統(tǒng)教學(xué)的起始階段，重點(diǎn)在鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維方式，幫助學(xué)生建立起一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的數(shù)學(xué)分析能力與邏輯思維能力，而數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法就是實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)的重要教學(xué)手段，通過(guò)做好對(duì)教學(xué)問(wèn)題的選擇與設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題地分析與知識(shí)點(diǎn)地對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決以及數(shù)學(xué)思維方式的訓(xùn)練，是擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維范式與提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題教學(xué)法；教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)；小組合作
學(xué)習(xí)模式問(wèn)題教學(xué)法是以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析、建模、知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用、解決等過(guò)程實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，一方面增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的適用范圍加以說(shuō)明，另一方面提高知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際案例之間的對(duì)應(yīng)與整合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)邏輯的擴(kuò)展與運(yùn)用。因此在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法運(yùn)用時(shí)，一定要做好對(duì)問(wèn)題本身的設(shè)計(jì)與控制，增強(qiáng)問(wèn)題難度與學(xué)生學(xué)習(xí)能力之間的對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生能夠分析、思維、解決問(wèn)題，才能真正實(shí)現(xiàn)問(wèn)題教學(xué)法的教學(xué)目的。
一、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，控制好數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度、數(shù)量
1）做好學(xué)生的基本學(xué)情以及教學(xué)內(nèi)容的分析與整理，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與教學(xué)內(nèi)容之間的適應(yīng)度
小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法的'實(shí)施應(yīng)該建立在對(duì)學(xué)生基本學(xué)習(xí)情況以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析與整理的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法與學(xué)生的接受能力、學(xué)習(xí)能力、思維能力之間對(duì)應(yīng)起來(lái)，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行理解與分析，才能保障實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法的過(guò)程中與學(xué)生之間的聯(lián)動(dòng)，保障數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)可以順利進(jìn)行。
2）控制好數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法中數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度與數(shù)量，做好數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)與延伸
老師應(yīng)該主動(dòng)控制好數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題難度與問(wèn)題數(shù)量，要避免所有學(xué)生都難以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的情況出現(xiàn)，也要避免因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量多而造成的教學(xué)重點(diǎn)不明確、教學(xué)意圖不突出的情況，因此老師在進(jìn)行問(wèn)題教學(xué)法時(shí)一定要做好對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)工作，讓學(xué)生可以充分融入到數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)情境中來(lái)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與認(rèn)知能力。
二、開(kāi)展多樣化的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中的學(xué)習(xí)興趣性
1）采用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的說(shuō)明，增強(qiáng)學(xué)生是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的形象化
老師應(yīng)該多采用多媒體教學(xué)手段來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的說(shuō)明，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題邏輯關(guān)鍵點(diǎn)與思維要求的側(cè)重點(diǎn)的認(rèn)知，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生在解決問(wèn)題的思維過(guò)程中的導(dǎo)向性與目標(biāo)性。比如在進(jìn)行相遇問(wèn)題的講解時(shí)，老師可以通過(guò)動(dòng)態(tài)圖片或者是視頻的方式進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)參數(shù)的展示，同時(shí)通過(guò)多媒體軟件中的標(biāo)記作用加強(qiáng)對(duì)路程與速度的標(biāo)記，進(jìn)而幫助學(xué)生尋找解決問(wèn)題的邏輯關(guān)鍵點(diǎn)。
2）利用小組合作討論學(xué)習(xí)模式開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與思維廣度
老師應(yīng)該積極采用小組合作討論學(xué)習(xí)模式開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)，讓學(xué)生以小組為單位開(kāi)展對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，讓學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)思維過(guò)程，梳理解題思路并在相同思維能力的學(xué)生群體之間進(jìn)行相互之間的交流與分析，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與思維效益。比如老師可以將“雞兔同籠”的問(wèn)題交給學(xué)生來(lái)進(jìn)行分析討論，讓學(xué)生自己尋找解題方法與解題思路，發(fā)現(xiàn)與整理兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)關(guān)系式，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析能力與擴(kuò)展能力。
3）使用生活化的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題邏輯的理解與分析
老師需要充分利用生活場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的情景創(chuàng)設(shè)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解與認(rèn)知，進(jìn)而幫助學(xué)生迅速找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯關(guān)鍵與思維突破口，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法的教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。比如老師可以將梯形的面積計(jì)算與堤壩表面積的計(jì)算結(jié)合成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)需要多少平米的草坪進(jìn)行裝飾作為數(shù)學(xué)問(wèn)題的終點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積、梯形面積、堤壩裝飾面積以及四則運(yùn)算的理解與掌握，進(jìn)而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
4）讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的講解，幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)解題思路的總結(jié)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
為了更好的提高學(xué)生的思維能力與計(jì)算能力，老師應(yīng)該主動(dòng)將數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析講解過(guò)程安排給學(xué)生來(lái)進(jìn)行，讓學(xué)生自己來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題并通過(guò)數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題思路的鞏固，提升學(xué)生在問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中的綜合數(shù)學(xué)能力，全面擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與思維操作能力。
三、結(jié)束語(yǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)不在于讓學(xué)生解決多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，擴(kuò)展學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維范式，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維邏輯與思維重點(diǎn)，進(jìn)而以思維為出發(fā)點(diǎn)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)技能的全面提升。
參考文獻(xiàn)
[1]王素芳《小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)的優(yōu)化策略》[J]小學(xué)數(shù)學(xué)教育20xx（z1）59-61
[2]徐兵玲《淺析問(wèn)題教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用》[J]課程教育研究新教師教學(xué)20xx（11）
[3]石萬(wàn)義《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境教學(xué)法的具體運(yùn)用分析》[J]課程教育研究20xx（9）194-194
[4]張來(lái)香《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的分析》[J]教育20xx（11）220-220
數(shù)學(xué)論文14
摘要：淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的養(yǎng)成教育
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 養(yǎng)成教育
葉圣陶曾說(shuō)過(guò)：“教育就是培養(yǎng)行為習(xí)慣�！毙W(xué)階段尤其是小學(xué)低年級(jí)階段是行為習(xí)慣培養(yǎng)的重要時(shí)期，也是最佳時(shí)期，兒童的行為習(xí)慣在這一時(shí)期基本成型。要使兒童把班集體的行為準(zhǔn)則內(nèi)化成自己的行為準(zhǔn)則，主要依靠?jī)煞N力量：一是關(guān)愛(ài)，二是習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程不僅是師生間知識(shí)的傳遞過(guò)程，也是師生間情感的交流互動(dòng)過(guò)程。而如果在教學(xué)過(guò)程中能讓學(xué)生體會(huì)到教師的愛(ài)心，他們往往會(huì)欣然接受教師的建議，并自覺(jué)遵守教師提出的各項(xiàng)規(guī)定。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣的幾點(diǎn)做法。
一、 尊重學(xué)生的情感需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)生是情緒化的學(xué)習(xí)者，任何一位學(xué)生（不管他的學(xué)習(xí)成績(jī)多么糟糕）都有被別人關(guān)愛(ài)和尊重的需要。而這種情感需要的滿(mǎn)足，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以提高，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成。在與學(xué)生的交流過(guò)程中，我會(huì)通過(guò)自己的言行傳遞這樣的信息給他們：老師是喜歡你們的，老師渴望見(jiàn)到每一個(gè)人的進(jìn)步。他們學(xué)習(xí)中一點(diǎn)小小的進(jìn)步，我都會(huì)給以認(rèn)真而誠(chéng)懇的肯定并加以鼓勵(lì)。提起學(xué)生王佰祥，教過(guò)他的老師都直搖頭，說(shuō)他作業(yè)拖拉，字跡潦草，成績(jī)落后，喜歡打鬧，“朽木不可雕也”。一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我發(fā)現(xiàn)他的作業(yè)一反常態(tài)，字跡認(rèn)真工整。問(wèn)他原因，他低聲說(shuō)：“我也想得個(gè)大拇指�！痹瓉�(lái)是我最近實(shí)行的獎(jiǎng)勵(lì)方式（測(cè)驗(yàn)中滿(mǎn)分獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)大拇指，基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)疏漏獎(jiǎng)兩朵小紅花，出錯(cuò)不嚴(yán)重的獎(jiǎng)一朵小紅花）激發(fā)了他的上進(jìn)心。于是我及時(shí)抓住這一閃光點(diǎn)，在班上大加表?yè)P(yáng)。幾周后，奇跡出現(xiàn)了，而他不僅作業(yè)認(rèn)真按時(shí)完成，而且也不和同學(xué)打鬧了，數(shù)學(xué)單元小測(cè)驗(yàn)得到了兩朵小紅花，之后我不失時(shí)機(jī)地連續(xù)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，并親自向家長(zhǎng)打電話(huà)報(bào)喜，從此，王伯祥變了。
二、 提高學(xué)生自制能力，培養(yǎng)會(huì)聽(tīng)課的習(xí)慣。
小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是：有意注意力還比較薄弱，情緒穩(wěn)定性較差，行為的自我約束能力差，缺乏意志的堅(jiān)定性。他們?cè)谡n堂上最常犯的錯(cuò)誤是：思想開(kāi)小差，精力不集中；上課亂說(shuō)話(huà)，而不善于傾聽(tīng)其他同學(xué)發(fā)言，有時(shí)還譏笑挖苦同學(xué)的錯(cuò)誤；有小動(dòng)作，聽(tīng)課時(shí)手中也不停下，玩鉛筆，橡皮，紙團(tuán)等。針對(duì)學(xué)生的這些行為我采取了下列做法：
①建立正確的班級(jí)輿論。召開(kāi)了主題為“應(yīng)該怎樣上好數(shù)學(xué)課”的班會(huì)，而學(xué)生們你一言我一語(yǔ)，踴躍出謀獻(xiàn)策，熱情很高。以后誰(shuí)在課堂上不認(rèn)真聽(tīng)講，亂說(shuō)話(huà)，都會(huì)遭到同學(xué)們的責(zé)備。學(xué)生的聽(tīng)課效率提高了很多。
�、诮⒂押没ブ〗M。將學(xué)生按座次每四人分一組，每四人中選出一位品學(xué)兼優(yōu)的人擔(dān)任小組長(zhǎng)。課堂上以小組為單位進(jìn)行練習(xí)題的批閱和糾錯(cuò)。
�、劢⑦m合本班班情的班級(jí)規(guī)則，賞罰分明。這需要教師拋開(kāi)成見(jiàn)，平等對(duì)待每一位學(xué)生，處理問(wèn)題時(shí)要做到公平公正。教育論文
�、芊攀终n堂，給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。在學(xué)觀(guān)察物體時(shí)，有這樣一道題：星期天，小明，小東，小芳到小麗家做客，小麗用茶來(lái)招待客人，（圖中小明在左，小芳在右，小麗在前，小東在后環(huán)方桌而坐，茶壺在桌中間。）請(qǐng)你指出四幅茶壺圖分別是哪位同學(xué)看到的？其中前后兩個(gè)方位的辨別是個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力很差。課堂上我將一個(gè)帶把的杯子放在講桌上，找兩個(gè)學(xué)生分別趴在講桌的前后兩邊，根據(jù)自己看到的先畫(huà)了兩幅圖，然后把自己畫(huà)的圖貼在黑板上，圖中杯子把一個(gè)在左一個(gè)在右，一個(gè)抽象的.問(wèn)題隨著這兩幅圖迎刃而解了，而且在整個(gè)過(guò)程中，全班學(xué)生注意力高度集中；在學(xué)厘米和米時(shí)，我讓他們用學(xué)生尺量書(shū)的長(zhǎng)、寬、高，量手掌寬，兩人合作用米尺量身高、伸開(kāi)兩臂量?jī)墒种搁g距離，量黑板等。在動(dòng)手操作中同學(xué)之間的感情增進(jìn)了，互相譏笑的現(xiàn)象少了，動(dòng)手能力也提高了。
三、 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算，認(rèn)真檢查的習(xí)慣。
提高計(jì)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，做題時(shí)不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，還要培養(yǎng)他們認(rèn)真檢查的習(xí)慣。在教二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)100以?xún)?nèi)的加法和減法的筆算時(shí)，計(jì)算過(guò)程講解很透徹，學(xué)生也已經(jīng)掌握計(jì)算的方法，并且做了大量的練習(xí)，但出錯(cuò)率仍很高。該如何幫助學(xué)生避免計(jì)算中的失誤呢？反復(fù)思考后猜想：如果總結(jié)幾條規(guī)律，讓學(xué)生們?cè)跈z查時(shí)有章可循，失誤該會(huì)少些吧？于是根據(jù)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，我用一節(jié)課的時(shí)間跟學(xué)生一起總結(jié)了下列五條：
�、儇Q式中不要抄錯(cuò)數(shù)
�、谪Q式中不要抄錯(cuò)加減號(hào)，不要將“+”算成“-”也不要把“-”算成“+”
③筆算加法時(shí)，該進(jìn)位時(shí)不要漏加進(jìn)位一，不該進(jìn)位時(shí)不要亂加進(jìn)位一。
�、芄P算減法時(shí)，該退位時(shí)不要忘退，不該退位不要亂退。
�、輽M式中不要漏寫(xiě)得數(shù)。
學(xué)生們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上熟練背誦，做完題再按照這五條逐一檢查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生們的計(jì)算水平大大提高，計(jì)算后檢查的習(xí)慣也養(yǎng)成了。
四、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，樂(lè)于動(dòng)腦的習(xí)慣。
獨(dú)立完成作業(yè)，既有利于掌握，鞏固學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，養(yǎng)成刻苦鉆研勤奮踏實(shí)的優(yōu)良品質(zhì)，又有利于老師掌握學(xué)生的真實(shí)情況，以便對(duì)癥下藥，因此，作業(yè)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生不要跟別人對(duì)算式和結(jié)果，更不能抄襲別人的作業(yè)，應(yīng)該實(shí)事求是的做作業(yè)。要讓學(xué)生做到獨(dú)立寫(xiě)作業(yè)， 教師的評(píng)價(jià)盡量以正面鼓勵(lì)為主,喚起學(xué)生的自信心。
實(shí)質(zhì)上，養(yǎng)成教育也就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐，使這種興趣能持之以恒，久而久之，最終成為自覺(jué)行為，形成習(xí)慣的一個(gè)過(guò)程。好的習(xí)慣攢多了，素質(zhì)也就提高了，養(yǎng)成教育的目的也就達(dá)到了。要讓學(xué)生，尤其是后進(jìn)生，從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們一定要要用發(fā)展的眼光去看待他們，并及時(shí)捕捉他們身上的“閃光點(diǎn)”，用“放大鏡”去看他們的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步。
數(shù)學(xué)論文15
1.改進(jìn)教學(xué)手段，趣味設(shè)置課堂環(huán)節(jié)
傳統(tǒng)教學(xué)的填鴨式的教學(xué)模式已不能滿(mǎn)足新課改初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，也難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。為此，新形勢(shì)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)急需對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行改革，通過(guò)趣味設(shè)置課堂環(huán)節(jié)促進(jìn)師生雙方的互動(dòng)交流，營(yíng)造良好的課堂氛圍，提高課堂教學(xué)效率。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過(guò)引入課堂趣味游戲、創(chuàng)設(shè)生活式的趣味情境、利用多媒體教學(xué)方式與道具鼓勵(lì)學(xué)生參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如，教師可以將數(shù)學(xué)定理進(jìn)行科學(xué)編制，以口訣或打油詩(shī)等形式表現(xiàn)，這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生的記憶，還可以增添課堂的趣味性�？傊抡n改背景下，初中數(shù)學(xué)教師要積極利用多樣的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，提高教學(xué)效率。
2.靈活布置作業(yè)，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的鞏固方法主要是高強(qiáng)度的作業(yè)練習(xí)，學(xué)生課外要利用很多時(shí)間完成作業(yè)，大部分學(xué)生對(duì)作業(yè)訓(xùn)練產(chǎn)生了厭惡感。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要用更多的時(shí)間批改和評(píng)講作業(yè)，效率較低。新課改的實(shí)施，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作要在學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀況下靈活布置數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)追求作業(yè)質(zhì)量而非數(shù)量。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生按照學(xué)習(xí)能力與理解能力分類(lèi)。對(duì)于成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)布置中更偏向于重難點(diǎn)知識(shí)的鞏固，使其擁有更大的發(fā)展空間；對(duì)于成績(jī)中等的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)中則應(yīng)該體現(xiàn)細(xì)心與認(rèn)真，使其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行改正；對(duì)于成績(jī)較差的學(xué)生，則應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)中注重基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，爭(zhēng)取學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。分層作業(yè)的布置，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也節(jié)省了有效時(shí)間，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固，提高了學(xué)習(xí)效率。
3.培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)新思維能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程本身是一個(gè)不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生的思維能力有較高的'要求。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也是為學(xué)生接觸事物與了解事物提供基礎(chǔ)，對(duì)其個(gè)人發(fā)展有重要的意義。新課改下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該擯棄傳統(tǒng)教學(xué)中單純對(duì)學(xué)生解題能力培養(yǎng)的方式，重視對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生在課堂中的主體地位，積極創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的連接與知識(shí)體系；豐富對(duì)學(xué)生的考察方式，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用創(chuàng)新的思維方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：在某一數(shù)學(xué)題目中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用不同解題方式解答題目，并讓學(xué)生了解不同解題方法的優(yōu)劣，這樣不僅能提高學(xué)生的解題能力，還能培養(yǎng)其發(fā)散性思維。與此同時(shí)，教師要通過(guò)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受輕松與快樂(lè)，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高。
4.結(jié)語(yǔ)
新形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要想獲得較好的教學(xué)效果，就應(yīng)該全面實(shí)施教學(xué)改革，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，改革教學(xué)方法，注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。
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